基于h∞滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法
基于h∞滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及核反应堆功率分布在线监测系统所用的堆内银自给能中子探测器信 号的处理技术，具体是基于H滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法。
【背景技术】
[0002] 用作先进堆芯测量系统堆内探测器的银自给能中子探测器，其敏感材料银与中子 反应产生的次生核素发生0衰变产生电流，稳态情况下该电流大小与所在位置通量成正 比，因此通过测量银自给能探测器能够推知其所在位置中子通量。由于该类探测器电流主 要成分是由次生核素0衰变产生的，在反应堆瞬态情况（中子通量水平变化的情况）下， 该类探测器电流不能实时反映通量水平的变化，而是有一定的延迟，延迟时间参数与次生 核素的0衰变一致。因此，利用银自给能中子探测器作中子测量装置的先进堆芯测量系 统，为了保证中子通量测量的准确性，需要对银自给能探器的电流信号作延迟消除处理。
[0003] 由于实际的测量过程中总伴随有噪声（过程噪声和测量噪声），利用直接的数学 反演方法作延迟消除会将探测器电流信号噪声放大，最大可放大到20倍，影响测量的精 度。因此，在延迟消除处理过程中，需要有效抑制噪声的放大。
[0004] 目前应用于银自给能探测器信号延迟的消除主要基于Kalman滤波器实现，其应 用时必须假定系统的外部扰动输入信号是一个具有已知统计特性的白噪声信号，当输入信 号的统计特性难以得到时，该方法就难以应用。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于H滤波的银自给能探 测器信号延迟消除方法，其应用时能对银自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处 理，并能有效抑制噪声，使得银自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且由 于H--滤波器不要求了解输入信号的统计特性，本发明无需预先知道外部扰动输入信号的 统计特性。
[0006] 本发明解决上述问题主要通过以下技术方案实现：基于H滤波的银自给能探测 器信号延迟消除方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0007] 步骤1、建立银与热中子的核反应模型：
[0008] 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起银自给能中子探测器电流的变化并不同 步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0010]
[0011]I(t) = (109K109 0 109+Ag+107K107 〇 107Ag) (i) (t)
[0012] (3)
[0013] +110K110 入110Ag(t) +108K108 入108Ag(t)
[0014]其中，1(l8Ag(t)表示1(l8Ag的核密度，n°Ag(t)表示n°Ag的核密度，1OTAg表示1OTAg的 核密度，1(l9Ag表示1(l9Ag的核密度，巾（t)表示探测器处中子通量，1OT〇表示1(l7Ag的中子俘获 截面，1°9〇表示1°1 8的中子俘获截面，1°!^表示1、8的0衰变常数， 11(^表示11°48的0 衰变常数，1OTK表示1OTAg俘获中子后产生电流的概率，1(I9K表示1(l9Ag俘获中子后产生电流的 概率，1(I8K表示1(l8Ag发生0衰变后产生电流的概率，n°K表示n°Ag发生0衰变后产生电流 的概率，I(t)表示SPND电流；
[0015] 步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程：
[0016] 使用Laplace变换将动态模型化为：
[0019]I(t) =p(x: (t) +x2 (t) +x3 (t)) (6)
[0020] 其中p为瞬时电流份额，q为1^AgU)发生0衰变对应的延迟电流份额，r为 1CI8Ag(t)发生0衰变对应的延迟电流份额；
[0021] 将式⑷、（5)和（6)进行时间离散化处理，并且添加过程噪声项和测量噪声项，可 以得到离散状态方程如下：
[0023]Ik=[ppp]xk+vk (8)
[0024] <i>k= [1 0 0]xk (9)
[0025] 其中A=|^- < ，wk为过程噪声，vk为测量噪声，Ts为采样时间。
[0026] 初始值为
[0027]
[0028] 步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额：
[0029] 在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的 堆外探测器信号实测值与银自给能探测器信号实测值，堆外探测器能够瞬时响应中子通量 的变化，相应的实测值可认为是真实的中子通量，通过调整瞬时响应份额的理论值给定N 个不同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N 组银自给能探测器信号理论值，将理论值与银自给能探测器信号实测值进行比较，取其中 符合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响 应份额；
[0030] 步骤4、利用H滤波器对银自给能探测器电流信号作延迟消除：
[0031] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0032] x(k+l) =Ax(k)+Bw(k)
[0033] y(k) =Cx(k)+Dw(k) (11)
[0034] z(k) =Lx(k)
[0035] 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统 观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵；
[0036] 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数丫>〇,要求设计一个渐近稳定的满阶线 性滤波器
[0038] 系统存在一个H滤波器，当且仅当以下的线性矩阵不等式成立
[0040] 其中Y、Z为待求解的对称正定矩阵，而Q、G、F为待求解的一般矩阵；
[0041] 得到上述矩阵后，H滤波器的相关矩阵表示如下：
[0042] Af =-Y-1Q(I-Ylr1，Bf =-Y-1F，Cf =G(I-YD-1 (14)
[0043] 对于银自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（11)中的对应矩阵为：
[0046] C=[ppp]
[0047] D= [0 1]
[0048] L= [1 0 0]
