功分器设计方法
功分器设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信技术领域，具体设及一类具有信号处理功能的功分器设计方法。
【背景技术】
[0002] 功分器全称功率分配器，是通信或雷达系统中的重要器件。它是一种将一路输入 信号能量分成两路或多路输出相等或不相等能量的器件，也可反过来将多路信号能量合成 一路输出，此时可也称为合路器。由于功分器可W逆向使用作为合路器，所W下面的讨论皆 W功分器为例。一个功分器的输出端口之间应保证一定的隔离度。功分器的主要技术参数 有插入损耗、回波损耗、功率分配端口间的隔离度和通带宽度等等。
【发明内容】
[0003] 现有功分器缺乏简单准确的设计方法。本发明的目的是为了克服现有技术不足， 提供了一类具有信号处理功能的功分器设计方法。与传统的功分器不同，本方法所述方法 实现的功分器不但能实现输入功率的准确等分，而且对输入的信号具有信号处理功能，可 W按照实际需求来综合相应的电路。
[0004] 本发明所述功分器的一般结构示意图如图1所示，它能够实现对输入信号的N等 分（N为自然数，且N >。。图1中的网络是一个具有化1个端口的网络，分别W端口0、端 口1、端口2、…、端口N来描述。对于N等分功分器而言，当能量从端口0馈入时，将被等分 至端口1、端口2、…、端口N输出。所从端口1、端口2、…、端口N的电气性能是对称的。 端口0与端口k(其中k=l、2、…、脚之间分别通过多个二端口网络TNi、TN2、…、TN。（其 中n为大于1的自然数）的级联来进行连接，该些二端口网络被称为传输网络；为了保证各 个输出端口即端口1、端口2、…、端口N间的隔离度，在端口k与端口j之间（其中，k = 1、2、…、N，j = l、2、…、N，且j声k)，连接有多个二端口网络MNi、MN2、…、MNm(其中m为 大于1的自然数），该些二端口网络被称为匹配网络；另外，端口0处的特征阻抗用R。表示， 端口1、端口2、…、端口N处的特征阻抗用Ri表示。
[0005] N等分功分器的各个端口之间的电气特性可由散射矩阵[S]来描述，其定义为
[0006]
[0007] 散射矩阵[S]中的元素为散射参数，定义为
[0008]
(其中，k = 0、1、…、脚
[0009]
(其中，j= 0、1、...'N，k= 0、1、...'N，且j声k)
[0010] 其中，3k是端口k的归一化入射波，bk是端口k的归一化出射波，bj是端口j的归 一化出射波。
[0011] 在N等分功分器中，端口 1、端口 2、…、端口N的电气性能是对称的。故端口之间 对称性由下面的对称变换矩阵[円来描述，即
[0012]
(2)
[0013]为了导出N等分功分器的散射矩阵[S]中的那些散射参数，按照散射参数的定义， 在端口k(其中k= 1、2、…、脚依次施加入射波F/激励，而保持其它端口的电压入射波为 呼=0 (其中j= 1、2、…、N，且j声k)。通过分析对称变换矩阵[円的特征值和特征向 量可知，该些入射波激励可W分解为偶模激励和奇模激励，即
[0019] 当对N等分功分器施加偶模激励时，端口 0开路，端口k与端口j之间的匹配网络 丽1、MN2、…、MNm因为偶模激励而被忽略。最终得到端口k的偶模等效电路网络如图2所 示。在偶模等效网络中，端口 0处的特征阻抗变为N?R。，端口k处的特征阻抗仍然为Ri。 所W，该个偶模等效网络实质上退化成一个W特征阻抗N?R。为负载的单端口网络，描述了 端口 0与端口k之间的传输特性。如图2所示，在偶模等效网络中，有多个传输网络TNi、 TN2、…、TN。级联。该多个级联的传输网络TNi、TN2、…、TN。可W用一个等效传输网络TN 来表示，如图3所示。在实际中，需要功分器具有相应的信号处理功能。因此，可W根据实 际要求（例如带宽、通带内波动、端日0的回波损耗、带外抑制、相位或群时延等等）来综合 传输网络TN，注意其左端的特征阻抗为N?R。，右端的特征阻抗为Ri。在偶模激励下，假设 从端口k往传输网络TN里面看去的偶模输入导纳为Y。，对应的偶模反射系数为r。，则端口 k的出射波为
[0020]
(6)
[0021] 当对N等分功分器施加奇模激励时，端口 0短路。另外，对于连接在端口k与端 口j之间的匹配网络MNi(i= 1、2、…、m)而言，可W将其分解成两个网络丽和丽的 级联，使其中间连接处的电位为零。一个例子如图4所示，其中Z为阻抗，左端的端口电压 为，右端的端口电压为。在奇模激励下，可W找出其对应的零电位处，如图所 示。从而在奇模激励下，N等分功分器的分析可W简化成针对端口k的单端口网络的分析， 最终得到奇模等效电路如图5所示。在奇模激励下，假设从端口k往传输网络TN里面看进 去的奇模输入导纳为Y。，对应的奇模反射系数为r。，则端口k的出射波为
[0022]
(7)
[0023] 利用迭加定理可知，端口k总的出射波bk为
[0024]
(8)
[0025] 其它端口j的出射波bj为
[0026]
巧）
[0027] 按照散射参数的定义，可W得到各个端口对应的散射系数为[0028]
[0030]因此，为了保证端口k与端口j之间的隔离度，需要选择恰当的匹配网络丽1、
[0029] MN,、…、MNm来调整奇模反射系数为r。，使其逼近偶模反射系数为r。，理想情况是
[00引]r〇=Te (10)
[003引从而让
[003引 Sk,k=re和Sj,k=o (11)
[0034] 归纳前面的分析可知，本发明所述N等分功分器的设计方法包括两步。第一步，根 据N等分功分器的传输特性要求（例如带宽、通带内波动、端口 0的回波损耗、带外抑制、相 位或群时延等等），先综合出一个传输网络TN(可由多个传输网络TNi、TN2、…、TN。级联而 成），使其满足端口 0与其它端口k(其中k= 1、2、…、脚之间的传输特性。第二步，将N 个传输网络TN的左端合并，作为功分器的端口 0,其余端口分别作为功分器的端口k，并选 择恰当的匹配网络MNi、MN2、…、MNm接入到端口k与端口j(其中，k= 1、2、…、N，j= 1、 2、…、N，且j声k)之间，按照功分器的奇模等效电路，调整匹配网络MNi、MN2、…、MNm，进 而改变功分器的奇模等效电路所对应的奇模反射系数r。，使其逼近功分器的偶模等效电 路所对应的偶模反射系数r。（理想情况是r"=r。)，从而满足端口k的回波损耗要求及 端口k与端口j之间的隔离度要求。
