基于ansys的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法
基于ansys的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电力电缆技术领域，尤其涉及一种基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆 温度场有限元计算方法。
【背景技术】
[0002] 随着电力电缆在输配电线路中的广泛应用，准确确定电力电缆及其周围环境温 度场的分布和电缆的载流量对于提高电力电缆的使用率和电力电缆的动态调整负荷具有 重要的意义。
[0003] 非线性负载在工业和商业电力系统的电力负载中所占比例越来越大，非线性负 载使电网中的电流和电压的正弦波形发生畸变，从而产生大量谐波。电力公司为改善功率 因数而大量使用电容器组，工业界为提高系统的可靠性和效率广泛使用电力电子变流器， 这些设备与功率因数校正电容器组相互作用导致产生电压波形和电流波形畸变的放大效 应。同样，在电力的生产、传输、转换和使用的各个环节中都会产生谐波。谐波注入电网后 会使无功功率加大，功率因数降低，甚至有可能引发并联谐振或串联谐振，损坏电气设备以 及干扰通信线路的正常工作。
[0004] 谐波电流在电网中的流动会在线路上产生附加的有功功率损耗，从而降低输电 线路的载流量。一般谐波电流与基波电流相比较所占比例不大，但谐波频率高，导线的 集肤效应、邻近效应使谐波电阻比基波电阻大，因此谐波引起的附加线路电阻损耗不容忽 略。对于采用电力电缆的输电系统，由于绝缘介质存在分布电容，还会产生附加的绝缘介 质损耗。其中绝缘介质损耗决定于绝缘材质、厚度和电压。带有屏蔽层的电缆也会因为高 频谐波的存在，在其周围产生工频电磁场，电缆内部的金属屏蔽层将产生涡流损耗。这些 都是造成电缆及其周围环境温度升高、从而限制其载流量的重要原因。
[0005] 在八十年代以前，通常采用镜像的方法计算地下电缆的温度场。随着数值传热学 的发展，最近二十年来，采用数值计算方法对地下电缆温度场进行模拟计算得到越来越多 的应用。在数值计算方法中以有限差分法、有限元法、有限容积法、边界元法居多。计算介 质损耗、涡流损耗的方法有解析法和数值计算方法。解析法对比较简单的情况可以在满足 精度的基础上加快计算速度，但是对于比较复杂的电缆群，同时计算趋肤效应、邻近效应、 涡流损耗时，解析法存在方程组过于庞大和求解困难的缺点。常见的有限差分法和边界元 法等数值计算方法也有不足，具体的说运用有限差分法分析适合于敷设区域形状简单的情 况，对比较复杂的区域则误差较大。而运用边界元法分析时，当处理具有多根电缆铺设问题 或一个具有多层土壤的实际电缆沟问题时，边界元法的边界太多太复杂，计算量很大。目 前，交联聚乙烯绝缘电缆已经广泛应用于电力系统各个电压等级的输电线路和配网中，并 占据极大的份额。因此，选用合适的方法对交联聚乙烯绝缘电缆温度场进行模拟计算具有 较大的应用价值。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是提供一种基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算 方法，对交联聚乙烯绝缘电缆温度场进行模拟计算，具有操作简单、计算速度快、精度高等 优点，能比较准确计算交联聚乙烯绝缘电缆导体的温度场，进而发掘电缆载流量能力的潜 能，不仅能节约电缆的投资，还能提高电缆的利用率和运行水平。
[0007] 本发明采用的技术方案为：
[0008] 基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法，依次包括以下步骤：
[0009] A:以交联聚乙烯绝缘电缆为研宄对象，基于仿真软件ANSYS进行参数化几何建 模，模型包括导线芯、导体屏蔽层、绝缘层、绝缘屏蔽层、金属屏蔽层、填充层、内护套、铠装 层和外护套；
[0010] B:对交联聚乙烯绝缘电缆施加电流激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行磁场分析， 按单元导出导线芯产生的焦耳热损耗、金属屏蔽层产生的涡流损耗和铠装层产生的涡流损 耗；
[0011] c:对交联聚乙烯绝缘电缆施加电压激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行电场分析， 按单元导出由绝缘层产生的介质损耗；
[0012] D:将步骤B和步骤C中导线芯产生的焦耳热损耗，金属屏蔽层和铠装层分别产生 的涡流损耗以及绝缘层产生的介质损耗同时加载到交联聚乙烯绝缘电缆上作为交联聚乙 烯绝缘电缆的热源来进行温度场分析，进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算。
[0013] 步骤A包括以下步骤：
[0014]A1 :选择交联聚乙烯绝缘电缆的上下侧铺以砂层，紧邻砂层外侧是保护板，上下保 护板间距不小于300mm，保护板宽度超过电缆两侧不小于200mm，土壤上边界距离保护板上 边界不小于〇. 8m，下边界取距离下保护板不小于2m的土壤，左右边界分别取距离最近交联 聚乙烯绝缘电缆表面净距侧不小于2m的土壤，边界范围内的直埋敷设区域和交联聚乙烯 绝缘电缆本体一起构成交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设的整体区域；
[0015] A2:将交联聚乙烯绝缘电缆部分用两条相互垂直的直径把圆分为四部分，然后把 圆周和径向线段分别进行分段，再采用映射剖分的方法进行剖分，交联聚乙烯绝缘电缆的 三相剖分方法相同，填充层、内护套、铠装层和外护套通过控制线段长度自由剖分，电缆周 围的部分通过控制单元大小和线段分段数自由剖分。
[0016] 所述的步骤D包括以下步骤：
[0017] D1 :将步骤A所建的模型简化为二维模型，取最下层土壤为物体边界温度已知的 第一类边界条件，取左右边界土壤为物体边界上法向热流密度已知的第二类边界条件，取 地面土壤为与土壤相接触的空气温度和对流换热系数均为已知第三类边界条件；
[0018] D2,将电场单元清零，选用热场单元，并对单元材料属性重新赋值，将B中由磁场 分析部分按单元导出的焦耳热损耗、涡流损耗以及C中由电场分析部分按单元导出的介质 损耗同时导入到温度场模型中作为交联聚乙烯绝缘电缆的热源；
[0019] D3,进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算，分别得到交联聚乙烯绝缘电缆直埋 敷设整体区域、交联聚乙烯绝缘电缆本体和交联聚乙烯绝缘电缆绝缘层温度分布云图。
[0020] 所述的下边界土壤温度为25 °C。
[0021] 所述的左右边界土壤的法向热流密度为0。
[0022] 所述的地面土壤取空气自然对流换热边界条件。
[0023] 本发明是基于仿真软件ANSYS利用有限元法对交联聚乙烯绝缘电缆温度场进行 模拟计算，有限元法具有任意布置的网格和节点，对复杂区域和边界问题的求解有极大的 灵活性和适应性，能比较准确计算交联聚乙烯绝缘电缆导体的温度场，进而发掘电缆载流 量能力的潜能，不仅能节约电缆的投资，还能提高电缆的利用率和运行水平。本发明具有操 作简单，速度快，精确度高等优点。
