扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方法
扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种扰动恢复中500kv辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方法， 具体指一种主网故障后500kV变电站辐射状供电网络综合负荷最大无功需求（近似认为发 生在故障切除时刻）的快速估算方法。
【背景技术】
[0002] 电力系统分析计算中，常将电力网覆盖的广大地区内难以胜数的电力用户合并为 数量不多的综合负荷，分接在变电站不同电压等级的母线上。电力系统电压稳定性研宄中， 综合负荷常被表示为不同比例的恒定阻抗和感应电动机的组合。
[0003] 主变高压侧发生短路故障时，电力系统继电保护装置会迅速切除故障。故障后恢 复过程中，综合负荷会产生显著的动态无功需求，其大小取决于故障类型、故障持续时间、 负荷特性和系统电压恢复；而系统电压恢复又受交流系统强度和负荷动态无功功率需求的 影响，二者相互耦合。对此综合负荷的动态无功需求，需借助电力系统计算分析软件才能实 现较为精确的计算，比较费时费力。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题，就是提供一种扰动恢复中500kV辐射状供电网络负 荷最大无功需求快估方法，所针对的故障类型为电力系统最严重的三相金属性接地短路， 计算所需基础数据少、速度快、省时省力。
[0005] 解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
[0006] -种扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方法，方法中所需 基础数据有：
[0007] 1) 500kV变电站主变台数n和高压母线短路电流水平Id，单位kA ;
[0008] 2)正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位丽，以及综合负荷中感应电动机的 有功占比KP;
[0009] 3)感应电动机惯性时间常数Ty负载率&，等值电路标幺参数：定子电阻&，定子 电抗Xs，励磁电抗XM，转子电抗XK，转子电阻rk;
[0010] 4)故障持续时间At;
[0011] 所述方法需要使用以下基本公式：
[0012] 1)感应电动机基本公式
[0013] 参见图1，感应电动机等值为：依次串联的定子电阻Rs、定子电抗xs、转子电抗\和 可变电阻R=RK/s，在转子电抗XK和可变电阻R=RK/s两端设有励磁电抗XM;
[0014] 感应电动机等值阻抗Z计算如式（1):
[0016] 定义变量如式⑵：
[0018] 则感应电动机等值导纳Y计算如式（3):
[0020] 其中：
[0021] 感应电动机运行电压为V时，消耗的功率P+jQ计算如式（5):
[0023] 2)电气元件等值阻抗计算公式
[0024] 若电气元件运行电压为V，消耗的功率为P+jQ，则该电气元件的等值阻抗Z= r+jx计算如式（6):
[0026] 所述方法包括以下步骤：
[0027] 1)稳态条件下运行数据计算
[0028] 1. 1主变综合负荷等值阻抗计算
[0029] 根据基础数据中正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位MW，并认为P即为主变 10kV侧综合负荷消耗的有功功率，功率因数为0. 95,得已计及并联电容的主变10kV侧综合 负荷消耗的无功Q=P?tg(cos4(0. 95))。取综合负荷运行电压V=lp.u.，根据式（6)求 得主变10kV侧综合负荷等值阻抗ZS(I;
[0030] 1. 2感应电动机等值阻抗标么值计算
[0031] 取感应电动机端电压V=lp.u.，有功功率P= &p.u.，根据式（2)和式（4)，并 令：
[0033] 求得正常运行时感应电动机转子等值电阻：
[0035] 感应电动机初始转差：
[0036] 由式⑴计算感应电动机等值阻抗标幺值Z_;
[0037] 1. 3恒阻抗负荷等值阻抗Zz
[0038] 根据基础数据中给出的正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位丽，及综合负 荷中感应电动机的有功占比KP，知KP ?P为电动机消耗的有功功率，根据对应的功率因 数角，求得电动机消耗的无功2P?这;
[0039] 从主变总负荷功率中减去感应电动机消耗的功率，得恒阻抗负荷消耗的功率，再 利用（6)求得恒阻抗负荷等值阻抗Zz;
[0040] 2) 500kV变电站供电网络等值电路相关参数计算
