一种j型铺管作业模型建模仿真方法
一种j型铺管作业模型建模仿真方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于铺管作业领域，尤其涉及一种J型铺管作业模型建模仿真方法。
【背景技术】
[0002] 利用J型铺管作业模拟器进行实际工程前的培训，可以大大提高铺管作业的工作 效率，提前预报及避免风险，提高经济效益，并且还可以对极限工况进行模拟仿真，验证铺 管船的铺设能力。然而J型铺管数学模型是建立J型铺管作业模拟器必不可少的，其建模 仿真方法也由于解算速度的严格要求使得难度大大提升。
[0003]J型管道在铺设中的变形实际上是大绕度、非线性、弹性形变，属于几何非线性的 范畴。目前J型铺管模型建模常用的方法主要有自然悬链线法、钢悬链线法、奇异摄动法、 有限差分法、非线性有限元法等。这些方法在求解精度、求解时间及实用范围上存在各自的 局限性。自然悬链线法、钢悬链线法和奇异摄动法仅适用于管道的静态分析计算，不能够准 确的计算由于船舶加速度及海洋环境引起的动态外力。有限差分法和非线性有限元法虽然 能够计算动态外力，但由于解算方法的限制，使得计算效率大大降低，不能够满足实时仿真 的要求。现在比较常用的管道分析计算软件Riflex、Offpipe和Orcaflex，它们均基于有 限元法对管道的静力学和动力学进行比较准确的分析，然而由于采用有限元法的限制不能 用于需要实时仿真J型铺管作业模拟器中。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种具有快速性、准确性，并且可用于实时仿真的，J型铺管 作业模型建模仿真方法。
[0005] -种J型铺管作业模型建模仿真方法，包括以下几个步骤，
[0006]步骤一：基于集中质量法建立J型铺管模型；
[0007] 步骤二：建立J型管道内力模型；
[0008] 步骤三：建立J型管道外力模型；
[0009]步骤四：结合边界条件建立铺管船运动对J型管道的动力影响模型。
[0010] 本发明一种J型铺管作业模型建模仿真方法，还可以包括：
[0011] 1、基于集中质量法建立J型铺管模型的方法为：
[0012] 将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力集中在每个节点上，对各个节点的运 动与受力进行求解，节点i的受力包括：惯性力<、第i节点的内张力巧、内部阻尼力K以 及拖曳力S，第i+1节点的内张力if1、内部阻尼力以及拖曳力€+1，浮力S，重力W，第i节点受力平衡方程为：
[0014]当每单元管道质量为m时，第i节的惯性力为
[0016] 其中质量矩阵
，第i节点加速度分解为
，其中文表 示为水平方向的加速度，&表示为垂直方向的加速度。
[0017] 2、管道内力包括管道内张力和管道内部阻尼力，
[0018] 第i节点内张力为：
[0020] 其中，拉为第i节点沿着水平方向内张力，尽为第i节点沿着垂直方向内张力， 为离散管道单元长度，巾内张力与水平方向的夹角，Xi，^分别为第i节点水平方向 与垂直方向位移，Xg，2^分别为第i-1节点水平方向与垂直方向位移，Ke为弹簧系数，
[0022] 其中，心管道横截面积，E为杨氏模量，
[0023] 第i节点内部阻尼为：
[0025] 其中，<为第i节点沿着水平方向内部阻尼，/^为第i节点沿着垂直方向内部阻 尼，Cv为内部阻尼系数。
[0026] 3、管道外力包括：拖曳力、管道重力和浮力，
[0027] 第i个节点的拖曳力：
[0029] 为沿着管道方向的拖曳力，为垂直管道方向的拖曳力，PWS海水的密度，d 为管
[0030] 道的直径，F/为沿着管道方向的相对速度，G为垂直管道方向的相对速度，
[0032] (：〇，(；,1为沿着管道和垂直管道方向的拖曳力系数，(^/(,^〇为固定坐标系下海 流的横向速
[0033] 度和竖直速度，
[0034] 第i节点的浮力和重力为：
[0036] 其中：Pp管道的密度，ve每个单元节点管道的体积，g为重力加速度，m为每个单 元节点管道的质量。
[0037] 4、边界条件为：
[0038] 节点0为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度，在海 底面节点n的垂向位移为水深，横向位移为0、速度和加速度都为0 ;且任意节点的垂向位移 都小于水深。
[0039] 有益效果：
[0040] 本发明与现有技术相比，其显著优点：（1)可以进行J型管道的静力学与动力学 分析仿真；（2)能够考虑船舶运动对管道的形状和应力的影响；（3)具有仿真快速准确性的 特点，可以用于实时仿真；(4)数学模型预留了与模拟操作系统的接口，可以方便的应用在 J型操作模拟器中；（5)能够快速指导现场施工人员施工，对海洋工程中管道铺设设计人员 提供良好的参考。
【附图说明】
[0041] 图1是本发明J型铺管作业示意图；
[0042]图2是本发明管道集中质量转化道模型图；
[0043]图3是本发明第i节点受力仿真分析图；
[0044]图4是本发明管道静力仿真分析图；图4(a)为管道形态仿真图；图4(b)为节点张 力仿真图；
[0045] 图5是本发明铺管船在托管架端点出运动时历图；图5(a)为水平方向运动时历 图；图5(b)为垂直方向运动时历图；
[0046]图6是本发明管道动力分析图；图6(a)为管道形态仿真图；图6(b)为节点张力仿 真图；
[0047]图7是实施例中管道具体参数表。
【具体实施方式】
