/h∞混合滤波的铑探测器信号延迟消除方法
/h∞混合滤波的铑探测器信号延迟消除方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及核反应堆功率分布在线监测系统所用的堆内铑自给能中子探测器信 号的处理技术，具体是基于Luenberger形式H2/H混合滤波的铑探测器信号延迟消除方 法。
【背景技术】
[0002] 用作先进堆芯测量系统堆内探测器的铑自给能中子探测器，其敏感材料铑与中子 反应产生的次生核素发生0衰变产生电流，稳态情况下该电流大小与所在位置通量成正 比，因此通过测量铑自给能探测器能够推知其所在位置中子通量。由于该类探测器电流主 要成分是由次生核素0衰变产生的，在反应堆瞬态情况（中子通量水平变化的情况）下， 该类探测器电流不能实时反映通量水平的变化，而是有一定的延迟，延迟时间参数与次生 核素的0衰变一致。因此，利用铑自给能中子探测器作中子测量装置的先进堆芯测量系 统，为了保证中子通量测量的准确性，需要对铑自给能探器的电流信号作延迟消除处理。
[0003] 由于实际的测量过程中总伴随有噪声（过程噪声和测量噪声），利用直接的数学 反演方法作延迟消除会将探测器电流信号噪声放大，最大可放大到20倍，影响测量的精 度。因此，在延迟消除处理过程中，需要有效抑制噪声的放大。
[0004] 目前应用于铑自给能探测器信号延迟的消除主要基于Kalman滤波器实现，其应 用时必须假定系统的外部扰动输入信号是一个具有已知统计特性的白噪声信号，当输入信 号是一个具有有限能量的不确定信号，其统计特性难以得到，该方法就难以应用。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于Luenberger形式的H2/ H混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其应用时能对铑自给能中子探测器的 电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得铑自给能中子探测器在反应堆瞬态 工况时也能正常使用，且由于该方法仅要求测量误差通道所对应的滤波误差方差有一个上 界，从而当输入信号是一个具有有限能量的不确定信号时，铑自给能中子探测器也能正常 应用。
[0006] 本发明解决上述问题主要通过以下技术方案实现：
[0007] 基于Luenberger形式H2/H混合滤波的铑探测器信号延迟消除方法，包括以下 步骤：
[0008] 步骤1、建立铑与热中子的核反应模型：
[0009] 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同 步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0010]
[0012] I (t) = cn (t) +人典（t) (3)
[0013] 其中，miahmjt)分别表示1Q4Rh和1Q4mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处 热中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，^分别表示1(l4Rh和1(l4mRh的衰 变常数，c表示探测器电流的瞬时响应份额，叫、&2分别表示1(l4Rh和1(l4mRh引起的电流份额， I⑴表示铭自给能电流；
[0014] 步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程：
[0015] 对式（1)、式⑵及式⑶作拉普拉斯变换，得到如下等式：
[0017] 平衡态时，等式变为
[0019] 于是式⑷变为
[0021] 对式（6)进行拉普拉斯逆变换，得到如下状态方程
[0024] I (t) = [c, c, c] ? X(t) (9)
[0025] 其中
[0028] 初始值
[0030] (7)、（8)、（9)对应的离散状态方程为
[0032] I(k) =[ccc] ?X(k) + [1] ?V(k) (12)
[0033] n(k) = [1 0 0] ?X(k) (13)
[0035] 初始值为
[0037] 步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额：
[0038] 在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的 堆外探测器信号实测值与铑自给能探测器信号实测值；堆外探测器能够瞬时响应中子通量 的变化，相应的实测值可认为是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N 个不同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N 组铑自给能探测器信号理论值，将理论值与铑自给能探测器信号实测值进行比较，取其中 符合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响 应份额；
[0039] 步骤4、利用Luenberger形式的H2/H混合滤波器对铭自给能探测器电流信号作 延迟消除：
[0040] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0041]
[0042] 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统 观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵；
[0043] 针对离散系统（15)，设计如下渐近稳定的满阶线性Luenberger滤波器
[0045] 式（16)为H2/H 混合滤波器，对于一个给定的y，当且仅当如下的优化问题有 解：
[0047] 其中J满足如下矩阵不等式：
[0050] 其中Y=YTGRnXn，WGRnXr，J=JTGRmXm，H2/H①混合滤波器的增益K=Y、；
[0051] 对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（15)中的对应矩阵为：
[0054] C = [ccc]
[0055] D = [0 1]
[0056] L = [1 0 0]
[0057] 通过求解线性矩阵不等式（17)、（18)、（19)，可得H2/H<-混合滤波器矩阵K，从而 可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[0058] 由初始电流测量值K〇)可得。
，初始0时刻延迟消除 后电流值为
[0059] 对于任意k+1(k= 0, 1，...）时刻，
，而k+1时刻 延迟消除后的电流值为举+1) = +1)。
