一种基于遗传算法及支持向量机的微小颗粒检测系统标定方法
一种基于遗传算法及支持向量机的微小颗粒检测系统标定方法
【技术领域】：
[0001] 本发明应用背景为视觉图像处理技术下的微小型颗粒粒度测量，
【发明内容】
涉及摄 像机标定参数优化，崎变图像矫正及敏感区域_精度像素映射，其目的在于提_系统检测 精度，减小测量误差，属于图像和信息处理技术领域。
【背景技术】：
[0002] 在很多生产现场中，需对颗粒粒度尺寸进行实时监测，以便对生产设备进行在线 调整控制，且要求粒度检测过程不能影响颗粒生产，因此颗粒粒度检测要保证测量的准确 性、实时性和非接触性等要求。目前典型的颗粒测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法、电感 应法等。近年来发展的方法有激光衍射法、计算机图像分析法等。其中，计算机图像分析处 理技术最初应用于工业生产和生物医学等领域，后广泛应用于颗粒检测设备中。该技术检 测速度快，检测重复性好，且具有非接触性等特点，在生产使用中具有很强的实用性。
[0003] 上述图像处理方法有3大技术核心，一是图像预处理部分，二是图像分割部分，三 是标定映射部分。图像预处理是指增强图像中的有用信息，滤除噪声等无用成分，其目的是 为了克服工业现场环境光照不均匀、条件恶劣等情况。图像分割则是将粘连在一起的物体 目标进行分离，以便后续测量。标定映射部分则包含摄像机标定，畸变图像矫正等，其与颗 粒测量的精度紧密相关。
[0004] 以上方法在大粒径颗粒测量中具有较好的测量精度，但若待测颗粒尺度较小，尤 其颗粒尺寸在1毫米以下时，传统的测量方法会产生较大误差，很难满足测量精度的要求， 必须对其做出改进和加强，特别是标定映射部分。
[0005] 摄像机标定是指建立图像像素位置和场景点位置之间的关系。摄像机标定过程就 是确定摄像机的几何和光学参数（内部参数）以及摄像机相对于世界坐标系的方位（外部 参数）。目前，摄像机标定方法可分为三种不同类型：传统标定方法、自标定方法和基于主 动视觉的标定方法。在实际运用过程中，不管使用哪种类型，往往都需要对计算结果进行优 化，传统的优化方法具有计算过程复杂，不容易获得最优解，且收敛性差、容易陷入局部最 优等特点。
[0006] 像素映射的过程是计算图像中像素的物理尺寸，由此得到待测物体的尺度信息。 传统的映射方法是利用标定板等已知尺度信息去计算其在图像中的像素尺寸，并求得平均 值，以该区域平均值作为整幅图像的像素物理尺寸。但图像中不同区域对应的像素物理尺 寸会有差别，若仅以图中部分区域的像素尺度平均值去代替另一区域的像素尺度值，会使 最后的结果产生较大的误差。
【发明内容】
：
[0007] 本发明针对上述不足之处，提出一种基于遗传算法及支持向量机的微小颗粒检测 系统标定方法。首先从提高摄像机标定精度入手，最小化图像几何畸变对测量结果的影响， 然后引入基于支持向量机的敏感区域高精度像素映射技术，使颗粒成像区域的像素映射与 实际尺度最为接近，从而提高整个系统的测量精度。
[0008] 以上技术主要包含下述两方面内容：
[0009] 1、基于遗传算法的摄像机内参数优化及畸变图像矫正；
[0010] 1)根据透视投影成像模型和四个笛卡尔坐标系之间的变换关系，利用单应性矩阵 初步求出摄像机内外参数；
[0011] 2)在求得的初始值基础上根据绝对投影误差，利用分层改进式遗传算法优化摄像 机的内参矩阵及畸变向量，使该标定模型更为精准；
[0012] 3)根据畸变映射原理，使用二元全区间插值法，对采样图片进行畸变矫正；
[0013] 2、基于支持向量机实现敏感区域高精度像素映射。
[0014] 1)根据标定板信息计算标定区域内像素的物理尺寸值；
[0015] 2)将标定区域的像素位置及其物理尺寸值作为训练样本，利用支持向量机训练像 素映射预测模型；
[0016] 3)以待测颗粒区域的像素位置为输入，根据预测模型预测该位置的像素物理尺寸 值。
【附图说明】：
[0017] 图1为摄像机几何模型图
[0018] 图2为成像示意图
[0019] 图3为标定块及颗粒区域示意图
[0020] 具体实施方法：
[0021] 为使本发明的内容、效果以及要点更加清楚明白，下面结合附图对本发明进一步 详细阐述。