[0041] 500kV变电站供电网络的通常形式见图2a:500kV变电站向220kV变电站供电， 220kV变电站10kV侧接有综合负荷；220kV变电站再向110kV变电站供电，110kV变电站 10kV侧接有综合负荷；将图2a等值为图2b:主网供电电源经过变比1 :E的理想变压器串 联系统等值电抗Xs，经输电回路等值阻抗X向综合负荷ZS(I供电的形式；
[0042] 按式（10)估算系统等值电抗Xs:
[0044] 综合负荷与500kV主变高压侧的电气距离按X= 140D估算；
[0045] 按照正常运行时综合负荷端电压为lp.u.估算供电回路标幺变比E如式（11):
[0047] 3)故障切除时刻相关参数计算
[0048] 故障期间感应电动机端电压考虑为零，感应电动机电磁转矩Te= 0,感应电动机 负载转矩1\。3(1=1^，At为故障持续时间，据（12)求得故障切除时刻感应电动机转速变化 A Q：
[0050] 根据式（13)求得故障结束时刻感应电动机转差：
[0051] s=s〇-Ao(13)；
[0052] 故障结束时刻感应电动机转子电阻：
[0054] 感应电动机功率基准值：
[0056] 由式（1)计算故障切除时刻综合负荷中各类感应电动机负荷的等值阻抗；综合负 荷等值阻抗2￡为感应电动机和恒阻抗负荷之并联值，计算如式（16):
[0057] ZE=n(Z) (16)；
[0058] n表示并联；
[0059] 4)故障切除时刻，220kV和110kV变电站10kV侧母线电压估算
[0061] 5)主网故障时500kV主变综合负荷最大动态无功需求估算
[0062] 将U(KI)代入（5)式中无功计算式，得500kV主变综合负荷中各种感应电动机动态 无功最大值，求和，即为主网故障时500kV主变综合负荷最大动态无功需求。
[0063] 备注：1)综合负荷中大约20%由220kV变电站低压侧供电，这部分负荷距离 500kV主变高压侧电气距离较近，而算法中全部负荷按照110kV变电站低压侧供电考虑，这 会造成估算的综合负荷最大动态无功需求偏低；2)故障切除时刻，负荷母线电压偏低，感 应电动机以外的负荷和并联电容等值阻抗取用无功也会相应降低，算法中忽略了其影响， 会造成估算的综合负荷最大动态无功需求偏高；两方面的影响基本抵消。
[0064] 有益效果：一般采取仿真手段求得扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无 功需求，费时费力，目前未见相关解析计算方法报道。本发明计算所需基础数据少、速度快、 省时省力。
【附图说明】
[0065] 图1为感应电动机等值电路图；
[0066] 图2a为通常500kV变电站供电网络图；
[0067] 图2b为通常500kV变电站供电网络图之等值电路；
[0068] 图3为具体实施算例系统接线及潮流图；
[0069] 图4a为PSCAD/EMTDC下具体实施例的单台220kV无功波形图；
[0070] 图4b为PSCAD/EMTDC下具体实施例的单台110kV主变低压侧无功波形图。
【具体实施方式】
[0071] 图3给出的是本发明具体实施例的系统接线及潮流图：广东电网1座含4台容量 为1000MVA主变的500kV变电站的典型运行情况。
[0072] 500kV供电母线短路电流为40kA，满足广东电网短路电流控制要求。主变负载率 约75%。500kV主变经3条相同的220kV线路给6台220kV主变供电。每回220kV线路长 50km，送电潮流约250丽，给2台220kV变压器供电，图中详细给出其中1回220kV线路的 运行情况。系统潮流计算结果如图3所示，节点电压均在合理范围内，各回线路传输潮流合 理，功率因数符合相关运行与管理要求。
[0073] 500kV主变高压侧的功率为735. 5MW。220kV主变10kV侧综合负荷中，大型工业负 荷4. 763丽，空调负荷4. 818丽。110kV主变10kV侧综合负荷中大型工业负荷18. 62丽，空 调负荷16. 91MW。其余为恒阻抗负荷。
[0074] 1台500kV主变10kV电压等级所有负荷中，感应电动机负荷共 (4. 763+4. 818+18. 62+16. 91)X6= 270.666MW，感应电动机负荷比例KP为 270. 666/735. 5X100 % = 36. 8%，其中大型工业负荷140. 298MW，占52 % ;空调负荷 130. 368MW，占48%。马达参数见表1。
[0075] 表1大型工业马达和空调综合马达参数
[0077] 下面采用前述的算法估算500kV主变高压侧三相金属性短路时全站综合负荷最 大动态无功需求。
[0078] 方法中所需基础数据及其具体数值如下：
[0079] 1)变电站主变台数n= 4(台）和高压母线短路电流水平Id= 40kA(kA);
[0080] 2)正常运行时变电站主变高压侧有功P= 735. 5 (MW)及综合负荷中感应电动机的 有功占比KP= 36.8% ;
[0081] 3)感应电动机惯性时间常数I，负载率&，等值电路标幺参数：定子电阻&，定子 电抗Xs，励磁电抗XM，转子电抗XK，转子电阻RK，见表1。