[0024] 本发明基于有限元法，利用ANSYS软件将交联聚乙烯绝缘电缆内部各层进行映射 剖分，所剖分单元形状规则，对电缆内部的温度计算较为精确。
[0025] 本发明适用于土壤直埋敷设、电缆沟敷设、穿管敷设等多种敷设方式下谐波对复 杂的电缆群的温度场研宄。
【附图说明】
[0026] 图1为本发明的流程图；
[0027] 图2为交联聚乙烯绝缘电缆模型的结构示意图；
[0028] 图3为交联聚乙烯绝缘电缆本体剖分图；
[0029] 图4为交联聚乙烯绝缘电缆本体部分A相剖分图；
[0030] 图5为交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设整体区域温度分布云图放大图；
[0031] 图6为交联聚乙烯绝缘电缆本体温度分布云图；
[0032] 图7为交联聚乙烯绝缘电缆绝缘层温度分布云图；
[0033] 图8为介质损耗随频率变化曲线图；
[0034] 图9为涡流损耗随金属屏蔽层相对磁导率变化曲线图；
[0035] 图10为介质损耗随介质损耗因数变化曲线图；
[0036] 图11为焦耳热损耗和涡流损耗随电流大小变化曲线图。
【具体实施方式】
[0037] 如图1所示，本发明基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法，依 次包括以下步骤：
[0038] A，以10kV型号为YJLV22-10-3*300的交联聚乙烯绝缘电缆为研宄对象，基于仿真 软件ANSYS进行参数化几何建模，模型包括导线芯1、导体屏蔽层2、绝缘层3、绝缘屏蔽层 4、金属屏蔽层5、填充层6、内护套7、铠装层8和外护套9，YJLV22-10-3*300交联聚乙烯绝 缘电缆的技术参数如表一所示；交联聚乙烯绝缘电缆模型结构示意图如图2所示，建模具 体包括以下步骤：
[0039] A1 :根据国标GB50217-94电力工程电缆设计规范和DL/T5221-2005城市电力电 缆线路设计技术规定，考虑交联聚乙烯绝缘电缆土壤直埋敷设时候的情况，选择交联聚乙 烯绝缘电缆的上下侧铺以砂层，紧邻砂层外侧是保护板，上下保护板间距不小于300mm，保 护板宽度超过电缆两侧不小于200mm，土壤上边界距离保护板上边界不小于 0. 8m，结合相 关文献可知：温度仅在电缆附近变化较为剧烈，当远离电缆时，土壤温度将与环境温度相 同。通常距离电缆2m的土壤已不受电缆的影响。因此下边界取距离下保护板不小于2m的 土壤，左右边界分别取距离最近交联聚乙烯绝缘电缆表面净距侧不小于2m的土壤，边界范 围内的直埋敷设区域和交联聚乙烯绝缘电缆本体一起构成交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设 的整体区域。直埋敷设时周围环境相关几何参数如表二所示、直埋敷设时周围环境相关物 理参数如表三所示。
[0040] 本发明实施例中选择交联聚乙烯绝缘电缆的上下侧铺以砂层，紧邻砂层外侧是保 护板，上下保护板间距为300mm，保护板宽度超过电缆两侧为200mm，土壤上边界距离保护 板上边界为〇. 8m，结合相关文献可知：温度仅在电缆附近变化较为剧烈，当远离电缆时，土 壤温度将与环境温度相同。通常距离电缆2m的土壤已不受电缆的影响。因此下边界取距 离下保护板2m的土壤，左右边界分别取距离最近交联聚乙烯绝缘电缆表面净距侧2m的土 壤，用以建立模型。
[0041] A2:将交联聚乙烯绝缘电缆部分用两条相互垂直的直径把圆分为四部分，然后把 圆周和径向线段分别进行分段，再采用映射剖分的方法进行剖分，交联聚乙烯绝缘电缆的 三相剖分方法相同，填充层6、内护套7、铠装层8和外护套9通过控制线段长度自由剖分， 电缆周围的部分通过控制单元大小和线段分段数自由剖分。
[0042] 每相电缆部分均用两条相互垂直的直径把圆分为四部分，把圆周和径线段分别进 行分段，每个圆周平均分为4段，4段中每段都分为20小段，导线芯1所在的径线段分为20 段并控制space选项为0. 6,导体屏蔽层2所在的径线段平均分为5段，绝缘层3所在的径 线段平均分为10段，绝缘屏蔽层4所在的径线段平均分为5段，金属屏蔽层5所在的径线 段分为10段并控制space选项为0.3,划分单元类型选择四边形，再采用映射剖分的方法进 行剖分，交联聚乙烯绝缘电缆中A相、B相和C相的剖分完全一样。填充层6所在的外围大 圆周平均分为4段，每段平均分为20小段并控制space选项为free，划分单元类型选择三 角形，然后采用自由剖分。内护套7、铠装层8和外护套9所在圆周均平均分为4段，每段均 平均分为10小段，划分单元类型选择三角形，然后进行自由剖分。电缆周围的部分（砂层、 保护板、土壤）通过控制单元大小和线段分段数采用自由剖分。整个模型总共得到20034 个单元。交联聚乙烯绝缘电缆从上、左下、右下编号依次为A相，B相，C相。其中，A相电缆 总共剖分为3600个四边形单元，单元编号依次为1-3600 ;B相电缆总共剖分为3600个四边 形单元，单元编号依次为3601-7200 ;C相电缆总共剖分为3600个四边形单元，单元编号依 次为7201-10800。铠装层8总共剖分80个三角形单元，单元编号依次为12033-12112。交 联聚乙烯绝缘电缆本体剖分图如图3所示，交联聚乙烯绝缘电缆本体部分A相剖分图如图 4所示。
[0043] 表一YJLV22-10-3*300交联聚乙烯电缆技术参数
[0044]
[0045] 表二直埋敷设时周围环境相关几何参数
[0047] 表三直埋敷设时周围环境相关物理参数
[0049] B，对交联聚乙烯绝缘电缆施加电流激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行磁场分析， 按单元导出导线芯1产生的焦耳热损耗、金属屏蔽层5产生的涡流损耗和铠装层8产生的 涡流损耗；
[0050] 需要指出的是谐波情况下存在趋肤效应，交联聚乙烯绝缘电缆中会有涡流，但是 在工程实际中电缆的线芯是由很多股细导线绞成的，为了更接近工程实际在用仿真软件 ANSYS建模的过程中交联聚乙烯绝缘电缆每相的导线芯1直接当成一根导体来处理，导线 芯1中的电流基本是均匀分布的，因此在交联聚乙烯绝缘电缆的分析中不考虑线芯的涡流 效应，直接加载电流密度进行仿真。选用PLANE53磁场单元，对金属屏蔽层5部分和铠装层 8部分材料属性赋值时，设置53单元的Keyoption选项为1，即自由度为VOLT和AZ;其它 部分（包括空气）设置53单元的Keyoption选项为0,亦即自由度为AZ。加载部分首先需 要分别耦合A相、B相和C相金属屏蔽层5的电压和铠装层8的电压；然后加载磁通量边界 条件，即在最外层土壤的边界上控制AZ= 0 ;最后加载激励，分别在A相、B相和C相的导线 部分注入幅值为500A，相位依次相差120°的对称三相电流，电流是按电流密度来加载的。 在频率为500HZ条件下，分别计算导线芯1产生的焦耳热损耗以及金属屏蔽层5和铠装层8 分别产生的涡流损耗，可计算出由磁场部分总共产生的损耗为97. 0703J，并按单元依次导 出焦耳热损耗和涡流损耗保存在文档内。按单元依次导出焦耳热损耗和涡流损耗如表四所 示。表四中焦耳热损耗和涡流损耗统称为磁场损耗。ELEM、JH1、V0L和EDDYPOWE分别为单 元编号、该单元单位体积产生的磁场损耗、该单元的体积和该单元产生的磁场损耗。JH1单 位为J/m3,VOL单位为m3,EDDYPOWE单位为J。表四每行中JH1乘以VOL得到EDDYPOWE。