[0049] 通过求解线性矩阵不等式（13)，可得滤波器矩阵Af、Bf、Cf，从而可以由如下步 骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[0050] 由初始电流测量值j>(〇)可得
，初始〇时刻延迟消除后电流值为 z(0) =Cfx(Q);
[0051] 对于任意k+1(k= 0, 1，? ? ?）时刻，
，而k+1时刻延迟消除 后的电流值为
[0052] 本发明应用时利用H滤波器原理，在延迟消除过程中，可以有效地抑制噪声的 放大，噪声抑制效果越好，延迟效果会逐渐变差，因此，本发明应用时需适当调节参数使延 迟消除效果与噪声抑制达到最佳平衡。
[0053] 当需要探测较大动态范围的中子通量密度，相应的也需要检测大动态范围的电流 信号，而这一问题便集中在了模数转换器上。为了适应大动态范围的电流的量化，铑自给能 探测器的模数转换器采样分档电阻，当电流信号在大范围变化时，模数转换器就会发生电 阻档位转换。由于各档位没有完全匹配，各档位之间的切换会造成输出信号的近似于阶跃 的突变。
[0054] 换挡引起的突变分量进入延迟消除模块后，会被严重放大，使得时域上的阶跃突 变被严重放大，影响最终信号延迟消除的质量（突变部分信号的严重失真）。在换挡时间段 里，信号的变化主要由换挡突变贡献，相对而言，由中子通量密度变化引起的电流信号变化 可以忽略。
[0055] 在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处理：在换档 区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际 输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得 到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。
[0056] 3、根据权 利要求1所述的基于H滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法，其 特征在于，所述的换档区域设计结构如下：
[0057] 在换档区域内（kfkSh)，假设中子通量密度不变，则有：
[0058] n(k+1) =n(k) (15)
[0061] 可以反推出银自给能探测器电流信号为：
[0062] I(k+1) =p(n(k+1) +x: (k+1) +x2 (k+1)) (18)
[0063] 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，通过权利要求1中所述步骤进行延迟 消除；
[0064] 在换档区域时间边界匕处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
[0066] 其中K&)表示在匕时刻的探测器实际输出电流；换档区域外，需要对探测器实际 输出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影响，将探测器实际输出电流加上式（19)表 示的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进 行延迟消除。
[0067] 本发明具有以下有益效果：
[0068] 1发明整体工序简单，便于实现，能对银自给能中子探测器的电流信号进行延迟消 除处理，并能有效抑制噪声，使得银自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用； 本发明基于H滤波器实现，在输入信号的统计特性无法获取时也能正常应用；本发明应 用时将滤波器设计转化为相应线性矩阵不等式计算，方便计算，可以方便地使用Matlab的 LMIToolbox进行求解。
[0069] 2发明解决了核反应堆功率分布在线监测系统所用的堆内银自给能中子探测器信 号的延迟消除问题，利用H滤波器对银自给能中子探测器信号进行延迟消除、平滑、降噪 处理，通过适当选取滤波器参数，能够很好的达到信号延迟消除效果和噪声抑制效果 的最佳平衡。本发明能够保证银自给能探测器电流信号直接用于先进堆芯测量系统后续环 节，而不丧失准确度；
[0070] 3本发明对银自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，响应时间即阶跃 通量变化时，信号恢复到稳态电流的90%所需的时间在2~5秒内；
[0071] 4本发明对银自给能中子探测器的电流信号延迟消除过程中，对测量电流信号进 行降噪处理，噪声放大倍数即延迟消除处理后的电流相对误差与噪声之比抑制在1~4 倍；
[0072] 5本发明能有效处理因硬件换挡造成的阶跃对延迟消除效果的影响。
【附图说明】
[0073] 图1为本发明的银自给能中子探测器结构图
[0074] 图2为本发明一个具体实施例的处理流程图；
[0075] 图3为银与热中子核反应图。
[0076] 附图中标记及相应的零部件名称：
[0077] 1-发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线， 8_本底线，9-密封管，10-电流输出端。
【具体实施方式】
[0078] 下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地的详细说明，但本发明的实施方式 不限于此。
[0079] 实施例：
[0080] 如图1所示的银自给能中子探测器结构图，其中各个序号的零部件名称对应为： 1 一发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线，8-本底线， 9-密封管，10-电流输出端，该银自给能中子探测器，其特性参数为：A1Q8= =0? 0048s'X11(l=ln2/24. 4s-1= 0? 0284s'p= 0? 09，q= 0? 66，r= 0? 25 ;图 3 为银与 中子核反应原理过程图，对于图3的反应过程中，采用图1的装置进行测量。如图2所示， 基于H滤波消除银自给能探测器信号延迟的方法，包括依次进行的以下步骤：步骤1、建 立银与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程； 步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用Hc-滤波器对银自给能探测 器电流信号作延迟消除。
[0081] 本实施例建立银与热中子的核反应模型的具体实施步骤如下：如图2所示，在反 应堆瞬态工况下，通量的变化引起银自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者 有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0084] I(t) = (109K109 〇 109Ag+107K107 〇 107Ag) (i) (t)
[0085] (3)