[0082] 4)故障持续时间At=0?Is
[0083] 所述方法包括以下步骤：
[0084] 由于4台主变运行情况完全一致，以下给出1台主变的计算数据，结果乘以4即为 全站综合负荷最大动态无功需求。
[0085] 1)稳态条件下运行数据计算
[0086] 1. 1主变综合负荷等值阻抗计算
[0087] 正常运行时，主变输入功率P= 735. 5MW，综合负荷功率因数取0. 95,则综合负荷 总功率为：P+jQ= (735. 5+j241. 75)MVA。由式（6)，1台500kV主变综合负荷等值阻抗为：
[0088]
[0089] 1. 2感应电动机等值阻抗标么值计算
[0090] 对于大型工业马达：
[0091]由式⑵得，X履=XK+XM= 3. 97
[0092]XSM=XS+XM= 3. 867
[0093]XP=XSXE+XSXM+XMXE= 0. 912
[0097]取V= 1.Op.u.，P=KL=0?8,由式（7)得，
[0101] 由式⑶得，
[0102] 由式（9)得大型工业马达初始转差为：
[0103]代入式（1):
[0105] 同理可得空调综合马达初始转差：Rk(l= 1. 096,sk(l= 0. 0538 ;
[0107] 1. 3恒阻抗负荷等值阻抗Zz
[0108]感应电动机负荷总功率为P1=KPXP= 36.8%X735. 5 = 270. 7MW。其中，大型工 业负荷占 52%，为 270. 7X52%= 140.8MW。空调负荷占 48%，为 270. 7X48%= 129. 9MW。 计及步骤1. 2计算得到工业负荷感应电动机等值阻抗角为27. 42°，空调负荷感应电动机 等值阻抗角为31. 78°
[0109]贝丨」：工业负荷消耗功率：Sg= (140. 8+j73. 05)MVA
[0110] 空调负荷消耗功率：Sk= (129. 9+j80. 5)MVA
[0111] 恒阻抗负荷消耗功率：
[0112] Sz= (735. 5+j241. 75)-(140. 8+j73. 05)-(129. 9+j80. 5)
[0113] = (464.8+j88. 2)MVA
[0114] 由式（6)得，恒阻抗负荷等值阻抗：
[0116] 2) 500kV变电站供电网络等值电路相关参数计算：
[0117] 500kV母线背后等值电抗：
[0119] 500kV母线背后供电回路标幺变比E:
[0121] 3)故障切除时刻相关参数计算
[0122] 大型工业马达转速变化：
，故障切除时 刻感应电动机滑差：s=S(l-A?= 0. 00783+0. 0267 = 0. 03453,故障切除时刻感应电动机 转子等值电阻：
[0123] 空调综合马达转速变化：
，故障结束时刻感应电 动机滑差滑差：s= 0. 0538+0. 1176 = 0. 1714,故障结束时刻感应电动机转子等值电阻：
[0124] 大型工业负荷感应电动机功率基准值：
[0126] 空调综合负荷感应电动机功率基准值：
[0128] 大型工业马达等值阻抗：
[0129]
[0130] 空调综合马达等值阻抗：
[0132] 综合负荷阻抗：
[0133]Zs=Z'g//Z'k//Zz= 549.68Z44. 35° //736. 7Z28. 583。//582.6Z10. 74°
[0134] = 211Z28. 23°Q
[0135] 4)故障切除时刻10kV侧母线电压：
[0137] 5)主网故障时500kV主变综合负荷最大动态无功需求估测：
[0138] 大型工业马达动态无功需求，由式（5)得：
[0140] 空调综合马达动态无功需求：Qk= 0. 7952X1. 105X162 = 113Mvar
[0141] 总动态无功需求最大值：Qs= Q g+Qk=334. 5Mvar
[0142] 图4为PSCAD/EMTDC下具体实施算例系统单台220kV和llOkV主变低压侧无功波 形图，为仿真得到的220kV和110kV主变低压侧无功波形图，1台500kV主变带6台220kV 和18台llOkV主变运行，总动态无功需求最大值：QE = 6X4+18X16. 5 = 321MVar。
[0143] 估算结果与仿真结果吻合良好。
【主权项】