[0022] 1、摄像机标定
[0023] 图1为传统的透视变换模型（针孔模型）下摄像机的几何模型。模型中包含世 界坐标系〇wxwYwZw、摄像机坐标系mZ。、像平面物理坐标系0JY(单位为毫米）和像平面 像素坐标系0UV(单位为像素）cPw(Xw,Yw,Zw)为世界坐标系中点Pw的坐标，P(X。，Y。，Z。）为 同一点在摄像机坐标系下的坐标，Pd(u，v)为理想针孔模型下Pw的图像坐标，Pd(x，y)为理 想情况下的像平面物理坐标。成像过程是物体三维空间坐标在以上4个坐标系间的转换过 程。具体转换过程如下所示：
[0024] 1)世界坐标系中点PW(XW,Yw,Zw, 1)T转换为摄像机坐标系点PjX。，Y。，Z。, 1)T
[0026] 式（1)中R为一个3*3的旋转矩阵，t为一个3*1的平移向量。将世界坐标系通 过X、Y、Z三个方向的旋转和平移，映射为摄像机坐标系OJ^Z。。
[0027] 2)摄像机坐标系中坐标pjmr在针孔模型下进行规范化投影，得到图像平 面坐标系的物理坐标Pd(x，y)
[0029] 式⑵去掉了物体的深度信息，将三维坐标点投影成了二维的图像平面点。
[0030] 3)引入透镜的径向畸变和切向畸变，图像平面坐标系中物理坐标Pd(x，y)扩展成 Pd(xqJ yq)
[0032] 式⑶中&和k2是径向畸变系数，Pl和p 2是切向畸变系数，r2=x2+y2。弓丨入畸变 系数，是为了让摄像机模型更为接近真实模型。
[0033] 4)图像平面坐标系中物理坐标Pd(xq，yq)转换为像素坐标Pd(u，v)
[0035] 式⑷中（cx，cy)是基准点（通常在图像的中心）；f为摄像机的有效焦距；s为 比例因子，用来适应在计算机图像水平方向上取样带来的种种不确定因素；A x为计算机 图像在水平方向（x方向）上相邻两像素间的有效距离（mm/pixel)，Ay为计算机图像在垂 直方向（y方向）上相邻两像素间的有效距离（mm/pixel)。
[0036] 综合上述公式得到如下等价表达式：
[0037] s*pd=M(R/t) *PW (5)
[0038] 式（5)中Pd=(u，v，1)T为图像像素点的齐次坐标，PW=(X，Y，Z，1)T为空间点的齐次 坐标，M为摄像机的内参矩阵，（R/t)为外参矩阵，这样就得到了一个图像点和空间点之间 的一个映射关系。摄像机标定的过程则是按照上述步骤求出M(摄像机内参矩阵）、R(旋转 矩阵）、t (平移向量）的过程。
[0039] 2、基于分层改进式遗传算法的摄像机标定内参数优化
[0040] 经过摄像机标定，可以得到较为准确的摄像机内参数，即fx(x方向上摄像机焦 距）、f y(y方向上摄像机焦距）、cx(x方向上主点偏移量）、cy(y方向上主点偏移量）、匕、 k 2 (径向畸变参数）、Pl、p2 (切向畸变参数），通过这些参数可以获得较为接近于摄像机真实 模型的近似模型。此模型越接近真实值，图像畸变矫正的效果就越好，由此计算得到的颗粒 尺寸就越准确。因此，要想提高测量精度，可以从优化摄像机内参值入手。
[0041] 优化步骤如下：
[0042] 1)设置优化层数，每层均包含N个并行子组群
[0043] 2)确定编码方案，生成N个不同取值区间的初始种群
[0044] 本发明将摄像机内参矩阵（fx，fy，cx, cy)及畸变参数（kp k2, Pp p2)先归一化，然 后将其作为8个基因座，共同组成一个染色体，并采用二进制编码方法对每个染色体进行 编码，以此随机生成不同取值区间内的N个初始种群，二进制基因编码对应的解码公式如 下所示：
[0046]其中，[Umin，Umax]为变量取值范围，1为染色体长度，bi为染色体二进制串第i位上 的值。
[0047] 3)根据目标问题设计适应度函数，计算各个子种群中个体的适应度值
[0048] 初始种群生成后，须计算种群中的每个个体的适应度值，适应度值是评价个体优 劣的标准，由适应度函数计算得到。适应度函数描述了优化问题的目标，本发明采用适应度 函数F(0)如下公式所示：
[0050] 式（7)中f( 0 )为畸变图像绝对投影误差，它利用摄像机标定计算得到的摄像机 内外参数来重新计算三维角点投影到二维图像平面上的坐标，将这些坐标和标定过程中实 际提取到的角点坐标作比较，以此产生的误差作为评价摄像机内参数优劣程度的标准，误 差越小，说明摄像机近似模型越接近真实模型，因而内参数的值越优良。