[0060] 本发明应用时利用Luenberger形式的H2/H滤波器原理，在延迟消除过程中，可 以有效地抑制噪声的放大，噪声抑制效果越好，延迟效果会逐渐变差，因此，本发明应用时 需适当调节参数使延迟消除效果与噪声抑制达到最佳平衡。
[0061] 当需要探测较大动态范围的中子通量密度，相应的也需要检测大动态范围的电流 信号，而这一问题便集中在了模数转换器上。为了适应大动态范围的电流的量化，铑自给能 探测器的模数转换器采样分档电阻，当电流信号在大范围变化时，模数转换器就会发生电 阻档位转换。由于各档位没有完全匹配，各档位之间的切换会造成输出信号的近似于阶跃 的突变。
[0062] 在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处理：在换档 区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际 输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得 到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。
[0063] 换挡引起的突变分量进入延迟消除模块后，会被严重放大，使得时域上的阶跃突 变被严重放大，影响最终信号延迟消除的质量（突变部分信号的严重失真）。在换挡时间段 里，信号的变化主要由换挡突变贡献，相对而言，由中子通量密度变化引起的电流信号变化 可以忽略。
[0064] 为了处理换档导致的信号突变问题，进一步的，在有换挡的情况下，所述步骤五采 用以下方式来进行延迟消除：
[0065] 在换档区域内（kfkSh)，假设中子通量密度不变，则有：
[006 6]n(k+1) =n(k) (20)
[0069] 可以反推出铑自给能探测器电流信号为：
[0070]I(k+1) =c(n(k+1)+Xj(k+1)+x2 (k+1)) (23)
[0071] 将反推电流（23)当成探测器实际输出电流，通过权利要求1中所述步骤进行延迟 消除；
[0072] 在换档区域时间边界匕处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
[0074] 其中夕氏)表示在匕时刻的探测器实际输出电流；
[0075] 在换档区域外，需要对探测器实际输出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影 响，将探测器实际输出电流加上式（24)表示的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度 产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
[0076] 综上所述，本发明具有以下有益效果：
[0077] 1本发明整体工序简单，便于实现，能对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟 消除处理，并能有效抑制噪声，使得铑自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使 用；本发明基于Luenberger形式的H2/H混合滤波器实现，在输入信号是一个具有有限能 量的不确定信号时也能正常应用；本发明应用时将滤波器设计转化为相应线性矩阵不等式 计算，方便计算，可以方便地使用Matlab的LMIToolbox进行求解；
[0078] 2本发明解决了核反应堆功率分布在线监测系统所用的堆内铑自给能中子探测器 信号的延迟消除问题；利用H2/H混合滤波器对铑自给能中子探测器信号进行延迟消除、 平滑、降噪处理，通过适当选取Luenberger形式的H2/H混合滤波器参数，能够很好的达 到信号延迟消除效果和噪声抑制效果的最佳平衡。本发明能够保证铑自给能探测器电流信 号直接用于先进堆芯测量系统后续环节，而不丧失准确度；
[0079] 3本发明对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，响应时间即阶跃 通量变化时，信号恢复到稳态电流的90%所需的时间在2~10秒内；
[0080] 4本发明对铑自给能中子探测器的电流信号延迟消除过程中，对测量电流信号进 行降噪处理，噪声放大倍数即延迟消除处理后的电流相对误差与噪声之比抑制在1~8 倍；
[0081] 5本发明能有效处理因硬件换挡造成的阶跃对延迟消除效果的影响。
【附图说明】
[0082] 图1为本发明的铑自给能中子探测器结构图
[0083] 图2为本发明一个具体实施例的处理流程图；
[0084] 图3为铑与热中子核反应图。
[0085] 附图中标记及相应的零部件名称：
[0086] 1-发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线， 8_本底线，9-密封管，10-电流输出端。
【具体实施方式】
[0087] 下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地的详细说明，但本发明的实施方式 不限于此。
[0088] 实施例：
[0089] 如图1所示的铑自给能中子探测器结构图，其中各个序号的零部件名称对应为： 1 一发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线，8-本底线， 9-密封管，10-电流输出端，该铑自给能中子探测器，其特性参数为：A1=ln2/42. 3^ = 0? 016386s' 入 2=ln2/4. 34/60s-1= 0? 00266186s'c= 0? 06, ai= 0? 879,a2= 0? 061 ; 图3为铑与中子核反应原理过程图，对于图3的反应过程中，采用图1的装置进行测量。如 图2所示，基于Luenberger形式H2/H混合滤波的铑探测器信号延迟消除方法，包括依次 进行的以下步骤：步骤1、建立铑与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应 模型对应的离散状态方程；步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用 Luenberger形式的H2/H混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除。
[0090] 本实施例建立铑与热中子的核反应模型的具体实施步骤如下：如图2所示，在反 应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者 有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0093] I(t) =cn(t) +Ajirij(t) (3)