[0051] 表四按单元导出的焦耳热损耗和涡流损耗
[0053] C，对交联聚乙烯绝缘电缆施加电压激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行电场分析， 按单元导出由绝缘层3产生的介质损耗；
[0054] 首先将磁场单元清零并删除金属屏蔽层5上耦合的节点和铠装层8上耦合的节 点，选用PLANE121电场单元，对单元材料属性重新赋值；然后将A相、B相和C相的导体电 位分别耦合并施加10kV对称三相电位（对地电位有效值为8574V)，将金属屏蔽层5的电 位也分别耦合并加载0V的电位，在频率为500HZ条件下，计算由绝缘层3产生的介质损耗 为5. 59922J;最后按单元依次导出介质损耗产生的热量并保存到文档中。按单元依次导出 的介质损耗如表五所示。表五中ELEM、JH2、V0L和DP0WER分别为单元编号、该单元单位体 积产生的介质损耗、该单元的体积和该单元产生的介质损耗。JH2单位为J/m3,V0L单位为 m3,DP0WER单位为J。表五每行中JH2乘以V0L得到DP0WER。
[0055] 表五按单元导出的介质损耗
[0056]
[0058] D，将步骤B和步骤C中导线芯1产生的焦耳热损耗，金属屏蔽层5和铠装层8分 别产生的涡流损耗以及绝缘层3产生的介质损耗同时加载到交联聚乙烯绝缘电缆上作为 交联聚乙烯绝缘电缆的热源来进行温度场分析，进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算。
[0059] 热学理论中传热包括：热传导、对流和辐射。热传导是物体上的温度不均匀或有温 差时热能移动的现象，是固体内的主要传热现象。对流是物体表面与相接触的流体间有温 差时出现的传热现象。根据温差的方向不同，热能可以由固体表面传到流体，反之亦然。流 体的流动可以是因流体温度不均匀造成密度差而产生的自然对流，也可以是由风扇等设备 造成的强迫对流，也可以是上述两种因素共同起作用，称为共存对流。物体以电磁波形式传 送能量的方式称为辐射。
[0060] 仿真软件ANSYS进行温度场分析计算的基本原理是先将所处理的对象划分成有 限个单元（包含若干个节点），然后根据能量守恒原理求解一定边界条件和初始条件下 每一节点处的热平衡方程，由此计算出各节点温度，进一步求解出其他相关量。仿真软件 ANSYS中运用热学理论分析主要有稳态热分析和瞬态热分析两大类。本发明基于热传导和 热对流两种传热方式运用稳态热分析研宄导线芯1产生的焦耳热损耗、绝缘层3产生的介 质损耗、金属屏蔽层5和铠装层8分别产生的涡流损耗对输电电缆温升发热影响。
[0061] 稳态热分析是指系统的温度不随时间而变化。具体来说，即为流入系统的热量加 上系统自身产生的热量等于流出系统的热量，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任意节 点的温度不随时间变化。在直角坐标系中，二维稳态导热方程的表达式为：
[0063] 式中，k为材料的导热系数，单位为WAm?°C) ;S为内热源；x和y表示二维坐标 系的两个坐标轴，T为任意节点的温度。
[0064] 为了使得建立的热平衡方程组具有唯一解，需要附加一定的边界条件，边界条件 主要包括以下三类：
[0065] 第一类边界条件指物体边界上的温度已知，如式（2)所示：
[0066] T|r =Tw (2)
[0067] 式中，r为物体边界，1；为已知温度值，T表示温度，T|r为物体边界的温度。
[0068] 第二类边界条件指物体边界上的法向热流密度已知，如式（3)所示：
[0070] 式中，k为材料的导热系数，单位SWAm?°C) ;q为已知热流密度值，单位为W/ m2 ;T表示温度；n表示土壤左右边界的法向方向。
[0071] 第三类边界条件是指与物体相接触的流体介质的温度TjP对流换热系数a均为 已知，如式（4)所示：
[0073] 式中 ，a为对流换热系数，单位为W/(m2 ?°C);k为材料的导热系数，单位为W/ (m?°C);n表示土壤上边界的法向方向。
[0074] 步骤D具体包括以下步骤：
[0075] D1 :由于交联聚乙烯绝缘电缆的长度与它的半径相比可以认为无限长，长度方向 温度几乎不变化，因此将步骤A所建的模型简化为二维模型。由二维稳态导热方程的表达 式（1)可知，稳态温度只与材料的导热系数有关。取最下层土壤为物体边界温度已知的第 一类边界条件，所述的下边界土壤温度为25°C;取左右边界土壤为物体边界上法向热流密 度已知的第二类边界条件，所述的左右边界土壤的法向热流密度为0 ;取地面土壤为与土 壤相接触的空气温度和对流换热系数均为已知第三类边界条件，所述的地面土壤取空气自 然对流换热边界条件；
[0076] D2 :将电场单元清零，选用热场单元，并对单元材料属性重新赋值。将B中由磁场 分析部分按单元导出的焦耳热损耗、涡流损耗以及C中由电场分析部分按单元导出的介质 损耗同时导入到温度场模型中作为交联聚乙烯绝缘电缆的热源；按单元导出总的损耗并保 存到文档中，按单元导出总的损耗如表六所示。表六中焦耳热损耗和涡流损耗统称为磁场 损耗。ELEM、JHl、VOL、EDDYPOWE、JH2和DPOWER分别为单元编号、该单元单位体积产生的磁 场损耗、该单元体积、该单元产生的磁场损耗、该单元单位体积产生的介质损耗和该单元产 生的介质损耗。JH1、JH2单位为J/m3,VOL单位为m3,EDDYPOWE、DPOWER单位为J。表六每 行中JH1乘以V0L得到EDDYPOWE，JH2乘以V0L得到DP0WER。
[0077] 表六按单元导出的总的损耗
[0078]
[0079] 将电场单元清零后选用PLANE77热场单元，对单元材料属性重新赋值。将B中由 磁场部分按单元导出的涡流损耗和焦耳热损耗以及C中由电场部分按单元导出的介质损 耗同时导入到温度场分析中作为交联聚乙烯绝缘电缆的热源。导线芯1、导体屏蔽层2、绝 缘层3、绝缘屏蔽层4、金属屏蔽层5、填充层6、内护套7、铠装层8和外护套9这九个部分对 应的单元编号为分别为1-12112。
[0080] D3:进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算，分别得到交联聚乙烯绝缘电缆直埋 敷设整体区域、交联聚乙烯绝缘电缆本体和交联聚乙烯绝缘电缆绝缘层3的温度分布云 图。交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设整体区域温度分布云图如图5所示，交联聚乙烯绝缘电 缆本体温度分布云图如图6所示，交联聚乙烯绝缘电缆绝缘层3的温度分布云图如图7所 不〇