[00巧]本发明的有益效果是；
[0036]①功分器能够对输入信号进行N等分（N为自然数，且N> 2)，或者能够对N路输 入信号进行合成；
[0037] ②功分器的端口 0的特征阻抗和其它端口的特征阻抗可W不一样，即功分器也具 有阻抗变换的功能；
[0038] ⑨功分器的端口0与其它端口的传输特性能够具有信号处理功能；
[0039] ④本发明所述功分器设计方法具有简单、快速和准确的特点。
【附图说明】
[0040] 图1是本发明所述N等分功分器的一般结构示意图。
[0041] 图2是偶模激励下所得到的N等分功分器的偶模等效网络。
[0042]图3是偶模激励下所得到的N等分功分器的简化偶模等效网络。
[0043] 图4是通过一个例子来说明通过网络等效变换来确定零电位面。
[0044] 图5是奇模激励下所得到的N等分功分器的奇模等效网络。
[0045] 图6是二等分功分器的一般结构示意图。
[0046]图7是偶模激励下的二等分功分器的偶模等效网络。
[0047] 图8是实施例一中的二等分功分器的偶模等效电路。
[0048] 图9是实施例一中的二等分功分器的偶模等效电路的频率响应。
[0049] 图10是实施例一中的二等分功分器的实现网络（没 有加入匹配网络）。
[0050] 图11是实施例一中的二等分功分器（没有加入匹配网络）的频率响应。
[0051] 图12是实施例二中的二等分功分器的实现网络。
[0052] 图13是实施例二中的二等分功分器的奇模等效网络。
[0053] 图14是实施例二中的二等分功分器的频率响应。
[0054] 图15是实施例S中的二等分功分器的实现网络。
[00巧]图16是实施例S中的二等分功分器的奇模等效网络。
[0056] 图17是实施例S中的二等分功分器的频率响应。
[0057]图18是实施例四的二等分功分器在偶模激励下的偶模等效网络。
[0058] 图19是实施例四中的二等分功分器的实现网络。
[0059] 图20是实施例四中的二等分功分器在奇模激励下的奇模等效网络。
[0060] 图21是实施例四中的二等分功分器的频率响应。
[0061] 图22是实施例五中的具有高阶带通响应的二等分功分器的实现网络。
[0062] 图23是实施例五中的具有高阶带通响应的二等分功分器的频率响应。
[0063] 图24是S等分功分器的一般结构示意图。
[0064] 图25是实施例六中的=等分功分器在偶模激励下的偶模等效网络。
[0065] 图26是实施例六中的S等分功分器的实现网络。
[0066] 图27是实施例六中的=等分功分器在奇模激励下的奇模等效网络。
[0067] 图28是实施例六中的S等分功分器的频率响应。
【具体实施方式】
[0068] 下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明，但本发明的实施方式不限 于此。归纳前面的分析可知，本发明所述功分器的设计方法包括两步。第一步，根据功分器 的传输特性要求（例如带宽、通带内波动、端口 0的回波损耗、带外抑制、相位或群时延等 等），先综合出一个传输网络TN(可由多个传输网络TNi、TN2、…、TN。级联而成），使其满 足端口 0与其它端口k(其中k=l、2、…、N)之间的传输特性。第二步，将N个传输网络 TN的左端合并，作为功分器的端口 0,其余端口分别作为功分器的端口k，并选择恰当的匹 配网络MNi、MN2、…、MNm接入到端口k与端口j(其中，k=l、2、…、N，j=l、2、…、N，且 j声k)之间，按照功分器的奇模等效电路，调整匹配网络丽i、MN2、…、MNm，进而改变功分器 的奇模等效电路所对应的奇模反射系数r。，使其逼近功分器的偶模等效电路所对应的偶 模反射系数r。（理想情况是r\=r。)，从而满足端口k的回波损耗要求及端口k与端口 j之间的隔离度要求。
[0069] 由二端口络知识可知，图3中的传输网络TN的散射矩阵[S]?可W表示成下面的 形式。
[0070]
(12)
[0071] 其中，巧.〇、巧，*、&)和巧A皆是针对二端口网络定义的散射参数，对应的上标e 表示针对偶模。端口 0的回波损耗完全由馬。决定，端口 0和端口k之间的传输特性由而.4 或巧.。决定。由无源无耗互易网络性质可知，散射矩阵[S]?中的每个元素都可W表示成两 个实系数多项式之比，即
[0072]
(13)
[0073] 其中，S为复数角频率变量，*表示取共辆运算。F(s)称为反射多项式，P(s)称为 传输多项式，E(s)称为共有多项式，它们统称为滤波多项式。当传输多项式P(s)的极性为 奇（即P*(s) =-p(s))，n=-1;当传输多项式P(s)的极性为偶（即p*(s) =p(s))，n=1。因此，在偶模等效电路中，偶模反射系数r。可W表示成下面的形式
[0074]
(14)
[0075] 在实际中，需要功分器具有相应的信号处理功能。因此，可W根据实际需要，导出 相应的散射矩阵[S]?，进而综合出传输网络TN。例如，要求功分器具备滤波的功能，就可W 选择己特沃斯炬utterworth)类型、楠圆巧lliptic)类型、贝塞尔炬essel)类型或广义切 比雪夫（General化ebyshev)类型等现有滤波器综合方法来综合传输网络TN。不失一般 性，该里选择广义切比雪夫（化ebyshev)带通滤波器的综合方法来综合传输网络TN。根据 端口 0与端口k之间的传输特性要求，例如通带频率范围指定为[?d，《u]，其中是通带 下边界角频率，是通带上边界角频率。通带内的回波损耗大于化（单位：地）。另外，按 照要求可W设置相应的传输零点来控制通带外的性能。例如，可W在零频率处放置Np个传 输零点，在有限正频率处放置Nm个传输零点，在无穷远频率处放置N1个传输零点，则总的传 输零点个数M(包括整个频率轴上）为；M=Np+2Nm+(2Ni+Np)，并用Si(其中i= 1、2、…、 M)来表示。该些传输零点可W由映射关系
从S平面映射到g平面，得到对应的 点为&。设M= 2N，则N定义为滤波器的阶数。于是，可W由下面的公式来导出广义切比 雪夫（General化ebyshev)带通滤波器的滤波多项式；