[0094] 其中，分别表示1(l4Rh和1(l4mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处 热中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，h、12分别表示1(l4Rh和1(l4mRh的衰 变常数，c表示探测器电流的瞬时响应份额，叫、&2分别表示1(l4Rh和1(l4mRh引起的电流份额， I⑴表示铭自给能电流；
[0095] 本实施例采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程的具体实施步骤如 下：
[0096] 对式（1)、式⑵及式⑶作拉普拉斯变换，得到如下等式：
[0098] 平衡态时，等式变为
[0100] 于是式⑷变为
[0102] 对式（6)进行拉普拉斯逆变换，得到如下状态方程
[0103]
[0105] I(t) = [c,c,c] ?X(t) (9)
[0106] 其中
[0109] 初始值
[0111] (7)、（8)、（9)对应的离散状态方程为
[0113] I(k) =[ccc] *X(k) + [l] ?V(k) (12)
[0114] n(k) = [1 0 0] ?X(k) (13)
[0115] 其中，
[0116] 初始值为
[0117]
[0118] 本实施例确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额的具体实施步骤如下：
[0119] 铑自给能探测器瞬时响应份额c可以由理论进行大致地估算，但理论估算值与真 实值之间的不匹配将会导致滤波效果的下降，可以设计如下实验较准确地确定出瞬时响应 份额c。在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆 外探测器信号实测值与铑自给能探测器信号实测值。堆外探测器能够瞬时响应中子通量 的变化，相应的实测值可认为是真实的中子通量。通过调整瞬时响应份额的理论值给定N 个不同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N 组铑自给能探测器信号理论值，将理论值与铑自给能探测器信号实测值进行比较，取其中 符合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响 应份额；
[0120] 本实施例利用H2/H混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除
[0121] 的具体实施步骤如下：
[0122] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0124] 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统 观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵；
[0125] 针对离散系统（15)，设计如下渐近稳定的满阶线性Luenberger滤波器
[0127] 式（16)为H2/H<-混合滤波器，对于一个给定的丫，当且仅当如下的优化问题有 解：
[0129] 其中J满足如下矩阵不等式：
[0132] 其中Y=YTGRnXn，WGRnXr，J=JTG!TXni，H2/H①混合滤波器的增益K=Y_、；
[0133] 对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（15)中的对应矩阵为：
[0136] C = [ccc]
[0137] D = [0 1]
[0138] L = [1 0 0]
[0139] 通过求解线性矩阵不等式（17)、（18)、 （19)，可得合滤波器矩阵K，从而 可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[0140] 由初始电流测量值K0)可得
4刀始0时刻延迟消除 后电流值为
[0141] 对于任意k+1(k= 0, 1，...）时刻，
，而k+1时刻 延迟消除后的电流值为+1) =+U。
[0142] 实施例2 :
[0143] 本实施例在实施例1的基础上做出了如下进一步限定：在有换挡的情况下，所述 步骤4采用以下方式来进行延迟消除：
[0144] 在换档区域内（kiSkSh)，假设中子通量密度不变，则有：
[0145] n(k+l)=n(k) (20)
[0148] 可以反推出铑自给能探测器电流信号为：
[0149] I(k+1) =c(n(k+1)+x: (k+1)+x2 (k+1)) (23)
[0150] 将反推电流（23)当成探测器实际输出电流，通过权利要求1中所述步骤进行延 迟消除；
[0151] 在换档区域时间边界匕处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
[0153] 其中i'(h)表示在匕时刻的探测器实际输出电流；在换档区域外，需要对探测器实 际输出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影响，将探测器实际输出电流加上式（24) 表示的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号 进行延迟消除。
[0154] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依 据本发明的技术实质上对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保 护范围之内。
【主权项】
1.基于Luenberger形式H2/H C?混合滤波的铑探测器信号延迟消除方法，其特征在于： 包括以下步骤： 步骤1、建立铑与热中子的核反应模型： 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后 者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：(1) (2) 其中，分别表示ltl4Rh和ltl4mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处热中 子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，λ i、λ 2分别表示ltl4Rh和ltl4niRh的衰变常 数，c表示探测器电流的瞬时响应份额，叫、&2分别表示ltl4Rh和ltl4mRh引起的电流份额，I(t) 表示铭自给能电流； 步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程： 对式（1)、式（2)及式（3)作拉普拉斯变换，得到如下等式：(4) 