基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法
基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于深空飞行器测控领域，具体涉及探测红外弱小运动目标检测，
【背景技术】
[0002] 运动目标检测是红外成像搜索与跟踪系统、目标监视系统、卫星遥感系统、安全检 查系统等的一项核心技术，在各类军、民用系统中均可有广泛的应用。在各种成像探测跟踪 系统中，要求能够尽快地截获并锁定跟踪目标。当探测器与目标之间的距离较远时，目标在 成像上表现为只占若干个像素的小目标，并且易于淹没在各种杂波背景和强噪声中，且缺 乏颜色、结构、纹理等特征，采用普通的目标跟踪方法往往无法获得较好的跟踪效果，因此， 研宄在低信噪比条件下的红外小弱目标跟踪的新方法具有非常重要意义。
[0003] 近年来，图像稀疏表示理论在信号表示上的简洁性和高效性，使其备受广泛关注。 它采用冗余的超完备字典代替传统的傅里叶变换、小波变换等基于数学基函数构造的信号 表示方法，利用超完备字典中较少原子即可对信号形成最优表示。稀疏表示将目标信号和 背景杂波分别仅集中于数量少且能表示各自本质特征和内在结构的"本征原子"上。如何 选择基信号作为字典的原子，决定了采用稀疏表示所解决问题的最终效果，是信号稀疏表 示模型的最根本问题。构造表征目标信号和背景杂波的自适应形态成份结构字典，有效增 强了两者稀疏表示系数间的差异程度。可是，该字典中表征目标信号的原子和表示背景杂 波的原子混杂在一起，表示系数可解释性差，难以从背景杂波中分辨出目标信号。然而，现 有的方法都是通过离线学习方式构建的字典难以捕获动态变化的目标信号和起伏不定的 背景杂波的所有状态，导致结构字典与信号状态失配，能量分散在相邻且相关性强的字典 原子上，非零表示系数呈现聚集块的形式，匹配追踪类和范数类算法性能将会变差。
【发明内容】
[0004] 针对离线字典的不足，本发明利用高斯超完备字典对自适应形态成份字典的原子 进一步在线自动分类，构建基于自适应的在线分类超完备字典的红外图像信号的稀疏表示 模型，以增强目标与背景的特征差异为出发点，结合粒子滤波框架提出一种基于稀疏表示 的小弱运动目标跟踪方法。
[0005] 本发明采用以下技术方案解决上述技术问题。
[0006] 本发明提出一种基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，涉及测控技术领域。本 发明由检测算法获取红外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒子集；运用K聚类奇 异值分解法K_SVD训练样本构建图像的自适应形态成份超完备字典，然后利用高斯超完备 字典对自适应形态成份字典的原子在线自动分类，构造自适应在线分类超完备字典，即目 标超完备字典和背景超完备字典，并每间隔5帧采用随机估计的方法对字典子空间进行实 时在线更新；最后在粒子滤波跟踪框架下，建立基于自适应在线分类字典的小弱目标的稀 疏表示观测模型，利用粒子目标图像块和粒子背景图像块在自适应在线分类字典中的稀疏 重构残差大小来估计目标的下一帧位置，并通过反复迭代来实现目标的稳健跟踪。
[0007] 本发明的实现步骤主要包括：
[0008] (1)检测算法获取红外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒子集；
[0009] (2)初始化：采用K聚类奇异值分解法K_SVD学习训练样本构建红外图像帧的初 始自适应形态成份超完备字典D，在初始目标区域建立初始化粒子集= 1，...，7V};
[0010] (3)利用高斯超完备字典对自适应形态成份字典的原子在线自动分类，构造自适 应在线分类超完备字典，即目标超完备字典Dt和背景超完备字典Db;
[0011] ⑷根据建立的目标运动模型来预测粒子集下一时刻的转移状态；构建基于自适 应在线分类超完备字典的小弱目标稀疏表示模型，并将其作为粒子滤波框架中的观测模 型；
[0012] (5)采用正交匹配跟踪（OMP)算法将红外图像信号f在自适应在线分类超完备字 典D进行稀疏分解，得到图像信号分别在目标超完备字典和背景超完备字典中的稀疏表示 系数a、0及稀疏重构残差&江)、rb(f)，计算步骤（3)中观测模型值从而得到粒子权值；
[0013] (6)如果跟踪过程中的粒子目标图像块和粒子背景图像块在基于该超完备字典的 稀疏域中的稀疏重构残差的差异度大于一定阈值，则保存该粒子的运动信息；
[0014] (7)利用最大权值的三个目标粒子预测跟踪的小弱目标的准确位置；
[0015] (8)根据当前最新的图像信息对当前背景下的在线分类超完备字典进行在线更新 和重建，获得对目标图像信号的最优稀疏重构，更新迭代间隔为5帧；
[0016] (9)如果不满足更新迭代间隔为5帧，则继续输入图像跳转至步骤（4)。
[0017] 所述步骤（3)利用高斯超完备字典实现对自适应形态成份字典的原子在线自动 分类，具体为：将适应形态成份超完备字典原子dk在高斯超完备字典Dgaussian中进行稀疏分 解，通过残余能量来判断为目标原子还是背景原子。原子dk在高斯字典Dgaussian稀疏分解表 示为
为稀疏矩阵a的第k列，，经过k次稀疏迭代后， 原子dk的残余能量r(dk)记作：r(dk) = | |dk_Dgaussiana| |2，然后将r(dk)与阈值8进行比 较，如残余能量r(dk)大于阈值S，则判断原子dk为背景原子，相反，djlj为目标原子，一般 阈值S与原子的大小成正比；最后，对字典中的每一个原子进行判断，最终得到自动在线 分类的目标超完备字典Dt和背景超完备字典Db。
[0018] 本发明的红外图像信号f的稀疏模型是通过目标超完备字典和背景超完备字典 来表示为：