[0079] 其中，S是复数角频率变量，g是临时复数变量，Ev表示对多项式取偶部的 运算，系数d2i通过对
进行展开后取偶部来确定。系数0用来确保反射多 项式F(s)的首项系数是归一化的，系数e由指定的通带内的回波损耗化来确定，即
。共有多项式E(S)通过能量守恒等式，由反射多项式F(s) 和传输多项式P(s)来导出。
[0080]W二等分功分器为例，其实现框图如图6所示。当信号从端口 0馈入时，将被等分 至端口 1与端口2输出。端口 1与端口2的电气性能是对称的。端口0与端口k(其中k= 1和。之间分别通过多个传输网络TNi、TN2、…、TN。的级联来进行连接；为了保证各个输 出端口即端口 1和端口 2之间的隔离度，在端口 1与端口 2之间连接有多个匹配网络丽1、 MN2、…、MNm;另外，端口 0处的特征阻抗用R康示，端口 1和端口 2处的特征阻抗用R1表 示。在偶模激励下，二等分功分器的偶模等效网络如图7所示。在偶模等效网络中，端口 0 处的特征阻抗变为2R。，端口 1(或端口 2)处的特征阻抗仍然为Ri。所W，该个偶模等效网 络实质上退化成一个W特征阻抗2R。为负载的单端口网络，描述了端口 0与端口k(其中k =1，2)之间的传输特性。在实际中，需要功分器具有相应的信号处理功能。因此，可W根 据实际需要，导出相应的散射矩阵[S]?，进而综合出传输网络TN。
[0081] 为了简单明了得阐述本发明所述方法，下面结合实施例来详细得说明二等分功分 器的设计。如果要设计一个具有带通滤波功能的二等分功分器，其中端口 0、端口 1和端口 2 处的特征阻抗都定为50欧姆。要求端口 0与端口 1 (或端口 2)之间的传输特性为一个带通 滤波器的频率响应，其通带设为化9, 1. 1]GHz,端口 0处的回波损耗小于-20地，在0. 6GHz 处的带外抑制至少为-20地，在2.OGHz处的带外抑制至少为-15地。满足此功分器性能要 求的实现网络是多种多样的，在本发明中，将考虑多个实施例来实现该个二等分功分器，进 而显示本发明所述方法的灵活性。按照本发明所述方法，第一步是综合出一个传输网络TN， 使其满足端口 0与端口k(其中k= 1，2)之间的传输特性。由于端口 0与端口k之间的传 输特性是一个带通滤波器的频率响应，可W选择广义切比雪夫（化ebyshev)带通滤波器综 合方法，根据要求来综合传输网络TN。为此，可W根据端口 0与端口k之间的传输特性导出 滤波多项式为
[0082]P(s) = 1. 2505 ? 1〇9 ?s3+4. 9366 ? 1〇24 ?S (18)
[0083] F(s)=s4+7. 8558?1〇19?s2+l. 5123?1〇39 (19)
[0084]E(s)= s4+3.9323?1〇9? s3+8.5508?1〇19?s2+l. 4498?1〇29?s2+l. 5123?1〇39 (20)由于该里的传输多项式p(s)的极性为奇（即r( s) =-p(s))，则n=-1。同时，反 射多项式F(S)的极性为偶（即r(s) =F(s))。由散射矩阵[S]?可W综合得到多种多样 满足需求的传输网络TN。例如，可W综合得到如图8示的传输网络TN，其端口 0的特征阻 抗为2R。，端口k的特征阻抗为Ri。该二端口网络TN中的元件值为；Rc=Ri= 50Q，Li= 4. 793化H，Ci= 3. 1140pF，C2= 2. 5440pF，L3= 2. 397：3址，C3= 8. 7699pF。该传输网络TN 对应的频率响应如图9所示，可见其完全满足端口 0与端口k之间的传输特性要求。由前 面的分析可知，偶模等效电路的偶模反射系数r。为
[0085]
(21)
[0086] 按照本发明所述的功分器设计方法，第二步是将两个传输网络TN的左端合并，作 为二等分功分器的端口 0,其余两个端口分别作为二等分功分器的端口 1和端口 2,于是可 W得到如图10所示的实施例一中的二等分功分器。其对应的频率响应如图11所示，可见 二等分功分器的传输特性得到准确控制，但是端口 1与端口 2的回波损耗W及端口 1与端 口 2之间的隔离度不太好。
[0087] 为了改善实施例一中的输出端口的回波损耗化及输出端口之间的隔离度，现选择 恰当的匹配网络MNi、MN2、…、MNm接入，按照功分器的奇模等效电路，调整匹配网络MN1、 MN2、…、MNm，进而改变奇模反射系数r。，使其逼近偶模反射系数r。（理想情况是r"= r。)，从而保证端口1(或端口2)的回波损耗及端口1与端口2之间的隔离度满足要求。在 实施例二中，首先选取一个阻抗为Rm的电阻作为匹配网络MN1连接在端口 1与端口 2之间。 实施例二中的二等分功分器的实现网络如图12所示。按照前面的分析可知，图12中的二 等分功分器的奇模等效电路如图13所示。其奇模输入导纳Y。为
[0088]
(22)
[0089] 通过奇模输入导纳Y。可w导出奇模反射系数r。，即
[0093] 因此，为了保证端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度满 足要求，可W选择恰当的电阻Rm，让奇模反射系数r。逼近偶模反射系数r。。例如，偶模反 射系数r。的表达式中的分子多项式缺少奇数阶项，于是可W令奇模反射系数r。表达式中 的0 〇2 = 0，从而得到二100Q。最终，实施例二中的二等分功分器的频率仿真结果 如图14所示。可W看到，|S2il的最大值为-3.01地，波动范围限于指定的0.0436地，该说 明当信号从端口 1输入时，分别从端口 1和端口 2输出等分之后的信号。端口 0的回波损 耗ISiil在通带频率范围大于20地。端口 1(和端口 2)的回波损耗ISiil在通带频率范围 内大于13地。端口 1与端口 2之间隔离度在通带频率范围内大于14地。