平衡态时，等式变为(5) 于是式（4)变为(6) 对式（6)进行拉普拉斯逆变换，得到如下状态方程I (t) = [c，c，C] · X(t) (9)其中 (J) (8)初始值(10) (7)、（8)、（9)对应的离散状态方程为初始值为(14)； 步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额： 在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外 探测器信号实测值与铑自给能探测器信号实测值；堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变 化，相应的实测值可认为是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不 同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N组 铑自给能探测器信号理论值，将理论值与铑自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符 合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应 份额； 步骤4、利用Luenberger形式的H2/H c?混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟 消除： 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述： X (k+1) = Ax (k) +Bw (k) y (k) = Cx (k) +Dw (k) (15) z (k) = Lx (k) 其中，x(k)为第k次采样点的η维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统观测 白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z (k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵； 针对离散系统（15)，设计如下渐近稳定的满阶线性Luenberger滤波器 4+1=成+[()'-- A) (16) zk = Lik 式（16)为H2/H c?混合滤波器，对于一个给定的γ，当且仅当如下的优化问题有解： (17) 其中J满足如下矩阵不等式：其中 Y = YTe RnXn，W e RnXr，J = jTe Rnix' H2/H ①混合滤波器的增益 K = Yl; 对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（15)中的对应矩阵为： (18) (19) C = [c c c]D = [0 1] L = [I 0 0] 通过求解线性矩阵不等式（17)、（18)、（19)，可得H2/H c?混合滤波器矩阵K，从而可以 由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值： 由初始电流测量值j>(〇)可得4刀始〇时刻延迟消除后电 流值为f(()) = (W()); 对于任意k+1 (k = 0, 1，…）时亥丨」，对灸 + l) =」-i(々) +【(.v(A)-Ci(々)），而k+1时刻延迟 消除后的电流值为坳+ 1) = U认+ 1)。2. 根据权利要求1所述的基于Luenberger形式的H2/H 〇°混合滤波的铭自给能探测器 信号延迟消除方法，其特征在于，在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始 信号进行处理：在换档区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流 信号，再与探测器实际输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流 减去换挡突变分量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消 除处理。3. 根据权利要求1所述的基于Luenberger形式的H2/H 混合滤波的铭自给能探测器 信号延迟消除方法，其特征在于，所述的换档区域设计结构如下： 在换档区域内Gc1S k2)，假设中子通量密度不变，则有：可以反推出铑自给能探测器电流信号为： I (k+1) = c (n (k+1) +X1 (k+1) +x2 (k+1)) (23) 将反推电流（23)当成探测器实际输出电流，进行延迟消除； 在换档区域时间边界1^2处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算： D^l(k2)-y(k2) (24) 其中3>(人)表示在1^2时刻的探测器实际输出电流；在换档区域外，需要对探测器实际输 出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影响，将探测器实际输出电流加上式（24)表示 的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行 延迟消除。
【专利摘要】本发明公开了基于Luenberger形式的H2/H∞混合滤波消除铑自给能探测器信号延迟的方法，包括依次进行的以下步骤：步骤1、建立铑与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程；步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用Luenberger形式的H2/H∞混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除。本发明应用时能对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得铑自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且由于该方法仅要求测量误差通道所对应的滤波误差方差有一个上界，从而当输入信号是一个具有有限能量的不确定信号时，铑自给能中子探测器也能正常应用。
【IPC分类】G21C17/108, G06F19/00, G01T3/00
【公开号】CN104900279
【申请号】CN201510165998
【发明人】彭星杰, 李庆, 龚禾林, 陈长, 赵文博, 刘启伟, 李向阳, 于颖锐
【申请人】中国核动力研究设计院
