计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法
计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统调度自动化技术领域，特别涉及一种计及零注入约束的电力 系统动态状态估计方法。
【背景技术】
[0002] 电力系统状态估计是通过电力系统量测量估计电力系统状态量的过程，这些状态 量无法直接被测量，但是对电力系统的分析与控制相当重要。电力系统状态估计一直是电 力系统研宄中重要但复杂的问题。现有的研宄对该问题的模型进行了大量的简化。这些简 化是状态估计的复杂度降低但相应地导致准确性下降，不利于状态量的应用。其中一个突 出的问题是由于不考虑零注入约束而带来的估计结果不满足电力系统潮流方程约束的问 题，本发明就是基于该背景，提出一种计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于为克服现有的电力系统动态状态估计因为不考虑零注入约束 带来的估计结果不准确的问题，提供一种计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法。 本发明能够有效解决以上问题，使得得到的状态量估计值更加符合真实值，保证后续分析 和控制的有效性。
[0004] 本发明提出的一种计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法，其特征在于， 通过基于投影无迹卡尔曼滤波（ProjectedUnscentedKalmanFilter，PUKF)算法求解计 及零注入约束的电力系统动态状态估计模型，即得到满足电力系统零注入约束的状态量估 计值，具体包括以下步骤：
[0005] 1)输入传统的电力系统动态状态估计模型，包括估计模型的状态转移方程、量测 方程：
[0006] 输入状态转移方程如式（1)所示：
[0007] xk+1 =Fkxk+Gk+wk (1)
[0008] 其中：x为nX1维状态向量；F为nXn维非零对角矩阵；G为nX1维非零向量;w 为均值为零的高斯白噪声；k为时刻编号；n为状态量个数；
[0009] 输入量测方程如式（2)所示：
[0010] zk+1 =h(xk+1) +vk+1
[0011] ⑵
[0012] 其中：z是mXl维的量测向量；V是量测误差，是均值为零的高斯白噪声；h(x)为 状态向量与量测向量的对应函数；
[0013] 量测向量由SCADA量测量与WAMS量测量组成，输入量测方程（2)可以进一步表示 为⑶：
[0015] 其中：zs表示SCADA量测量；zP表示WAMS量测量；v是量测误差；hs(x)和hp(x)分 别为状态向量与SCADA量测向量和WAMS量测向量的对应函数；
[0016] 2)将零注入约束条件加入步骤1)输入的动态状态估计模型，组成零注入约束的 电力系统动态状态估计模型：
[0017] 设电力系统中共有S个零注入节点则电力系统的零注入约束方程为：
[0019] 其中YiSnXn维节点导纳矩阵的第i个行向量；为nX1维节点电压相量。
[0020] 3)运用基于投影无迹卡尔曼滤波（PUKF)算法求解零注入约束的电力系统动态状 态估计模型：
[0021] 基于投影无迹卡尔曼滤波（PUKF)算法（实质是一个三步算法）包括状态预测、状 态滤波和状态投影；具体包括以下步骤：
[0022] 31)通过状态预测可以得到状态量预测值以及状态量预测值的协方差矩阵 Mk+1:
[0024] 其中：和"为对应权值；可以通过（6)得到；
[0026] 其中名i是均值为％的Sigma点集的第i项；
[0027] 32)通过状态滤波可以计算得到滤波后的状态量估计值毛+| :
[0029] 其中：Kk+1为增益矩阵、vk+1为新息向量；
[0030] 33)通过状态投影和步骤2)的约束方程⑷可以得到满足电力系统零注入约束的 状态量估计值.之hi:
[0032] 其中，町为对应权值；Di;k+1由（9)得到：
[0034] 其中c表示（4)中与常数项的函数关系；
[0035] 至此得到满足电力系统零注入约束的状态量估计值，该估计值将用于进一步电力 系统的分析与控制。
[0036] 本发明的特点及有益效果：