[0094] 由于可化选择多种多样的匹配网络丽i、MN2、…、MNm接入来改善端口 1(或端口。 的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。与实施例二中的二等分功分器选择一个电阻 Rm来作为匹配网络稍微不同，实施例S中的二等分功分器选择一个电阻Rm、一个电感Lm和 一个电容Cm的串联形式来改善端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔 离度。多个元器件的选择将带来更大的灵活性，可能使奇模反射系数r。更好得逼近偶模 反射系数r。，从而改善端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。实 施例S中的二等分功分器的实现网络如图15所示。它的偶模等效网络与实施例一中的二 等分功分器的偶模等效网络是一样的。它的奇模等效网络如图16所示，由此可W导出奇模 输入导纳Y。为
[0096] 类似于实施例二，通过奇模输入导纳Y。可W导出奇模反射系数r。。[0097] (25)
[0095]
[009引可W选择恰当的电阻Rm、电感Lm和电容Cm来让奇模反射系数r。逼近偶模反射系 数r。，从而改善端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。例如，选 择Rm= 80Q，Lm= 45. 256化H，Cm= 0. 599化F，则对应的功分器的频率仿真结果如图17所 示。可W看到，|S2il的最大值为-3. 01地，波动范围限于指定的0.0436地，该说明当信号从 端口 0输入时，分别从端口 1和端口 2输出等分之后的信号。端口 0的回波损耗ISul在通 带频率范围大于20地。端口 1(和端口 2)的回波损耗在通带频率范围内大于15地。端口 1与端口 2之间隔离度在通带频率范围内大于23地。可见，实施例二中的二等分功分器的 性能相比较于实施例一中的二等分功分器的性能有一定的改善。
[0099] 实际上，如前所述，由同一个散射矩阵[S]?可W综合得到多种多样满足需求的传 输网络TN。在实施例四中，还可W选用如图18中的传输网络TN来实现端口 0和端口 1 (或端 口 2)之间的传输特性要求，其元件值为；咕二R1 = 50Q，L1 = 43. 8645址，C1 = 0. 479化尸， L2= 12. 721：3nH，L3= 15. 5655nH，C3=〇. 9589pF。它的频率响应如图9所示。如同实施例 二和实施例S-样，可W构造如图19所示的二等分功分器网络。其中，引入一个电阻Rm作 为匹配网络丽1接入来改善端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。 由如图19所示的二等分功分器网络，可W导出它的奇模等效电路，如图20所示。于是，奇 模输入导纳Y。为
[0101] 由奇模输入导纳Y。可W导出奇模反射系数r。，即[0102] (27)
[0100]
[0103] 可W选择恰当的电阻Rm来让奇模反射系数r。逼近偶模反射系数r。，从而改善端 口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。例如，选择Rm= 1510Q，则 对应的功分器的频率仿真结果如图21所示。可W看到，|S2il的最大值为-3.01地，波动范 围限于指定的0. 0436地，该说明当信号从端口 0输入时，分别从端口 1和端口 2输出等分 之后的信号。端口 0的回波损耗ISiil在通带频率范围大于20地。端口 1(和端口 2)的回 波损耗在通带频率范围内大于16地。端口 1与端口 2之间隔离度在通带频率范围内大于 20地。
[0104] 为了进一步说明本发明所述的功分器设计方法适用于构造更复杂的频率响应来 满足用户的要求。在实施例五中，给出了另外一个二等分功分器例子，它具有更宽的相对带 宽和更睹峭的频率选择性，如图22所示。其中端口 0、端口 1和端口 2处的特征阻抗都定为 50欧姆。端口 0与端口 1(或端口 2)之间的传输特性要求为一个带通滤波器的频率响应， 其通带设为巧.0, 5. 0]GHz，端口 0处的回波损耗在通带频率范围内要大于20地。按照前面 实施例的设计过程，可W得到二等分功分器中的元件值为；咕二Ri= 50Q，Li= 7. 932化H， 0. 2930pF，C。= 0. 468化F，L2= 7. 957化H，C2= 0. 4994pF，C23= 0. 6860pF，L3 = 5. 6420址，〔3= 0. 318化F,L34= 2. 315化H，L4= 5. 6420址，C4= 0. 3186pF，C45= 0. 6860pF， Ls= 7. 957化H，C5= 0. 3807pF，C56= 0. 6621pF，L6= 3. 9661址，C6= 0. 7910pF。仿照前 面的实施例的设计过程，选择恰当的电阻Rm，让功分器的奇模反射系数r。逼近偶模反射系 数r。，从而改善端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。例如，选 择Rm= 7200,则对应的功分器的频率仿真结果如图23所示。可W看到，|S2il的最大值 为-3. 01地，波动范围限于指定的0. 0436地，该说明当信号从端口 0输入时，分别从端口 1 和端口 2输出等分之后的信号。端口 0的回波损耗ISiil在通带频率范围内大于20地。端 口 1(和端口 2)的回波损耗在通带频率范围内大于12地。端口 1与端口 2之间隔离度在通 带频 率范围内大于15地。
[0105] 为了表明本发明所述方法适用于N等分功分器（N为自然数，且N> 2)，下面结合 实施例来说明一个=等分功分器的设计。=等分功分器的一般结构示意图如图24所示。 如果要设计一个具有带通滤波功能的=等分功分器，要求端口 0、端口 1、端口 2和端口 3 处的特征阻抗都定为50欧姆。端口 0与端口 1 (或端口 2或端口 3)之间的传输特性为一 个带通滤波器的频率响应，其通带设为化9, 1.l]GHz，端口 0处的回波损耗小于-20地，在 0. 6GHz处的带外抑制至少为-20地，在2.OGHz处的带外抑制至少为-15地。按照本发明所 述方法，先综合出一个传输网络TN，使其满足端口 0与端口k(其中k= 1、2、3)之间的传 输特性，如图25所示。该二端口网络TN中的元件值为；咕二Ri= 50Q，Li= 7. 1934址，Cl=1. 6937pF，C2= 2. 0768pF，L3= 2. 397：3址，C3= 9. 