[0048] 下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。
[0049]本发明一种J型铺管作业模型建模仿真方法，采用集中质量法对J型管道进行离 散，以铺管船运动与海底为边界条件，在考虑海流环境对管道影响以及管道的伸缩性情况 下建立J型管道模型，从而实现能够准确的对管道进行静力和动力分析，且仿真速度上可 以满足J型铺管作业模拟器的实时仿真要求的建模方法，其仿真结果够快速指导现场施工 人员施工，以及对海洋工程中J型管道铺设设计人员提供良好的参考。
[0050]本发明的目的是提供一种J型铺管作业模型建模仿真方法，主要用于J型铺管作 业模拟器中管道实时运动仿真数据的提供，仿真结果快速指导现场施工人员施工以及对海 洋工程中管道铺设设计人员提供良好的参考。为实现上述目的，本发明提供如下技术方案： 一种J型铺管作业模型建模仿真方法，采用集中质量法对J型管道进行离散，以铺管船运动 与海底为边界条件，在考虑海流环境对管道影响以及管道的伸缩性情况下建立J型管道模 型，从而实现能够准确的对管道进行静力和动力分析，且仿真速度上可以满足J型铺管作 业模拟器的实时仿真要求的建模方法。
[0051] -种J型铺管作业模型建模仿真方法，步骤如下：
[0052] 第一步，建模方法基于集中质量法建立J型铺管模型，将管道分为n份n+1个节 点，将质量及作用力集中在每个节点上，利用解析方法进行仿真求解。
[0053] 步骤一利用解析方法对各个节点的运动与受力进行求解的方法如下：
[0054]a)建立J型管道离散模型及坐标系，将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力 集中在每个节点上，如图2所示：固定坐标系：坐标轴ox在水平面内，指向东为正，坐标轴 〇z向下，原点海底面的第n个节点x= 0,如图2所示。
[0055] b)建立管道微分方程，节点i的受力分析如图3所示，节点i的受力包括：惯性 力<、第i节点的动态内张力戽、内部阻尼力g以及拖曳力第i+1节点动态内张力 片+1、内部阻尼力F/+1以及拖曳力〇+1，浮力Fj，重力W。由此第i节点受力平衡方程为：
[0057] 惯性力
[0058] 设每单元管道质量为m，则第i个节点的惯性力S表示为：
[0060] 其中质量矩阵
:
[0061] 第i节点加速度分解为：
，其中^表示为水平方向的加速度，為表 示为垂直方向的加速度。
[0062] 第二步，建立J型管道内力模型，将管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力， 管道内张力采用弹簧模型，能够考虑管道拉伸伸长的因素，根据管道的材料属性求解管道 的张力系数，应用Hook定律求解内张力，在求解管道的阻尼力时，应用管道的张力系数和 管道的材料属性求解管道阻尼系数，并给予相邻两节点的运动加速度求解出管道阻尼力。
[0063] 步骤二利用Hook定律求解内张力和阻尼力的方法如下：
[0064] 管道动态内力可以分为内张力和阻尼力，基于弹簧模型和阻尼系统：
[0065] a内张力：根据Hook's定律，并沿着X，z方向分解，则第i节点沿着水平方向内张 力和沿着垂直方向内张力表示为：
[0067]其中为离散管道单元长度；巾$内张力与水平方向的夹角；Xi，21分别为第i节点水平方向与竖直方向位移；Xg，Zh分别为第i_l节点水平方向与数值竖直方向位移。 [0068] Ke为弹簧系数，可以表示为：
[0070] 其中：&管道横截面积，E为杨氏模量。
[0071]b内部阻尼：沿着x，z方向分解，第i节点沿着水平方向内部阻尼《和沿着垂直 方向内张力表示为：
[0073] 其中：CV为内部阻尼系数。
[0074] 第三步，建立J型管道外力模型，J型管道在铺设过程中，主要受到海洋环境中海 流对管道作用产生的拖曳力的动力影响，在建模过程中，将海流速度与管道节点所在海水 深度项关联，从而考虑到不均匀海流产生的拖曳力。
[0075] 步骤三受到海洋环境中海流对管道作用产生的拖曳力仿真方法如下：
[0076] 管道单元外力
[0077] 外力是环境力作用于管道上，主要包含拖曳力，管道重力和浮力。
[0078] a?第i个节点的拖曳力：沿着管道和垂直管道方向拖曳力Fjr，Fj"为：
[0080] 其中：PWS海水的密度，d为管道的直径，CT+Cy为沿着管道和垂直管道方向的 拖曳力系数，为沿着管道方向和垂直管道方向的相对速度：
[0082] 为固定坐标系下海流的横向速度和竖直速度，一般横向海流速度从海面 至海底水流速度逐渐减为0,垂向的海流速度
[0083] 由此水平方向和垂直方向的拖曳力^可以表示为：
[0085] b?第i节点的重力W和浮力K表示为：
[0087] 其中：PpS管道的密度，m为每个单元节点管道的质量，^为每个单元节点管道的 体积，g为重力加速度。
[0088] 第四步，结合边界条件实现铺管船运动对J型管道的影响，在J型管道铺设过程 中，管道的一端与铺管船相连，另一端平铺到海底，在建模过程中以水面的船舶托管架处运 动为边界条件，考虑船舶运动对管道的影响，从而建立管道动力学和静力学模型。
[0089] 步骤四建立管道动力学和静力学模型方法如下：
[0090] 边界条件
[0091]a.节点0为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度：
[0092] b?海底边界件
[0093] 在海底面节点n的纵向位移为水深，横向位移为0 、速度和加速度都为0 ;且任意节 点的纵向位移都小于水深。