1, 一种扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方法，方法中所需基 础数据有： l，500kV变电站主变台数η和高压母线短路电流水平Id，单位kA ; 2, 正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位丽，以及综合负荷中感应电动机的有功 占比Kp; 3, 感应电动机惯性时间常数Ir负载率Kp等值电路标幺参数：定子电阻Rs，定子电抗 Xs，励磁电抗XM，转子电抗X1(，转子电阻Rk; 4, 故障持续时间At ; 所述方法需要使用以下基本公式： 1) 感应电动机基本公式 感应电动机等值为：依次串联的定子电阻Rs、定子电抗Xs、转子电抗Xr和可变电阻R = RK/s，在转子电抗Xk和可变电阻R = R K/s两端设有励磁电抗Xm; 感应电动机等值阻抗Z计算如式（1):⑴， 定义变量如式（2):(2)； 则感应电动机等值导纳Y计算如式（3):感应电动机运行电压为V时，消耗的功率P+jQ计算如式（5):2) 电气元件等值阻抗计算公式 若电气元件运行电压为V，消耗的功率为P+jQ,则该电气元件的等值阻抗Z = r+jx计 算如式（6):(6)； 其特征是，所述方法包括以下步骤： S1，稳态条件下运行数据计算 SI. 1主变综合负荷等值阻抗计算 根据基础数据中正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位MW，并认为P即为主变IOkV 侧综合负荷消耗的有功功率，功率因数为〇. 95,得已计及并联电容的主变IOkV侧综合负荷 消耗的无功Q = P Mg(CC)S4 (0. 95));取综合负荷运行电压V = lp. u.，根据式（6)求得主 变IOkV侧综合负荷等值阻抗Zstl; SI. 2感应电动机等值阻抗标么值计算 取感应电动机端电压V = lp. u.，有功功率P = & p. u.，根据式（2)和式（4)并令：(7) ； 求得正常运行时感应电动机转子等值电阻：(8) ； 感应电动机初始转差：（9); 由式⑴计算感应电动机等值阻抗标幺值Z_; 51, 3恒阻抗负荷等值阻抗Zz 根据基础数据中给出的正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位丽，及综合负荷中 感应电动机的有功占比KP，知Kp ·P为电动机消耗的有功功率，根据Zsw对应的功率因数角， 求得电动机消耗的无功0 =夂故; 从主变总负荷功率中减去感应电动机消耗的功率，得恒阻抗负荷消耗的功率，再利用 (6)求得恒阻抗负荷等值阻抗Zz; 52, 500kV变电站供电网络等值电路相关参数计算； 53, 故障切除时刻相关参数计算； S5,主网故障时500kV主变综合负荷最大动态无功需求估算 将U(KI)代入（5)式中无功计算式，得500kV主变综合负荷中各种感应电动机动态无功 最大值，求和，即为主网故障时500kV主变综合负荷最大动态无功需求。2.根据权利要求1所述的扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方 法，其特征是：所述的步骤S2具体为：设500kV变电站供电网络的通常形式为：500kV变电 站向2201^变电站供电，2201^变电站101^侧接有综合负荷；2201^变电站再向1101^变电 站供电，IlOkV变电站IOkV侧接有综合负荷； 将通常形式等值为：主网供电电源经过变比I :E的理想变压器串联系统等值电抗Xs， 经输电回路等值阻抗X向综合负荷Zstl供电的形式； 按式（10)估算系统等值电抗Xs :(10)； 综合负荷与500kV主变高压侧的电气距离按X = 140 Ω估算； 按照正常运行时综合负荷端电压为lp. u.估算供电回路标幺变比E如式（11):(11)。3.根据权利要求1所述的扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方 法，其特征是：所述的步骤S3具体为：故障期间感应电动机端电压考虑为零，感应电动机电 磁转矩Te= 0,感应电动机负载转矩T lMd= K P Λ t为故障持续时间，据（12)求得故障切除 时刻感应电动机转速变化Δ ω :(12)； 根据式（13)求得故障结束时刻感应电动机转差： s = S0- Δ ω (13); 故障结束时刻感应电动机转子电阻：(14) ; 感应电动机功率基准值：(15) ： 由式（1)计算故障切除时刻综合负荷中各类感应电动机负荷的等值阻抗；综合负荷等 值阻抗ZsS感应电动机和恒阻抗负荷之并联值，计算如式（16): ΖΣ= Π (Z) (16); π表不并联； S4,故障切除时刻，220kV和IlOkV变电站IOkV侧母线电压估算(17)。
【专利摘要】一种扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方法，包括以下步骤：1)稳态条件下运行数据计算：1.1主变综合负荷等值阻抗计算；1.2感应电动机等值阻抗标幺值计算；1.3恒阻抗负荷等值阻抗计算；2)500kV变电站供电网络等值电路相关参数计算；3)故障切除时刻相关参数计算；4)故障切除时刻，220kV和110kV变电站10kV侧母线电压估算；5)主网故障后恢复中500kV主变综合负荷最大动态无功需求估算。本发明计算所需基础数据少、速度快、省时省力。
【IPC分类】G06Q10/06, G06Q50/06
【公开号】CN104899677
【申请号】CN201510226883
【发明人】毛晓明, 吴杰康, 洪俊杰, 郭壮志