[0020] 其中，D= [DbDt]表示包含目标超完备字典和背景超完备字典的联合超完备字 典，y=[a'Te'T]T表示一个（Nt+Nb)维的向量，代表联合分类超完备字典的稀疏表 示系数；如果红外图像信号f是目标信号，则它不能由背景字典稀疏表示，a'应为零向量 而是一个稀疏向量；类似的，如果f是背景信号，则它不能由目标字典稀疏表示，a' 应为稀疏向量而0 '是一个零向量。
[0021] 所述步骤（4)基于自适应在线分类超完备字典的小弱目标稀疏表示模型，即在 粒子滤波框架下的目标观测模型为
，其中，yt 为t帧时的稀疏表示系数y，Dyt为利用字典D中的稀疏表示系数yt重构后的图像块，y_Dyt为重构后的残差向量，（y-Dyt)(i)为残差向量中第i个分量，〇s为高斯方差，0 < 〇s<l，实际中取〇. 5，n为粒子数。
[0022] 所述步骤（5)采用正交匹配跟踪（OMP)算法求解红外图像信号f在自适应在线分 类超完备字典，即目标字典和背景字典中的稀疏表示系数a，0，则求解它在一定容许误差 〇内的L1范数最小化问题的逼近解分别为：
[0024] 所述步骤（4)采用正交匹配跟踪（OMP)算法求解红外图像信号f在自适应在 线分类超完备字典，即目标字典和背景字典中稀疏重构残差分别为
I表示红外图像信号f在目标超完备字典中的稀疏重构系数，a1表 示红外图像信号f?在背景超完备字典中的稀疏重构系数，m为常数。
[0025] 所述步骤（5)稀疏重构误差大小指标函数定义为：D(f) =rb(f)_rt(f)
[0027] 式中，D(f)表示信号在目标字典和背景字典中重构后误差的差异度，n为误差阈 值，当D(f)>n，则可以判断小弱目标图像信号为目标信号，否则，为背景信号。
[0028] 所述步骤（8)中采用随机估计（StochasticApproximation)方法对字典子空间 进行 更新，更新间隔为每5帧一次：记目标信号跟踪前一帧时自适应形态成分分类字典为 Dh，则更新后的字典记为Dk，按公式
进行更新，其中，fk 表示k时刻图像信号，yk表示k时刻图像信号在Dk_i稀疏分解后的系数。
[0029] 所述步骤（6)在目标跟踪识别过程中，采取有限空域采样训练样本，假设第k-1帧 已识别目标的中心位置记为、=(Xk+yn)，从满足ILm^LhI<m的区域提取第k帧 的目标图像信号作为训练样本，对目标字典进行更新；在m< <n范围内选择 背景训练样本更新背景字典，其中m和n为采样半径。
[0030] 所述步骤（7)t时刻保存权值最大的三个粒子对应的观测样本= 1，...3}， 取{^^)_，/ = 1,...3}三个粒子的平均中心点位置作为最终的输出粒子1_1并显示出其对 应的目标位置区域，实现目标跟踪。
[0031] 本发明采用自适应稀疏分类表示与粒子滤波相结合的跟踪方法，不仅能克服离线 结构字典难以稀疏表征动态变化的图像信号的缺点，提高信号和背景的表示稀疏度差异， 还能有效地提尚红外小弱目标的运动检测跟踪能力。
【附图说明】
[0032] 图1为本发明方法的流程框图；
[0033] 图2为红外图像；
[0034] 图3为自适应形态成分字典；
[0035] 图4为高斯字典；
[0036] 图5 (a)和图5 (b)为自适应在线分类字典；
[0037] 图6(a)和图6(b)为目标信号在自适应在线分类超完备字典中稀疏表示系数；
[0038] 图7(a)和图7(b)为背景信号在自适应在线分类超完备字典中稀疏表示系数；
[0039] 图8(1) -图8(6)为跟踪结果。
【具体实施方式】
[0040] 为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明的实施方式作进一步 描述。图1为本发明基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法的流程框图。检测算法获取红 外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒子集；运用K聚类奇异值分解法K_SVD训练样 本构建图像的自适应形态成份超完备字典，然后利用高斯超完备字典对自适应形态成份字 典的原子在线自动分类，构造自适应在线分类超完备字典，即目标超完备字典和背景超完 备字典，并每间隔5帧采用随机估计的方法对字典子空间进行实时在线更新；然后在粒子 滤波跟踪框架下，建立基于自适应在线分类字典的小弱目标稀疏表示观测模型，利用粒子 目标图像块和粒子背景图像块在自适应在线分类字典中的稀疏重构残差大小来估计目标 的下一帧位置，并通过反复迭代来保持对后续帧中的目标的稳定跟踪。
[0041] 以红外云层图像为例详细讨论各部分具体实施细节如下：
[0042] 由图2可以看出由检测算法获取红外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒 子集；白色方框为所圈定目标初始位置。
[0043] 1.自适应形态成分超完备字典
[0044] 采用K均值奇异值分解法（K-SVD)从大量训练样本中学习目标和背景的形态和运 动特征，构建能适应动态目标和背景的空时过完备非结构化字典。空时联合过完备字典D 的训练模型如下[7]
式中，II?II。和II?II2分别表示 &范数和范数。在将残差能量|DY-F|g限制在一定条件下，图像序列信号F可被过完备 空时字典D中少量的原子及其稀疏系数矩阵Y重构。建立空时过完备字典是一个迭代过 程，每次迭代包含两个阶段，即稀疏编码和词典更新。
[0045] (1)稀疏编码：首先给定初始字典D和红外序列图像F，采用正交匹配追踪算法计 算序列图像在字典中的稀疏系数y，即求解
式中，e是限定的 逼近误差。
[0046] (2)字典D更新：每次更新字典D的一列，即更新一个原子dk。原子dk逼近序列图形 F的误差为