[0094] 根据图1-6,本发明提供一种J型铺管作业模型建模仿真方法：采用集中质量法对 J型管道进行离散，以铺管船运动与海底为边界条件，在考虑海流环境对管道影响以及管道 的伸缩性情况下建立J型管道模型，从而实现能够准确的对管道进行静力和动力分析，且 仿真速度上可以满足J型铺管作业模拟器的实时仿真要求的建模方法。
[0095] 所述管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力。
[0096] -种J型铺管作业模型建模仿真方法，包括以下步骤：
[0097] a)建模方法基于集中质量法建立J型铺管模型，将管道分为n份n+1个节点，将质 量及作用力集中在每个节点上，利用解析方法对各个节点的运动与受力进行求解。
[0098]b)建立J型管道内力模型，将管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力，管道 内张力采用弹簧模型，能够考虑管道拉伸伸长的因素，根据管道的材料属性求解管道的张 力系数，应用Hook定律求解内张力，在求解管道的阻尼力时，应用管道的张力系数和管道 的材料属性求解管道阻尼系数，并给予相邻两节点的运动加速度求解出管道阻尼力。
[0099] c)建立J型管道外力模型，J型管道在铺设过程中，主要受到海洋环境中海流对管 道作用产生的拖曳力的动力影响，在建模过程中，将海流速度与管道节点所在海水深度项 关联，从而考虑到不均匀海流产生的拖曳力。
[0100] d)结合边界条件实现铺管船运动对J型管道的影响，在J型管道铺设过程中，管道 的一端与铺管船相连，另一端平铺到海底，在建模过程中以水面的船舶托管架处运动为边 界条件，考虑船舶运动对管道的影响，从而建立管道动力学和静力学模型。
[0101] 上述J型铺管作业模型建模仿真方法公式计算包括以下步骤：
[0102] a)建立J型管道离散模型及坐标系，将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力 集中在每个节点上，如图2所示：固定坐标系：坐标轴ox在水平面内，指向东为正，坐标轴 〇z向下，原点海底面的第n个节点x= 0,如图2所示。
[0103] b)建立管道微分方程，节点i的受力分析如图3所示，节点i的受力包括：惯性力 G、第i节点的动态内张力片、内部阻尼力0以及拖曳力K，第i+1节点动态内张力F广、 内部阻尼力€+1以及拖曳力S+1，浮力€，重力W。由此第i节点受力平衡方程为：
[0105] ①惯性力
[0106] 设每单元管道质量为m，则第i个节点的惯性力G表示为：
[0108] 其中质量矩阵
[0109] 第i节点加速度分解为
其中i表示为水平方向的加速度，劣表 示为垂直方向的加速度。
[0110] ②管道单元内力
[0111] a内张力
[0112] 管道动态内力可以分为内张力和阻尼力，基于弹簧模型和阻尼系统：
[0113] 沿着x，z方向分解，则第i节点沿着水平方向内张力和沿着垂直方向内张力 表示为：
[0115] 其中1^为离散管道单元长度；<i> 内张力与水平方向的夹角；Xi，21分别为第i 节点水平方向与数值竖直方向位移；Xh，Zg分别为第i-1节点水平方向与数值竖直方向 位移。
[0116] Ke为弹簧系数，可以表示为：
[0118] 其中人管道横截面积，E为杨氏模量。
[0119]b内部阻尼：
[0120] 沿着x，z方向分解，第i节点沿着水平方向内部阻尼 < 和沿着垂直方向内张力 表示为：
[0122] 其中：CV为内部阻尼系数。
[0123] ③管道单元外力
[0124] 外力是环境力作用于管道上，主要包含拖曳力，管道重力和浮力。
[0125]a?第i个节点的拖曳力Fj廿算：
[0126]首先沿着管道和垂直管道方向拖曳力/为：
[0128] 其中：PWS海水的密度，d为管道的直径，CT+Cy为沿着管道和垂直管道方向的 拖曳力系数，为沿着管道方向和垂直管道方向的相对速度：
[0130] K)为固定坐标系下海流的横向速度和竖直速度，一般横向海流速度从海面 至海底水流速度逐渐减为〇,垂向的海流速度c/】=o。
[0131] 由此水平方向和垂直方向的拖曳力i^，巧可以表示为：
[0133] b?第i节点的重力W和浮力巧表示为：
[0135] 其中：PpS管道的密度，m为每个单元节点管道的质量，^为每个单元节点管道的 体积，g为重力加速度。
[0136] ④边界条件
[0137] a.节点0为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度；
[0138] b.海底边界件
[0139] 在海底面节点n的纵向位移为水深，横向位移为0、速度和加速度都为0 ;且任意节 点的纵向位移都小于水深。
[0140] 实施例
[0141] 为了验证本发明方法的有效性和效果，举例进行说明，该实例包含以下步骤：
[0142] (1)J型铺管作业静态建模仿真
[0143] 1)实施条件
[0144] 采用上述的步骤中所给出管道具体参数选择如图7所示
[0145] ①铺管船的运动状态为：静止不动
[0146] ②环境参数：不考虑海流；
[0147] ③设定采样时间为0. 01s，运行时间为400s
[0148] 2)仿真结果及分析
[0149] 图5为管道静力仿真分析图，如图5(a)为J型管道在t= 400s时的形态，从图中 可以看出，有3个节点的管道与海底接触；图5(b)为节点1张力时历曲线图，第一节点在稳 定后的张力为1. 42e7N;解算速率在100HZ以上，因此采用本建模方法完全可以保证实时性 仿真的需要。