【申请人】广东工业大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月6日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种扰动恢复中500kv辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方法， 具体指一种主网故障后500kV变电站辐射状供电网络综合负荷最大无功需求（近似认为发 生在故障切除时刻）的快速估算方法。
【背景技术】
[0002] 电力系统分析计算中，常将电力网覆盖的广大地区内难以胜数的电力用户合并为 数量不多的综合负荷，分接在变电站不同电压等级的母线上。电力系统电压稳定性研宄中， 综合负荷常被表示为不同比例的恒定阻抗和感应电动机的组合。
[0003] 主变高压侧发生短路故障时，电力系统继电保护装置会迅速切除故障。故障后恢 复过程中，综合负荷会产生显著的动态无功需求，其大小取决于故障类型、故障持续时间、 负荷特性和系统电压恢复；而系统电压恢复又受交流系统强度和负荷动态无功功率需求的 影响，二者相互耦合。对此综合负荷的动态无功需求，需借助电力系统计算分析软件才能实 现较为精确的计算，比较费时费力。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题，就是提供一种扰动恢复中500kV辐射状供电网络负 荷最大无功需求快估方法，所针对的故障类型为电力系统最严重的三相金属性接地短路， 计算所需基础数据少、速度快、省时省力。
[0005] 解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
[0006] -种扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方法，方法中所需 基础数据有：
[0007] 1) 500kV变电站主变台数n和高压母线短路电流水平Id，单位kA ;
[0008] 2)正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位丽，以及综合负荷中感应电动机的 有功占比KP;
[0009] 3)感应电动机惯性时间常数Ty负载率&，等值电路标幺参数：定子电阻&，定子 电抗Xs，励磁电抗XM，转子电抗XK，转子电阻rk;
[0010] 4)故障持续时间At;
[0011] 所述方法需要使用以下基本公式：
[0012] 1)感应电动机基本公式
[0013] 参见图1，感应电动机等值为：依次串联的定子电阻Rs、定子电抗xs、转子电抗\和 可变电阻R=RK/s，在转子电抗XK和可变电阻R=RK/s两端设有励磁电抗XM;
[0014] 感应电动机等值阻抗Z计算如式（1):
[0016] 定义变量如式⑵：
[0018] 则感应电动机等值导纳Y计算如式（3):
[0020] 其中：
[0021] 感应电动机运行电压为V时，消耗的功率P+jQ计算如式（5):
[0023] 2)电气元件等值阻抗计算公式
[0024] 若电气元件运行电压为V，消耗的功率为P+jQ，则该电气元件的等值阻抗Z= r+jx计算如式（6):
[0026] 所述方法包括以下步骤：
[0027] 1)稳态条件下运行数据计算
[0028] 1. 1主变综合负荷等值阻抗计算
[0029] 根据基础数据中正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位MW，并认为P即为主变 10kV侧综合负荷消耗的有功功率，功率因数为0. 95,得已计及并联电容的主变10kV侧综合 负荷消耗的无功Q=P?tg(cos4(0. 95))。取综合负荷运行电压V=lp.u.，根据式（6)求 得主变10kV侧综合负荷等值阻抗ZS(I;
[0030] 1. 2感应电动机等值阻抗标么值计算
[0031] 取感应电动机端电压V=lp.u.，有功功率P= &p.u.，根据式（2)和式（4)，并 令：
[0033] 求得正常运行时感应电动机转子等值电阻：
[0035] 感应电动机初始转差：
[0036] 由式⑴计算感应电动机等值阻抗标幺值Z_;
[0037] 1. 3恒阻抗负荷等值阻抗Zz
[0038] 根据基础数据中给出的正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位丽，及综合负 荷中感应电动机的有功占比KP，知KP ?P为电动机消耗的有功功率，根据对应的功率因 数角，求得电动机消耗的无功2P?这;
[0039] 从主变总负荷功率中减去感应电动机消耗的功率，得恒阻抗负荷消耗的功率，再 利用（6)求得恒阻抗负荷等值阻抗Zz;
[0040] 2) 500kV变电站供电网络等值电路相关参数计算
[0041] 500kV变电站供电网络的通常形式见图2a:500kV变电站向220kV变电站供电， 220kV变电站10kV侧接有综合负荷；220kV变电站再向110kV变电站供电，110kV变电站 10kV侧接有综合负荷；将图2a等值为图2b:主网供电电源经过变比1 :E的理想变压器串 联系统等值电抗Xs，经输电回路等值阻抗X向综合负荷ZS(I供电的形式；