[0081 ] 如图5、6和7所示，交联聚乙烯绝缘电缆本体及交联聚乙烯绝缘电缆周围的砂层、 保护板、离电缆本体比较近的土壤温度较高，B相电缆温度最高，温度达到92. 4372°C，A相 和C相电缆次之。A相、B相和C相电缆导线芯1的温度十分接近。三个导线芯1是各相电 缆横截面的最高温区域。在交联聚乙烯绝缘电缆本体内部来看，各层结构中绝缘层3部分 温度变化梯度最大，与实际情况吻合。因为导线芯1和金属屏蔽层5的导热系数均远远大 于电缆其它部分，所以导线芯1和金属屏蔽层5的热阻较小，温度变化梯度也较小。虽然导 体屏蔽层2、绝缘屏蔽层4和绝缘层3的导热系数相同且较小，但是绝缘层3的厚度远远大 于导体屏蔽层2和绝缘屏蔽层4的厚度，因此，绝缘层3热阻远远大于导体屏蔽层2的热阻 和绝缘屏蔽层4的热阻，绝缘层3温度变化梯度最大。交联聚乙烯绝缘电缆本体之外的部 分（如砂层、保护板和土壤）的温度变化呈非均匀分布，离电缆越远温度变化梯度越小。 [0082] 如图8、9、10和11所示，考虑电流，频率，金属屏蔽层5的相对磁导率，介质损耗因 数的变化对焦耳热损耗、涡流损耗和介质损耗的影响。图9、10和11均采用控制变量法，每 次只改变一个因素来研宄对另外一个因素的影响。频率、金属屏蔽层5的相对磁导率、介质 损耗因数、导线芯1的电流大小均会影响到三相电缆的温升。具体的说，导线芯1电流增大 会引起导线芯1产生的焦耳热损耗增大，同时也会引起交联聚乙烯绝缘电缆金属屏蔽层5 和铠装层8分别产生的涡流损耗增大，同时对焦耳热损耗的影响远远大于对涡流损耗的影 响，因此对交联聚乙烯绝缘电缆的温升产生较大的影响。金属屏蔽层5的相对磁导率增大 会对涡流损耗产生较大影响，涡流损耗也随之增大。绝缘层3的介质损耗因数增大会引起 介质损耗增大。频率增大时，介质损耗和涡流损耗均增大，对涡流损耗的影响远远大于对介 质损耗的影响，因此，由电力系统谐波带来的影响不容忽略，尤其是高次谐波对交联聚乙烯 绝缘电缆温升的情况。
【主权项】
1. 基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法，其特征在于，依次包括 以下步骤： A:以交联聚乙烯绝缘电缆为研宄对象，基于仿真软件ANSYS进行参数化几何建模，模 型包括导线芯、导体屏蔽层、绝缘层、绝缘屏蔽层、金属屏蔽层、填充层、内护套、铠装层和外 护套； B:对交联聚乙烯绝缘电缆施加电流激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行磁场分析，按单 元导出导线芯产生的焦耳热损耗、金属屏蔽层产生的涡流损耗和铠装层产生的涡流损耗； C:对交联聚乙烯绝缘电缆施加电压激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行电场分析，按单 元导出由绝缘层产生的介质损耗； D:将步骤B和步骤C中导线芯产生的焦耳热损耗，金属屏蔽层和铠装层分别产生的涡 流损耗以及绝缘层产生的介质损耗同时加载到交联聚乙烯绝缘电缆上作为交联聚乙烯绝 缘电缆的热源来进行温度场分析，进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算。2. 根据权利要求1所述的基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法， 其特征在于，步骤A包括以下步骤： Al:选择交联聚乙烯绝缘电缆的上下侧铺以砂层，紧邻砂层外侧是保护板，上下保护板 间距不小于300mm，保护板宽度超过电缆两侧不小于200mm，土壤上边界距离保护板上边界 不小于0. 8m，下边界取距离下保护板不小于2m的土壤，左右边界分别取距离最近交联聚乙 烯绝缘电缆表面净距侧不小于2m的土壤，边界范围内的直埋敷设区域和交联聚乙烯绝缘 电缆本体一起构成交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设的整体区域； A2 :将交联聚乙烯绝缘电缆部分用两条相互垂直的直径把圆分为四部分，然后把圆周 和径向线段分别进行分段，再采用映射剖分的方法进行剖分，交联聚乙烯绝缘电缆的三相 剖分方法相同，填充层、内护套、铠装层和外护套通过控制线段长度自由剖分，电缆周围的 部分通过控制单元大小和线段分段数自由剖分。3. 根据权利要求1所述的基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法， 其特征在于，所述的步骤D包括以下步骤： Dl:将步骤A所建的模型简化为二维模型，取最下层土壤为物体边界温度已知的第一 类边界条件，取左右边界土壤为物体边界上法向热流密度已知的第二类边界条件，取地面 土壤为与土壤相接触的空气的温度和对流换热系数均为已知第三类边界条件； D2,将电场单元清零，选用热场单元，并对单元材料属性重新赋值，将B中由磁场分析 部分按单元导出的焦耳热损耗、涡流损耗以及C中由电场分析部分按单元导出的介质损耗 同时导入到温度场模型中作为交联聚乙烯绝缘电缆的热源； D3,进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算，分别得到交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设 整体区域、交联聚乙烯绝缘电缆本体和交联聚乙烯绝缘电缆绝缘层温度分布云图。4. 根据权利要求3所述的基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法， 其特征在于：所述的下边界土壤温度为25°C。5. 根据权利要求3所述的基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法， 其特征在于：所述的左右边界土壤的法向热流密度为0。6. 根据权利要求3所述的基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法， 其特征在于：所述的地面土壤取空气自然对流换热边界条件。
【专利摘要】本发明公开了一种基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法，依次包括以下步骤：首先，以交联聚乙烯绝缘电缆为研究对象，基于仿真软件ANSYS进行参数化几何建模；其次，对交联聚乙烯绝缘电缆施加电流激励进行磁场分析：再次，对交联聚乙烯绝缘电缆施加电压激励进行电场分析；将磁场分析和电场分析得到的焦耳热损耗、涡流损耗和介质损耗同时加载到交联聚乙烯绝缘电缆上作为热源进行温度场分析，进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算。本发明对复杂区域和边界问题的求解有极大的灵活性和适应性，能比较准确计算交联聚乙烯绝缘电缆导体的温度场，进而发掘电缆载流量能力的潜能，不仅能节约电缆的投资，还能提高电缆的利用率和运行水平。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104899379
【申请号】CN201510314013
【发明人】刘书铭, 王振东, 杜志叶, 代双寅, 李琼林, 赵通, 张琪, 杨知非
【申请人】国网河南省电力公司电力科学研究院, 武汉大学, 国家电网公司