[0037] 本发明运用基于投影无迹卡尔曼滤波算法求解计及零注入约束的动态状态估计 模型，为解决求解带零注入约束条件的电力系统动态状态估计提供了一种新方法。本发明 能够克服现有的电力系统动态状态估计因为不考虑零注入约束带来的估计结果不准确的 问题，使得得到的状态量估计值更加符合真实值，保证后续分析和控制的有效性。具体而 目，有以下优点：
[0038] 1)本发明的计算方法考虑零注入约束条件，使得动态状态估计结果严格满足零注 入约束方程。
[0039] 2)本发明采用基于投影方法的卡尔曼滤波避免了伪测量方法不收敛的问题。
[0040] 3)本发明运用WAMS、SCADA二者相结合的数据改进了传统状态估计使用单一数据 的不足。
[0041] 本发明提出的基于投影无迹卡尔曼滤波算法求解计及零注入约束的动态状态估 计模型方法可以实用于我国电力系统调度自动化和电网仿真技术领域，能够克服现有的电 力系统动态状态估计因为不考虑零注入约束带来的估计结果不准确的问题，使得得到的状 态量估计值更加符合真实值，保证后续分析和控制的有效性，从而有力保障电网特性日益 复杂背景下系统安全稳定运行，促进电网持续、稳定、健康发展，有助于提高国家能源安全 保障能力，具有显著的社会价值和经济价值。
【附图说明】
[0042] 图1为本发明的计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法总体流程框图。
【具体实施方式】
[0043] 本发明提出的计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法结合附图及实现方 式详细说明如下：
[0044] 本发明提出的计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法总体流程如图1所 示，本发明通过基于投影无迹卡尔曼滤波（ProjectedUnscentedKalmanFilter，PUKF)算 法求解计及零注入约束的电力系统状态估计模型，即得到满足电力系统零注入约束的状态 量估计值，
[0045] 具体步骤如下：
[0046] 1)输入传统的电力系统动态状态估计模型，包括估计模型的状态转移方程、量测 方程： [0047] 输入状态转移方程如式（1)所示：
[0048] xk+1 =Fkxk+Gk+wk (1)
[0049] 其中：x为nX1维状态向量；F为nXn维非零对角矩阵；G为nX1维非零向量;w 为均值为零的高斯白噪声；k为时刻编号；n为状态量个数；
[0050] 输入量测方程如式（2)所示：
[0051] zk+1 =h(xk+1) +vk+1
[0052] (2)
[0053] 其中：z是mXl维的量测向量；v是量测误差，是均值为零的高斯白噪声；h(x)为 状态向量与量测向量的对应函数；
[0054] 量测向量由数据采集与监控系统（SCADA)的量测量与广域监测系统（WAMS)的量 测量组成，输入量测方程（2)可以进一步表示为（3):
[0056] 其中：zs表示SCADA量测量；zP表示WAMS量测量；v是量测误差，是均值为零的高 斯白噪声；hs(x)和\〇〇分别为状态向量与SCADA量测向量和WAMS量测向量的对应函数；
[0057] 2)将零注入约束条件加入1)输入的动态状态估计模型，组成零注入约束的电力 系统动态状态估计模型：
[0058] 设电力系统中共有s个零注入节点，则电力系统的零注入约束方程为：
[0060] 其中YiSnXn维节点导纳矩阵的第i个行向量；为nX1维节点电压相量。 [0061] 3)运用基于投影无迹卡尔曼滤波（PUKF)算法求解零注入约束的电力系统动态状 态估计模型：
[0062] 基于投影无迹卡尔曼滤波（PUKF)算法（实质是一个三步算法）包括状态预测、状 态滤波和状态投影；具体包括以下步骤：
[0063] 31)通过状态预测可以得到状态量预测值％+1以及状态量预测值的协方差矩阵 Mk+1:
[0065] 其中：为对应权值，取0~1之间的值；ia-+i可以通过（6)得到；
[0067] 其中1fa是均值为％的Sigma点集的第i项；4为已知的上一个时刻的状态量 估计值；
[0068] 32)通过状态滤波可以计算得到滤波后的状态量估计值％+1 :