，利用SVD分解
，得到一组最优逼近解（dk，yk)。 对每个原子重复执行公式 更新完所有原子即完成一次
? 字典更新。随着迭代次数的增加，稀疏逼近误差成指数衰减，即经过几次的迭代更新，可训 练出与红外序列图像F相适应的自适应形态成分过完备空时稀疏字典D。
[0047] 图3为运用K聚类奇异值分解法K_SVD训练样本构建图像的自适应形态成份超完 备字典。
[0048] 2.自适应在线分类超完备字典
[0049] 利用图4高斯超完备字典对自适应形态成份字典的原子在线自动分类，具体为： 将适应形态成份超完备字典原子dk在高斯超完备字典Dgaussian中进行稀疏分解，通过残 余能量来判断为目标原子还是背景原子。原子dk在高斯字典Dgaussian稀疏分解表示为：
s.t. | |a| k，经过k次稀疏迭代后，原子dk的残余能量r(dk)记 作：r(dk) = | |dk-Dgaussiana| |2，然后将r(dk)与阈值S进行比较，如残余能量r(dk)大于阈 值8,则判断原子dk为背景原子，相反，dk则为目标原子，一般阈值S与原子的大小成正 比；最后，对字典中的每一个原子进行判断，最终得到自动在线分类的目标超完备字典Dt和 背景超完备字典Db。
[0050] 图5(a)和图5(b)为利用图4中的高斯超完备字典对图3中自适应形态成份字典 的原子在线自动分类，构造自适应在线分类超完备字典，即目标超完备字典和背景超完备 字典。
[0051] 红外图像信号f的稀疏模型是通过目标超完备字典和背景超完备字典来表示为：
其中，D= [DbDt]表不包含目标超完备字典和背景超完 备字典的联合超完备字典，y=[a'Te'T]T表示一个（Nt+Nb)维的向量，代表联合分 类超完备字典的稀疏表示系数；如果红外图像信号f是目标信号，则它不能由背景字典稀 疏表示，a'应为零向量而是一个稀疏向量；类似的，如果f是背景信号，则它不能由 目标字典稀疏表示，a'应为稀疏向量而0 '是一个零向量。
[0052] 图6(a)和图6(b)为目标信号分别在图5(a)，（b)中自适应在线分类超完备字典 中稀疏表不系数；
[0053] 图7(a)和图7(b)为背景信号分别在图5(a)，（b)中自适应在线分类超完备字典 中稀疏表不系数。
[0054] 3?粒子滤波
[0055] 粒子滤波算法流程如下：
[0056] (1)初始化：当t= 0时，按照先验信息p(xd随机采样，生成初始化粒子状态变量 集丨XKK]，选择重要性密度函数q(Xt |x。#y1:t)。
[0057] (2)重要性采样：根据目标的运动模型即式（4. 1)来预测粒子集的转移状态，即由 上一时刻的状态丨义^,/ = 1,. ，得到新的粒子集V= 1，…八 1。
[0058] (3)权值更新及归一化：根据目标的观测模型得到粒子集中每个粒子对应的观测 值丨If，/ = 1，..JV}，计算出每个粒子的权值屯，并归一化权值
[0059] (4)重采样：如果Nrff<N时，对粒子进行重采样，否则结束。
[0060] 4.建立基于自适应在线分类字典的小弱目标稀疏表示观测模型
[0061] 利用背景图像块与目标图像块在自适应超完备分类字典中的稀疏度差异 性，采用待测图像信号在自适应在线分类字典中的最大的5-10个稀疏分解系数重构 图像块，重构后的残差能量作为相似度的衡量标准。假设在第i帧时，所有重构残 差，噪声服从独立分布，噪声为高斯白噪声，则在粒子滤波框架下的目标观测模型为
由此得到：残差能量值越小，则目标观测模型 中的概率值越大，说明候选图像信号 与超完备字典中的原子信号越相似，那么候选图像信 号为待跟踪目标信号的概率就越大。在基于该目标观测模型的粒子滤波跟踪算法中，残差 向量中第i个分量（y-Dyt) (i)表示第i个候选粒子，选取最大概率3个粒子的平均位置 为当前帧的跟踪目标位置。
[0062] 图8 (1)-图8 (6)为在粒子滤波跟踪框架下，建立基于自适应在线分类字典的小 弱目标的稀疏表示观测模型，利用粒子目标图像块和粒子背景图像块在自适应在线分类字 典中的稀疏重构残差大小来估计目标的下一帧位置，并通过反复迭代来实现目标的稳健跟 足示。
【主权项】
1. 一种基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于，包括步骤： (1) 检测算法获取红外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒子集； (2) 初始化：采用K聚类奇异值分解法K_SVD学习训练样本构建红外图像帧的初始自 适应形态成份超完备字典D，在初始目标区域建立初始化粒子集+V1V = 1,...，; (3) 利用高斯超完备字典对自适应形态成份字典的原子在线自动分类，构造自适应在 线分类超完备字典，即目标超完备字典Dt和背景超完备字典D b; (4) 根据建立的目标运动模型来预测粒子集下一时刻的转移状态；构建基于自适应在 线分类超完备字典的小弱目标稀疏表示模型，并将其作为粒子滤波框架中的观测模型； (5) 采用正交匹配跟踪（OMP)算法将红外图像信号f在自适应在线分类超完备字典D 进行稀疏分解，得到图像信号分别在目标超完备字典和背景超完备字典中的稀疏表示系数 〇、0及稀疏重构残差1^江)、1^江)，计算步骤（4)中观测模型值从而得到粒子权值； (6) 如果跟踪过程中的粒子目标图像块和粒子背景图像块在基于该超完备字典的稀疏 域中的稀疏重构残差的差异度大于一定阈值，则保存该粒子的运动信息； (7) 利用最大权值的三个目标粒子预测跟踪的小弱目标的准确位置； (8) 根据当前最新的图像信息对当前背景下的在线分类超完备字典进行在线更新和重 建，获得对目标图像信号的最优稀疏重构，更新迭代间隔为5帧； (9) 如果不满足更新迭代间隔为5帧，则继续输入图像跳转至步骤（4)。2. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述 步骤（3)利用高斯超完备字典实现对自适应形态成份字典的原子在线自动分类，具体为： 将适应形态成份超完备字典原子dk在高斯超完备字典D gaussian中进行稀疏分解，通过残 余能量来判断为目标原子还是背景原子。原子dk在高斯字典D gaussian稀疏分解表示为：,α为稀疏矩阵α的第k列，经过k次稀疏迭代后，原子 dk的残余能量r(dk)记作：r(dk) = I |dk_Dgaussiana I |2，然后将r(dk)与阈值δ进行比较，如 残余能量r(dk)大于阈值δ，则判断原子dk为背景原子，相反，dk则为目标原子，一般阈值 S与原子的大小成正比；最后，对字典中的每一个原子进行判断，最终得到自动在线分类 的目标超完备字典Dt和背景超完备字典D b。3. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于，红外 图像信号f的稀疏模型是通过目标超完备字典和背景超完备字典来表示为：其中，D = [Db Dt]表示包含目标超完备字典和背景超完备字典的联合超完备字典，γ = [α' τ β' τ]τ表示一个（Nt+Nb)维的向量，代表联合分类超完备字典的稀疏表示系数； 如果红外图像信号f是目标信号，则它不能由背景字典稀疏表示，a '应为零向量而β' 是一个稀疏向量；类似的，如果f是背景信号，则它不能由目标字典稀疏表示，a '应为稀 疏向量而β '是一个零向量。4. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述步 骤（4)基于自适应在线分类超完备字典的小弱目标稀疏表示模型，即在粒子滤波框架下的 目标观测模型为，其中，YtSt帧时的稀疏表 示系数γ，Dyt为利用字典D中的稀疏表示系数γ t重构后的图像块，y-Dy t为重构后的 残差向量，（y-Dyt)(i)为残差向量中第i个分量，〇s为高斯方差，0< 〇 S<1，实际中取 0. 5, η为粒子数。5. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述 步骤（5)采用正交匹配跟踪（OMP)算法求解红外图像信号f在自适应在线分类超完备 字典，即目标字典和背景字典中的稀疏表示系数α，β，则求解它在一定容许误差〇内 的Ll范数最小化问题的逼近解分别为：6. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述步 骤（5)采用正交匹配跟踪（OMP)算法求解红外图像信号f在自适应在线分类超完备字典， 即目标字典和背景字典中稀疏重构残差分别为I表示红外图像信号f在目标超完备字典中的稀疏重构系数，a i表示红外图像信号f在 背景超完备字典中的稀疏重构系数，m为常数。7. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述步 骤（6)稀疏重构误差大小指标函数定义为：D(f) = rb(f)-rt(f)式中，D(f)表示信号在目标字典和背景字典中重构后误差的差异度，ri为误差阈值， 当D (f) > τι，则可以判断小弱目标图像信号为目标信号，否则，为背景信号。8. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述步 骤（8)中采用随机估计（Stochastic Approximation)方法对字典子空间进行更新，更新间 隔为每5帧一次：记目标信号跟踪前一帧时自适应形态成分分类字典为Dlrt，则更新后的字 典记为Dk，按公式进行更新，其中，fk表示k时刻图像信 号，γ k表示k时刻图像信号在D η稀疏分解后的系数。9. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述步 骤（6)在目标跟踪识别过程中，采取有限空域采样训练样本，假设第k-Ι帧已识别目标的中 心位置记为Llrt= (Χη,Υη)，从满足ILtawt-LkJ <m的区域提取第k帧的目标图像信号 作为训练样本，对目标字典进行更新；在m< ILtogrt-L1^I < η范围内选择背景训练样本更 新背景字典，其中m和η为采样半径。10. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于 所述步骤（7)t时刻保存权值最大的三个粒子对应的观测样本/ = 1,...3}，取 {<nmax，〖 = l，…3}三个粒子的平均中心点位置作为最终的输出粒子乂@^并显示出其对应 的目标位置区域，实现目标跟踪。
【专利摘要】一种基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，包括步骤：首先由检测算法获取红外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒子集；运用K聚类奇异值分解法K_SVD训练样本构建图像的自适应形态成份超完备字典，然后构造自适应在线分类超完备字典，并进行实时在线更新；最后在粒子滤波跟踪框架下，建立小弱目标稀疏表示观测模型，利用粒子目标图像块和粒子背景图像块在自适应在线分类字典中的稀疏重构残差大小来估计目标的位置，并通过反复迭代来保持对后续帧中的目标稳定跟踪。本发明不仅能克服离线结构字典难以稀疏表征动态变化的图像信号的缺点，提高信号和背景的表示稀疏度差异，还能有效地提高红外小弱目标的运动检测跟踪能力。
【IPC分类】G06K9/62, G06K9/00, G06T7/20
【公开号】CN104899567
【申请号】CN201510306352
【发明人】李正周, 付红霞, 刘德鹏, 李家宁, 邵万兴, 陈静