237：3pF。最终得到实施例六中S等分 功分器的实现网络如图26所示。为了改善端口 1(或端口 2或端口 3)的回波损耗及该些 端口之间的隔离度，引入一个阻抗为Rm的电阻作为匹配网络丽1连接在该些端口之间。于 是，=等分功分器的奇模等效电路如图27所示。仿照前面的实施例的设计过程，选择恰当 的电阻Rm，让功分器的奇模反射系数r。逼近偶模反射系数r。，从而改善端口 1(或端口 2 或端口 3)的回波损耗及该些端口之间的隔离度。例如，选择Rm= 1500,则S等分功分器 的频率仿真结果如图28所示。可W看到，|S2il的最大值为-4. 77地，波动范围限于指定的 0. 0436地，该说明当信号从端口 0输入时，分别从端口 1、端口 2和端口 3输出等分之后的信 号。端口 0的回波损耗ISul在通带频率范围内大于20地。端口 1(和端口 2、端口 3)的回 波损耗在通带频率范围内大于10地。端口 1与端口 2之间、端口 1与端口 3之间W及端口 2与端口 3之间的隔离度在通带频率范围内大于18地。
[0106] 本领域的普通技术人员将会意识到，该里所述的实施例是为了帮助读者理解本发 明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于该样的特别陈述和实施例。本领域的 普通技术人员可W根据本发明公开的该些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各 种具体变形和组合，该些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 本发明叙述了一种N等分功分器设计方法。整个方法包括两步：第一步，根据N等 分功分器的传输特性要求（例如带宽、通带内波动、端口 O的回波损耗、带外抑制、相位或群 时延等等），先综合出一个传输网络TN(可由多个传输网络TNpTN2、…、TN1^联而成，其中 η为大于1的自然数），使其满足端口 O与其它端口 k(其中k = 1、2、-·、Ν)之间的传输特 性。第二步，将N个传输网络TN的左端合并，作为N等分功分器的端口 0,其余端口分别作 为N等分功分器的端口 k，并选择恰当的匹配网络MNpMN2、…、MNm(其中m为大于1的自然 数）接入到端口 k与端口 j(其中，k=l、2、…、N，j = l、2、"·、Ν，且j乒k)之间。按照 功分器的奇模等效电路，调整匹配网络MNpMN2、…、MNm，进而改变功分器的奇模等效电路所 对应的奇模反射系数Γ。，使其逼近功分器的偶模等效电路所对应的偶模反射系数Γ\(理 想情况是Γ。= Γ e)，从而满足端口 k的回波损耗要求及端口 k与端口 j之间的隔离度要 求。2. 根据权利要求1，可以根据指标要求（例如带宽、通带内波动、端口的回波损耗、带外 抑制、相位或群时延等等）综合出传输网络TN(可由多个传输网络TNnTN2、…、TN n级联而 成），使端口 〇与端口 k(其中k = 1、2、-·、Ν)之间的传输特性具有指定的信号处理功能。 假设N等分功分器的端口 0处的特征阻抗为Rtl，端口 k处的特征阻抗为R1。在传输网络TN 中，在端口 0处的特征阻抗为N ·&，在端口 k处的特征阻抗为R1。传输网络TN的散射矩阵 [S]TN可以表示成下面的形式。其中，&〇、巧i、私〇和巧i皆是针对二端口网络定义的散射参数，对应的上标e表示 针对偶模。端口 〇的回波损耗完全由决定，端口 〇和端口 k之间的传输特性由巧.,或民％ 决定。由无源无耗互易网络性质可知，散射矩阵[S]TN中的每个元素都可以表示成两个实系 数多项式之比，即其中，s为复数角频率变量，*表示取共轭运算。F(S)称为反射多项式，P(S)称为传 输多项式，E(S)称为共有多项式，它们统称为滤波多项式。当传输多项式P(S)的极性为奇 (即P?(s) =-P(s))，η =-1;当传输多项式P(s)的极性为偶（即P?(s) =P(S))，η = 1。 因此，在偶模等效电路中，偶模反射系数「6可以表示成下面的形式3. 根据权利要求1，可以选择电阻、电感或电容或它们的组合来实现匹配网络丽i、 MN2、…、MNm，进而改变奇模反射系数Γ。，使其逼近偶模反射系数Γ\(理想情况是Γ。= Γ\)，从而满足端口 k的回波损耗要求及端口 k与端口 j(其中，k = 1、2、…、N，j = 1、 2、 "·、Ν，且j辛k)之间的隔离度要求。4. 根据权利要求1，端口 0的特征阻抗Rtl可以与端口 k(其中k = 1、2、"·、Ν)的特征 阻抗R1不一样，从而使功分器具有阻抗变换的功能。5.根据权利要求1，可以选用巴特沃斯（Butterworth)类型、椭圆（Elliptic)类型、贝 塞尔（Bessel)类型和广义切比雪夫（General Chebyshev)类型等多种滤波器综合方法来 综合传输网络TN。以广义切比雪夫（General Chebyshev)带通滤波器设计方法为例，根据 端口 0与端口 k之间的传输特性要求，例如通带频率范围指定为[〇d, ω J，其中Ud是通带 下边界角频率，是通带上边界角频率。通带内的回波损耗大于RL(单位：dB)。另外，按 照要求可以设置相应的传输零点来控制通带外的性能。例如，可以在零频率处放置Np个传 输零点，在有限正频率处放置Nm个传输零点，在无穷远频率处放置N i个传输零点，则总的传 输零点个数M(包括整个频率轴上）为：M = %+2\+(2队+%)，并用Si (其中i = 1、2、…、 M)来表示。这些传输零点可以由映射关系从s平面映射到g平面，得到对应的 点为gi。设M = 2N，则N定义为滤波器的阶数。于是，可以由下面的公式来导出广义切比 雪夫（General Chebyshev)带通滤波器的滤波多项式：其中，s是复数角频率变量，g是临时复数变量，Ev表示对多项式取偶部的运算， 系数d2k通过对进行展开后取偶部来确定。系数β用来确保反射多项 式F(S)的首项系数是归一化的，系数ε由指定的通带内的回波损耗RL来确定，即?共有多项式E(s)通过能量守恒等式，由反射多项式F(S) 和传输多项式P (s)来导出。从而可以确定传输网络TN的散射矩阵[S]TN。