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年4月9日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及核反应堆功率分布在线监测系统所用的堆内铑自给能中子探测器信 号的处理技术，具体是基于Luenberger形式H2/H混合滤波的铑探测器信号延迟消除方 法。
【背景技术】
[0002] 用作先进堆芯测量系统堆内探测器的铑自给能中子探测器，其敏感材料铑与中子 反应产生的次生核素发生0衰变产生电流，稳态情况下该电流大小与所在位置通量成正 比，因此通过测量铑自给能探测器能够推知其所在位置中子通量。由于该类探测器电流主 要成分是由次生核素0衰变产生的，在反应堆瞬态情况（中子通量水平变化的情况）下， 该类探测器电流不能实时反映通量水平的变化，而是有一定的延迟，延迟时间参数与次生 核素的0衰变一致。因此，利用铑自给能中子探测器作中子测量装置的先进堆芯测量系 统，为了保证中子通量测量的准确性，需要对铑自给能探器的电流信号作延迟消除处理。
[0003] 由于实际的测量过程中总伴随有噪声（过程噪声和测量噪声），利用直接的数学 反演方法作延迟消除会将探测器电流信号噪声放大，最大可放大到20倍，影响测量的精 度。因此，在延迟消除处理过程中，需要有效抑制噪声的放大。
[0004] 目前应用于铑自给能探测器信号延迟的消除主要基于Kalman滤波器实现，其应 用时必须假定系统的外部扰动输入信号是一个具有已知统计特性的白噪声信号，当输入信 号是一个具有有限能量的不确定信号，其统计特性难以得到，该方法就难以应用。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于Luenberger形式的H2/ H混合滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其应用时能对铑自给能中子探测器的 电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得铑自给能中子探测器在反应堆瞬态 工况时也能正常使用，且由于该方法仅要求测量误差通道所对应的滤波误差方差有一个上 界，从而当输入信号是一个具有有限能量的不确定信号时，铑自给能中子探测器也能正常 应用。
[0006] 本发明解决上述问题主要通过以下技术方案实现：
[0007] 基于Luenberger形式H2/H混合滤波的铑探测器信号延迟消除方法，包括以下 步骤：
[0008] 步骤1、建立铑与热中子的核反应模型：
[0009] 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同 步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0010]
[0012] I (t) = cn (t) +人典（t) (3)
[0013] 其中，miahmjt)分别表示1Q4Rh和1Q4mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处 热中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，^分别表示1(l4Rh和1(l4mRh的衰 变常数，c表示探测器电流的瞬时响应份额，叫、&2分别表示1(l4Rh和1(l4mRh引起的电流份额， I⑴表示铭自给能电流；
[0014] 步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程：
[0015] 对式（1)、式⑵及式⑶作拉普拉斯变换，得到如下等式：
[0017] 平衡态时，等式变为
[0019] 于是式⑷变为
[0021] 对式（6)进行拉普拉斯逆变换，得到如下状态方程
[0024] I (t) = [c, c, c] ? X(t) (9)
[0025] 其中
[0028] 初始值
[0030] (7)、（8)、（9)对应的离散状态方程为
[0032] I(k) =[ccc] ?X(k) + [1] ?V(k) (12)
[0033] n(k) = [1 0 0] ?X(k) (13)
[0035] 初始值为
[0037] 步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额：
[0038] 在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的 堆外探测器信号实测值与铑自给能探测器信号实测值；堆外探测器能够瞬时响应中子通量 的变化，相应的实测值可认为是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N 个不同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N 组铑自给能探测器信号理论值，将理论值与铑自给能探测器信号实测值进行比较，取其中 符合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响 应份额；
[0039] 步骤4、利用Luenberger形式的H2/H混合滤波器对铭自给能探测器电流信号作 延迟消除：
[0040] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0041]
[0042] 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统 观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵；
[0043] 针对离散系统（15)，设计如下渐近稳定的满阶线性Luenberger滤波器
[0045] 式（16)为H2/H 混合滤波器，对于一个给定的y，当且仅当如下的优化问题有 解：
[0047] 其中J满足如下矩阵不等式：
[0050] 其中Y=YTGRnXn，WGRnXr，J=JTGRmXm，H2/H①混合滤波器的增益K=Y、；
[0051] 对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（15)中的对应矩阵为：
[0054] C = [ccc]
[0055] D = [0 1]
[0056] L = [1 0 0]
[0057] 通过求解线性矩阵不等式（17)、（18)、（19)，可得H2/H<-混合滤波器矩阵K，从而 可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[0058] 由初始电流测量值K〇)可得。
，初始0时刻延迟消除 后电流值为
[0059] 对于任意k+1(k= 0, 1，...）时刻，
，而k+1时刻 延迟消除后的电流值为举+1) = +1)。