【申请人】重庆大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月5日
【技术领域】
[0001] 本发明属于深空飞行器测控领域，具体涉及探测红外弱小运动目标检测，
【背景技术】
[0002] 运动目标检测是红外成像搜索与跟踪系统、目标监视系统、卫星遥感系统、安全检 查系统等的一项核心技术，在各类军、民用系统中均可有广泛的应用。在各种成像探测跟踪 系统中，要求能够尽快地截获并锁定跟踪目标。当探测器与目标之间的距离较远时，目标在 成像上表现为只占若干个像素的小目标，并且易于淹没在各种杂波背景和强噪声中，且缺 乏颜色、结构、纹理等特征，采用普通的目标跟踪方法往往无法获得较好的跟踪效果，因此， 研宄在低信噪比条件下的红外小弱目标跟踪的新方法具有非常重要意义。
[0003] 近年来，图像稀疏表示理论在信号表示上的简洁性和高效性，使其备受广泛关注。 它采用冗余的超完备字典代替传统的傅里叶变换、小波变换等基于数学基函数构造的信号 表示方法，利用超完备字典中较少原子即可对信号形成最优表示。稀疏表示将目标信号和 背景杂波分别仅集中于数量少且能表示各自本质特征和内在结构的"本征原子"上。如何 选择基信号作为字典的原子，决定了采用稀疏表示所解决问题的最终效果，是信号稀疏表 示模型的最根本问题。构造表征目标信号和背景杂波的自适应形态成份结构字典，有效增 强了两者稀疏表示系数间的差异程度。可是，该字典中表征目标信号的原子和表示背景杂 波的原子混杂在一起，表示系数可解释性差，难以从背景杂波中分辨出目标信号。然而，现 有的方法都是通过离线学习方式构建的字典难以捕获动态变化的目标信号和起伏不定的 背景杂波的所有状态，导致结构字典与信号状态失配，能量分散在相邻且相关性强的字典 原子上，非零表示系数呈现聚集块的形式，匹配追踪类和范数类算法性能将会变差。
【发明内容】
[0004] 针对离线字典的不足，本发明利用高斯超完备字典对自适应形态成份字典的原子 进一步在线自动分类，构建基于自适应的在线分类超完备字典的红外图像信号的稀疏表示 模型，以增强目标与背景的特征差异为出发点，结合粒子滤波框架提出一种基于稀疏表示 的小弱运动目标跟踪方法。
[0005] 本发明采用以下技术方案解决上述技术问题。
[0006] 本发明提出一种基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，涉及测控技术领域。本 发明由检测算法获取红外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒子集；运用K聚类奇 异值分解法K_SVD训练样本构建图像的自适应形态成份超完备字典，然后利用高斯超完备 字典对自适应形态成份字典的原子在线自动分类，构造自适应在线分类超完备字典，即目 标超完备字典和背景超完备字典，并每间隔5帧采用随机估计的方法对字典子空间进行实 时在线更新；最后在粒子滤波跟踪框架下，建立基于自适应在线分类字典的小弱目标的稀 疏表示观测模型，利用粒子目标图像块和粒子背景图像块在自适应在线分类字典中的稀疏 重构残差大小来估计目标的下一帧位置，并通过反复迭代来实现目标的稳健跟踪。
[0007] 本发明的实现步骤主要包括：
[0008] (1)检测算法获取红外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒子集；
[0009] (2)初始化：采用K聚类奇异值分解法K_SVD学习训练样本构建红外图像帧的初 始自适应形态成份超完备字典D，在初始目标区域建立初始化粒子集= 1，...，7V};
[0010] (3)利用高斯超完备字典对自适应形态成份字典的原子在线自动分类，构造自适 应在线分类超完备字典，即目标超完备字典Dt和背景超完备字典Db;
[0011] ⑷根据建立的目标运动模型来预测粒子集下一时刻的转移状态；构建基于自适 应在线分类超完备字典的小弱目标稀疏表示模型，并将其作为粒子滤波框架中的观测模 型；
[0012] (5)采用正交匹配跟踪（OMP)算法将红外图像信号f在自适应在线分类超完备字 典D进行稀疏分解，得到图像信号分别在目标超完备字典和背景超完备字典中的稀疏表示 系数a、0及稀疏重构残差&江)、rb(f)，计算步骤（3)中观测模型值从而得到粒子权值；
[0013] (6)如果跟踪过程中的粒子目标图像块和粒子背景图像块在基于该超完备字典的 稀疏域中的稀疏重构残差的差异度大于一定阈值，则保存该粒子的运动信息；
[0014] (7)利用最大权值的三个目标粒子预测跟踪的小弱目标的准确位置；
[0015] (8)根据当前最新的图像信息对当前背景下的在线分类超完备字典进行在线更新 和重建，获得对目标图像信号的最优稀疏重构，更新迭代间隔为5帧；
[0016] (9)如果不满足更新迭代间隔为5帧，则继续输入图像跳转至步骤（4)。
[0017] 所述步骤（3)利用高斯超完备字典实现对自适应形态成份字典的原子在线自动 分类，具体为：将适应形态成份超完备字典原子dk在高斯超完备字典Dgaussian中进行稀疏分 解，通过残余能量来判断为目标原子还是背景原子。原子dk在高斯字典Dgaussian稀疏分解表 示为
为稀疏矩阵a的第k列，，经过k次稀疏迭代后， 原子dk的残余能量r(dk)记作：r(dk) = | |dk_Dgaussiana| |2，然后将r(dk)与阈值8进行比 较，如残余能量r(dk)大于阈值S，则判断原子dk为背景原子，相反，djlj为目标原子，一般 阈值S与原子的大小成正比；最后，对字典中的每一个原子进行判断，最终得到自动在线 分类的目标超完备字典Dt和背景超完备字典Db。
[0018] 本发明的红外图像信号f的稀疏模型是通过目标超完备字典和背景超完备字典 来表示为：