[0086] +110K110 入110Ag(t) +108K108 入108Ag(t)
[0087]其中，1(l8Ag(t)表示1(l8Ag的核密度，n°Ag(t)表示n°Ag的核密度，1(l7Ag表示1(l7Ag的 核密度，1(l9Ag表示1(l9Ag的核密度，巾（t)表示探测器处中子通量，1OT〇表示1(l7Ag的中子俘获 截面，1°9〇表示1°1 8的中子俘获截面，1°!^表示1、8的0衰变常数， 11(^表示11°48的0 衰变常数，1OTK表示1OTAg俘获中子后产生电流的概率，1(I9K表示1(l9Ag俘获中子后产生电流的 概率，1(I8K表示1(l8Ag发生0衰变后产生电流的概率，n°K表示n°Ag发生0衰变后产生电流 的概率，I(t)表示SPND电流；
[0088] 步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程：
[0089] 使用Laplace变换将动态模型化为：
[0092] I(t) =p(x: (t) +x2 (t) +x3 (t)) (6)
[0093] 其中p为瞬时电流份额，q为1^AgU)发生0衰变对应的延迟电流份额，r为 1CI8Ag(t)发生0衰变对应的延迟电流份额；
[0094] 将式⑷、（5)和（6)进行时间离散化处理，并且添加过程噪声项和测量噪声项，可 以得到离散状态方程如下：
[0096] Ik=[ppp]xk+vk (8)
[0097] (i>k= [1 0 0]xk (9)
[0098] 其中& =[夫xfX丨T，wk为过程噪声，vk为测量噪声，Ts为采样时间。
[0099] 初始值为
[0101] 步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额：
[0102] 在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的 堆外探测器信号实测值与银自给能探测器信号实测值，堆外探测器能够瞬时响应中子通量 的变化，相应的实测值可认为是真实的中子通量，通过调整瞬时响应份额的理论值给定N 个不同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N 组银自给能探测器信号理论值，将理论值与银自给能探测器信号实测值进行比较，取其中 符合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响 应份额；
[0103] 步骤4、利用H 滤波器对银自给能探测器电流信号作延迟消除：
[0104] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0105] x(k+l) =Ax(k)+Bw(k)
[0106] y(k) =Cx(k)+Dw(k) (11)
[0107] z(k) =Lx(k)
[0108] 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统 观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵； [0109] 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数y>0,要求设计一个渐近稳定的满阶线 性滤波器
[0111]系统存在一个H滤波器，当且仅当以下的线性矩阵不等式成立
[0113] 其中Y、Z为待求解的对称正定矩阵，而Q、G、F为待求解的一般矩阵；
[0114] 得到上述矩阵后，H滤波器的相关矩阵表示如下：
[0115] Af =-Y_1Q(I-Y_1Z)_1,Bf =-Y_1F,Cf =G(I-Y_1Z)(14)
[0116] 对于银自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（11)中的对应矩阵为：
[0119] C = [ppp]
[0120] D = [0 1] [0121] L = [1 0 0]
[0122] 通过求解线性矩阵不等式（13)，可得滤波器矩阵Af、Bf、Cf，从而可以由如下步 骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[0123] 由初始电流测量值j>(〇)可得
初始〇时刻延迟消除后电流值为 f(〇) =C,i(〇)；
[0124] 对于任意k+1(k= 0, 1,...)时刻
1而k+1时刻延迟消 除后的电流值为办+】）=(.\那+!)。
[0125] 实施例2:
[0126] 本实施例在实施例1的基础上做出了如下进一步限定：在有换挡的情况下，所述 步骤4采用以下方式来进行延迟消除：
[0127] 在换档区域内（kiSkSh)，假设中子通量密度不变，则有：
[0128] n(k+1) =n(k) (15)
[0131] 可以反推出银自给能探测器电流信号为：
[0132] I(k+1) =p(n(k+1) +x: (k+1) +x2 (k+1)) (18)
[0133] 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，通过步骤4进行延迟消除。
[0134] 在换档区域时间边界匕处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
[0135] D= /(k2)-y(k2)(19)
[0136] 其中K&)表示在匕时刻的探测器实际输出电流；
[0137] 在换档区域外，需要对探测器实际输出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影 响，将探测器实际输出电流加上式（19)表示的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度 产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
[0138] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依 据本发明的技术实质上对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保 护范围之内。
【主权项】