[0060] 本发明应用时利用Luenberger形式的H2/H滤波器原理，在延迟消除过程中，可 以有效地抑制噪声的放大，噪声抑制效果越好，延迟效果会逐渐变差，因此，本发明应用时 需适当调节参数使延迟消除效果与噪声抑制达到最佳平衡。
[0061] 当需要探测较大动态范围的中子通量密度，相应的也需要检测大动态范围的电流 信号，而这一问题便集中在了模数转换器上。为了适应大动态范围的电流的量化，铑自给能 探测器的模数转换器采样分档电阻，当电流信号在大范围变化时，模数转换器就会发生电 阻档位转换。由于各档位没有完全匹配，各档位之间的切换会造成输出信号的近似于阶跃 的突变。
[0062] 在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处理：在换档 区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际 输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得 到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。
[0063] 换挡引起的突变分量进入延迟消除模块后，会被严重放大，使得时域上的阶跃突 变被严重放大，影响最终信号延迟消除的质量（突变部分信号的严重失真）。在换挡时间段 里，信号的变化主要由换挡突变贡献，相对而言，由中子通量密度变化引起的电流信号变化 可以忽略。
[0064] 为了处理换档导致的信号突变问题，进一步的，在有换挡的情况下，所述步骤五采 用以下方式来进行延迟消除：
[0065] 在换档区域内（kfkSh)，假设中子通量密度不变，则有：
[006 6]n(k+1) =n(k) (20)
[0069] 可以反推出铑自给能探测器电流信号为：
[0070]I(k+1) =c(n(k+1)+Xj(k+1)+x2 (k+1)) (23)
[0071] 将反推电流（23)当成探测器实际输出电流，通过权利要求1中所述步骤进行延迟 消除；
[0072] 在换档区域时间边界匕处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
[0074] 其中夕氏)表示在匕时刻的探测器实际输出电流；
[0075] 在换档区域外，需要对探测器实际输出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影 响，将探测器实际输出电流加上式（24)表示的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度 产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
[0076] 综上所述，本发明具有以下有益效果：
[0077] 1本发明整体工序简单，便于实现，能对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟 消除处理，并能有效抑制噪声，使得铑自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使 用；本发明基于Luenberger形式的H2/H混合滤波器实现，在输入信号是一个具有有限能 量的不确定信号时也能正常应用；本发明应用时将滤波器设计转化为相应线性矩阵不等式 计算，方便计算，可以方便地使用Matlab的LMIToolbox进行求解；
[0078] 2本发明解决了核反应堆功率分布在线监测系统所用的堆内铑自给能中子探测器 信号的延迟消除问题；利用H2/H混合滤波器对铑自给能中子探测器信号进行延迟消除、 平滑、降噪处理，通过适当选取Luenberger形式的H2/H混合滤波器参数，能够很好的达 到信号延迟消除效果和噪声抑制效果的最佳平衡。本发明能够保证铑自给能探测器电流信 号直接用于先进堆芯测量系统后续环节，而不丧失准确度；
[0079] 3本发明对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，响应时间即阶跃 通量变化时，信号恢复到稳态电流的90%所需的时间在2~10秒内；
[0080] 4本发明对铑自给能中子探测器的电流信号延迟消除过程中，对测量电流信号进 行降噪处理，噪声放大倍数即延迟消除处理后的电流相对误差与噪声之比抑制在1~8 倍；
[0081] 5本发明能有效处理因硬件换挡造成的阶跃对延迟消除效果的影响。
【附图说明】
[0082] 图1为本发明的铑自给能中子探测器结构图
[0083] 图2为本发明一个具体实施例的处理流程图；
[0084] 图3为铑与热中子核反应图。
[0085] 附图中标记及相应的零部件名称：
[0086] 1-发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线， 8_本底线，9-密封管，10-电流输出端。
【具体实施方式】
[0087] 下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地的详细说明，但本发明的实施方式 不限于此。
[0088] 实施例：
[0089] 如图1所示的铑自给能中子探测器结构图，其中各个序号的零部件名称对应为： 1 一发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线，8-本底线， 9-密封管，10-电流输出端，该铑自给能中子探测器，其特性参数为：A1=ln2/42. 3^ = 0? 016386s' 入 2=ln2/4. 34/60s-1= 0? 00266186s'c= 0? 06, ai= 0? 879,a2= 0? 061 ; 图3为铑与中子核反应原理过程图，对于图3的反应过程中，采用图1的装置进行测量。如 图2所示，基于Luenberger形式H2/H混合滤波的铑探测器信号延迟消除方法，包括依次 进行的以下步骤：步骤1、建立铑与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应 模型对应的离散状态方程；步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用 Luenberger形式的H2/H混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除。
[0090] 本实施例建立铑与热中子的核反应模型的具体实施步骤如下：如图2所示，在反 应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者 有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0093] I(t) =cn(t) +Ajirij(t) (3)