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月10日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电力电缆技术领域，尤其涉及一种基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆 温度场有限元计算方法。
【背景技术】
[0002] 随着电力电缆在输配电线路中的广泛应用，准确确定电力电缆及其周围环境温 度场的分布和电缆的载流量对于提高电力电缆的使用率和电力电缆的动态调整负荷具有 重要的意义。
[0003] 非线性负载在工业和商业电力系统的电力负载中所占比例越来越大，非线性负 载使电网中的电流和电压的正弦波形发生畸变，从而产生大量谐波。电力公司为改善功率 因数而大量使用电容器组，工业界为提高系统的可靠性和效率广泛使用电力电子变流器， 这些设备与功率因数校正电容器组相互作用导致产生电压波形和电流波形畸变的放大效 应。同样，在电力的生产、传输、转换和使用的各个环节中都会产生谐波。谐波注入电网后 会使无功功率加大，功率因数降低，甚至有可能引发并联谐振或串联谐振，损坏电气设备以 及干扰通信线路的正常工作。
[0004] 谐波电流在电网中的流动会在线路上产生附加的有功功率损耗，从而降低输电 线路的载流量。一般谐波电流与基波电流相比较所占比例不大，但谐波频率高，导线的 集肤效应、邻近效应使谐波电阻比基波电阻大，因此谐波引起的附加线路电阻损耗不容忽 略。对于采用电力电缆的输电系统，由于绝缘介质存在分布电容，还会产生附加的绝缘介 质损耗。其中绝缘介质损耗决定于绝缘材质、厚度和电压。带有屏蔽层的电缆也会因为高 频谐波的存在，在其周围产生工频电磁场，电缆内部的金属屏蔽层将产生涡流损耗。这些 都是造成电缆及其周围环境温度升高、从而限制其载流量的重要原因。
[0005] 在八十年代以前，通常采用镜像的方法计算地下电缆的温度场。随着数值传热学 的发展，最近二十年来，采用数值计算方法对地下电缆温度场进行模拟计算得到越来越多 的应用。在数值计算方法中以有限差分法、有限元法、有限容积法、边界元法居多。计算介 质损耗、涡流损耗的方法有解析法和数值计算方法。解析法对比较简单的情况可以在满足 精度的基础上加快计算速度，但是对于比较复杂的电缆群，同时计算趋肤效应、邻近效应、 涡流损耗时，解析法存在方程组过于庞大和求解困难的缺点。常见的有限差分法和边界元 法等数值计算方法也有不足，具体的说运用有限差分法分析适合于敷设区域形状简单的情 况，对比较复杂的区域则误差较大。而运用边界元法分析时，当处理具有多根电缆铺设问题 或一个具有多层土壤的实际电缆沟问题时，边界元法的边界太多太复杂，计算量很大。目 前，交联聚乙烯绝缘电缆已经广泛应用于电力系统各个电压等级的输电线路和配网中，并 占据极大的份额。因此，选用合适的方法对交联聚乙烯绝缘电缆温度场进行模拟计算具有 较大的应用价值。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是提供一种基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算 方法，对交联聚乙烯绝缘电缆温度场进行模拟计算，具有操作简单、计算速度快、精度高等 优点，能比较准确计算交联聚乙烯绝缘电缆导体的温度场，进而发掘电缆载流量能力的潜 能，不仅能节约电缆的投资，还能提高电缆的利用率和运行水平。
[0007] 本发明采用的技术方案为：
[0008] 基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法，依次包括以下步骤：
[0009] A:以交联聚乙烯绝缘电缆为研宄对象，基于仿真软件ANSYS进行参数化几何建 模，模型包括导线芯、导体屏蔽层、绝缘层、绝缘屏蔽层、金属屏蔽层、填充层、内护套、铠装 层和外护套；
[0010] B:对交联聚乙烯绝缘电缆施加电流激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行磁场分析， 按单元导出导线芯产生的焦耳热损耗、金属屏蔽层产生的涡流损耗和铠装层产生的涡流损 耗；
[0011] c:对交联聚乙烯绝缘电缆施加电压激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行电场分析， 按单元导出由绝缘层产生的介质损耗；
[0012] D:将步骤B和步骤C中导线芯产生的焦耳热损耗，金属屏蔽层和铠装层分别产生 的涡流损耗以及绝缘层产生的介质损耗同时加载到交联聚乙烯绝缘电缆上作为交联聚乙 烯绝缘电缆的热源来进行温度场分析，进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算。
[0013] 步骤A包括以下步骤：
[0014]A1 :选择交联聚乙烯绝缘电缆的上下侧铺以砂层，紧邻砂层外侧是保护板，上下保 护板间距不小于300mm，保护板宽度超过电缆两侧不小于200mm，土壤上边界距离保护板上 边界不小于〇. 8m，下边界取距离下保护板不小于2m的土壤，左右边界分别取距离最近交联 聚乙烯绝缘电缆表面净距侧不小于2m的土壤，边界范围内的直埋敷设区域和交联聚乙烯 绝缘电缆本体一起构成交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设的整体区域；
[0015] A2:将交联聚乙烯绝缘电缆部分用两条相互垂直的直径把圆分为四部分，然后把 圆周和径向线段分别进行分段，再采用映射剖分的方法进行剖分，交联聚乙烯绝缘电缆的 三相剖分方法相同，填充层、内护套、铠装层和外护套通过控制线段长度自由剖分，电缆周 围的部分通过控制单元大小和线段分段数自由剖分。
[0016] 所述的步骤D包括以下步骤：
[0017] D1 :将步骤A所建的模型简化为二维模型，取最下层土壤为物体边界温度已知的 第一类边界条件，取左右边界土壤为物体边界上法向热流密度已知的第二类边界条件，取 地面土壤为与土壤相接触的空气温度和对流换热系数均为已知第三类边界条件；
[0018] D2,将电场单元清零，选用热场单元，并对单元材料属性重新赋值，将B中由磁场 分析部分按单元导出的焦耳热损耗、涡流损耗以及C中由电场分析部分按单元导出的介质 损耗同时导入到温度场模型中作为交联聚乙烯绝缘电缆的热源；
[0019] D3,进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算，分别得到交联聚乙烯绝缘电缆直埋 敷设整体区域、交联聚乙烯绝缘电缆本体和交联聚乙烯绝缘电缆绝缘层温度分布云图。
[0020] 所述的下边界土壤温度为25 °C。
[0021] 所述的左右边界土壤的法向热流密度为0。
[0022] 所述的地面土壤取空气自然对流换热边界条件。
[0023] 本发明是基于仿真软件ANSYS利用有限元法对交联聚乙烯绝缘电缆温度场进行 模拟计算，有限元法具有任意布置的网格和节点，对复杂区域和边界问题的求解有极大的 灵活性和适应性，能比较准确计算交联聚乙烯绝缘电缆导体的温度场，进而发掘电缆载流 量能力的潜能，不仅能节约电缆的投资，还能提高电缆的利用率和运行水平。本发明具有操 作简单，速度快，精确度高等优点。