1.基于H C?滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤1、建立银与热中子的核反应模型： 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起银自给能中子探测器电流的变化并不同步，后 者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：其中，ltl8Aga)表示ltl8Ag的核密度，n°Ag(t)表示 n°Ag的核密度，ltl7Ag表示ltl7Ag的核密 度，ltl9Ag表示ltl9Ag的核密度，（Mt)表示探测器处中子通量，1(17 ?表示ltl7Ag的中子俘获截 面，1(ι9σ表示ltl9Ag的中子俘获截面，1(18 λ表示ltl8Ag的β衰变常数，11(1 λ表示1Mg的β衰 变常数，ici7K表示ltl7Ag俘获中子后产生电流的概率，ltl9K表示 ltl9Ag俘获中子后产生电流的概 率，ltl8K表示ltl8Ag发生β衰变后产生电流的概率，lltlK表示 n°Ag发生β衰变后产生电流的 概率，I⑴表示SPND电流； 步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程： 使用Laplace变换将动态模型化为：I(t) = P (X1 (t)+X2 (t)+X3 (t)) (6) 其中P为瞬时电流份额，q为1uiAgU)发生β衰变对应的延迟电流份额，r为lcl8Ag(t) 发生β衰变对应的延迟电流份额； 将式（4)、（5)和（6)进行时间离散化处理，并且添加过程噪声项和测量噪声项，可以得 到离散状态方程如下：(7) 其中Xi=Pi彳Wk为过程噪声，Vk为测量噪声，T s为采样时间。 初始值为(10); 步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额： 在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外 探测器信号实测值与银自给能探测器信号实测值，堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变 化，相应的实测值可认为是真实的中子通量，通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不 同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N组 银自给能探测器信号理论值，将理论值与银自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符 合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应 份额； 步骤4、利用H c?滤波器对银自给能探测器电流信号作延迟消除： 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述： X (k+1) = Ax (k) +Bw (k) y (k) = Cx (k) +Dw (k) (11) z (k) = Lx (k) 其中，x(k)为第k次采样点的η维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统观测 白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z (k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵； 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数γ >〇,要求设计一个渐近稳定的满阶线性滤 波器 x{k + \) = Al^k) +B,y{k) ( I^) z(k) = C,x{k) 系统存在一个H c?滤波器，当且仅当以下的线性矩阵不等式成立其中Y、Z为待求解的对称正定矩阵，而Q、G、F为待求解的一般矩阵； 得到上述矩阵后，H c?滤波器的相关矩阵表示如下： Af= -Y ^1Q (I-Y^1Z) ^1, Bf= -Y ^1F, Cf= G (I-Y ^1Z) (14) 对于银自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（11)中的对应矩阵为：通过求解线性矩阵不等式（13)，可得H C?滤波器矩阵Af、Bf、Cf，从而可以由如下步骤获 取消除延迟后任意时刻的探测器电流值： 由初始电流测量值j>(〇)可得初始〇时刻延迟消除后电流值为 Z(O) = C7X(O); 对于任意k+l(k = 0, 1，...）时刻，抑+ 1) =么i(/〇 + '.i#)，而k+1时刻延迟消除后 的电流值为耶+1) = (.XA' +】）。2. 根据权利要求1所述的基于H c?滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法，其特征 在于，在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处理：在换档区域 内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际输出 电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得到中 子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。3. 根据权利要求1所述的基于H c?滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法，其特征 在于，所述的换档区域设计结构如下： 在换档区域内Gc1S k2)，假设中子通量密度不变，则有：可以反推出银自给能探测器电流信号为： I (k+1) = p (n (k+1) +X1 (k+1) +x2 (k+1)) (18) 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，通过权利要求1中所述步骤进行延迟消 除； 在换档区域时间边界1^2处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算： D = i(k2)~ V(^7) ( 19； 其中Kt)表示在1^2时刻的探测器实际输出电流；换档区域外，需要对探测器实际输出 电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影响，将探测器实际输出电流加上式（19)表示的 换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延 迟消除。
【专利摘要】本发明公开了基于H∞滤波消除银自给能探测器信号延迟的方法，包括依次进行的以下步骤：步骤1、建立银与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程；步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用H∞滤波器对银自给能探测器电流信号作延迟消除。本发明应用时能对银自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得银自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且由于本发明采用了H∞滤波器，作延迟消除时无需预先知道外部扰动输入信号的统计特性。
【IPC分类】G01T3/00, G06F19/00, G21C17/108
【公开号】CN104900280
【申请号】CN201510166319