[0150] (2)J型铺管作业动态建模仿真
[0151] 1)实施条件
[0152] 其它条件不变改变船舶的运动状态，与海流速度。
[0153] ①铺管船的托管架端点处的运动如图所示（来自文献：Gong,S.，（2014)):
[0154] ②环境参数：采用的海流速度为2kn
[0155] 2)仿真结果及分析
[0156] 图6为管道动力仿真分析图，如图6(a)J型管道在t= 400s时的形态；图6(b)为 节点1张力时历曲线图；解算速率在100HZ以上，因此采用本仿真方法完全可以保证实时性 仿真的需要。
[0157] 本发明对J型管道的静力学与动力学仿真分析，能够考虑船舶运动对管道的形状 和应力的影响，具有仿真快速准确性的特点，可以用于实时仿真，数学模型预留了与模拟操 作系统的接口，可以方便的应用在J型操作模拟器中，能够快速指导现场施工人员施工，对 海洋工程中管道铺设设计人员提供良好的参考。
[0158] 本发明一种J型铺管作业模型建模仿真方法，：
[0159] (1)基于集中质量法建立J型铺管模型；
[0160] (2)建立J型管道内力模型；
[0161] (3)建立J型管道外力模型：
[0162] (4)结合边界条件实现铺管船运动对J型管道的动力影响；
[0163] 将管道进行离散成n等份，将管道的质量集中在各个节点上，利用四阶龙格库塔 法对各个节点的运动与受力进行求解。将管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力，管 道内张力采用弹簧模型，能够考虑管道拉伸伸长的因素。作用于管道的不均匀海流环境影 响的拖曳力。以海底和船舶托管架处运动为边界条件，考虑船舶运动对管道的影响，从而建 立J型铺管作业建模并进行仿真。用于J型铺管作业模拟器中管道实时运动仿真数据的提 供，仿真结果够快速指导现场施工人员施工，对海洋工程中管道铺设设计人员提供良好的 参考。
【主权项】
1. 一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：包括以下几个步骤， 步骤一：基于集中质量法建立J型铺管模型； 步骤二：建立J型管道内力模型； 步骤三：建立J型管道外力模型； 步骤四：结合边界条件建立铺管船运动对J型管道的动力影响模型。2. 根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的 基于集中质量法建立J型铺管模型的方法为： 将管道分为η份n+1个节点，将质量及作用力集中在每个节点上，对各个节点的运动与 受力进行求解，节点i的受力包括：惯性力态、第i节点的内张力巧、内部阻尼力0以及 拖曳力K，第i+Ι节点的内张力巧+1、内部阻尼力^+1以及拖曳力Fj+1，浮力^，重力W，第 i节点受力平衡方程为：当每单元管道质量为m时，第i节的惯性力为其中质量矩阵，第i节点加速度分解为>其中^表示为 水平方向的加速度，&表示为垂直方向的加速度。3. 根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的 管道内力包括管道内张力和管道内部阻尼力， 第i节点内张力为：其中，.为第i节点沿着水平方向内张力，为第i节点沿着垂直方向内张力，k为 离散管道单元长度，Φ?*内张力与水平方向的夹角，XpZi*别为第i节点水平方向与垂直 方向位移，Xh，Zg分别为第i-l节点水平方向与垂直方向位移，K e为弹簧系数，其中，4管道横截面积，E为杨氏模量， 第i节点内部阻尼为：其中，^为第i节点沿着水平方向内部阻尼，&为第i节点沿着垂直方向内部阻尼， Cv为内部阻尼系数。4. 根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的 管道外力包括：拖曳力、管道重力和浮力， 第i个节点的拖曳力：FL为沿着管道方向的拖曳力，/1为垂直管道方向的拖曳力，pwS海水的密度，d为 管道的直径，F/为沿着管道方向的相对速度，K为垂直管道方向的相对速度，i，Cn,i为沿着管道和垂直管道方向的拖曳力系数，为固定坐标系下海流的 横向速度和竖直速度， 第i节点的浮力和重力为：其中：P p管道的密度，V輿个单元节点管道的体积，g为重力加速度，m为每个单元节 点管道的质量。5. 根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的 边界条件为： 节点O为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度，在海底面 节点η的垂向位移为水深，横向位移为O、速度和加速度都为O ;且任意节点的垂向位移都小 于水深。
【专利摘要】本发明公开了一种J型铺管作业模型建模仿真方法，包括以下几个步骤，步骤一：基于集中质量法建立J型铺管模型；步骤二：建立J型管道内力模型；步骤三：建立J型管道外力模型；步骤四：结合边界条件建立铺管船运动对J型管道的动力影响模型。本发明提供一种快速的建模方法，仿真速度上可以满足J型铺管作业模拟器的实时仿真要求，其仿真结果能够快速指导现场施工人员施工，以及对海洋工程中J型管道铺设设计人员提供良好的参考。
【IPC分类】G06F9/455, G06F17/50
【公开号】CN104899391
【申请号】CN201510341638
【发明人】韩端锋, 昝英飞, 宋磊, 袁利毫, 丁松, 刘明昊, 白晓龙