[0042] 按式（10)估算系统等值电抗Xs:
[0044] 综合负荷与500kV主变高压侧的电气距离按X= 140D估算；
[0045] 按照正常运行时综合负荷端电压为lp.u.估算供电回路标幺变比E如式（11):
[0047] 3)故障切除时刻相关参数计算
[0048] 故障期间感应电动机端电压考虑为零，感应电动机电磁转矩Te= 0,感应电动机 负载转矩1\。3(1=1^，At为故障持续时间，据（12)求得故障切除时刻感应电动机转速变化 A Q：
[0050] 根据式（13)求得故障结束时刻感应电动机转差：
[0051] s=s〇-Ao(13)；
[0052] 故障结束时刻感应电动机转子电阻：
[0054] 感应电动机功率基准值：
[0056] 由式（1)计算故障切除时刻综合负荷中各类感应电动机负荷的等值阻抗；综合负 荷等值阻抗2￡为感应电动机和恒阻抗负荷之并联值，计算如式（16):
[0057] ZE=n(Z) (16)；
[0058] n表示并联；
[0059] 4)故障切除时刻，220kV和110kV变电站10kV侧母线电压估算
[0061] 5)主网故障时500kV主变综合负荷最大动态无功需求估算
[0062] 将U(KI)代入（5)式中无功计算式，得500kV主变综合负荷中各种感应电动机动态 无功最大值，求和，即为主网故障时500kV主变综合负荷最大动态无功需求。
[0063] 备注：1)综合负荷中大约20%由220kV变电站低压侧供电，这部分负荷距离 500kV主变高压侧电气距离较近，而算法中全部负荷按照110kV变电站低压侧供电考虑，这 会造成估算的综合负荷最大动态无功需求偏低；2)故障切除时刻，负荷母线电压偏低，感 应电动机以外的负荷和并联电容等值阻抗取用无功也会相应降低，算法中忽略了其影响， 会造成估算的综合负荷最大动态无功需求偏高；两方面的影响基本抵消。
[0064] 有益效果：一般采取仿真手段求得扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无 功需求，费时费力，目前未见相关解析计算方法报道。本发明计算所需基础数据少、速度快、 省时省力。
【附图说明】
[0065] 图1为感应电动机等值电路图；
[0066] 图2a为通常500kV变电站供电网络图；
[0067] 图2b为通常500kV变电站供电网络图之等值电路；
[0068] 图3为具体实施算例系统接线及潮流图；
[0069] 图4a为PSCAD/EMTDC下具体实施例的单台220kV无功波形图；
[0070] 图4b为PSCAD/EMTDC下具体实施例的单台110kV主变低压侧无功波形图。
【具体实施方式】
[0071] 图3给出的是本发明具体实施例的系统接线及潮流图：广东电网1座含4台容量 为1000MVA主变的500kV变电站的典型运行情况。
[0072] 500kV供电母线短路电流为40kA，满足广东电网短路电流控制要求。主变负载率 约75%。500kV主变经3条相同的220kV线路给6台220kV主变供电。每回220kV线路长 50km，送电潮流约250丽，给2台220kV变压器供电，图中详细给出其中1回220kV线路的 运行情况。系统潮流计算结果如图3所示，节点电压均在合理范围内，各回线路传输潮流合 理，功率因数符合相关运行与管理要求。
[0073] 500kV主变高压侧的功率为735. 5MW。220kV主变10kV侧综合负荷中，大型工业负 荷4. 763丽，空调负荷4. 818丽。110kV主变10kV侧综合负荷中大型工业负荷18. 62丽，空 调负荷16. 91MW。其余为恒阻抗负荷。
[0074] 1台500kV主变10kV电压等级所有负荷中，感应电动机负荷共 (4. 763+4. 818+18. 62+16. 91)X6= 270.666MW，感应电动机负荷比例KP为 270. 666/735. 5X100 % = 36. 8%，其中大型工业负荷140. 298MW，占52 % ;空调负荷 130. 368MW，占48%。马达参数见表1。
[0075] 表1大型工业马达和空调综合马达参数
[0077] 下面采用前述的算法估算500kV主变高压侧三相金属性短路时全站综合负荷最 大动态无功需求。
[0078] 方法中所需基础数据及其具体数值如下：
[0079] 1)变电站主变台数n= 4(台）和高压母线短路电流水平Id= 40kA(kA);
[0080] 2)正常运行时变电站主变高压侧有功P= 735. 5 (MW)及综合负荷中感应电动机的 有功占比KP= 36.8% ;
[0081] 3)感应电动机惯性时间常数I，负载率&，等值电路标幺参数：定子电阻&，定子 电抗Xs，励磁电抗XM，转子电抗XK，转子电阻RK，见表1。
[0082] 4)故障持续时间At=0?Is