[0094] 其中，分别表示1(l4Rh和1(l4mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处 热中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，h、12分别表示1(l4Rh和1(l4mRh的衰 变常数，c表示探测器电流的瞬时响应份额，叫、&2分别表示1(l4Rh和1(l4mRh引起的电流份额， I⑴表示铭自给能电流；
[0095] 本实施例采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程的具体实施步骤如 下：
[0096] 对式（1)、式⑵及式⑶作拉普拉斯变换，得到如下等式：
[0098] 平衡态时，等式变为
[0100] 于是式⑷变为
[0102] 对式（6)进行拉普拉斯逆变换，得到如下状态方程
[0103]
[0105] I(t) = [c,c,c] ?X(t) (9)
[0106] 其中
[0109] 初始值
[0111] (7)、（8)、（9)对应的离散状态方程为
[0113] I(k) =[ccc] *X(k) + [l] ?V(k) (12)
[0114] n(k) = [1 0 0] ?X(k) (13)
[0115] 其中，
[0116] 初始值为
[0117]
[0118] 本实施例确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额的具体实施步骤如下：
[0119] 铑自给能探测器瞬时响应份额c可以由理论进行大致地估算，但理论估算值与真 实值之间的不匹配将会导致滤波效果的下降，可以设计如下实验较准确地确定出瞬时响应 份额c。在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆 外探测器信号实测值与铑自给能探测器信号实测值。堆外探测器能够瞬时响应中子通量 的变化，相应的实测值可认为是真实的中子通量。通过调整瞬时响应份额的理论值给定N 个不同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N 组铑自给能探测器信号理论值，将理论值与铑自给能探测器信号实测值进行比较，取其中 符合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响 应份额；
[0120] 本实施例利用H2/H混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除
[0121] 的具体实施步骤如下：
[0122] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0124] 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统 观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵；
[0125] 针对离散系统（15)，设计如下渐近稳定的满阶线性Luenberger滤波器
[0127] 式（16)为H2/H<-混合滤波器，对于一个给定的丫，当且仅当如下的优化问题有 解：
[0129] 其中J满足如下矩阵不等式：
[0132] 其中Y=YTGRnXn，WGRnXr，J=JTG!TXni，H2/H①混合滤波器的增益K=Y_、；
[0133] 对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（15)中的对应矩阵为：
[0136] C = [ccc]
[0137] D = [0 1]
[0138] L = [1 0 0]
[0139] 通过求解线性矩阵不等式（17)、（18)、 （19)，可得合滤波器矩阵K，从而 可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[0140] 由初始电流测量值K0)可得
4刀始0时刻延迟消除 后电流值为
[0141] 对于任意k+1(k= 0, 1，...）时刻，
，而k+1时刻 延迟消除后的电流值为+1) =+U。
[0142] 实施例2 :
[0143] 本实施例在实施例1的基础上做出了如下进一步限定：在有换挡的情况下，所述 步骤4采用以下方式来进行延迟消除：
[0144] 在换档区域内（kiSkSh)，假设中子通量密度不变，则有：
[0145] n(k+l)=n(k) (20)
[0148] 可以反推出铑自给能探测器电流信号为：
[0149] I(k+1) =c(n(k+1)+x: (k+1)+x2 (k+1)) (23)
[0150] 将反推电流（23)当成探测器实际输出电流，通过权利要求1中所述步骤进行延 迟消除；
[0151] 在换档区域时间边界匕处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
[0153] 其中i'(h)表示在匕时刻的探测器实际输出电流；在换档区域外，需要对探测器实 际输出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影响，将探测器实际输出电流加上式（24) 表示的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号 进行延迟消除。
[0154] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依 据本发明的技术实质上对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保 护范围之内。
【主权项】
1.基于Luenberger形式H2/H C?混合滤波的铑探测器信号延迟消除方法，其特征在于： 包括以下步骤： 步骤1、建立铑与热中子的核反应模型： 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后 者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：(1) (2) 其中，分别表示ltl4Rh和ltl4mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处热中 子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，λ i、λ 2分别表示ltl4Rh和ltl4niRh的衰变常 数，c表示探测器电流的瞬时响应份额，叫、&2分别表示ltl4Rh和ltl4mRh引起的电流份额，I(t) 表示铭自给能电流； 步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程： 对式（1)、式（2)及式（3)作拉普拉斯变换，得到如下等式：(4) 平衡态时，等式变为(5) 于是式（4)变为(6) 