[0 051] 4)各个子种群并行确定选择、交叉、变异算子，生成同等数量新种群
[0052] 选择算子的第一步是计算适应度。在被选集中每个个体具有一个选择概率，这个 选择概率取决于种群中个体的适应度及其分布。本发明的选择方法为轮盘赌选择法。其规 则为，适应度值越大的个体被选中的几率相对较大，相反，适应度小的个体被选中的几率相 对较小。
[0053] 交叉算子的确定本发明采用二进制交叉方法中的两点交叉法，首先选定交叉点， 然后根据此交叉位置，让第一个新个体的前半部分与父个体基因相同，后半部分则与母个 体相同，第二个个体则正好与此相反。
[0054] 变异算子本发明采用二进制变异方法，改变染色体上某些或某个位的值，若其为 1，将其变为〇 ;若为〇,则变为1。
[0055] 5)经过选择、交叉、变异操作后产生一定数量的新种群取代之前的种群，然后再重 复3)、4)步骤，直到本层运行次数终止
[0056] 6) -层运算结束后，随机交换各个子种群基因，将交换基因后的N个新种群进行 下一层遗传运算，直到终止条件满足为止
[0057] 3、矫正图像几何畸变
[0058] 本发明采用两步法实现图像几何畸变的矫正，第一步按照（8)式变换图像空间坐 标，使理想图像上的像素点与实际图像上的点对应起来。
[0060] 第二步是进行灰度校正，根据实际图像上该点附近各像素点的灰度值来估计该点 的灰度值，从而得到与之对应的理想图像上像素点的灰度值。本发明采用二元全区间插值 法进行灰度校正，方法如下：
[0061] 设实际图像上各点的灰度用z(x，y)表示，以变换后的点（xMmc;ted，y。。^。^)为中 心，在X方向和Y方向前后各取四个坐标
[0062] xp <xp+1 <xP+2 <xp+3 < -^-corrected〈xp+4〈xp+5〈xp+6〈xp+7
[0063]yq<yq+1 <yq+2<yq+3<ycorrected<yq+4 <yq+5 <yq+6 <yq+7 [0064]则处的灰度为
[0066] 这也就是理想图像上（x，y)处的灰度。
[0067] 4、基于支持向量机的敏感区域高精度像素映射预测
[0068] 支持向量机的基本思想是建立一个分类超平面作为决策曲面，使得正例和反例间 的间隔边缘被最大化，广泛应用于模式分类和非线性回归分析中。
[0069] 在本发明中，支持向量机主要用于预测颗粒区域的像素尺寸，用以实现颗粒区域 高精度像素映射预测，具体包括以下步骤：
[0070] 步骤1 :将标定板按照一定格式放置于视场范围内，放置示意图如图2所示，图中 标号为1的区域表不摄像机视场范围，视场中标号为2的部分为标定板信息，标号为3的部 分则为颗粒信息。敏感区域高精度像素映射预测的过程则是通过图像中标定板区域的像素 尺寸去预测颗粒区域的像素尺寸。
[0071] 步骤2 :根据标定板规格，计算标定板中黑色小方格区域内每个像素的尺寸，并以 此作为训练样本。首先去除掉图像边缘部分不完整的黑色方格，然后计算图中剩余方格内 的像素尺寸，如图3中标号1所示，计算方法示例为：假设标定板规格为10cmX 10cm正方 形，中间2cmX2cm区域涂有0? 5mmX0. 5mm标定块，精度1 y m，若图像中某一标定块在u方 向上由10个像素表示，那么该标定块区域内，u方向上一个像素尺寸则对应于现实世界中 的 0? 05mm。
[0072] 步骤3 :将标定块区域的像素坐标以及步骤2中计算得到的像素尺寸作为训练样 本集：Kxpyi) |Xi G Rn，yi G Rn，i=l，???!!}，并对其进行归一化处理，然后构造如下回归函 数：
[0073] f (x) = co ? (J) (x) +b (10)
[0074] 式（10)中〇 :Rn - r，其中r表示高维特征空间，o、b分别是权系数向量及偏 置，可通过求解如下优化问题求得：
[0076] 约束条件为：
[0078] 其中，C为平衡系数，71为训练数据的目标值，L，G为惩罚函数，其具体取值 为：
[0080] 构造拉格朗日函数，关于《求鞍点得到
[0082] 其中a i是拉格朗日乘子，将式（14)带入式（10)即可得到下述支持向量机模型：
[0084] 本发明选用径向基核函数作为核函数K(Xi，x):