[0070] 其中：Kk+1为增益矩阵、Vk+1为新息向量；
[0071] 33)通过状态投影和步骤2)的约束方程（4)可以得到满足电力系统零注入约束的 状态量估计值.4+1:
[0073] 其中，町:为对应权值，取~呎'1之间的值A,k+1由（9)得到：
[0075] 其中c表示计及零注入约束的电力系统动态状态估计模型的等式约束；
[0076] 至此得到满足电力系统零注入约束的状态量估计值毛+1，该估计值将用于进一步 电力系统的分析与控制。
【主权项】
1. 一种计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法，其特征在于，通过基于投影无 迹卡尔曼滤波算法求解计及零注入约束的电力系统动态状态估计模型，即得到满足电力系 统零注入约束的状态量估计值，具体包括以下步骤： 1) 输入传统的电力系统动态状态估计模型，包括估计模型的状态转移方程、量测方 程： 输入状态转移方程如式（1)所示：xk+i -F kxk+Gk+wk (I) 其中：χ为nX 1维状态向量；F为nXn维非零对角矩阵；G为nX 1维非零向量;w为均 值为零的高斯白噪声；k为时刻编号；η为状态量个数； 输入量测方程如式（2)所示：zk+i - h (x k+1) +vk+1 (2) 其中：Z是mX I维的量测向量；V是量测误差，是均值为零的高斯白噪声；h(x)为状态 向量与量测向量的对应函数； 量测向量由SCADA量测量与WAMS量测量组成，输入量测方程（2)可以进一步表示为 (3)：(3) 其中：zs表示SCADA量测量；z p表示WAMS量测量；V是量测误差；h s (X)和hp (X)分别为 状态向量与SCADA量测向量和WAMS量测向量的对应函数； 2) 将零注入约束条件加入步骤1)输入的的动态状态估计模型，组成零注入约束的电 力系统动态状态估计模型： 设电力系统中共有s个零注入节点则电力系统的零注入约束方程为：(4) 其中1为nXn维节点导纳矩阵的第i个行向量；为nX 1维节点电压相量； 3) 运用基于投影无迹卡尔曼滤波算法求解零注入约束的电力系统动态状态估计模 型： 基于投影无迹卡尔曼滤波（PUKF)算法包括状态预测、状态滤波和状态投影；具体包括 以下步骤： 31)通过状态预测得到状态量预测值4+1以及状态量预测值的协方差矩阵Mk+1:(5) 其中：Wi"1为对应权值；^+1可以通过（6)得到； 名乂+1 = FkU G= 〇, 1,…，2? ( 6 ) 其中是均值为％的Sigma点集的第i项； 32) 通过状态滤波计算得到滤波后的状态量估计值it+1: ^k+\ - %+i + ^k+\vk+i (7) 其中：Kk+1为增益矩阵、V k+1为新息向量； 33) 通过状态投影和步骤2)的约束方程（4)得到满足电力系统零注入约束的状态量估 计值 4+1:(8) 其中，Wie为对应权值；D 1>1;+1由（9)得到： A't+i = = ()，1，…，(9) 其中c表示计及零注入约束的电力系统动态状态估计模型的等式约束； 至此得到满足电力系统零注入约束的状态量估计值毛+1，该估计值将用于进一步电力 系统的分析与控制。
【专利摘要】本发明公开了一种计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法，属于电力系统调度自动化技术领域。特征在于通过基于投影无迹卡尔曼滤波的方法求解计及零注入约束的电力系统动态状态估计模型。本发明将电力系统零注入约束条件加入传统的电力系统动态状态估计模型，包括估计模型的状态转移方程、量测方程。运用基于投影无迹卡尔曼滤波算法进行状态预测、状态滤波和状态投影，最终得到满足电力系统零注入约束的状态量估计值。本发明能够克服现有的电力系统动态状态估计因为不考虑零注入约束带来的估计结果不准确的问题，使得得到的状态量估计值更加符合真实值，保证后续分析和控制的有效性。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN104899435
【申请号】CN201510271822
【发明人】胡伟, 闵勇, 徐飞, 陈磊
【申请人】清华大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月25日