[0083] 所述方法包括以下步骤：
[0084] 由于4台主变运行情况完全一致，以下给出1台主变的计算数据，结果乘以4即为 全站综合负荷最大动态无功需求。
[0085] 1)稳态条件下运行数据计算
[0086] 1. 1主变综合负荷等值阻抗计算
[0087] 正常运行时，主变输入功率P= 735. 5MW，综合负荷功率因数取0. 95,则综合负荷 总功率为：P+jQ= (735. 5+j241. 75)MVA。由式（6)，1台500kV主变综合负荷等值阻抗为：
[0088]
[0089] 1. 2感应电动机等值阻抗标么值计算
[0090] 对于大型工业马达：
[0091]由式⑵得，X履=XK+XM= 3. 97
[0092]XSM=XS+XM= 3. 867
[0093]XP=XSXE+XSXM+XMXE= 0. 912
[0097]取V= 1.Op.u.，P=KL=0?8,由式（7)得，
[0101] 由式⑶得，
[0102] 由式（9)得大型工业马达初始转差为：
[0103]代入式（1):
[0105] 同理可得空调综合马达初始转差：Rk(l= 1. 096,sk(l= 0. 0538 ;
[0107] 1. 3恒阻抗负荷等值阻抗Zz
[0108]感应电动机负荷总功率为P1=KPXP= 36.8%X735. 5 = 270. 7MW。其中，大型工 业负荷占 52%，为 270. 7X52%= 140.8MW。空调负荷占 48%，为 270. 7X48%= 129. 9MW。 计及步骤1. 2计算得到工业负荷感应电动机等值阻抗角为27. 42°，空调负荷感应电动机 等值阻抗角为31. 78°
[0109]贝丨」：工业负荷消耗功率：Sg= (140. 8+j73. 05)MVA
[0110] 空调负荷消耗功率：Sk= (129. 9+j80. 5)MVA
[0111] 恒阻抗负荷消耗功率：
[0112] Sz= (735. 5+j241. 75)-(140. 8+j73. 05)-(129. 9+j80. 5)
[0113] = (464.8+j88. 2)MVA
[0114] 由式（6)得，恒阻抗负荷等值阻抗：
[0116] 2) 500kV变电站供电网络等值电路相关参数计算：
[0117] 500kV母线背后等值电抗：
[0119] 500kV母线背后供电回路标幺变比E:
[0121] 3)故障切除时刻相关参数计算
[0122] 大型工业马达转速变化：
，故障切除时 刻感应电动机滑差：s=S(l-A?= 0. 00783+0. 0267 = 0. 03453,故障切除时刻感应电动机 转子等值电阻：
[0123] 空调综合马达转速变化：
，故障结束时刻感应电 动机滑差滑差：s= 0. 0538+0. 1176 = 0. 1714,故障结束时刻感应电动机转子等值电阻：
[0124] 大型工业负荷感应电动机功率基准值：
[0126] 空调综合负荷感应电动机功率基准值：
[0128] 大型工业马达等值阻抗：
[0129]
[0130] 空调综合马达等值阻抗：
[0132] 综合负荷阻抗：
[0133]Zs=Z'g//Z'k//Zz= 549.68Z44. 35° //736. 7Z28. 583。//582.6Z10. 74°
[0134] = 211Z28. 23°Q
[0135] 4)故障切除时刻10kV侧母线电压：
[0137] 5)主网故障时500kV主变综合负荷最大动态无功需求估测：
[0138] 大型工业马达动态无功需求，由式（5)得：
[0140] 空调综合马达动态无功需求：Qk= 0. 7952X1. 105X162 = 113Mvar
[0141] 总动态无功需求最大值：Qs= Q g+Qk=334. 5Mvar
[0142] 图4为PSCAD/EMTDC下具体实施算例系统单台220kV和llOkV主变低压侧无功波 形图，为仿真得到的220kV和110kV主变低压侧无功波形图，1台500kV主变带6台220kV 和18台llOkV主变运行，总动态无功需求最大值：QE = 6X4+18X16. 5 = 321MVar。
[0143] 估算结果与仿真结果吻合良好。
【主权项】
1, 一种扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方法，方法中所需基 础数据有： l，500kV变电站主变台数η和高压母线短路电流水平Id，单位kA ; 2, 正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位丽，以及综合负荷中感应电动机的有功 占比Kp; 3, 感应电动机惯性时间常数Ir负载率Kp等值电路标幺参数：定子电阻Rs，定子电抗 Xs，励磁电抗XM，转子电抗X1(，转子电阻Rk; 4, 故障持续时间At ; 所述方法需要使用以下基本公式： 1) 感应电动机基本公式 感应电动机等值为：依次串联的定子电阻Rs、定子电抗Xs、转子电抗Xr和可变电阻R = RK/s，在转子电抗Xk和可变电阻R = R K/s两端设有励磁电抗Xm; 感应电动机等值阻抗Z计算如式（1):⑴， 定义变量如式（2):(2)； 则感应电动机等值导纳Y计算如式（3):感应电动机运行电压为V时，消耗的功率P+jQ计算如式（5):2) 电气元件等值阻抗计算公式 若电气元件运行电压为V，消耗的功率为P+jQ,则该电气元件的等值阻抗Z = r+jx计 算如式（6):(6)； 其特征是，所述方法包括以下步骤： S1，稳态条件下运行数据计算 SI. 1主变综合负荷等值阻抗计算 根据基础数据中正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位MW，并认为P即为主变IOkV 侧综合负荷消耗的有功功率，功率因数为〇. 95,得已计及并联电容的主变IOkV侧综合负荷 消耗的无功Q = P Mg(CC)S4 (0. 95));取综合负荷运行电压V = lp. u.，根据式（6)求得主 变IOkV侧综合负荷等值阻抗Zstl; SI. 2感应电动机等值阻抗标么值计算 取感应电动机端电压V = lp. u.，有功功率P = & p. u.，根据式（2)和式（4)并令：(7) ； 求得正常运行时感应电动机转子等值电阻：(8) ； 感应电动机初始转差：（9); 由式⑴计算感应电动机等值阻抗标幺值Z_; 51, 3恒阻抗负荷等值阻抗Zz 根据基础数据中给出的正常运行时变电站主变高压侧有功P，单位丽，及综合负荷中 感应电动机的有功占比KP，知Kp ·P为电动机消耗的有功功率，根据Zsw对应的功率因数角， 求得电动机消耗的无功0 =夂故; 从主变总负荷功率中减去感应电动机消耗的功率，得恒阻抗负荷消耗的功率，再利用 (6)求得恒阻抗负荷等值阻抗Zz; 52, 500kV变电站供电网络等值电路相关参数计算； 53, 故障切除时刻相关参数计算； S5,主网故障时500kV主变综合负荷最大动态无功需求估算 将U(KI)代入（5)式中无功计算式，得500kV主变综合负荷中各种感应电动机动态无功 最大值，求和，即为主网故障时500kV主变综合负荷最大动态无功需求。2.根据权利要求1所述的扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方 法，其特征是：所述的步骤S2具体为：设500kV变电站供电网络的通常形式为：500kV变电 站向2201^变电站供电，2201^变电站101^侧接有综合负荷；2201^变电站再向1101^变电 站供电，IlOkV变电站IOkV侧接有综合负荷； 将通常形式等值为：主网供电电源经过变比I :E的理想变压器串联系统等值电抗Xs， 经输电回路等值阻抗X向综合负荷Zstl供电的形式； 按式（10)估算系统等值电抗Xs :(10)； 综合负荷与500kV主变高压侧的电气距离按X = 140 Ω估算； 按照正常运行时综合负荷端电压为lp. u.估算供电回路标幺变比E如式（11):(11)。3.根据权利要求1所述的扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方 法，其特征是：所述的步骤S3具体为：故障期间感应电动机端电压考虑为零，感应电动机电 磁转矩Te= 0,感应电动机负载转矩T lMd= K P Λ t为故障持续时间，据（12)求得故障切除 时刻感应电动机转速变化Δ ω :(12)； 根据式（13)求得故障结束时刻感应电动机转差： s = S0- Δ ω (13); 故障结束时刻感应电动机转子电阻：(14) ; 感应电动机功率基准值：(15) ： 由式（1)计算故障切除时刻综合负荷中各类感应电动机负荷的等值阻抗；综合负荷等 值阻抗ZsS感应电动机和恒阻抗负荷之并联值，计算如式（16): ΖΣ= Π (Z) (16); π表不并联； S4,故障切除时刻，220kV和IlOkV变电站IOkV侧母线电压估算(17)。
【专利摘要】一种扰动恢复中500kV辐射状供电网络负荷最大无功需求快估方法，包括以下步骤：1)稳态条件下运行数据计算：1.1主变综合负荷等值阻抗计算；1.2感应电动机等值阻抗标幺值计算；1.3恒阻抗负荷等值阻抗计算；2)500kV变电站供电网络等值电路相关参数计算；3)故障切除时刻相关参数计算；4)故障切除时刻，220kV和110kV变电站10kV侧母线电压估算；5)主网故障后恢复中500kV主变综合负荷最大动态无功需求估算。本发明计算所需基础数据少、速度快、省时省力。
【IPC分类】G06Q10/06, G06Q50/06
【公开号】CN104899677
【申请号】CN201510226883
【发明人】毛晓明, 吴杰康, 洪俊杰, 郭壮志
【申请人】广东工业大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月6日
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