[0086] 步骤4 :经过步骤3可建立敏感区域高精度像素映射预测模型，输入图3中标号为 2的区域内的像素坐标，通过该预测模型即可得到颗粒区域内的像素尺寸，从而实现标定区 域到颗粒区域的高精度像素映射。
【主权项】
1. 一种基于遗传算法及支持向量机的微小颗粒检测系统标定方法，其特征在于包括以 下内容： 1) 基于分层改进式遗传算法优化摄像机内参数； 2) 根据畸变映射原理，使用二元全区间插值法，对采样图片进行畸变矫正； 3) 基于支持向量机实现敏感区域高精度像素映射。2. 根据权利要求1所述的基于分层改进式遗传算法的摄像机内参数优化方法，其特征 在于包括以下步骤： 1) 根据透视投影成像模型和四个笛卡尔坐标系之间的变换关系，利用单应性矩阵初步 求出摄像机内外参数； 2) 在求得内参数初始值的基础上根据绝对投影误差，利用分层改进式遗传算法优化摄 像机的内参矩阵及畸变向量。3. 根据权利要求1所述的分层改进式遗传算法，其特征在于包括以下优化步骤： 1) 设置优化层数，每层均包含N个并行子组群； 2) 将摄像机内参矩阵（fx，fy，cx，cy)及畸变参数（kl，k2，pl，p2)先归一化，然后将其 作为8个基因座，共同组成一个染色体，并采用二进制基因编码方案，生成N个不同取值区 间的初始种群； 3) 根据目标问题设计如下适应度函数，计算各个子种群中个体的适应度值：f( Θ )为畸变图像绝对投影误差，它利用摄像机标定计算得到的摄像机内外参数来重 新计算三维角点投影到二维图像平面上的坐标，将这些坐标和标定过程中实际提取到的角 点坐标作比较，以此产生的误差作为评价摄像机内参数优劣程度的标准； 4) 各个子种群并行确定选择、交叉、变异算子，生成同等数量的新种群，其中，选择算子 采用轮盘赌选择法，交叉算子采用两点交叉法，变异算子采用二进制变异法； 5) 经过选择、交叉、变异操作后产生一定数量的新种群取代之前的种群，然后再重复 3)、4)步骤，直到本层运行次数终止； 6) -层运算结束后，随机交换各个子种群基因，将交换基因后的N个新种群进行下一 层遗传运算，直到终止条件满足为止。4. 根据权利要求1所述的图像几何畸变矫正，其特征在于包含两个步骤，第一步的目 的是使理想图像上的像素点与实际图像上的点对应起来，它按照下式变换图像空间坐标：第二步采用二元全区间插值法进行灰度校正： 设实际图像上各点的灰度用z (x，y)表不，以变换后的点（Xemerted, yralTec;ted)为中心，在 X方向和Y方向前后各取四个坐标 Xp〈 Xp+1〈 Xp+2〈 Xp+3〈 Xcarrected〈 Xp+4〈 Xp+5〈 Xp+6〈 Xp+7 < yq+i < yq+2 < yq+3 < yc〇rrected < yq+4 < yq+5 < yq+6 < yq+7 贝1J (XCMTeCted，ycorrected)处的灰度为5.根据权利要求1所述的基于支持向量机的敏感区域高精度像素映射，其特征在于包 含以下步骤： 1) 根据标定板信息计算标定区域内像素的物理尺寸值； 2) 将标定区域的像素位置及其物理尺寸值作为训练样本，利用支持向量机训练像素映 射预测模型； 3) 以待测颗粒区域的像素位置为输入，根据预测模型预测该位置的像素物理尺寸值。
【专利摘要】一种基于遗传算法及支持向量机的微小颗粒检测系统标定方法，以测量直径为1毫米以下的微小型颗粒粒度信息为目的，属于图像和信息处理技术领域。本发明根据透视投影成像模型和四个笛卡尔坐标系之间的变换关系，利用单应性矩阵初步求出摄像机内外参数，并根据绝对投影误差，利用分层改进式遗传算法优化摄像机的内参矩阵及畸变向量；然后，根据畸变映射原理，使用二元全区间插值法，对采样图片进行畸变矫正，最小化图像几何畸变对测量结果的影响；最后引入支持向量机技术，通过标定区域的像素尺寸预测颗粒区域的像素尺寸，实现敏感区域高精度像素映射，从而提高整个系统的测量精度，且使测量结果更具鲁棒性。
【IPC分类】G06T5/00, G06T7/00
【公开号】CN104899852
【申请号】CN201410075923
【发明人】江虹, 黄婧, 李强, 罗颖, 张秋云, 郭秋梅
【申请人】西南科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2014年3月3日