[0020] 其中，D= [DbDt]表示包含目标超完备字典和背景超完备字典的联合超完备字 典，y=[a'Te'T]T表示一个（Nt+Nb)维的向量，代表联合分类超完备字典的稀疏表 示系数；如果红外图像信号f是目标信号，则它不能由背景字典稀疏表示，a'应为零向量 而是一个稀疏向量；类似的，如果f是背景信号，则它不能由目标字典稀疏表示，a' 应为稀疏向量而0 '是一个零向量。
[0021] 所述步骤（4)基于自适应在线分类超完备字典的小弱目标稀疏表示模型，即在 粒子滤波框架下的目标观测模型为
，其中，yt 为t帧时的稀疏表示系数y，Dyt为利用字典D中的稀疏表示系数yt重构后的图像块，y_Dyt为重构后的残差向量，（y-Dyt)(i)为残差向量中第i个分量，〇s为高斯方差，0 < 〇s<l，实际中取〇. 5，n为粒子数。
[0022] 所述步骤（5)采用正交匹配跟踪（OMP)算法求解红外图像信号f在自适应在线分 类超完备字典，即目标字典和背景字典中的稀疏表示系数a，0，则求解它在一定容许误差 〇内的L1范数最小化问题的逼近解分别为：
[0024] 所述步骤（4)采用正交匹配跟踪（OMP)算法求解红外图像信号f在自适应在 线分类超完备字典，即目标字典和背景字典中稀疏重构残差分别为
I表示红外图像信号f在目标超完备字典中的稀疏重构系数，a1表 示红外图像信号f?在背景超完备字典中的稀疏重构系数，m为常数。
[0025] 所述步骤（5)稀疏重构误差大小指标函数定义为：D(f) =rb(f)_rt(f)
[0027] 式中，D(f)表示信号在目标字典和背景字典中重构后误差的差异度，n为误差阈 值，当D(f)>n，则可以判断小弱目标图像信号为目标信号，否则，为背景信号。
[0028] 所述步骤（8)中采用随机估计（StochasticApproximation)方法对字典子空间 进行 更新，更新间隔为每5帧一次：记目标信号跟踪前一帧时自适应形态成分分类字典为 Dh，则更新后的字典记为Dk，按公式
进行更新，其中，fk 表示k时刻图像信号，yk表示k时刻图像信号在Dk_i稀疏分解后的系数。
[0029] 所述步骤（6)在目标跟踪识别过程中，采取有限空域采样训练样本，假设第k-1帧 已识别目标的中心位置记为、=(Xk+yn)，从满足ILm^LhI<m的区域提取第k帧 的目标图像信号作为训练样本，对目标字典进行更新；在m< <n范围内选择 背景训练样本更新背景字典，其中m和n为采样半径。
[0030] 所述步骤（7)t时刻保存权值最大的三个粒子对应的观测样本= 1，...3}， 取{^^)_，/ = 1,...3}三个粒子的平均中心点位置作为最终的输出粒子1_1并显示出其对 应的目标位置区域，实现目标跟踪。
[0031] 本发明采用自适应稀疏分类表示与粒子滤波相结合的跟踪方法，不仅能克服离线 结构字典难以稀疏表征动态变化的图像信号的缺点，提高信号和背景的表示稀疏度差异， 还能有效地提尚红外小弱目标的运动检测跟踪能力。
【附图说明】
[0032] 图1为本发明方法的流程框图；
[0033] 图2为红外图像；
[0034] 图3为自适应形态成分字典；
[0035] 图4为高斯字典；
[0036] 图5 (a)和图5 (b)为自适应在线分类字典；
[0037] 图6(a)和图6(b)为目标信号在自适应在线分类超完备字典中稀疏表示系数；
[0038] 图7(a)和图7(b)为背景信号在自适应在线分类超完备字典中稀疏表示系数；
[0039] 图8(1) -图8(6)为跟踪结果。
【具体实施方式】
[0040] 为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明的实施方式作进一步 描述。图1为本发明基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法的流程框图。检测算法获取红 外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒子集；运用K聚类奇异值分解法K_SVD训练样 本构建图像的自适应形态成份超完备字典，然后利用高斯超完备字典对自适应形态成份字 典的原子在线自动分类，构造自适应在线分类超完备字典，即目标超完备字典和背景超完 备字典，并每间隔5帧采用随机估计的方法对字典子空间进行实时在线更新；然后在粒子 滤波跟踪框架下，建立基于自适应在线分类字典的小弱目标稀疏表示观测模型，利用粒子 目标图像块和粒子背景图像块在自适应在线分类字典中的稀疏重构残差大小来估计目标 的下一帧位置，并通过反复迭代来保持对后续帧中的目标的稳定跟踪。
[0041] 以红外云层图像为例详细讨论各部分具体实施细节如下：
[0042] 由图2可以看出由检测算法获取红外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒 子集；白色方框为所圈定目标初始位置。
[0043] 1.自适应形态成分超完备字典
[0044] 采用K均值奇异值分解法（K-SVD)从大量训练样本中学习目标和背景的形态和运 动特征，构建能适应动态目标和背景的空时过完备非结构化字典。空时联合过完备字典D 的训练模型如下[7]
式中，II?II。和II?II2分别表示 &范数和范数。在将残差能量|DY-F|g限制在一定条件下，图像序列信号F可被过完备 空时字典D中少量的原子及其稀疏系数矩阵Y重构。建立空时过完备字典是一个迭代过 程，每次迭代包含两个阶段，即稀疏编码和词典更新。
[0045] (1)稀疏编码：首先给定初始字典D和红外序列图像F，采用正交匹配追踪算法计 算序列图像在字典中的稀疏系数y，即求解
式中，e是限定的 逼近误差。
[0046] (2)字典D更新：每次更新字典D的一列，即更新一个原子dk。原子dk逼近序列图形 F的误差为
，利用SVD分解
，得到一组最优逼近解（dk，yk)。 对每个原子重复执行公式 更新完所有原子即完成一次