[0024] 本发明基于有限元法，利用ANSYS软件将交联聚乙烯绝缘电缆内部各层进行映射 剖分，所剖分单元形状规则，对电缆内部的温度计算较为精确。
[0025] 本发明适用于土壤直埋敷设、电缆沟敷设、穿管敷设等多种敷设方式下谐波对复 杂的电缆群的温度场研宄。
【附图说明】
[0026] 图1为本发明的流程图；
[0027] 图2为交联聚乙烯绝缘电缆模型的结构示意图；
[0028] 图3为交联聚乙烯绝缘电缆本体剖分图；
[0029] 图4为交联聚乙烯绝缘电缆本体部分A相剖分图；
[0030] 图5为交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设整体区域温度分布云图放大图；
[0031] 图6为交联聚乙烯绝缘电缆本体温度分布云图；
[0032] 图7为交联聚乙烯绝缘电缆绝缘层温度分布云图；
[0033] 图8为介质损耗随频率变化曲线图；
[0034] 图9为涡流损耗随金属屏蔽层相对磁导率变化曲线图；
[0035] 图10为介质损耗随介质损耗因数变化曲线图；
[0036] 图11为焦耳热损耗和涡流损耗随电流大小变化曲线图。
【具体实施方式】
[0037] 如图1所示，本发明基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法，依 次包括以下步骤：
[0038] A，以10kV型号为YJLV22-10-3*300的交联聚乙烯绝缘电缆为研宄对象，基于仿真 软件ANSYS进行参数化几何建模，模型包括导线芯1、导体屏蔽层2、绝缘层3、绝缘屏蔽层 4、金属屏蔽层5、填充层6、内护套7、铠装层8和外护套9，YJLV22-10-3*300交联聚乙烯绝 缘电缆的技术参数如表一所示；交联聚乙烯绝缘电缆模型结构示意图如图2所示，建模具 体包括以下步骤：
[0039] A1 :根据国标GB50217-94电力工程电缆设计规范和DL/T5221-2005城市电力电 缆线路设计技术规定，考虑交联聚乙烯绝缘电缆土壤直埋敷设时候的情况，选择交联聚乙 烯绝缘电缆的上下侧铺以砂层，紧邻砂层外侧是保护板，上下保护板间距不小于300mm，保 护板宽度超过电缆两侧不小于200mm，土壤上边界距离保护板上边界不小于 0. 8m，结合相 关文献可知：温度仅在电缆附近变化较为剧烈，当远离电缆时，土壤温度将与环境温度相 同。通常距离电缆2m的土壤已不受电缆的影响。因此下边界取距离下保护板不小于2m的 土壤，左右边界分别取距离最近交联聚乙烯绝缘电缆表面净距侧不小于2m的土壤，边界范 围内的直埋敷设区域和交联聚乙烯绝缘电缆本体一起构成交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设 的整体区域。直埋敷设时周围环境相关几何参数如表二所示、直埋敷设时周围环境相关物 理参数如表三所示。
[0040] 本发明实施例中选择交联聚乙烯绝缘电缆的上下侧铺以砂层，紧邻砂层外侧是保 护板，上下保护板间距为300mm，保护板宽度超过电缆两侧为200mm，土壤上边界距离保护 板上边界为〇. 8m，结合相关文献可知：温度仅在电缆附近变化较为剧烈，当远离电缆时，土 壤温度将与环境温度相同。通常距离电缆2m的土壤已不受电缆的影响。因此下边界取距 离下保护板2m的土壤，左右边界分别取距离最近交联聚乙烯绝缘电缆表面净距侧2m的土 壤，用以建立模型。
[0041] A2:将交联聚乙烯绝缘电缆部分用两条相互垂直的直径把圆分为四部分，然后把 圆周和径向线段分别进行分段，再采用映射剖分的方法进行剖分，交联聚乙烯绝缘电缆的 三相剖分方法相同，填充层6、内护套7、铠装层8和外护套9通过控制线段长度自由剖分， 电缆周围的部分通过控制单元大小和线段分段数自由剖分。
[0042] 每相电缆部分均用两条相互垂直的直径把圆分为四部分，把圆周和径线段分别进 行分段，每个圆周平均分为4段，4段中每段都分为20小段，导线芯1所在的径线段分为20 段并控制space选项为0. 6,导体屏蔽层2所在的径线段平均分为5段，绝缘层3所在的径 线段平均分为10段，绝缘屏蔽层4所在的径线段平均分为5段，金属屏蔽层5所在的径线 段分为10段并控制space选项为0.3,划分单元类型选择四边形，再采用映射剖分的方法进 行剖分，交联聚乙烯绝缘电缆中A相、B相和C相的剖分完全一样。填充层6所在的外围大 圆周平均分为4段，每段平均分为20小段并控制space选项为free，划分单元类型选择三 角形，然后采用自由剖分。内护套7、铠装层8和外护套9所在圆周均平均分为4段，每段均 平均分为10小段，划分单元类型选择三角形，然后进行自由剖分。电缆周围的部分（砂层、 保护板、土壤）通过控制单元大小和线段分段数采用自由剖分。整个模型总共得到20034 个单元。交联聚乙烯绝缘电缆从上、左下、右下编号依次为A相，B相，C相。其中，A相电缆 总共剖分为3600个四边形单元，单元编号依次为1-3600 ;B相电缆总共剖分为3600个四边 形单元，单元编号依次为3601-7200 ;C相电缆总共剖分为3600个四边形单元，单元编号依 次为7201-10800。铠装层8总共剖分80个三角形单元，单元编号依次为12033-12112。交 联聚乙烯绝缘电缆本体剖分图如图3所示，交联聚乙烯绝缘电缆本体部分A相剖分图如图 4所示。
[0043] 表一YJLV22-10-3*300交联聚乙烯电缆技术参数
[0044]
[0045] 表二直埋敷设时周围环境相关几何参数
[0047] 表三直埋敷设时周围环境相关物理参数
[0049] B，对交联聚乙烯绝缘电缆施加电流激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行磁场分析， 按单元导出导线芯1产生的焦耳热损耗、金属屏蔽层5产生的涡流损耗和铠装层8产生的 涡流损耗；
[0050] 需要指出的是谐波情况下存在趋肤效应，交联聚乙烯绝缘电缆中会有涡流，但是 在工程实际中电缆的线芯是由很多股细导线绞成的，为了更接近工程实际在用仿真软件 ANSYS建模的过程中交联聚乙烯绝缘电缆每相的导线芯1直接当成一根导体来处理，导线 芯1中的电流基本是均匀分布的，因此在交联聚乙烯绝缘电缆的分析中不考虑线芯的涡流 效应，直接加载电流密度进行仿真。选用PLANE53磁场单元，对金属屏蔽层5部分和铠装层 8部分材料属性赋值时，设置53单元的Keyoption选项为1，即自由度为VOLT和AZ;其它 部分（包括空气）设置53单元的Keyoption选项为0,亦即自由度为AZ。加载部分首先需 要分别耦合A相、B相和C相金属屏蔽层5的电压和铠装层8的电压；然后加载磁通量边界 条件，即在最外层土壤的边界上控制AZ= 0 ;最后加载激励，分别在A相、B相和C相的导线 部分注入幅值为500A，相位依次相差120°的对称三相电流，电流是按电流密度来加载的。 在频率为500HZ条件下，分别计算导线芯1产生的焦耳热损耗以及金属屏蔽层5和铠装层8 分别产生的涡流损耗，可计算出由磁场部分总共产生的损耗为97. 0703J，并按单元依次导 出焦耳热损耗和涡流损耗保存在文档内。按单元依次导出焦耳热损耗和涡流损耗如表四所 示。表四中焦耳热损耗和涡流损耗统称为磁场损耗。ELEM、JH1、V0L和EDDYPOWE分别为单 元编号、该单元单位体积产生的磁场损耗、该单元的体积和该单元产生的磁场损耗。JH1单 位为J/m3,VOL单位为m3,EDDYPOWE单位为J。表四每行中JH1乘以VOL得到EDDYPOWE。