【技术领域】：
[0001] 本发明应用背景为视觉图像处理技术下的微小型颗粒粒度测量，
【发明内容】
涉及摄 像机标定参数优化，崎变图像矫正及敏感区域_精度像素映射，其目的在于提_系统检测 精度，减小测量误差，属于图像和信息处理技术领域。
【背景技术】：
[0002] 在很多生产现场中，需对颗粒粒度尺寸进行实时监测，以便对生产设备进行在线 调整控制，且要求粒度检测过程不能影响颗粒生产，因此颗粒粒度检测要保证测量的准确 性、实时性和非接触性等要求。目前典型的颗粒测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法、电感 应法等。近年来发展的方法有激光衍射法、计算机图像分析法等。其中，计算机图像分析处 理技术最初应用于工业生产和生物医学等领域，后广泛应用于颗粒检测设备中。该技术检 测速度快，检测重复性好，且具有非接触性等特点，在生产使用中具有很强的实用性。
[0003] 上述图像处理方法有3大技术核心，一是图像预处理部分，二是图像分割部分，三 是标定映射部分。图像预处理是指增强图像中的有用信息，滤除噪声等无用成分，其目的是 为了克服工业现场环境光照不均匀、条件恶劣等情况。图像分割则是将粘连在一起的物体 目标进行分离，以便后续测量。标定映射部分则包含摄像机标定，畸变图像矫正等，其与颗 粒测量的精度紧密相关。
[0004] 以上方法在大粒径颗粒测量中具有较好的测量精度，但若待测颗粒尺度较小，尤 其颗粒尺寸在1毫米以下时，传统的测量方法会产生较大误差，很难满足测量精度的要求， 必须对其做出改进和加强，特别是标定映射部分。
[0005] 摄像机标定是指建立图像像素位置和场景点位置之间的关系。摄像机标定过程就 是确定摄像机的几何和光学参数（内部参数）以及摄像机相对于世界坐标系的方位（外部 参数）。目前，摄像机标定方法可分为三种不同类型：传统标定方法、自标定方法和基于主 动视觉的标定方法。在实际运用过程中，不管使用哪种类型，往往都需要对计算结果进行优 化，传统的优化方法具有计算过程复杂，不容易获得最优解，且收敛性差、容易陷入局部最 优等特点。
[0006] 像素映射的过程是计算图像中像素的物理尺寸，由此得到待测物体的尺度信息。 传统的映射方法是利用标定板等已知尺度信息去计算其在图像中的像素尺寸，并求得平均 值，以该区域平均值作为整幅图像的像素物理尺寸。但图像中不同区域对应的像素物理尺 寸会有差别，若仅以图中部分区域的像素尺度平均值去代替另一区域的像素尺度值，会使 最后的结果产生较大的误差。
【发明内容】
：
[0007] 本发明针对上述不足之处，提出一种基于遗传算法及支持向量机的微小颗粒检测 系统标定方法。首先从提高摄像机标定精度入手，最小化图像几何畸变对测量结果的影响， 然后引入基于支持向量机的敏感区域高精度像素映射技术，使颗粒成像区域的像素映射与 实际尺度最为接近，从而提高整个系统的测量精度。
[0008] 以上技术主要包含下述两方面内容：
[0009] 1、基于遗传算法的摄像机内参数优化及畸变图像矫正；
[0010] 1)根据透视投影成像模型和四个笛卡尔坐标系之间的变换关系，利用单应性矩阵 初步求出摄像机内外参数；
[0011] 2)在求得的初始值基础上根据绝对投影误差，利用分层改进式遗传算法优化摄像 机的内参矩阵及畸变向量，使该标定模型更为精准；
[0012] 3)根据畸变映射原理，使用二元全区间插值法，对采样图片进行畸变矫正；
[0013] 2、基于支持向量机实现敏感区域高精度像素映射。
[0014] 1)根据标定板信息计算标定区域内像素的物理尺寸值；
[0015] 2)将标定区域的像素位置及其物理尺寸值作为训练样本，利用支持向量机训练像 素映射预测模型；
[0016] 3)以待测颗粒区域的像素位置为输入，根据预测模型预测该位置的像素物理尺寸 值。
【附图说明】：
[0017] 图1为摄像机几何模型图
[0018] 图2为成像示意图
[0019] 图3为标定块及颗粒区域示意图
[0020] 具体实施方法：
[0021] 为使本发明的内容、效果以及要点更加清楚明白，下面结合附图对本发明进一步 详细阐述。
[0022] 1、摄像机标定