对式（6)进行拉普拉斯逆变换，得到如下状态方程I (t) = [c，c，C] · X(t) (9)其中 (J) (8)初始值(10) (7)、（8)、（9)对应的离散状态方程为初始值为(14)； 步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额： 在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外 探测器信号实测值与铑自给能探测器信号实测值；堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变 化，相应的实测值可认为是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不 同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N组 铑自给能探测器信号理论值，将理论值与铑自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符 合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应 份额； 步骤4、利用Luenberger形式的H2/H c?混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟 消除： 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述： X (k+1) = Ax (k) +Bw (k) y (k) = Cx (k) +Dw (k) (15) z (k) = Lx (k) 其中，x(k)为第k次采样点的η维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统观测 白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z (k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵； 针对离散系统（15)，设计如下渐近稳定的满阶线性Luenberger滤波器 4+1=成+[()'-- A) (16) zk = Lik 式（16)为H2/H c?混合滤波器，对于一个给定的γ，当且仅当如下的优化问题有解： (17) 其中J满足如下矩阵不等式：其中 Y = YTe RnXn，W e RnXr，J = jTe Rnix' H2/H ①混合滤波器的增益 K = Yl; 对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（15)中的对应矩阵为： (18) (19) C = [c c c]D = [0 1] L = [I 0 0] 通过求解线性矩阵不等式（17)、（18)、（19)，可得H2/H c?混合滤波器矩阵K，从而可以 由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值： 由初始电流测量值j>(〇)可得4刀始〇时刻延迟消除后电 流值为f(()) = (W()); 对于任意k+1 (k = 0, 1，…）时亥丨」，对灸 + l) =」-i(々) +【(.v(A)-Ci(々)），而k+1时刻延迟 消除后的电流值为坳+ 1) = U认+ 1)。2. 根据权利要求1所述的基于Luenberger形式的H2/H 〇°混合滤波的铭自给能探测器 信号延迟消除方法，其特征在于，在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始 信号进行处理：在换档区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流 信号，再与探测器实际输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流 减去换挡突变分量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消 除处理。3. 根据权利要求1所述的基于Luenberger形式的H2/H 混合滤波的铭自给能探测器 信号延迟消除方法，其特征在于，所述的换档区域设计结构如下： 在换档区域内Gc1S k2)，假设中子通量密度不变，则有：可以反推出铑自给能探测器电流信号为： I (k+1) = c (n (k+1) +X1 (k+1) +x2 (k+1)) (23) 将反推电流（23)当成探测器实际输出电流，进行延迟消除； 在换档区域时间边界1^2处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算： D^l(k2)-y(k2) (24) 其中3>(人)表示在1^2时刻的探测器实际输出电流；在换档区域外，需要对探测器实际输 出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影响，将探测器实际输出电流加上式（24)表示 的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行 延迟消除。
【专利摘要】本发明公开了基于Luenberger形式的H2/H∞混合滤波消除铑自给能探测器信号延迟的方法，包括依次进行的以下步骤：步骤1、建立铑与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程；步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用Luenberger形式的H2/H∞混合滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除。本发明应用时能对铑自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得铑自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且由于该方法仅要求测量误差通道所对应的滤波误差方差有一个上界，从而当输入信号是一个具有有限能量的不确定信号时，铑自给能中子探测器也能正常应用。
【IPC分类】G21C17/108, G06F19/00, G01T3/00
【公开号】CN104900279
【申请号】CN201510165998
【发明人】彭星杰, 李庆, 龚禾林, 陈长, 赵文博, 刘启伟, 李向阳, 于颖锐
【申请人】中国核动力研究设计院
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年4月9日
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