[0051] 表四按单元导出的焦耳热损耗和涡流损耗
[0053] C，对交联聚乙烯绝缘电缆施加电压激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行电场分析， 按单元导出由绝缘层3产生的介质损耗；
[0054] 首先将磁场单元清零并删除金属屏蔽层5上耦合的节点和铠装层8上耦合的节 点，选用PLANE121电场单元，对单元材料属性重新赋值；然后将A相、B相和C相的导体电 位分别耦合并施加10kV对称三相电位（对地电位有效值为8574V)，将金属屏蔽层5的电 位也分别耦合并加载0V的电位，在频率为500HZ条件下，计算由绝缘层3产生的介质损耗 为5. 59922J;最后按单元依次导出介质损耗产生的热量并保存到文档中。按单元依次导出 的介质损耗如表五所示。表五中ELEM、JH2、V0L和DP0WER分别为单元编号、该单元单位体 积产生的介质损耗、该单元的体积和该单元产生的介质损耗。JH2单位为J/m3,V0L单位为 m3,DP0WER单位为J。表五每行中JH2乘以V0L得到DP0WER。
[0055] 表五按单元导出的介质损耗
[0056]
[0058] D，将步骤B和步骤C中导线芯1产生的焦耳热损耗，金属屏蔽层5和铠装层8分 别产生的涡流损耗以及绝缘层3产生的介质损耗同时加载到交联聚乙烯绝缘电缆上作为 交联聚乙烯绝缘电缆的热源来进行温度场分析，进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算。
[0059] 热学理论中传热包括：热传导、对流和辐射。热传导是物体上的温度不均匀或有温 差时热能移动的现象，是固体内的主要传热现象。对流是物体表面与相接触的流体间有温 差时出现的传热现象。根据温差的方向不同，热能可以由固体表面传到流体，反之亦然。流 体的流动可以是因流体温度不均匀造成密度差而产生的自然对流，也可以是由风扇等设备 造成的强迫对流，也可以是上述两种因素共同起作用，称为共存对流。物体以电磁波形式传 送能量的方式称为辐射。
[0060] 仿真软件ANSYS进行温度场分析计算的基本原理是先将所处理的对象划分成有 限个单元（包含若干个节点），然后根据能量守恒原理求解一定边界条件和初始条件下 每一节点处的热平衡方程，由此计算出各节点温度，进一步求解出其他相关量。仿真软件 ANSYS中运用热学理论分析主要有稳态热分析和瞬态热分析两大类。本发明基于热传导和 热对流两种传热方式运用稳态热分析研宄导线芯1产生的焦耳热损耗、绝缘层3产生的介 质损耗、金属屏蔽层5和铠装层8分别产生的涡流损耗对输电电缆温升发热影响。
[0061] 稳态热分析是指系统的温度不随时间而变化。具体来说，即为流入系统的热量加 上系统自身产生的热量等于流出系统的热量，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任意节 点的温度不随时间变化。在直角坐标系中，二维稳态导热方程的表达式为：
[0063] 式中，k为材料的导热系数，单位为WAm?°C) ;S为内热源；x和y表示二维坐标 系的两个坐标轴，T为任意节点的温度。
[0064] 为了使得建立的热平衡方程组具有唯一解，需要附加一定的边界条件，边界条件 主要包括以下三类：
[0065] 第一类边界条件指物体边界上的温度已知，如式（2)所示：
[0066] T|r =Tw (2)
[0067] 式中，r为物体边界，1；为已知温度值，T表示温度，T|r为物体边界的温度。
[0068] 第二类边界条件指物体边界上的法向热流密度已知，如式（3)所示：
[0070] 式中，k为材料的导热系数，单位SWAm?°C) ;q为已知热流密度值，单位为W/ m2 ;T表示温度；n表示土壤左右边界的法向方向。
[0071] 第三类边界条件是指与物体相接触的流体介质的温度TjP对流换热系数a均为 已知，如式（4)所示：
[0073] 式中 ，a为对流换热系数，单位为W/(m2 ?°C);k为材料的导热系数，单位为W/ (m?°C);n表示土壤上边界的法向方向。
[0074] 步骤D具体包括以下步骤：
[0075] D1 :由于交联聚乙烯绝缘电缆的长度与它的半径相比可以认为无限长，长度方向 温度几乎不变化，因此将步骤A所建的模型简化为二维模型。由二维稳态导热方程的表达 式（1)可知，稳态温度只与材料的导热系数有关。取最下层土壤为物体边界温度已知的第 一类边界条件，所述的下边界土壤温度为25°C;取左右边界土壤为物体边界上法向热流密 度已知的第二类边界条件，所述的左右边界土壤的法向热流密度为0 ;取地面土壤为与土 壤相接触的空气温度和对流换热系数均为已知第三类边界条件，所述的地面土壤取空气自 然对流换热边界条件；
[0076] D2 :将电场单元清零，选用热场单元，并对单元材料属性重新赋值。将B中由磁场 分析部分按单元导出的焦耳热损耗、涡流损耗以及C中由电场分析部分按单元导出的介质 损耗同时导入到温度场模型中作为交联聚乙烯绝缘电缆的热源；按单元导出总的损耗并保 存到文档中，按单元导出总的损耗如表六所示。表六中焦耳热损耗和涡流损耗统称为磁场 损耗。ELEM、JHl、VOL、EDDYPOWE、JH2和DPOWER分别为单元编号、该单元单位体积产生的磁 场损耗、该单元体积、该单元产生的磁场损耗、该单元单位体积产生的介质损耗和该单元产 生的介质损耗。JH1、JH2单位为J/m3,VOL单位为m3,EDDYPOWE、DPOWER单位为J。表六每 行中JH1乘以V0L得到EDDYPOWE，JH2乘以V0L得到DP0WER。
[0077] 表六按单元导出的总的损耗
[0078]
[0079] 将电场单元清零后选用PLANE77热场单元，对单元材料属性重新赋值。将B中由 磁场部分按单元导出的涡流损耗和焦耳热损耗以及C中由电场部分按单元导出的介质损 耗同时导入到温度场分析中作为交联聚乙烯绝缘电缆的热源。导线芯1、导体屏蔽层2、绝 缘层3、绝缘屏蔽层4、金属屏蔽层5、填充层6、内护套7、铠装层8和外护套9这九个部分对 应的单元编号为分别为1-12112。
[0080] D3:进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算，分别得到交联聚乙烯绝缘电缆直埋 敷设整体区域、交联聚乙烯绝缘电缆本体和交联聚乙烯绝缘电缆绝缘层3的温度分布云 图。交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设整体区域温度分布云图如图5所示，交联聚乙烯绝缘电 缆本体温度分布云图如图6所示，交联聚乙烯绝缘电缆绝缘层3的温度分布云图如图7所 不〇