[0023] 图1为传统的透视变换模型（针孔模型）下摄像机的几何模型。模型中包含世 界坐标系〇wxwYwZw、摄像机坐标系mZ。、像平面物理坐标系0JY(单位为毫米）和像平面 像素坐标系0UV(单位为像素）cPw(Xw,Yw,Zw)为世界坐标系中点Pw的坐标，P(X。，Y。，Z。）为 同一点在摄像机坐标系下的坐标，Pd(u，v)为理想针孔模型下Pw的图像坐标，Pd(x，y)为理 想情况下的像平面物理坐标。成像过程是物体三维空间坐标在以上4个坐标系间的转换过 程。具体转换过程如下所示：
[0024] 1)世界坐标系中点PW(XW,Yw,Zw, 1)T转换为摄像机坐标系点PjX。，Y。，Z。, 1)T
[0026] 式（1)中R为一个3*3的旋转矩阵，t为一个3*1的平移向量。将世界坐标系通 过X、Y、Z三个方向的旋转和平移，映射为摄像机坐标系OJ^Z。。
[0027] 2)摄像机坐标系中坐标pjmr在针孔模型下进行规范化投影，得到图像平 面坐标系的物理坐标Pd(x，y)
[0029] 式⑵去掉了物体的深度信息，将三维坐标点投影成了二维的图像平面点。
[0030] 3)引入透镜的径向畸变和切向畸变，图像平面坐标系中物理坐标Pd(x，y)扩展成 Pd(xqJ yq)
[0032] 式⑶中&和k2是径向畸变系数，Pl和p 2是切向畸变系数，r2=x2+y2。弓丨入畸变 系数，是为了让摄像机模型更为接近真实模型。
[0033] 4)图像平面坐标系中物理坐标Pd(xq，yq)转换为像素坐标Pd(u，v)
[0035] 式⑷中（cx，cy)是基准点（通常在图像的中心）；f为摄像机的有效焦距；s为 比例因子，用来适应在计算机图像水平方向上取样带来的种种不确定因素；A x为计算机 图像在水平方向（x方向）上相邻两像素间的有效距离（mm/pixel)，Ay为计算机图像在垂 直方向（y方向）上相邻两像素间的有效距离（mm/pixel)。
[0036] 综合上述公式得到如下等价表达式：
[0037] s*pd=M(R/t) *PW (5)
[0038] 式（5)中Pd=(u，v，1)T为图像像素点的齐次坐标，PW=(X，Y，Z，1)T为空间点的齐次 坐标，M为摄像机的内参矩阵，（R/t)为外参矩阵，这样就得到了一个图像点和空间点之间 的一个映射关系。摄像机标定的过程则是按照上述步骤求出M(摄像机内参矩阵）、R(旋转 矩阵）、t (平移向量）的过程。
[0039] 2、基于分层改进式遗传算法的摄像机标定内参数优化
[0040] 经过摄像机标定，可以得到较为准确的摄像机内参数，即fx(x方向上摄像机焦 距）、f y(y方向上摄像机焦距）、cx(x方向上主点偏移量）、cy(y方向上主点偏移量）、匕、 k 2 (径向畸变参数）、Pl、p2 (切向畸变参数），通过这些参数可以获得较为接近于摄像机真实 模型的近似模型。此模型越接近真实值，图像畸变矫正的效果就越好，由此计算得到的颗粒 尺寸就越准确。因此，要想提高测量精度，可以从优化摄像机内参值入手。
[0041] 优化步骤如下：
[0042] 1)设置优化层数，每层均包含N个并行子组群
[0043] 2)确定编码方案，生成N个不同取值区间的初始种群
[0044] 本发明将摄像机内参矩阵（fx，fy，cx, cy)及畸变参数（kp k2, Pp p2)先归一化，然 后将其作为8个基因座，共同组成一个染色体，并采用二进制编码方法对每个染色体进行 编码，以此随机生成不同取值区间内的N个初始种群，二进制基因编码对应的解码公式如 下所示：
[0046]其中，[Umin，Umax]为变量取值范围，1为染色体长度，bi为染色体二进制串第i位上 的值。
[0047] 3)根据目标问题设计适应度函数，计算各个子种群中个体的适应度值
[0048] 初始种群生成后，须计算种群中的每个个体的适应度值，适应度值是评价个体优 劣的标准，由适应度函数计算得到。适应度函数描述了优化问题的目标，本发明采用适应度 函数F(0)如下公式所示：
[0050] 式（7)中f( 0 )为畸变图像绝对投影误差，它利用摄像机标定计算得到的摄像机 内外参数来重新计算三维角点投影到二维图像平面上的坐标，将这些坐标和标定过程中实 际提取到的角点坐标作比较，以此产生的误差作为评价摄像机内参数优劣程度的标准，误 差越小，说明摄像机近似模型越接近真实模型，因而内参数的值越优良。