【发明人】彭星杰, 李庆, 龚禾林, 陈长, 赵文博, 刘启伟, 李向阳, 于颖锐
【申请人】中国核动力研究设计院
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年4月9日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及核反应堆功率分布在线监测系统所用的堆内银自给能中子探测器信 号的处理技术，具体是基于H滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法。
【背景技术】
[0002] 用作先进堆芯测量系统堆内探测器的银自给能中子探测器，其敏感材料银与中子 反应产生的次生核素发生0衰变产生电流，稳态情况下该电流大小与所在位置通量成正 比，因此通过测量银自给能探测器能够推知其所在位置中子通量。由于该类探测器电流主 要成分是由次生核素0衰变产生的，在反应堆瞬态情况（中子通量水平变化的情况）下， 该类探测器电流不能实时反映通量水平的变化，而是有一定的延迟，延迟时间参数与次生 核素的0衰变一致。因此，利用银自给能中子探测器作中子测量装置的先进堆芯测量系 统，为了保证中子通量测量的准确性，需要对银自给能探器的电流信号作延迟消除处理。
[0003] 由于实际的测量过程中总伴随有噪声（过程噪声和测量噪声），利用直接的数学 反演方法作延迟消除会将探测器电流信号噪声放大，最大可放大到20倍，影响测量的精 度。因此，在延迟消除处理过程中，需要有效抑制噪声的放大。
[0004] 目前应用于银自给能探测器信号延迟的消除主要基于Kalman滤波器实现，其应 用时必须假定系统的外部扰动输入信号是一个具有已知统计特性的白噪声信号，当输入信 号的统计特性难以得到时，该方法就难以应用。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于H滤波的银自给能探 测器信号延迟消除方法，其应用时能对银自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处 理，并能有效抑制噪声，使得银自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且由 于H--滤波器不要求了解输入信号的统计特性，本发明无需预先知道外部扰动输入信号的 统计特性。
[0006] 本发明解决上述问题主要通过以下技术方案实现：基于H滤波的银自给能探测 器信号延迟消除方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0007] 步骤1、建立银与热中子的核反应模型：
[0008] 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起银自给能中子探测器电流的变化并不同 步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0010]
[0011]I(t) = (109K109 0 109+Ag+107K107 〇 107Ag) (i) (t)
[0012] (3)
[0013] +110K110 入110Ag(t) +108K108 入108Ag(t)
[0014]其中，1(l8Ag(t)表示1(l8Ag的核密度，n°Ag(t)表示n°Ag的核密度，1OTAg表示1OTAg的 核密度，1(l9Ag表示1(l9Ag的核密度，巾（t)表示探测器处中子通量，1OT〇表示1(l7Ag的中子俘获 截面，1°9〇表示1°1 8的中子俘获截面，1°!^表示1、8的0衰变常数， 11(^表示11°48的0 衰变常数，1OTK表示1OTAg俘获中子后产生电流的概率，1(I9K表示1(l9Ag俘获中子后产生电流的 概率，1(I8K表示1(l8Ag发生0衰变后产生电流的概率，n°K表示n°Ag发生0衰变后产生电流 的概率，I(t)表示SPND电流；
[0015] 步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程：
[0016] 使用Laplace变换将动态模型化为：
[0019]I(t) =p(x: (t) +x2 (t) +x3 (t)) (6)
[0020] 其中p为瞬时电流份额，q为1^AgU)发生0衰变对应的延迟电流份额，r为 1CI8Ag(t)发生0衰变对应的延迟电流份额；
[0021] 将式⑷、（5)和（6)进行时间离散化处理，并且添加过程噪声项和测量噪声项，可 以得到离散状态方程如下：
[0023]Ik=[ppp]xk+vk (8)
[0024] <i>k= [1 0 0]xk (9)
[0025] 其中A=|^- < ，wk为过程噪声，vk为测量噪声，Ts为采样时间。
[0026] 初始值为
[0027]
[0028] 步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额：
[0029] 在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的 堆外探测器信号实测值与银自给能探测器信号实测值，堆外探测器能够瞬时响应中子通量 的变化，相应的实测值可认为是真实的中子通量，通过调整瞬时响应份额的理论值给定N 个不同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N 组银自给能探测器信号理论值，将理论值与银自给能探测器信号实测值进行比较，取其中 符合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响 应份额；
[0030] 步骤4、利用H滤波器对银自给能探测器电流信号作延迟消除：
[0031] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0032] x(k+l) =Ax(k)+Bw(k)
[0033] y(k) =Cx(k)+Dw(k) (11)
[0034] z(k) =Lx(k)
[0035] 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统 观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵；
[0036] 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数丫>〇,要求设计一个渐近稳定的满阶线 性滤波器
[0038] 系统存在一个H滤波器，当且仅当以下的线性矩阵不等式成立
[0040] 其中Y、Z为待求解的对称正定矩阵，而Q、G、F为待求解的一般矩阵；
[0041] 得到上述矩阵后，H滤波器的相关矩阵表示如下：
[0042] Af =-Y-1Q(I-Ylr1，Bf =-Y-1F，Cf =G(I-YD-1 (14)
[0043] 对于银自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（11)中的对应矩阵为：
[0046] C=[ppp]