【申请人】哈尔滨工程大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月18日
【技术领域】
[0001] 本发明属于铺管作业领域，尤其涉及一种J型铺管作业模型建模仿真方法。
【背景技术】
[0002] 利用J型铺管作业模拟器进行实际工程前的培训，可以大大提高铺管作业的工作 效率，提前预报及避免风险，提高经济效益，并且还可以对极限工况进行模拟仿真，验证铺 管船的铺设能力。然而J型铺管数学模型是建立J型铺管作业模拟器必不可少的，其建模 仿真方法也由于解算速度的严格要求使得难度大大提升。
[0003]J型管道在铺设中的变形实际上是大绕度、非线性、弹性形变，属于几何非线性的 范畴。目前J型铺管模型建模常用的方法主要有自然悬链线法、钢悬链线法、奇异摄动法、 有限差分法、非线性有限元法等。这些方法在求解精度、求解时间及实用范围上存在各自的 局限性。自然悬链线法、钢悬链线法和奇异摄动法仅适用于管道的静态分析计算，不能够准 确的计算由于船舶加速度及海洋环境引起的动态外力。有限差分法和非线性有限元法虽然 能够计算动态外力，但由于解算方法的限制，使得计算效率大大降低，不能够满足实时仿真 的要求。现在比较常用的管道分析计算软件Riflex、Offpipe和Orcaflex，它们均基于有 限元法对管道的静力学和动力学进行比较准确的分析，然而由于采用有限元法的限制不能 用于需要实时仿真J型铺管作业模拟器中。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种具有快速性、准确性，并且可用于实时仿真的，J型铺管 作业模型建模仿真方法。
[0005] -种J型铺管作业模型建模仿真方法，包括以下几个步骤，
[0006]步骤一：基于集中质量法建立J型铺管模型；
[0007] 步骤二：建立J型管道内力模型；
[0008] 步骤三：建立J型管道外力模型；
[0009]步骤四：结合边界条件建立铺管船运动对J型管道的动力影响模型。
[0010] 本发明一种J型铺管作业模型建模仿真方法，还可以包括：
[0011] 1、基于集中质量法建立J型铺管模型的方法为：
[0012] 将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力集中在每个节点上，对各个节点的运 动与受力进行求解，节点i的受力包括：惯性力<、第i节点的内张力巧、内部阻尼力K以 及拖曳力S，第i+1节点的内张力if1、内部阻尼力以及拖曳力€+1，浮力S，重力W，第i节点受力平衡方程为：
[0014]当每单元管道质量为m时，第i节的惯性力为
[0016] 其中质量矩阵
，第i节点加速度分解为
，其中文表 示为水平方向的加速度，&表示为垂直方向的加速度。
[0017] 2、管道内力包括管道内张力和管道内部阻尼力，
[0018] 第i节点内张力为：
[0020] 其中，拉为第i节点沿着水平方向内张力，尽为第i节点沿着垂直方向内张力， 为离散管道单元长度，巾内张力与水平方向的夹角，Xi，^分别为第i节点水平方向 与垂直方向位移，Xg，2^分别为第i-1节点水平方向与垂直方向位移，Ke为弹簧系数，
[0022] 其中，心管道横截面积，E为杨氏模量，
[0023] 第i节点内部阻尼为：
[0025] 其中，<为第i节点沿着水平方向内部阻尼，/^为第i节点沿着垂直方向内部阻 尼，Cv为内部阻尼系数。
[0026] 3、管道外力包括：拖曳力、管道重力和浮力，
[0027] 第i个节点的拖曳力：
[0029] 为沿着管道方向的拖曳力，为垂直管道方向的拖曳力，PWS海水的密度，d 为管
[0030] 道的直径，F/为沿着管道方向的相对速度，G为垂直管道方向的相对速度，
[0032] (：〇，(；,1为沿着管道和垂直管道方向的拖曳力系数，(^/(,^〇为固定坐标系下海 流的横向速
[0033] 度和竖直速度，
[0034] 第i节点的浮力和重力为：
[0036] 其中：Pp管道的密度，ve每个单元节点管道的体积，g为重力加速度，m为每个单 元节点管道的质量。
[0037] 4、边界条件为：
[0038] 节点0为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度，在海 底面节点n的垂向位移为水深，横向位移为0、速度和加速度都为0 ;且任意节点的垂向位移 都小于水深。
[0039] 有益效果：
[0040] 本发明与现有技术相比，其显著优点：（1)可以进行J型管道的静力学与动力学 分析仿真；（2)能够考虑船舶运动对管道的形状和应力的影响；（3)具有仿真快速准确性的 特点，可以用于实时仿真；(4)数学模型预留了与模拟操作系统的接口，可以方便的应用在 J型操作模拟器中；（5)能够快速指导现场施工人员施工，对海洋工程中管道铺设设计人员 提供良好的参考。
【附图说明】
[0041] 图1是本发明J型铺管作业示意图；
[0042]图2是本发明管道集中质量转化道模型图；
[0043]图3是本发明第i节点受力仿真分析图；
[0044]图4是本发明管道静力仿真分析图；图4(a)为管道形态仿真图；图4(b)为节点张 力仿真图；
[0045] 图5是本发明铺管船在托管架端点出运动时历图；图5(a)为水平方向运动时历 图；图5(b)为垂直方向运动时历图；
[0046]图6是本发明管道动力分析图；图6(a)为管道形态仿真图；图6(b)为节点张力仿 真图；
[0047]图7是实施例中管道具体参数表。
【具体实施方式】