[0 051] 4)各个子种群并行确定选择、交叉、变异算子，生成同等数量新种群
[0052] 选择算子的第一步是计算适应度。在被选集中每个个体具有一个选择概率，这个 选择概率取决于种群中个体的适应度及其分布。本发明的选择方法为轮盘赌选择法。其规 则为，适应度值越大的个体被选中的几率相对较大，相反，适应度小的个体被选中的几率相 对较小。
[0053] 交叉算子的确定本发明采用二进制交叉方法中的两点交叉法，首先选定交叉点， 然后根据此交叉位置，让第一个新个体的前半部分与父个体基因相同，后半部分则与母个 体相同，第二个个体则正好与此相反。
[0054] 变异算子本发明采用二进制变异方法，改变染色体上某些或某个位的值，若其为 1，将其变为〇 ;若为〇,则变为1。
[0055] 5)经过选择、交叉、变异操作后产生一定数量的新种群取代之前的种群，然后再重 复3)、4)步骤，直到本层运行次数终止
[0056] 6) -层运算结束后，随机交换各个子种群基因，将交换基因后的N个新种群进行 下一层遗传运算，直到终止条件满足为止
[0057] 3、矫正图像几何畸变
[0058] 本发明采用两步法实现图像几何畸变的矫正，第一步按照（8)式变换图像空间坐 标，使理想图像上的像素点与实际图像上的点对应起来。
[0060] 第二步是进行灰度校正，根据实际图像上该点附近各像素点的灰度值来估计该点 的灰度值，从而得到与之对应的理想图像上像素点的灰度值。本发明采用二元全区间插值 法进行灰度校正，方法如下：
[0061] 设实际图像上各点的灰度用z(x，y)表示，以变换后的点（xMmc;ted，y。。^。^)为中 心，在X方向和Y方向前后各取四个坐标
[0062] xp <xp+1 <xP+2 <xp+3 < -^-corrected〈xp+4〈xp+5〈xp+6〈xp+7
[0063]yq<yq+1 <yq+2<yq+3<ycorrected<yq+4 <yq+5 <yq+6 <yq+7 [0064]则处的灰度为
[0066] 这也就是理想图像上（x，y)处的灰度。
[0067] 4、基于支持向量机的敏感区域高精度像素映射预测
[0068] 支持向量机的基本思想是建立一个分类超平面作为决策曲面，使得正例和反例间 的间隔边缘被最大化，广泛应用于模式分类和非线性回归分析中。
[0069] 在本发明中，支持向量机主要用于预测颗粒区域的像素尺寸，用以实现颗粒区域 高精度像素映射预测，具体包括以下步骤：
[0070] 步骤1 :将标定板按照一定格式放置于视场范围内，放置示意图如图2所示，图中 标号为1的区域表不摄像机视场范围，视场中标号为2的部分为标定板信息，标号为3的部 分则为颗粒信息。敏感区域高精度像素映射预测的过程则是通过图像中标定板区域的像素 尺寸去预测颗粒区域的像素尺寸。
[0071] 步骤2 :根据标定板规格，计算标定板中黑色小方格区域内每个像素的尺寸，并以 此作为训练样本。首先去除掉图像边缘部分不完整的黑色方格，然后计算图中剩余方格内 的像素尺寸，如图3中标号1所示，计算方法示例为：假设标定板规格为10cmX 10cm正方 形，中间2cmX2cm区域涂有0? 5mmX0. 5mm标定块，精度1 y m，若图像中某一标定块在u方 向上由10个像素表示，那么该标定块区域内，u方向上一个像素尺寸则对应于现实世界中 的 0? 05mm。
[0072] 步骤3 :将标定块区域的像素坐标以及步骤2中计算得到的像素尺寸作为训练样 本集：Kxpyi) |Xi G Rn，yi G Rn，i=l，???!!}，并对其进行归一化处理，然后构造如下回归函 数：
[0073] f (x) = co ? (J) (x) +b (10)
[0074] 式（10)中〇 :Rn - r，其中r表示高维特征空间，o、b分别是权系数向量及偏 置，可通过求解如下优化问题求得：
[0076] 约束条件为：
[0078] 其中，C为平衡系数，71为训练数据的目标值，L，G为惩罚函数，其具体取值 为：
[0080] 构造拉格朗日函数，关于《求鞍点得到
[0082] 其中a i是拉格朗日乘子，将式（14)带入式（10)即可得到下述支持向量机模型：
[0084] 本发明选用径向基核函数作为核函数K(Xi，x):