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统调度自动化技术领域，特别涉及一种计及零注入约束的电力 系统动态状态估计方法。
【背景技术】
[0002] 电力系统状态估计是通过电力系统量测量估计电力系统状态量的过程，这些状态 量无法直接被测量，但是对电力系统的分析与控制相当重要。电力系统状态估计一直是电 力系统研宄中重要但复杂的问题。现有的研宄对该问题的模型进行了大量的简化。这些简 化是状态估计的复杂度降低但相应地导致准确性下降，不利于状态量的应用。其中一个突 出的问题是由于不考虑零注入约束而带来的估计结果不满足电力系统潮流方程约束的问 题，本发明就是基于该背景，提出一种计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于为克服现有的电力系统动态状态估计因为不考虑零注入约束 带来的估计结果不准确的问题，提供一种计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法。 本发明能够有效解决以上问题，使得得到的状态量估计值更加符合真实值，保证后续分析 和控制的有效性。
[0004] 本发明提出的一种计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法，其特征在于， 通过基于投影无迹卡尔曼滤波（ProjectedUnscentedKalmanFilter，PUKF)算法求解计 及零注入约束的电力系统动态状态估计模型，即得到满足电力系统零注入约束的状态量估 计值，具体包括以下步骤：
[0005] 1)输入传统的电力系统动态状态估计模型，包括估计模型的状态转移方程、量测 方程：
[0006] 输入状态转移方程如式（1)所示：
[0007] xk+1 =Fkxk+Gk+wk (1)
[0008] 其中：x为nX1维状态向量；F为nXn维非零对角矩阵；G为nX1维非零向量;w 为均值为零的高斯白噪声；k为时刻编号；n为状态量个数；
[0009] 输入量测方程如式（2)所示：
[0010] zk+1 =h(xk+1) +vk+1
[0011] ⑵
[0012] 其中：z是mXl维的量测向量；V是量测误差，是均值为零的高斯白噪声；h(x)为 状态向量与量测向量的对应函数；
[0013] 量测向量由SCADA量测量与WAMS量测量组成，输入量测方程（2)可以进一步表示 为⑶：
[0015] 其中：zs表示SCADA量测量；zP表示WAMS量测量；v是量测误差；hs(x)和hp(x)分 别为状态向量与SCADA量测向量和WAMS量测向量的对应函数；
[0016] 2)将零注入约束条件加入步骤1)输入的动态状态估计模型，组成零注入约束的 电力系统动态状态估计模型：
[0017] 设电力系统中共有S个零注入节点则电力系统的零注入约束方程为：
[0019] 其中YiSnXn维节点导纳矩阵的第i个行向量；为nX1维节点电压相量。
[0020] 3)运用基于投影无迹卡尔曼滤波（PUKF)算法求解零注入约束的电力系统动态状 态估计模型：
[0021] 基于投影无迹卡尔曼滤波（PUKF)算法（实质是一个三步算法）包括状态预测、状 态滤波和状态投影；具体包括以下步骤：
[0022] 31)通过状态预测可以得到状态量预测值以及状态量预测值的协方差矩阵 Mk+1:
[0024] 其中：和"为对应权值；可以通过（6)得到；
[0026] 其中名i是均值为％的Sigma点集的第i项；
[0027] 32)通过状态滤波可以计算得到滤波后的状态量估计值毛+| :
[0029] 其中：Kk+1为增益矩阵、vk+1为新息向量；
[0030] 33)通过状态投影和步骤2)的约束方程⑷可以得到满足电力系统零注入约束的 状态量估计值.之hi:
[0032] 其中，町为对应权值；Di;k+1由（9)得到：
[0034] 其中c表示（4)中与常数项的函数关系；
[0035] 至此得到满足电力系统零注入约束的状态量估计值，该估计值将用于进一步电力 系统的分析与控制。
[0036] 本发明的特点及有益效果：