[0048] 下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。
[0049]本发明一种J型铺管作业模型建模仿真方法，采用集中质量法对J型管道进行离 散，以铺管船运动与海底为边界条件，在考虑海流环境对管道影响以及管道的伸缩性情况 下建立J型管道模型，从而实现能够准确的对管道进行静力和动力分析，且仿真速度上可 以满足J型铺管作业模拟器的实时仿真要求的建模方法，其仿真结果够快速指导现场施工 人员施工，以及对海洋工程中J型管道铺设设计人员提供良好的参考。
[0050]本发明的目的是提供一种J型铺管作业模型建模仿真方法，主要用于J型铺管作 业模拟器中管道实时运动仿真数据的提供，仿真结果快速指导现场施工人员施工以及对海 洋工程中管道铺设设计人员提供良好的参考。为实现上述目的，本发明提供如下技术方案： 一种J型铺管作业模型建模仿真方法，采用集中质量法对J型管道进行离散，以铺管船运动 与海底为边界条件，在考虑海流环境对管道影响以及管道的伸缩性情况下建立J型管道模 型，从而实现能够准确的对管道进行静力和动力分析，且仿真速度上可以满足J型铺管作 业模拟器的实时仿真要求的建模方法。
[0051] -种J型铺管作业模型建模仿真方法，步骤如下：
[0052] 第一步，建模方法基于集中质量法建立J型铺管模型，将管道分为n份n+1个节 点，将质量及作用力集中在每个节点上，利用解析方法进行仿真求解。
[0053] 步骤一利用解析方法对各个节点的运动与受力进行求解的方法如下：
[0054]a)建立J型管道离散模型及坐标系，将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力 集中在每个节点上，如图2所示：固定坐标系：坐标轴ox在水平面内，指向东为正，坐标轴 〇z向下，原点海底面的第n个节点x= 0,如图2所示。
[0055] b)建立管道微分方程，节点i的受力分析如图3所示，节点i的受力包括：惯性 力<、第i节点的动态内张力戽、内部阻尼力g以及拖曳力第i+1节点动态内张力 片+1、内部阻尼力F/+1以及拖曳力〇+1，浮力Fj，重力W。由此第i节点受力平衡方程为：
[0057] 惯性力
[0058] 设每单元管道质量为m，则第i个节点的惯性力S表示为：
[0060] 其中质量矩阵
:
[0061] 第i节点加速度分解为：
，其中^表示为水平方向的加速度，為表 示为垂直方向的加速度。
[0062] 第二步，建立J型管道内力模型，将管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力， 管道内张力采用弹簧模型，能够考虑管道拉伸伸长的因素，根据管道的材料属性求解管道 的张力系数，应用Hook定律求解内张力，在求解管道的阻尼力时，应用管道的张力系数和 管道的材料属性求解管道阻尼系数，并给予相邻两节点的运动加速度求解出管道阻尼力。
[0063] 步骤二利用Hook定律求解内张力和阻尼力的方法如下：
[0064] 管道动态内力可以分为内张力和阻尼力，基于弹簧模型和阻尼系统：
[0065] a内张力：根据Hook's定律，并沿着X，z方向分解，则第i节点沿着水平方向内张 力和沿着垂直方向内张力表示为：
[0067]其中为离散管道单元长度；巾$内张力与水平方向的夹角；Xi，21分别为第i节点水平方向与竖直方向位移；Xg，Zh分别为第i_l节点水平方向与数值竖直方向位移。 [0068] Ke为弹簧系数，可以表示为：
[0070] 其中：&管道横截面积，E为杨氏模量。
[0071]b内部阻尼：沿着x，z方向分解，第i节点沿着水平方向内部阻尼《和沿着垂直 方向内张力表示为：
[0073] 其中：CV为内部阻尼系数。
[0074] 第三步，建立J型管道外力模型，J型管道在铺设过程中，主要受到海洋环境中海 流对管道作用产生的拖曳力的动力影响，在建模过程中，将海流速度与管道节点所在海水 深度项关联，从而考虑到不均匀海流产生的拖曳力。
[0075] 步骤三受到海洋环境中海流对管道作用产生的拖曳力仿真方法如下：
[0076] 管道单元外力
[0077] 外力是环境力作用于管道上，主要包含拖曳力，管道重力和浮力。
[0078] a?第i个节点的拖曳力：沿着管道和垂直管道方向拖曳力Fjr，Fj"为：
[0080] 其中：PWS海水的密度，d为管道的直径，CT+Cy为沿着管道和垂直管道方向的 拖曳力系数，为沿着管道方向和垂直管道方向的相对速度：
[0082] 为固定坐标系下海流的横向速度和竖直速度，一般横向海流速度从海面 至海底水流速度逐渐减为0,垂向的海流速度
[0083] 由此水平方向和垂直方向的拖曳力^可以表示为：
[0085] b?第i节点的重力W和浮力K表示为：
[0087] 其中：PpS管道的密度，m为每个单元节点管道的质量，^为每个单元节点管道的 体积，g为重力加速度。
[0088] 第四步，结合边界条件实现铺管船运动对J型管道的影响，在J型管道铺设过程 中，管道的一端与铺管船相连，另一端平铺到海底，在建模过程中以水面的船舶托管架处运 动为边界条件，考虑船舶运动对管道的影响，从而建立管道动力学和静力学模型。
[0089] 步骤四建立管道动力学和静力学模型方法如下：
[0090] 边界条件
[0091]a.节点0为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度：
[0092] b?海底边界件
[0093] 在海底面节点n的纵向位移为水深，横向位移为0 、速度和加速度都为0 ;且任意节 点的纵向位移都小于水深。