[0086] 步骤4 :经过步骤3可建立敏感区域高精度像素映射预测模型，输入图3中标号为 2的区域内的像素坐标，通过该预测模型即可得到颗粒区域内的像素尺寸，从而实现标定区 域到颗粒区域的高精度像素映射。
【主权项】
1. 一种基于遗传算法及支持向量机的微小颗粒检测系统标定方法，其特征在于包括以 下内容： 1) 基于分层改进式遗传算法优化摄像机内参数； 2) 根据畸变映射原理，使用二元全区间插值法，对采样图片进行畸变矫正； 3) 基于支持向量机实现敏感区域高精度像素映射。2. 根据权利要求1所述的基于分层改进式遗传算法的摄像机内参数优化方法，其特征 在于包括以下步骤： 1) 根据透视投影成像模型和四个笛卡尔坐标系之间的变换关系，利用单应性矩阵初步 求出摄像机内外参数； 2) 在求得内参数初始值的基础上根据绝对投影误差，利用分层改进式遗传算法优化摄 像机的内参矩阵及畸变向量。3. 根据权利要求1所述的分层改进式遗传算法，其特征在于包括以下优化步骤： 1) 设置优化层数，每层均包含N个并行子组群； 2) 将摄像机内参矩阵（fx，fy，cx，cy)及畸变参数（kl，k2，pl，p2)先归一化，然后将其 作为8个基因座，共同组成一个染色体，并采用二进制基因编码方案，生成N个不同取值区 间的初始种群； 3) 根据目标问题设计如下适应度函数，计算各个子种群中个体的适应度值：f( Θ )为畸变图像绝对投影误差，它利用摄像机标定计算得到的摄像机内外参数来重 新计算三维角点投影到二维图像平面上的坐标，将这些坐标和标定过程中实际提取到的角 点坐标作比较，以此产生的误差作为评价摄像机内参数优劣程度的标准； 4) 各个子种群并行确定选择、交叉、变异算子，生成同等数量的新种群，其中，选择算子 采用轮盘赌选择法，交叉算子采用两点交叉法，变异算子采用二进制变异法； 5) 经过选择、交叉、变异操作后产生一定数量的新种群取代之前的种群，然后再重复 3)、4)步骤，直到本层运行次数终止； 6) -层运算结束后，随机交换各个子种群基因，将交换基因后的N个新种群进行下一 层遗传运算，直到终止条件满足为止。4. 根据权利要求1所述的图像几何畸变矫正，其特征在于包含两个步骤，第一步的目 的是使理想图像上的像素点与实际图像上的点对应起来，它按照下式变换图像空间坐标：第二步采用二元全区间插值法进行灰度校正： 设实际图像上各点的灰度用z (x，y)表不，以变换后的点（Xemerted, yralTec;ted)为中心，在 X方向和Y方向前后各取四个坐标 Xp〈 Xp+1〈 Xp+2〈 Xp+3〈 Xcarrected〈 Xp+4〈 Xp+5〈 Xp+6〈 Xp+7 < yq+i < yq+2 < yq+3 < yc〇rrected < yq+4 < yq+5 < yq+6 < yq+7 贝1J (XCMTeCted，ycorrected)处的灰度为5.根据权利要求1所述的基于支持向量机的敏感区域高精度像素映射，其特征在于包 含以下步骤： 1) 根据标定板信息计算标定区域内像素的物理尺寸值； 2) 将标定区域的像素位置及其物理尺寸值作为训练样本，利用支持向量机训练像素映 射预测模型； 3) 以待测颗粒区域的像素位置为输入，根据预测模型预测该位置的像素物理尺寸值。
【专利摘要】一种基于遗传算法及支持向量机的微小颗粒检测系统标定方法，以测量直径为1毫米以下的微小型颗粒粒度信息为目的，属于图像和信息处理技术领域。本发明根据透视投影成像模型和四个笛卡尔坐标系之间的变换关系，利用单应性矩阵初步求出摄像机内外参数，并根据绝对投影误差，利用分层改进式遗传算法优化摄像机的内参矩阵及畸变向量；然后，根据畸变映射原理，使用二元全区间插值法，对采样图片进行畸变矫正，最小化图像几何畸变对测量结果的影响；最后引入支持向量机技术，通过标定区域的像素尺寸预测颗粒区域的像素尺寸，实现敏感区域高精度像素映射，从而提高整个系统的测量精度，且使测量结果更具鲁棒性。
【IPC分类】G06T5/00, G06T7/00
【公开号】CN104899852
【申请号】CN201410075923
【发明人】江虹, 黄婧, 李强, 罗颖, 张秋云, 郭秋梅
【申请人】西南科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2014年3月3日
最新回复(0)