[0047] D= [0 1]
[0048] L= [1 0 0]
[0049] 通过求解线性矩阵不等式（13)，可得滤波器矩阵Af、Bf、Cf，从而可以由如下步 骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[0050] 由初始电流测量值j>(〇)可得
，初始〇时刻延迟消除后电流值为 z(0) =Cfx(Q);
[0051] 对于任意k+1(k= 0, 1，? ? ?）时刻，
，而k+1时刻延迟消除 后的电流值为
[0052] 本发明应用时利用H滤波器原理，在延迟消除过程中，可以有效地抑制噪声的 放大，噪声抑制效果越好，延迟效果会逐渐变差，因此，本发明应用时需适当调节参数使延 迟消除效果与噪声抑制达到最佳平衡。
[0053] 当需要探测较大动态范围的中子通量密度，相应的也需要检测大动态范围的电流 信号，而这一问题便集中在了模数转换器上。为了适应大动态范围的电流的量化，铑自给能 探测器的模数转换器采样分档电阻，当电流信号在大范围变化时，模数转换器就会发生电 阻档位转换。由于各档位没有完全匹配，各档位之间的切换会造成输出信号的近似于阶跃 的突变。
[0054] 换挡引起的突变分量进入延迟消除模块后，会被严重放大，使得时域上的阶跃突 变被严重放大，影响最终信号延迟消除的质量（突变部分信号的严重失真）。在换挡时间段 里，信号的变化主要由换挡突变贡献，相对而言，由中子通量密度变化引起的电流信号变化 可以忽略。
[0055] 在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处理：在换档 区域内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际 输出电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得 到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。
[0056] 3、根据权 利要求1所述的基于H滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法，其 特征在于，所述的换档区域设计结构如下：
[0057] 在换档区域内（kfkSh)，假设中子通量密度不变，则有：
[0058] n(k+1) =n(k) (15)
[0061] 可以反推出银自给能探测器电流信号为：
[0062] I(k+1) =p(n(k+1) +x: (k+1) +x2 (k+1)) (18)
[0063] 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，通过权利要求1中所述步骤进行延迟 消除；
[0064] 在换档区域时间边界匕处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
[0066] 其中K&)表示在匕时刻的探测器实际输出电流；换档区域外，需要对探测器实际 输出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影响，将探测器实际输出电流加上式（19)表 示的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进 行延迟消除。
[0067] 本发明具有以下有益效果：
[0068] 1发明整体工序简单，便于实现，能对银自给能中子探测器的电流信号进行延迟消 除处理，并能有效抑制噪声，使得银自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用； 本发明基于H滤波器实现，在输入信号的统计特性无法获取时也能正常应用；本发明应 用时将滤波器设计转化为相应线性矩阵不等式计算，方便计算，可以方便地使用Matlab的 LMIToolbox进行求解。
[0069] 2发明解决了核反应堆功率分布在线监测系统所用的堆内银自给能中子探测器信 号的延迟消除问题，利用H滤波器对银自给能中子探测器信号进行延迟消除、平滑、降噪 处理，通过适当选取滤波器参数，能够很好的达到信号延迟消除效果和噪声抑制效果 的最佳平衡。本发明能够保证银自给能探测器电流信号直接用于先进堆芯测量系统后续环 节，而不丧失准确度；
[0070] 3本发明对银自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，响应时间即阶跃 通量变化时，信号恢复到稳态电流的90%所需的时间在2~5秒内；
[0071] 4本发明对银自给能中子探测器的电流信号延迟消除过程中，对测量电流信号进 行降噪处理，噪声放大倍数即延迟消除处理后的电流相对误差与噪声之比抑制在1~4 倍；
[0072] 5本发明能有效处理因硬件换挡造成的阶跃对延迟消除效果的影响。
【附图说明】
[0073] 图1为本发明的银自给能中子探测器结构图
[0074] 图2为本发明一个具体实施例的处理流程图；
[0075] 图3为银与热中子核反应图。
[0076] 附图中标记及相应的零部件名称：
[0077] 1-发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线， 8_本底线，9-密封管，10-电流输出端。
【具体实施方式】
[0078] 下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地的详细说明，但本发明的实施方式 不限于此。
[0079] 实施例：
[0080] 如图1所示的银自给能中子探测器结构图，其中各个序号的零部件名称对应为： 1 一发射极，2-绝缘层，3-收集极，4-导线，5-保护壳，6-绝缘电缆，7-电流线，8-本底线， 9-密封管，10-电流输出端，该银自给能中子探测器，其特性参数为：A1Q8= =0? 0048s'X11(l=ln2/24. 4s-1= 0? 0284s'p= 0? 09，q= 0? 66，r= 0? 25 ;图 3 为银与 中子核反应原理过程图，对于图3的反应过程中，采用图1的装置进行测量。如图2所示， 基于H滤波消除银自给能探测器信号延迟的方法，包括依次进行的以下步骤：步骤1、建 立银与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程； 步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用Hc-滤波器对银自给能探测 器电流信号作延迟消除。
[0081] 本实施例建立银与热中子的核反应模型的具体实施步骤如下：如图2所示，在反 应堆瞬态工况下，通量的变化引起银自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者 有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：
[0084] I(t) = (109K109 〇 109Ag+107K107 〇 107Ag) (i) (t)