【专利摘要】功分器/合路器是通信或雷达系统中的重要器件。本发明提供了一种N等分功分器(N为自然数，且N≥2)设计方法，包括两步：第一步，根据功分器的传输特性要求，先综合出一个传输网络TN(可由多个传输网络TN1、TN2、…、TNn级联而成)，使其满足端口0与端口k(k＝1、2、…、N)之间的传输特性要求。第二步，将N个传输网络TN的左端合并，作为功分器的端口0，其余端口分别作为功分器的端口k，并选择恰当的匹配网络MN1、MN2、…、MNm接入，按照功分器的奇模等效电路，调整匹配网络MN1、MN2、…、MNm中的元件值，进而改变奇模反射系数Γo，使其逼近偶模反射系数Γe(理想情况是Γo＝Γe)，从而保证端口k的回波损耗及其它端口之间的隔离度满足要求。整个方法简单准确。
【IPC分类】H01P11/00, H01P5/12
【公开号】CN104900969
【申请号】CN201510317826
【发明人】肖飞
【申请人】电子科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月11日
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信技术领域，具体设及一类具有信号处理功能的功分器设计方法。
【背景技术】
[0002] 功分器全称功率分配器，是通信或雷达系统中的重要器件。它是一种将一路输入 信号能量分成两路或多路输出相等或不相等能量的器件，也可反过来将多路信号能量合成 一路输出，此时可也称为合路器。由于功分器可W逆向使用作为合路器，所W下面的讨论皆 W功分器为例。一个功分器的输出端口之间应保证一定的隔离度。功分器的主要技术参数 有插入损耗、回波损耗、功率分配端口间的隔离度和通带宽度等等。
【发明内容】
[0003] 现有功分器缺乏简单准确的设计方法。本发明的目的是为了克服现有技术不足， 提供了一类具有信号处理功能的功分器设计方法。与传统的功分器不同，本方法所述方法 实现的功分器不但能实现输入功率的准确等分，而且对输入的信号具有信号处理功能，可 W按照实际需求来综合相应的电路。
[0004] 本发明所述功分器的一般结构示意图如图1所示，它能够实现对输入信号的N等 分（N为自然数，且N >。。图1中的网络是一个具有化1个端口的网络，分别W端口0、端 口1、端口2、…、端口N来描述。对于N等分功分器而言，当能量从端口0馈入时，将被等分 至端口1、端口2、…、端口N输出。所从端口1、端口2、…、端口N的电气性能是对称的。 端口0与端口k(其中k=l、2、…、脚之间分别通过多个二端口网络TNi、TN2、…、TN。（其 中n为大于1的自然数）的级联来进行连接，该些二端口网络被称为传输网络；为了保证各 个输出端口即端口1、端口2、…、端口N间的隔离度，在端口k与端口j之间（其中，k = 1、2、…、N，j = l、2、…、N，且j声k)，连接有多个二端口网络MNi、MN2、…、MNm(其中m为 大于1的自然数），该些二端口网络被称为匹配网络；另外，端口0处的特征阻抗用R。表示， 端口1、端口2、…、端口N处的特征阻抗用Ri表示。
[0005] N等分功分器的各个端口之间的电气特性可由散射矩阵[S]来描述，其定义为
[0006]
[0007] 散射矩阵[S]中的元素为散射参数，定义为
[0008]
(其中，k = 0、1、…、脚
[0009]
(其中，j= 0、1、...'N，k= 0、1、...'N，且j声k)
[0010] 其中，3k是端口k的归一化入射波，bk是端口k的归一化出射波，bj是端口j的归 一化出射波。
[0011] 在N等分功分器中，端口 1、端口 2、…、端口N的电气性能是对称的。故端口之间 对称性由下面的对称变换矩阵[円来描述，即
[0012]
(2)
[0013]为了导出N等分功分器的散射矩阵[S]中的那些散射参数，按照散射参数的定义， 在端口k(其中k= 1、2、…、脚依次施加入射波F/激励，而保持其它端口的电压入射波为 呼=0 (其中j= 1、2、…、N，且j声k)。通过分析对称变换矩阵[円的特征值和特征向 量可知，该些入射波激励可W分解为偶模激励和奇模激励，即
[0019] 当对N等分功分器施加偶模激励时，端口 0开路，端口k与端口j之间的匹配网络 丽1、MN2、…、MNm因为偶模激励而被忽略。最终得到端口k的偶模等效电路网络如图2所 示。在偶模等效网络中，端口 0处的特征阻抗变为N?R。，端口k处的特征阻抗仍然为Ri。 所W，该个偶模等效网络实质上退化成一个W特征阻抗N?R。为负载的单端口网络，描述了 端口 0与端口k之间的传输特性。如图2所示，在偶模等效网络中，有多个传输网络TNi、 TN2、…、TN。级联。该多个级联的传输网络TNi、TN2、…、TN。可W用一个等效传输网络TN 来表示，如图3所示。在实际中，需要功分器具有相应的信号处理功能。因此，可W根据实 际要求（例如带宽、通带内波动、端日0的回波损耗、带外抑制、相位或群时延等等）来综合 传输网络TN，注意其左端的特征阻抗为N?R。，右端的特征阻抗为Ri。在偶模激励下，假设 从端口k往传输网络TN里面看去的偶模输入导纳为Y。，对应的偶模反射系数为r。，则端口 k的出射波为
[0020]
(6)
[0021] 当对N等分功分器施加奇模激励时，端口 0短路。另外，对于连接在端口k与端 口j之间的匹配网络MNi(i= 1、2、…、m)而言，可W将其分解成两个网络丽和丽的 级联，使其中间连接处的电位为零。一个例子如图4所示，其中Z为阻抗，左端的端口电压 为，右端的端口电压为。在奇模激励下，可W找出其对应的零电位处，如图所 示。从而在奇模激励下，N等分功分器的分析可W简化成针对端口k的单端口网络的分析， 最终得到奇模等效电路如图5所示。在奇模激励下，假设从端口k往传输网络TN里面看进 去的奇模输入导纳为Y。，对应的奇模反射系数为r。，则端口k的出射波为
[0022]
(7)
[0023] 利用迭加定理可知，端口k总的出射波bk为
[0024]
(8)
[0025] 其它端口j的出射波bj为
[0026]
巧）
[0027] 按照散射参数的定义，可W得到各个端口对应的散射系数为[0028]
[0030]因此，为了保证端口k与端口j之间的隔离度，需要选择恰当的匹配网络丽1、