[0037] 本发明运用基于投影无迹卡尔曼滤波算法求解计及零注入约束的动态状态估计 模型，为解决求解带零注入约束条件的电力系统动态状态估计提供了一种新方法。本发明 能够克服现有的电力系统动态状态估计因为不考虑零注入约束带来的估计结果不准确的 问题，使得得到的状态量估计值更加符合真实值，保证后续分析和控制的有效性。具体而 目，有以下优点：
[0038] 1)本发明的计算方法考虑零注入约束条件，使得动态状态估计结果严格满足零注 入约束方程。
[0039] 2)本发明采用基于投影方法的卡尔曼滤波避免了伪测量方法不收敛的问题。
[0040] 3)本发明运用WAMS、SCADA二者相结合的数据改进了传统状态估计使用单一数据 的不足。
[0041] 本发明提出的基于投影无迹卡尔曼滤波算法求解计及零注入约束的动态状态估 计模型方法可以实用于我国电力系统调度自动化和电网仿真技术领域，能够克服现有的电 力系统动态状态估计因为不考虑零注入约束带来的估计结果不准确的问题，使得得到的状 态量估计值更加符合真实值，保证后续分析和控制的有效性，从而有力保障电网特性日益 复杂背景下系统安全稳定运行，促进电网持续、稳定、健康发展，有助于提高国家能源安全 保障能力，具有显著的社会价值和经济价值。
【附图说明】
[0042] 图1为本发明的计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法总体流程框图。
【具体实施方式】
[0043] 本发明提出的计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法结合附图及实现方 式详细说明如下：
[0044] 本发明提出的计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法总体流程如图1所 示，本发明通过基于投影无迹卡尔曼滤波（ProjectedUnscentedKalmanFilter，PUKF)算 法求解计及零注入约束的电力系统状态估计模型，即得到满足电力系统零注入约束的状态 量估计值，
[0045] 具体步骤如下：
[0046] 1)输入传统的电力系统动态状态估计模型，包括估计模型的状态转移方程、量测 方程： [0047] 输入状态转移方程如式（1)所示：
[0048] xk+1 =Fkxk+Gk+wk (1)
[0049] 其中：x为nX1维状态向量；F为nXn维非零对角矩阵；G为nX1维非零向量;w 为均值为零的高斯白噪声；k为时刻编号；n为状态量个数；
[0050] 输入量测方程如式（2)所示：
[0051] zk+1 =h(xk+1) +vk+1
[0052] (2)
[0053] 其中：z是mXl维的量测向量；v是量测误差，是均值为零的高斯白噪声；h(x)为 状态向量与量测向量的对应函数；
[0054] 量测向量由数据采集与监控系统（SCADA)的量测量与广域监测系统（WAMS)的量 测量组成，输入量测方程（2)可以进一步表示为（3):
[0056] 其中：zs表示SCADA量测量；zP表示WAMS量测量；v是量测误差，是均值为零的高 斯白噪声；hs(x)和\〇〇分别为状态向量与SCADA量测向量和WAMS量测向量的对应函数；
[0057] 2)将零注入约束条件加入1)输入的动态状态估计模型，组成零注入约束的电力 系统动态状态估计模型：
[0058] 设电力系统中共有s个零注入节点，则电力系统的零注入约束方程为：
[0060] 其中YiSnXn维节点导纳矩阵的第i个行向量；为nX1维节点电压相量。 [0061] 3)运用基于投影无迹卡尔曼滤波（PUKF)算法求解零注入约束的电力系统动态状 态估计模型：
[0062] 基于投影无迹卡尔曼滤波（PUKF)算法（实质是一个三步算法）包括状态预测、状 态滤波和状态投影；具体包括以下步骤：
[0063] 31)通过状态预测可以得到状态量预测值％+1以及状态量预测值的协方差矩阵 Mk+1:
[0065] 其中：为对应权值，取0~1之间的值；ia-+i可以通过（6)得到；
[0067] 其中1fa是均值为％的Sigma点集的第i项；4为已知的上一个时刻的状态量 估计值；
[0068] 32)通过状态滤波可以计算得到滤波后的状态量估计值％+1 :
[0070] 其中：Kk+1为增益矩阵、Vk+1为新息向量；