[0094] 根据图1-6,本发明提供一种J型铺管作业模型建模仿真方法：采用集中质量法对 J型管道进行离散，以铺管船运动与海底为边界条件，在考虑海流环境对管道影响以及管道 的伸缩性情况下建立J型管道模型，从而实现能够准确的对管道进行静力和动力分析，且 仿真速度上可以满足J型铺管作业模拟器的实时仿真要求的建模方法。
[0095] 所述管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力。
[0096] -种J型铺管作业模型建模仿真方法，包括以下步骤：
[0097] a)建模方法基于集中质量法建立J型铺管模型，将管道分为n份n+1个节点，将质 量及作用力集中在每个节点上，利用解析方法对各个节点的运动与受力进行求解。
[0098]b)建立J型管道内力模型，将管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力，管道 内张力采用弹簧模型，能够考虑管道拉伸伸长的因素，根据管道的材料属性求解管道的张 力系数，应用Hook定律求解内张力，在求解管道的阻尼力时，应用管道的张力系数和管道 的材料属性求解管道阻尼系数，并给予相邻两节点的运动加速度求解出管道阻尼力。
[0099] c)建立J型管道外力模型，J型管道在铺设过程中，主要受到海洋环境中海流对管 道作用产生的拖曳力的动力影响，在建模过程中，将海流速度与管道节点所在海水深度项 关联，从而考虑到不均匀海流产生的拖曳力。
[0100] d)结合边界条件实现铺管船运动对J型管道的影响，在J型管道铺设过程中，管道 的一端与铺管船相连，另一端平铺到海底，在建模过程中以水面的船舶托管架处运动为边 界条件，考虑船舶运动对管道的影响，从而建立管道动力学和静力学模型。
[0101] 上述J型铺管作业模型建模仿真方法公式计算包括以下步骤：
[0102] a)建立J型管道离散模型及坐标系，将管道分为n份n+1个节点，将质量及作用力 集中在每个节点上，如图2所示：固定坐标系：坐标轴ox在水平面内，指向东为正，坐标轴 〇z向下，原点海底面的第n个节点x= 0,如图2所示。
[0103] b)建立管道微分方程，节点i的受力分析如图3所示，节点i的受力包括：惯性力 G、第i节点的动态内张力片、内部阻尼力0以及拖曳力K，第i+1节点动态内张力F广、 内部阻尼力€+1以及拖曳力S+1，浮力€，重力W。由此第i节点受力平衡方程为：
[0105] ①惯性力
[0106] 设每单元管道质量为m，则第i个节点的惯性力G表示为：
[0108] 其中质量矩阵
[0109] 第i节点加速度分解为
其中i表示为水平方向的加速度，劣表 示为垂直方向的加速度。
[0110] ②管道单元内力
[0111] a内张力
[0112] 管道动态内力可以分为内张力和阻尼力，基于弹簧模型和阻尼系统：
[0113] 沿着x，z方向分解，则第i节点沿着水平方向内张力和沿着垂直方向内张力 表示为：
[0115] 其中1^为离散管道单元长度；<i> 内张力与水平方向的夹角；Xi，21分别为第i 节点水平方向与数值竖直方向位移；Xh，Zg分别为第i-1节点水平方向与数值竖直方向 位移。
[0116] Ke为弹簧系数，可以表示为：
[0118] 其中人管道横截面积，E为杨氏模量。
[0119]b内部阻尼：
[0120] 沿着x，z方向分解，第i节点沿着水平方向内部阻尼 < 和沿着垂直方向内张力 表示为：
[0122] 其中：CV为内部阻尼系数。
[0123] ③管道单元外力
[0124] 外力是环境力作用于管道上，主要包含拖曳力，管道重力和浮力。
[0125]a?第i个节点的拖曳力Fj廿算：
[0126]首先沿着管道和垂直管道方向拖曳力/为：
[0128] 其中：PWS海水的密度，d为管道的直径，CT+Cy为沿着管道和垂直管道方向的 拖曳力系数，为沿着管道方向和垂直管道方向的相对速度：
[0130] K)为固定坐标系下海流的横向速度和竖直速度，一般横向海流速度从海面 至海底水流速度逐渐减为〇,垂向的海流速度c/】=o。
[0131] 由此水平方向和垂直方向的拖曳力i^，巧可以表示为：
[0133] b?第i节点的重力W和浮力巧表示为：
[0135] 其中：PpS管道的密度，m为每个单元节点管道的质量，^为每个单元节点管道的 体积，g为重力加速度。
[0136] ④边界条件
[0137] a.节点0为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度；
[0138] b.海底边界件
[0139] 在海底面节点n的纵向位移为水深，横向位移为0、速度和加速度都为0 ;且任意节 点的纵向位移都小于水深。
[0140] 实施例
[0141] 为了验证本发明方法的有效性和效果，举例进行说明，该实例包含以下步骤：
[0142] (1)J型铺管作业静态建模仿真
[0143] 1)实施条件
[0144] 采用上述的步骤中所给出管道具体参数选择如图7所示
[0145] ①铺管船的运动状态为：静止不动
[0146] ②环境参数：不考虑海流；
[0147] ③设定采样时间为0. 01s，运行时间为400s
[0148] 2)仿真结果及分析
[0149] 图5为管道静力仿真分析图，如图5(a)为J型管道在t= 400s时的形态，从图中 可以看出，有3个节点的管道与海底接触；图5(b)为节点1张力时历曲线图，第一节点在稳 定后的张力为1. 42e7N;解算速率在100HZ以上，因此采用本建模方法完全可以保证实时性 仿真的需要。