[0081 ] 如图5、6和7所示，交联聚乙烯绝缘电缆本体及交联聚乙烯绝缘电缆周围的砂层、 保护板、离电缆本体比较近的土壤温度较高，B相电缆温度最高，温度达到92. 4372°C，A相 和C相电缆次之。A相、B相和C相电缆导线芯1的温度十分接近。三个导线芯1是各相电 缆横截面的最高温区域。在交联聚乙烯绝缘电缆本体内部来看，各层结构中绝缘层3部分 温度变化梯度最大，与实际情况吻合。因为导线芯1和金属屏蔽层5的导热系数均远远大 于电缆其它部分，所以导线芯1和金属屏蔽层5的热阻较小，温度变化梯度也较小。虽然导 体屏蔽层2、绝缘屏蔽层4和绝缘层3的导热系数相同且较小，但是绝缘层3的厚度远远大 于导体屏蔽层2和绝缘屏蔽层4的厚度，因此，绝缘层3热阻远远大于导体屏蔽层2的热阻 和绝缘屏蔽层4的热阻，绝缘层3温度变化梯度最大。交联聚乙烯绝缘电缆本体之外的部 分（如砂层、保护板和土壤）的温度变化呈非均匀分布，离电缆越远温度变化梯度越小。 [0082] 如图8、9、10和11所示，考虑电流，频率，金属屏蔽层5的相对磁导率，介质损耗因 数的变化对焦耳热损耗、涡流损耗和介质损耗的影响。图9、10和11均采用控制变量法，每 次只改变一个因素来研宄对另外一个因素的影响。频率、金属屏蔽层5的相对磁导率、介质 损耗因数、导线芯1的电流大小均会影响到三相电缆的温升。具体的说，导线芯1电流增大 会引起导线芯1产生的焦耳热损耗增大，同时也会引起交联聚乙烯绝缘电缆金属屏蔽层5 和铠装层8分别产生的涡流损耗增大，同时对焦耳热损耗的影响远远大于对涡流损耗的影 响，因此对交联聚乙烯绝缘电缆的温升产生较大的影响。金属屏蔽层5的相对磁导率增大 会对涡流损耗产生较大影响，涡流损耗也随之增大。绝缘层3的介质损耗因数增大会引起 介质损耗增大。频率增大时，介质损耗和涡流损耗均增大，对涡流损耗的影响远远大于对介 质损耗的影响，因此，由电力系统谐波带来的影响不容忽略，尤其是高次谐波对交联聚乙烯 绝缘电缆温升的情况。
【主权项】
1. 基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法，其特征在于，依次包括 以下步骤： A:以交联聚乙烯绝缘电缆为研宄对象，基于仿真软件ANSYS进行参数化几何建模，模 型包括导线芯、导体屏蔽层、绝缘层、绝缘屏蔽层、金属屏蔽层、填充层、内护套、铠装层和外 护套； B:对交联聚乙烯绝缘电缆施加电流激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行磁场分析，按单 元导出导线芯产生的焦耳热损耗、金属屏蔽层产生的涡流损耗和铠装层产生的涡流损耗； C:对交联聚乙烯绝缘电缆施加电压激励，对交联聚乙烯绝缘电缆进行电场分析，按单 元导出由绝缘层产生的介质损耗； D:将步骤B和步骤C中导线芯产生的焦耳热损耗，金属屏蔽层和铠装层分别产生的涡 流损耗以及绝缘层产生的介质损耗同时加载到交联聚乙烯绝缘电缆上作为交联聚乙烯绝 缘电缆的热源来进行温度场分析，进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算。2. 根据权利要求1所述的基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法， 其特征在于，步骤A包括以下步骤： Al:选择交联聚乙烯绝缘电缆的上下侧铺以砂层，紧邻砂层外侧是保护板，上下保护板 间距不小于300mm，保护板宽度超过电缆两侧不小于200mm，土壤上边界距离保护板上边界 不小于0. 8m，下边界取距离下保护板不小于2m的土壤，左右边界分别取距离最近交联聚乙 烯绝缘电缆表面净距侧不小于2m的土壤，边界范围内的直埋敷设区域和交联聚乙烯绝缘 电缆本体一起构成交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设的整体区域； A2 :将交联聚乙烯绝缘电缆部分用两条相互垂直的直径把圆分为四部分，然后把圆周 和径向线段分别进行分段，再采用映射剖分的方法进行剖分，交联聚乙烯绝缘电缆的三相 剖分方法相同，填充层、内护套、铠装层和外护套通过控制线段长度自由剖分，电缆周围的 部分通过控制单元大小和线段分段数自由剖分。3. 根据权利要求1所述的基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法， 其特征在于，所述的步骤D包括以下步骤： Dl:将步骤A所建的模型简化为二维模型，取最下层土壤为物体边界温度已知的第一 类边界条件，取左右边界土壤为物体边界上法向热流密度已知的第二类边界条件，取地面 土壤为与土壤相接触的空气的温度和对流换热系数均为已知第三类边界条件； D2,将电场单元清零，选用热场单元，并对单元材料属性重新赋值，将B中由磁场分析 部分按单元导出的焦耳热损耗、涡流损耗以及C中由电场分析部分按单元导出的介质损耗 同时导入到温度场模型中作为交联聚乙烯绝缘电缆的热源； D3,进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算，分别得到交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设 整体区域、交联聚乙烯绝缘电缆本体和交联聚乙烯绝缘电缆绝缘层温度分布云图。4. 根据权利要求3所述的基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法， 其特征在于：所述的下边界土壤温度为25°C。5. 根据权利要求3所述的基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法， 其特征在于：所述的左右边界土壤的法向热流密度为0。6. 根据权利要求3所述的基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法， 其特征在于：所述的地面土壤取空气自然对流换热边界条件。
【专利摘要】本发明公开了一种基于ANSYS的交联聚乙烯绝缘电缆温度场有限元计算方法，依次包括以下步骤：首先，以交联聚乙烯绝缘电缆为研究对象，基于仿真软件ANSYS进行参数化几何建模；其次，对交联聚乙烯绝缘电缆施加电流激励进行磁场分析：再次，对交联聚乙烯绝缘电缆施加电压激励进行电场分析；将磁场分析和电场分析得到的焦耳热损耗、涡流损耗和介质损耗同时加载到交联聚乙烯绝缘电缆上作为热源进行温度场分析，进行交联聚乙烯绝缘电缆温度场的计算。本发明对复杂区域和边界问题的求解有极大的灵活性和适应性，能比较准确计算交联聚乙烯绝缘电缆导体的温度场，进而发掘电缆载流量能力的潜能，不仅能节约电缆的投资，还能提高电缆的利用率和运行水平。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104899379
【申请号】CN201510314013
【发明人】刘书铭, 王振东, 杜志叶, 代双寅, 李琼林, 赵通, 张琪, 杨知非
【申请人】国网河南省电力公司电力科学研究院, 武汉大学, 国家电网公司
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月10日
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