[0029] MN,、…、MNm来调整奇模反射系数为r。，使其逼近偶模反射系数为r。，理想情况是
[00引]r〇=Te (10)
[003引从而让
[003引 Sk,k=re和Sj,k=o (11)
[0034] 归纳前面的分析可知，本发明所述N等分功分器的设计方法包括两步。第一步，根 据N等分功分器的传输特性要求（例如带宽、通带内波动、端口 0的回波损耗、带外抑制、相 位或群时延等等），先综合出一个传输网络TN(可由多个传输网络TNi、TN2、…、TN。级联而 成），使其满足端口 0与其它端口k(其中k= 1、2、…、脚之间的传输特性。第二步，将N 个传输网络TN的左端合并，作为功分器的端口 0,其余端口分别作为功分器的端口k，并选 择恰当的匹配网络MNi、MN2、…、MNm接入到端口k与端口j(其中，k= 1、2、…、N，j= 1、 2、…、N，且j声k)之间，按照功分器的奇模等效电路，调整匹配网络MNi、MN2、…、MNm，进 而改变功分器的奇模等效电路所对应的奇模反射系数r。，使其逼近功分器的偶模等效电 路所对应的偶模反射系数r。（理想情况是r"=r。)，从而满足端口k的回波损耗要求及 端口k与端口j之间的隔离度要求。
[00巧]本发明的有益效果是；
[0036]①功分器能够对输入信号进行N等分（N为自然数，且N> 2)，或者能够对N路输 入信号进行合成；
[0037] ②功分器的端口 0的特征阻抗和其它端口的特征阻抗可W不一样，即功分器也具 有阻抗变换的功能；
[0038] ⑨功分器的端口0与其它端口的传输特性能够具有信号处理功能；
[0039] ④本发明所述功分器设计方法具有简单、快速和准确的特点。
【附图说明】
[0040] 图1是本发明所述N等分功分器的一般结构示意图。
[0041] 图2是偶模激励下所得到的N等分功分器的偶模等效网络。
[0042]图3是偶模激励下所得到的N等分功分器的简化偶模等效网络。
[0043] 图4是通过一个例子来说明通过网络等效变换来确定零电位面。
[0044] 图5是奇模激励下所得到的N等分功分器的奇模等效网络。
[0045] 图6是二等分功分器的一般结构示意图。
[0046]图7是偶模激励下的二等分功分器的偶模等效网络。
[0047] 图8是实施例一中的二等分功分器的偶模等效电路。
[0048] 图9是实施例一中的二等分功分器的偶模等效电路的频率响应。
[0049] 图10是实施例一中的二等分功分器的实现网络（没 有加入匹配网络）。
[0050] 图11是实施例一中的二等分功分器（没有加入匹配网络）的频率响应。
[0051] 图12是实施例二中的二等分功分器的实现网络。
[0052] 图13是实施例二中的二等分功分器的奇模等效网络。
[0053] 图14是实施例二中的二等分功分器的频率响应。
[0054] 图15是实施例S中的二等分功分器的实现网络。
[00巧]图16是实施例S中的二等分功分器的奇模等效网络。
[0056] 图17是实施例S中的二等分功分器的频率响应。
[0057]图18是实施例四的二等分功分器在偶模激励下的偶模等效网络。
[0058] 图19是实施例四中的二等分功分器的实现网络。
[0059] 图20是实施例四中的二等分功分器在奇模激励下的奇模等效网络。
[0060] 图21是实施例四中的二等分功分器的频率响应。
[0061] 图22是实施例五中的具有高阶带通响应的二等分功分器的实现网络。
[0062] 图23是实施例五中的具有高阶带通响应的二等分功分器的频率响应。
[0063] 图24是S等分功分器的一般结构示意图。
[0064] 图25是实施例六中的=等分功分器在偶模激励下的偶模等效网络。
[0065] 图26是实施例六中的S等分功分器的实现网络。
[0066] 图27是实施例六中的=等分功分器在奇模激励下的奇模等效网络。
[0067] 图28是实施例六中的S等分功分器的频率响应。
【具体实施方式】
[0068] 下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明，但本发明的实施方式不限 于此。归纳前面的分析可知，本发明所述功分器的设计方法包括两步。第一步，根据功分器 的传输特性要求（例如带宽、通带内波动、端口 0的回波损耗、带外抑制、相位或群时延等 等），先综合出一个传输网络TN(可由多个传输网络TNi、TN2、…、TN。级联而成），使其满 足端口 0与其它端口k(其中k=l、2、…、N)之间的传输特性。第二步，将N个传输网络 TN的左端合并，作为功分器的端口 0,其余端口分别作为功分器的端口k，并选择恰当的匹 配网络MNi、MN2、…、MNm接入到端口k与端口j(其中，k=l、2、…、N，j=l、2、…、N，且 j声k)之间，按照功分器的奇模等效电路，调整匹配网络丽i、MN2、…、MNm，进而改变功分器 的奇模等效电路所对应的奇模反射系数r。，使其逼近功分器的偶模等效电路所对应的偶 模反射系数r。（理想情况是r\=r。)，从而满足端口k的回波损耗要求及端口k与端口 j之间的隔离度要求。
[0069] 由二端口络知识可知，图3中的传输网络TN的散射矩阵[S]?可W表示成下面的 形式。
[0070]
(12)
[0071] 其中，巧.〇、巧，*、&)和巧A皆是针对二端口网络定义的散射参数，对应的上标e 表示针对偶模。端口 0的回波损耗完全由馬。决定，端口 0和端口k之间的传输特性由而.4 或巧.。决定。由无源无耗互易网络性质可知，散射矩阵[S]?中的每个元素都可W表示成两 个实系数多项式之比，即
[0072]
(13)
[0073] 其中，S为复数角频率变量，*表示取共辆运算。F(s)称为反射多项式，P(s)称为 传输多项式，E(s)称为共有多项式，它们统称为滤波多项式。当传输多项式P(s)的极性为 奇（即P*(s) =-p(s))，n=-1;当传输多项式P(s)的极性为偶（即p*(s) =p(s))，n=1。因此，在偶模等效电路中，偶模反射系数r。可W表示成下面的形式
[0074]
(14)