[0150] (2)J型铺管作业动态建模仿真
[0151] 1)实施条件
[0152] 其它条件不变改变船舶的运动状态，与海流速度。
[0153] ①铺管船的托管架端点处的运动如图所示（来自文献：Gong,S.，（2014)):
[0154] ②环境参数：采用的海流速度为2kn
[0155] 2)仿真结果及分析
[0156] 图6为管道动力仿真分析图，如图6(a)J型管道在t= 400s时的形态；图6(b)为 节点1张力时历曲线图；解算速率在100HZ以上，因此采用本仿真方法完全可以保证实时性 仿真的需要。
[0157] 本发明对J型管道的静力学与动力学仿真分析，能够考虑船舶运动对管道的形状 和应力的影响，具有仿真快速准确性的特点，可以用于实时仿真，数学模型预留了与模拟操 作系统的接口，可以方便的应用在J型操作模拟器中，能够快速指导现场施工人员施工，对 海洋工程中管道铺设设计人员提供良好的参考。
[0158] 本发明一种J型铺管作业模型建模仿真方法，：
[0159] (1)基于集中质量法建立J型铺管模型；
[0160] (2)建立J型管道内力模型；
[0161] (3)建立J型管道外力模型：
[0162] (4)结合边界条件实现铺管船运动对J型管道的动力影响；
[0163] 将管道进行离散成n等份，将管道的质量集中在各个节点上，利用四阶龙格库塔 法对各个节点的运动与受力进行求解。将管道的内力分为管道内张力和管道内阻尼力，管 道内张力采用弹簧模型，能够考虑管道拉伸伸长的因素。作用于管道的不均匀海流环境影 响的拖曳力。以海底和船舶托管架处运动为边界条件，考虑船舶运动对管道的影响，从而建 立J型铺管作业建模并进行仿真。用于J型铺管作业模拟器中管道实时运动仿真数据的提 供，仿真结果够快速指导现场施工人员施工，对海洋工程中管道铺设设计人员提供良好的 参考。
【主权项】
1. 一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：包括以下几个步骤， 步骤一：基于集中质量法建立J型铺管模型； 步骤二：建立J型管道内力模型； 步骤三：建立J型管道外力模型； 步骤四：结合边界条件建立铺管船运动对J型管道的动力影响模型。2. 根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的 基于集中质量法建立J型铺管模型的方法为： 将管道分为η份n+1个节点，将质量及作用力集中在每个节点上，对各个节点的运动与 受力进行求解，节点i的受力包括：惯性力态、第i节点的内张力巧、内部阻尼力0以及 拖曳力K，第i+Ι节点的内张力巧+1、内部阻尼力^+1以及拖曳力Fj+1，浮力^，重力W，第 i节点受力平衡方程为：当每单元管道质量为m时，第i节的惯性力为其中质量矩阵，第i节点加速度分解为>其中^表示为 水平方向的加速度，&表示为垂直方向的加速度。3. 根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的 管道内力包括管道内张力和管道内部阻尼力， 第i节点内张力为：其中，.为第i节点沿着水平方向内张力，为第i节点沿着垂直方向内张力，k为 离散管道单元长度，Φ?*内张力与水平方向的夹角，XpZi*别为第i节点水平方向与垂直 方向位移，Xh，Zg分别为第i-l节点水平方向与垂直方向位移，K e为弹簧系数，其中，4管道横截面积，E为杨氏模量， 第i节点内部阻尼为：其中，^为第i节点沿着水平方向内部阻尼，&为第i节点沿着垂直方向内部阻尼， Cv为内部阻尼系数。4. 根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的 管道外力包括：拖曳力、管道重力和浮力， 第i个节点的拖曳力：FL为沿着管道方向的拖曳力，/1为垂直管道方向的拖曳力，pwS海水的密度，d为 管道的直径，F/为沿着管道方向的相对速度，K为垂直管道方向的相对速度，i，Cn,i为沿着管道和垂直管道方向的拖曳力系数，为固定坐标系下海流的 横向速度和竖直速度， 第i节点的浮力和重力为：其中：P p管道的密度，V輿个单元节点管道的体积，g为重力加速度，m为每个单元节 点管道的质量。5. 根据权利要求1所述的一种J型铺管作业模型建模仿真方法，其特征在于：所述的 边界条件为： 节点O为管道在托管架的脱离点，与托管架具有相同的位移、速度和加速度，在海底面 节点η的垂向位移为水深，横向位移为O、速度和加速度都为O ;且任意节点的垂向位移都小 于水深。
【专利摘要】本发明公开了一种J型铺管作业模型建模仿真方法，包括以下几个步骤，步骤一：基于集中质量法建立J型铺管模型；步骤二：建立J型管道内力模型；步骤三：建立J型管道外力模型；步骤四：结合边界条件建立铺管船运动对J型管道的动力影响模型。本发明提供一种快速的建模方法，仿真速度上可以满足J型铺管作业模拟器的实时仿真要求，其仿真结果能够快速指导现场施工人员施工，以及对海洋工程中J型管道铺设设计人员提供良好的参考。
【IPC分类】G06F9/455, G06F17/50
【公开号】CN104899391
【申请号】CN201510341638
【发明人】韩端锋, 昝英飞, 宋磊, 袁利毫, 丁松, 刘明昊, 白晓龙
【申请人】哈尔滨工程大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月18日
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