[0085] (3)
[0086] +110K110 入110Ag(t) +108K108 入108Ag(t)
[0087]其中，1(l8Ag(t)表示1(l8Ag的核密度，n°Ag(t)表示n°Ag的核密度，1(l7Ag表示1(l7Ag的 核密度，1(l9Ag表示1(l9Ag的核密度，巾（t)表示探测器处中子通量，1OT〇表示1(l7Ag的中子俘获 截面，1°9〇表示1°1 8的中子俘获截面，1°!^表示1、8的0衰变常数， 11(^表示11°48的0 衰变常数，1OTK表示1OTAg俘获中子后产生电流的概率，1(I9K表示1(l9Ag俘获中子后产生电流的 概率，1(I8K表示1(l8Ag发生0衰变后产生电流的概率，n°K表示n°Ag发生0衰变后产生电流 的概率，I(t)表示SPND电流；
[0088] 步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程：
[0089] 使用Laplace变换将动态模型化为：
[0092] I(t) =p(x: (t) +x2 (t) +x3 (t)) (6)
[0093] 其中p为瞬时电流份额，q为1^AgU)发生0衰变对应的延迟电流份额，r为 1CI8Ag(t)发生0衰变对应的延迟电流份额；
[0094] 将式⑷、（5)和（6)进行时间离散化处理，并且添加过程噪声项和测量噪声项，可 以得到离散状态方程如下：
[0096] Ik=[ppp]xk+vk (8)
[0097] (i>k= [1 0 0]xk (9)
[0098] 其中& =[夫xfX丨T，wk为过程噪声，vk为测量噪声，Ts为采样时间。
[0099] 初始值为
[0101] 步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额：
[0102] 在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的 堆外探测器信号实测值与银自给能探测器信号实测值，堆外探测器能够瞬时响应中子通量 的变化，相应的实测值可认为是真实的中子通量，通过调整瞬时响应份额的理论值给定N 个不同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N 组银自给能探测器信号理论值，将理论值与银自给能探测器信号实测值进行比较，取其中 符合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响 应份额；
[0103] 步骤4、利用H 滤波器对银自给能探测器电流信号作延迟消除：
[0104] 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：
[0105] x(k+l) =Ax(k)+Bw(k)
[0106] y(k) =Cx(k)+Dw(k) (11)
[0107] z(k) =Lx(k)
[0108] 其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统 观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵； [0109] 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数y>0,要求设计一个渐近稳定的满阶线 性滤波器
[0111]系统存在一个H滤波器，当且仅当以下的线性矩阵不等式成立
[0113] 其中Y、Z为待求解的对称正定矩阵，而Q、G、F为待求解的一般矩阵；
[0114] 得到上述矩阵后，H滤波器的相关矩阵表示如下：
[0115] Af =-Y_1Q(I-Y_1Z)_1,Bf =-Y_1F,Cf =G(I-Y_1Z)(14)
[0116] 对于银自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（11)中的对应矩阵为：
[0119] C = [ppp]
[0120] D = [0 1] [0121] L = [1 0 0]
[0122] 通过求解线性矩阵不等式（13)，可得滤波器矩阵Af、Bf、Cf，从而可以由如下步 骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：
[0123] 由初始电流测量值j>(〇)可得
初始〇时刻延迟消除后电流值为 f(〇) =C,i(〇)；
[0124] 对于任意k+1(k= 0, 1,...)时刻
1而k+1时刻延迟消 除后的电流值为办+】）=(.\那+!)。
[0125] 实施例2:
[0126] 本实施例在实施例1的基础上做出了如下进一步限定：在有换挡的情况下，所述 步骤4采用以下方式来进行延迟消除：
[0127] 在换档区域内（kiSkSh)，假设中子通量密度不变，则有：
[0128] n(k+1) =n(k) (15)
[0131] 可以反推出银自给能探测器电流信号为：
[0132] I(k+1) =p(n(k+1) +x: (k+1) +x2 (k+1)) (18)
[0133] 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，通过步骤4进行延迟消除。
[0134] 在换档区域时间边界匕处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算：
[0135] D= /(k2)-y(k2)(19)
[0136] 其中K&)表示在匕时刻的探测器实际输出电流；
[0137] 在换档区域外，需要对探测器实际输出电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影 响，将探测器实际输出电流加上式（19)表示的换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度 产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除。
[0138] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依 据本发明的技术实质上对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保 护范围之内。
【主权项】