? 字典更新。随着迭代次数的增加，稀疏逼近误差成指数衰减，即经过几次的迭代更新，可训 练出与红外序列图像F相适应的自适应形态成分过完备空时稀疏字典D。
[0047] 图3为运用K聚类奇异值分解法K_SVD训练样本构建图像的自适应形态成份超完 备字典。
[0048] 2.自适应在线分类超完备字典
[0049] 利用图4高斯超完备字典对自适应形态成份字典的原子在线自动分类，具体为： 将适应形态成份超完备字典原子dk在高斯超完备字典Dgaussian中进行稀疏分解，通过残 余能量来判断为目标原子还是背景原子。原子dk在高斯字典Dgaussian稀疏分解表示为：
s.t. | |a| k，经过k次稀疏迭代后，原子dk的残余能量r(dk)记 作：r(dk) = | |dk-Dgaussiana| |2，然后将r(dk)与阈值S进行比较，如残余能量r(dk)大于阈 值8,则判断原子dk为背景原子，相反，dk则为目标原子，一般阈值S与原子的大小成正 比；最后，对字典中的每一个原子进行判断，最终得到自动在线分类的目标超完备字典Dt和 背景超完备字典Db。
[0050] 图5(a)和图5(b)为利用图4中的高斯超完备字典对图3中自适应形态成份字典 的原子在线自动分类，构造自适应在线分类超完备字典，即目标超完备字典和背景超完备 字典。
[0051] 红外图像信号f的稀疏模型是通过目标超完备字典和背景超完备字典来表示为：
其中，D= [DbDt]表不包含目标超完备字典和背景超完 备字典的联合超完备字典，y=[a'Te'T]T表示一个（Nt+Nb)维的向量，代表联合分 类超完备字典的稀疏表示系数；如果红外图像信号f是目标信号，则它不能由背景字典稀 疏表示，a'应为零向量而是一个稀疏向量；类似的，如果f是背景信号，则它不能由 目标字典稀疏表示，a'应为稀疏向量而0 '是一个零向量。
[0052] 图6(a)和图6(b)为目标信号分别在图5(a)，（b)中自适应在线分类超完备字典 中稀疏表不系数；
[0053] 图7(a)和图7(b)为背景信号分别在图5(a)，（b)中自适应在线分类超完备字典 中稀疏表不系数。
[0054] 3?粒子滤波
[0055] 粒子滤波算法流程如下：
[0056] (1)初始化：当t= 0时，按照先验信息p(xd随机采样，生成初始化粒子状态变量 集丨XKK]，选择重要性密度函数q(Xt |x。#y1:t)。
[0057] (2)重要性采样：根据目标的运动模型即式（4. 1)来预测粒子集的转移状态，即由 上一时刻的状态丨义^,/ = 1,. ，得到新的粒子集V= 1，…八 1。
[0058] (3)权值更新及归一化：根据目标的观测模型得到粒子集中每个粒子对应的观测 值丨If，/ = 1，..JV}，计算出每个粒子的权值屯，并归一化权值
[0059] (4)重采样：如果Nrff<N时，对粒子进行重采样，否则结束。
[0060] 4.建立基于自适应在线分类字典的小弱目标稀疏表示观测模型
[0061] 利用背景图像块与目标图像块在自适应超完备分类字典中的稀疏度差异 性，采用待测图像信号在自适应在线分类字典中的最大的5-10个稀疏分解系数重构 图像块，重构后的残差能量作为相似度的衡量标准。假设在第i帧时，所有重构残 差，噪声服从独立分布，噪声为高斯白噪声，则在粒子滤波框架下的目标观测模型为
由此得到：残差能量值越小，则目标观测模型 中的概率值越大，说明候选图像信号 与超完备字典中的原子信号越相似，那么候选图像信 号为待跟踪目标信号的概率就越大。在基于该目标观测模型的粒子滤波跟踪算法中，残差 向量中第i个分量（y-Dyt) (i)表示第i个候选粒子，选取最大概率3个粒子的平均位置 为当前帧的跟踪目标位置。
[0062] 图8 (1)-图8 (6)为在粒子滤波跟踪框架下，建立基于自适应在线分类字典的小 弱目标的稀疏表示观测模型，利用粒子目标图像块和粒子背景图像块在自适应在线分类字 典中的稀疏重构残差大小来估计目标的下一帧位置，并通过反复迭代来实现目标的稳健跟 足示。
【主权项】
1. 一种基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于，包括步骤： (1) 检测算法获取红外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒子集； (2) 初始化：采用K聚类奇异值分解法K_SVD学习训练样本构建红外图像帧的初始自 适应形态成份超完备字典D，在初始目标区域建立初始化粒子集+V1V = 1,...，; (3) 利用高斯超完备字典对自适应形态成份字典的原子在线自动分类，构造自适应在 线分类超完备字典，即目标超完备字典Dt和背景超完备字典D b; (4) 根据建立的目标运动模型来预测粒子集下一时刻的转移状态；构建基于自适应在 线分类超完备字典的小弱目标稀疏表示模型，并将其作为粒子滤波框架中的观测模型； (5) 采用正交匹配跟踪（OMP)算法将红外图像信号f在自适应在线分类超完备字典D 进行稀疏分解，得到图像信号分别在目标超完备字典和背景超完备字典中的稀疏表示系数 〇、0及稀疏重构残差1^江)、1^江)，计算步骤（4)中观测模型值从而得到粒子权值； (6) 如果跟踪过程中的粒子目标图像块和粒子背景图像块在基于该超完备字典的稀疏 域中的稀疏重构残差的差异度大于一定阈值，则保存该粒子的运动信息； (7) 利用最大权值的三个目标粒子预测跟踪的小弱目标的准确位置； (8) 根据当前最新的图像信息对当前背景下的在线分类超完备字典进行在线更新和重 建，获得对目标图像信号的最优稀疏重构，更新迭代间隔为5帧； (9) 如果不满足更新迭代间隔为5帧，则继续输入图像跳转至步骤（4)。2. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述 步骤（3)利用高斯超完备字典实现对自适应形态成份字典的原子在线自动分类，具体为： 将适应形态成份超完备字典原子dk在高斯超完备字典D gaussian中进行稀疏分解，通过残 余能量来判断为目标原子还是背景原子。原子dk在高斯字典D gaussian稀疏分解表示为：,α为稀疏矩阵α的第k列，经过k次稀疏迭代后，原子 dk的残余能量r(dk)记作：r(dk) = I |dk_Dgaussiana I |2，然后将r(dk)与阈值δ进行比较，如 残余能量r(dk)大于阈值δ，则判断原子dk为背景原子，相反，dk则为目标原子，一般阈值 S与原子的大小成正比；最后，对字典中的每一个原子进行判断，最终得到自动在线分类 的目标超完备字典Dt和背景超完备字典D b。3. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于，红外 图像信号f的稀疏模型是通过目标超完备字典和背景超完备字典来表示为：其中，D = [Db Dt]表示包含目标超完备字典和背景超完备字典的联合超完备字典，γ = [α' τ β' τ]τ表示一个（Nt+Nb)维的向量，代表联合分类超完备字典的稀疏表示系数； 如果红外图像信号f是目标信号，则它不能由背景字典稀疏表示，a '应为零向量而β' 是一个稀疏向量；类似的，如果f是背景信号，则它不能由目标字典稀疏表示，a '应为稀 疏向量而β '是一个零向量。4. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述步 骤（4)基于自适应在线分类超完备字典的小弱目标稀疏表示模型，即在粒子滤波框架下的 目标观测模型为，其中，YtSt帧时的稀疏表 示系数γ，Dyt为利用字典D中的稀疏表示系数γ t重构后的图像块，y-Dy t为重构后的 残差向量，（y-Dyt)(i)为残差向量中第i个分量，〇s为高斯方差，0< 〇 S<1，实际中取 0. 5, η为粒子数。5. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述 步骤（5)采用正交匹配跟踪（OMP)算法求解红外图像信号f在自适应在线分类超完备 字典，即目标字典和背景字典中的稀疏表示系数α，β，则求解它在一定容许误差〇内 的Ll范数最小化问题的逼近解分别为：6. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述步 骤（5)采用正交匹配跟踪（OMP)算法求解红外图像信号f在自适应在线分类超完备字典， 即目标字典和背景字典中稀疏重构残差分别为I表示红外图像信号f在目标超完备字典中的稀疏重构系数，a i表示红外图像信号f在 背景超完备字典中的稀疏重构系数，m为常数。7. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述步 骤（6)稀疏重构误差大小指标函数定义为：D(f) = rb(f)-rt(f)式中，D(f)表示信号在目标字典和背景字典中重构后误差的差异度，ri为误差阈值， 当D (f) > τι，则可以判断小弱目标图像信号为目标信号，否则，为背景信号。8. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述步 骤（8)中采用随机估计（Stochastic Approximation)方法对字典子空间进行更新，更新间 隔为每5帧一次：记目标信号跟踪前一帧时自适应形态成分分类字典为Dlrt，则更新后的字 典记为Dk，按公式进行更新，其中，fk表示k时刻图像信 号，γ k表示k时刻图像信号在D η稀疏分解后的系数。9. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于所述步 骤（6)在目标跟踪识别过程中，采取有限空域采样训练样本，假设第k-Ι帧已识别目标的中 心位置记为Llrt= (Χη,Υη)，从满足ILtawt-LkJ <m的区域提取第k帧的目标图像信号 作为训练样本，对目标字典进行更新；在m< ILtogrt-L1^I < η范围内选择背景训练样本更 新背景字典，其中m和η为采样半径。10. 根据权利要求1所述的基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，其特征在于 所述步骤（7)t时刻保存权值最大的三个粒子对应的观测样本/ = 1,...3}，取 {<nmax，〖 = l，…3}三个粒子的平均中心点位置作为最终的输出粒子乂@^并显示出其对应 的目标位置区域，实现目标跟踪。
【专利摘要】一种基于稀疏表示的小弱运动目标跟踪方法，包括步骤：首先由检测算法获取红外图像目标位置，构建初始训练样本和初始粒子集；运用K聚类奇异值分解法K_SVD训练样本构建图像的自适应形态成份超完备字典，然后构造自适应在线分类超完备字典，并进行实时在线更新；最后在粒子滤波跟踪框架下，建立小弱目标稀疏表示观测模型，利用粒子目标图像块和粒子背景图像块在自适应在线分类字典中的稀疏重构残差大小来估计目标的位置，并通过反复迭代来保持对后续帧中的目标稳定跟踪。本发明不仅能克服离线结构字典难以稀疏表征动态变化的图像信号的缺点，提高信号和背景的表示稀疏度差异，还能有效地提高红外小弱目标的运动检测跟踪能力。
【IPC分类】G06K9/62, G06K9/00, G06T7/20
【公开号】CN104899567
【申请号】CN201510306352
【发明人】李正周, 付红霞, 刘德鹏, 李家宁, 邵万兴, 陈静
【申请人】重庆大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月5日
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