[0071] 33)通过状态投影和步骤2)的约束方程（4)可以得到满足电力系统零注入约束的 状态量估计值.4+1:
[0073] 其中，町:为对应权值，取~呎'1之间的值A,k+1由（9)得到：
[0075] 其中c表示计及零注入约束的电力系统动态状态估计模型的等式约束；
[0076] 至此得到满足电力系统零注入约束的状态量估计值毛+1，该估计值将用于进一步 电力系统的分析与控制。
【主权项】
1. 一种计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法，其特征在于，通过基于投影无 迹卡尔曼滤波算法求解计及零注入约束的电力系统动态状态估计模型，即得到满足电力系 统零注入约束的状态量估计值，具体包括以下步骤： 1) 输入传统的电力系统动态状态估计模型，包括估计模型的状态转移方程、量测方 程： 输入状态转移方程如式（1)所示：xk+i -F kxk+Gk+wk (I) 其中：χ为nX 1维状态向量；F为nXn维非零对角矩阵；G为nX 1维非零向量;w为均 值为零的高斯白噪声；k为时刻编号；η为状态量个数； 输入量测方程如式（2)所示：zk+i - h (x k+1) +vk+1 (2) 其中：Z是mX I维的量测向量；V是量测误差，是均值为零的高斯白噪声；h(x)为状态 向量与量测向量的对应函数； 量测向量由SCADA量测量与WAMS量测量组成，输入量测方程（2)可以进一步表示为 (3)：(3) 其中：zs表示SCADA量测量；z p表示WAMS量测量；V是量测误差；h s (X)和hp (X)分别为 状态向量与SCADA量测向量和WAMS量测向量的对应函数； 2) 将零注入约束条件加入步骤1)输入的的动态状态估计模型，组成零注入约束的电 力系统动态状态估计模型： 设电力系统中共有s个零注入节点则电力系统的零注入约束方程为：(4) 其中1为nXn维节点导纳矩阵的第i个行向量；为nX 1维节点电压相量； 3) 运用基于投影无迹卡尔曼滤波算法求解零注入约束的电力系统动态状态估计模 型： 基于投影无迹卡尔曼滤波（PUKF)算法包括状态预测、状态滤波和状态投影；具体包括 以下步骤： 31)通过状态预测得到状态量预测值4+1以及状态量预测值的协方差矩阵Mk+1:(5) 其中：Wi"1为对应权值；^+1可以通过（6)得到； 名乂+1 = FkU G= 〇, 1,…，2? ( 6 ) 其中是均值为％的Sigma点集的第i项； 32) 通过状态滤波计算得到滤波后的状态量估计值it+1: ^k+\ - %+i + ^k+\vk+i (7) 其中：Kk+1为增益矩阵、V k+1为新息向量； 33) 通过状态投影和步骤2)的约束方程（4)得到满足电力系统零注入约束的状态量估 计值 4+1:(8) 其中，Wie为对应权值；D 1>1;+1由（9)得到： A't+i = = ()，1，…，(9) 其中c表示计及零注入约束的电力系统动态状态估计模型的等式约束； 至此得到满足电力系统零注入约束的状态量估计值毛+1，该估计值将用于进一步电力 系统的分析与控制。
【专利摘要】本发明公开了一种计及零注入约束的电力系统动态状态估计方法，属于电力系统调度自动化技术领域。特征在于通过基于投影无迹卡尔曼滤波的方法求解计及零注入约束的电力系统动态状态估计模型。本发明将电力系统零注入约束条件加入传统的电力系统动态状态估计模型，包括估计模型的状态转移方程、量测方程。运用基于投影无迹卡尔曼滤波算法进行状态预测、状态滤波和状态投影，最终得到满足电力系统零注入约束的状态量估计值。本发明能够克服现有的电力系统动态状态估计因为不考虑零注入约束带来的估计结果不准确的问题，使得得到的状态量估计值更加符合真实值，保证后续分析和控制的有效性。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN104899435
【申请号】CN201510271822
【发明人】胡伟, 闵勇, 徐飞, 陈磊
【申请人】清华大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月25日
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