1.基于H C?滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤1、建立银与热中子的核反应模型： 在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起银自给能中子探测器电流的变化并不同步，后 者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：其中，ltl8Aga)表示ltl8Ag的核密度，n°Ag(t)表示 n°Ag的核密度，ltl7Ag表示ltl7Ag的核密 度，ltl9Ag表示ltl9Ag的核密度，（Mt)表示探测器处中子通量，1(17 ?表示ltl7Ag的中子俘获截 面，1(ι9σ表示ltl9Ag的中子俘获截面，1(18 λ表示ltl8Ag的β衰变常数，11(1 λ表示1Mg的β衰 变常数，ici7K表示ltl7Ag俘获中子后产生电流的概率，ltl9K表示 ltl9Ag俘获中子后产生电流的概 率，ltl8K表示ltl8Ag发生β衰变后产生电流的概率，lltlK表示 n°Ag发生β衰变后产生电流的 概率，I⑴表示SPND电流； 步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程： 使用Laplace变换将动态模型化为：I(t) = P (X1 (t)+X2 (t)+X3 (t)) (6) 其中P为瞬时电流份额，q为1uiAgU)发生β衰变对应的延迟电流份额，r为lcl8Ag(t) 发生β衰变对应的延迟电流份额； 将式（4)、（5)和（6)进行时间离散化处理，并且添加过程噪声项和测量噪声项，可以得 到离散状态方程如下：(7) 其中Xi=Pi彳Wk为过程噪声，Vk为测量噪声，T s为采样时间。 初始值为(10); 步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额： 在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外 探测器信号实测值与银自给能探测器信号实测值，堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变 化，相应的实测值可认为是真实的中子通量，通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不 同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N组 银自给能探测器信号理论值，将理论值与银自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符 合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应 份额； 步骤4、利用H c?滤波器对银自给能探测器电流信号作延迟消除： 对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述： X (k+1) = Ax (k) +Bw (k) y (k) = Cx (k) +Dw (k) (11) z (k) = Lx (k) 其中，x(k)为第k次采样点的η维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统观测 白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z (k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵； 假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数γ >〇,要求设计一个渐近稳定的满阶线性滤 波器 x{k + \) = Al^k) +B,y{k) ( I^) z(k) = C,x{k) 系统存在一个H c?滤波器，当且仅当以下的线性矩阵不等式成立其中Y、Z为待求解的对称正定矩阵，而Q、G、F为待求解的一般矩阵； 得到上述矩阵后，H c?滤波器的相关矩阵表示如下： Af= -Y ^1Q (I-Y^1Z) ^1, Bf= -Y ^1F, Cf= G (I-Y ^1Z) (14) 对于银自给能探测器，由其离散状态方程可知方程（11)中的对应矩阵为：通过求解线性矩阵不等式（13)，可得H C?滤波器矩阵Af、Bf、Cf，从而可以由如下步骤获 取消除延迟后任意时刻的探测器电流值： 由初始电流测量值j>(〇)可得初始〇时刻延迟消除后电流值为 Z(O) = C7X(O); 对于任意k+l(k = 0, 1，...）时刻，抑+ 1) =么i(/〇 + '.i#)，而k+1时刻延迟消除后 的电流值为耶+1) = (.XA' +】）。2. 根据权利要求1所述的基于H c?滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法，其特征 在于，在有换挡的情况下，还包括按如下的信号处理方法对原始信号进行处理：在换档区域 内，假设中子通量保持不变，然后反推中子通量密度产生的电流信号，再与探测器实际输出 电流相减，得到换挡突变分量；在换档区域外，探测器输出电流减去换挡突变分量，得到中 子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延迟消除处理。3. 根据权利要求1所述的基于H c?滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法，其特征 在于，所述的换档区域设计结构如下： 在换档区域内Gc1S k2)，假设中子通量密度不变，则有：可以反推出银自给能探测器电流信号为： I (k+1) = p (n (k+1) +X1 (k+1) +x2 (k+1)) (18) 将反推电流（18)当成探测器实际输出电流，通过权利要求1中所述步骤进行延迟消 除； 在换档区域时间边界1^2处，换档引起的电流偏置量可以由下式进行估算： D = i(k2)~ V(^7) ( 19； 其中Kt)表示在1^2时刻的探测器实际输出电流；换档区域外，需要对探测器实际输出 电流进行偏置补偿以抵消换档所带来的影响，将探测器实际输出电流加上式（19)表示的 换档引起的电流偏置量，得到中子通量密度产生的电流信号，然后再对此电流信号进行延 迟消除。
【专利摘要】本发明公开了基于H∞滤波消除银自给能探测器信号延迟的方法，包括依次进行的以下步骤：步骤1、建立银与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程；步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用H∞滤波器对银自给能探测器电流信号作延迟消除。本发明应用时能对银自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得银自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且由于本发明采用了H∞滤波器，作延迟消除时无需预先知道外部扰动输入信号的统计特性。
【IPC分类】G01T3/00, G06F19/00, G21C17/108
【公开号】CN104900280
【申请号】CN201510166319
【发明人】彭星杰, 李庆, 龚禾林, 陈长, 赵文博, 刘启伟, 李向阳, 于颖锐
【申请人】中国核动力研究设计院
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年4月9日
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