[0075] 在实际中，需要功分器具有相应的信号处理功能。因此，可W根据实际需要，导出 相应的散射矩阵[S]?，进而综合出传输网络TN。例如，要求功分器具备滤波的功能，就可W 选择己特沃斯炬utterworth)类型、楠圆巧lliptic)类型、贝塞尔炬essel)类型或广义切 比雪夫（General化ebyshev)类型等现有滤波器综合方法来综合传输网络TN。不失一般 性，该里选择广义切比雪夫（化ebyshev)带通滤波器的综合方法来综合传输网络TN。根据 端口 0与端口k之间的传输特性要求，例如通带频率范围指定为[?d，《u]，其中是通带 下边界角频率，是通带上边界角频率。通带内的回波损耗大于化（单位：地）。另外，按 照要求可W设置相应的传输零点来控制通带外的性能。例如，可W在零频率处放置Np个传 输零点，在有限正频率处放置Nm个传输零点，在无穷远频率处放置N1个传输零点，则总的传 输零点个数M(包括整个频率轴上）为；M=Np+2Nm+(2Ni+Np)，并用Si(其中i= 1、2、…、 M)来表示。该些传输零点可W由映射关系
从S平面映射到g平面，得到对应的 点为&。设M= 2N，则N定义为滤波器的阶数。于是，可W由下面的公式来导出广义切比 雪夫（General化ebyshev)带通滤波器的滤波多项式；
[0079] 其中，S是复数角频率变量，g是临时复数变量，Ev表示对多项式取偶部的 运算，系数d2i通过对
进行展开后取偶部来确定。系数0用来确保反射多 项式F(s)的首项系数是归一化的，系数e由指定的通带内的回波损耗化来确定，即
。共有多项式E(S)通过能量守恒等式，由反射多项式F(s) 和传输多项式P(s)来导出。
[0080]W二等分功分器为例，其实现框图如图6所示。当信号从端口 0馈入时，将被等分 至端口 1与端口2输出。端口 1与端口2的电气性能是对称的。端口0与端口k(其中k= 1和。之间分别通过多个传输网络TNi、TN2、…、TN。的级联来进行连接；为了保证各个输 出端口即端口 1和端口 2之间的隔离度，在端口 1与端口 2之间连接有多个匹配网络丽1、 MN2、…、MNm;另外，端口 0处的特征阻抗用R康示，端口 1和端口 2处的特征阻抗用R1表 示。在偶模激励下，二等分功分器的偶模等效网络如图7所示。在偶模等效网络中，端口 0 处的特征阻抗变为2R。，端口 1(或端口 2)处的特征阻抗仍然为Ri。所W，该个偶模等效网 络实质上退化成一个W特征阻抗2R。为负载的单端口网络，描述了端口 0与端口k(其中k =1，2)之间的传输特性。在实际中，需要功分器具有相应的信号处理功能。因此，可W根 据实际需要，导出相应的散射矩阵[S]?，进而综合出传输网络TN。
[0081] 为了简单明了得阐述本发明所述方法，下面结合实施例来详细得说明二等分功分 器的设计。如果要设计一个具有带通滤波功能的二等分功分器，其中端口 0、端口 1和端口 2 处的特征阻抗都定为50欧姆。要求端口 0与端口 1 (或端口 2)之间的传输特性为一个带通 滤波器的频率响应，其通带设为化9, 1. 1]GHz,端口 0处的回波损耗小于-20地，在0. 6GHz 处的带外抑制至少为-20地，在2.OGHz处的带外抑制至少为-15地。满足此功分器性能要 求的实现网络是多种多样的，在本发明中，将考虑多个实施例来实现该个二等分功分器，进 而显示本发明所述方法的灵活性。按照本发明所述方法，第一步是综合出一个传输网络TN， 使其满足端口 0与端口k(其中k= 1，2)之间的传输特性。由于端口 0与端口k之间的传 输特性是一个带通滤波器的频率响应，可W选择广义切比雪夫（化ebyshev)带通滤波器综 合方法，根据要求来综合传输网络TN。为此，可W根据端口 0与端口k之间的传输特性导出 滤波多项式为
[0082]P(s) = 1. 2505 ? 1〇9 ?s3+4. 9366 ? 1〇24 ?S (18)
[0083] F(s)=s4+7. 8558?1〇19?s2+l. 5123?1〇39 (19)
[0084]E(s)= s4+3.9323?1〇9? s3+8.5508?1〇19?s2+l. 4498?1〇29?s2+l. 5123?1〇39 (20)由于该里的传输多项式p(s)的极性为奇（即r( s) =-p(s))，则n=-1。同时，反 射多项式F(S)的极性为偶（即r(s) =F(s))。由散射矩阵[S]?可W综合得到多种多样 满足需求的传输网络TN。例如，可W综合得到如图8示的传输网络TN，其端口 0的特征阻 抗为2R。，端口k的特征阻抗为Ri。该二端口网络TN中的元件值为；Rc=Ri= 50Q，Li= 4. 793化H，Ci= 3. 1140pF，C2= 2. 5440pF，L3= 2. 397：3址，C3= 8. 7699pF。该传输网络TN 对应的频率响应如图9所示，可见其完全满足端口 0与端口k之间的传输特性要求。由前 面的分析可知，偶模等效电路的偶模反射系数r。为
[0085]
(21)
[0086] 按照本发明所述的功分器设计方法，第二步是将两个传输网络TN的左端合并，作 为二等分功分器的端口 0,其余两个端口分别作为二等分功分器的端口 1和端口 2,于是可 W得到如图10所示的实施例一中的二等分功分器。其对应的频率响应如图11所示，可见 二等分功分器的传输特性得到准确控制，但是端口 1与端口 2的回波损耗W及端口 1与端 口 2之间的隔离度不太好。
[0087] 为了改善实施例一中的输出端口的回波损耗化及输出端口之间的隔离度，现选择 恰当的匹配网络MNi、MN2、…、MNm接入，按照功分器的奇模等效电路，调整匹配网络MN1、 MN2、…、MNm，进而改变奇模反射系数r。，使其逼近偶模反射系数r。（理想情况是r"= r。)，从而保证端口1(或端口2)的回波损耗及端口1与端口2之间的隔离度满足要求。在 实施例二中，首先选取一个阻抗为Rm的电阻作为匹配网络MN1连接在端口 1与端口 2之间。 实施例二中的二等分功分器的实现网络如图12所示。按照前面的分析可知，图12中的二 等分功分器的奇模等效电路如图13所示。其奇模输入导纳Y。为
[0088]
(22)
[0089] 通过奇模输入导纳Y。可w导出奇模反射系数r。，即
[0093] 因此，为了保证端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度满 足要求，可W选择恰当的电阻Rm，让奇模反射系数r。逼近偶模反射系数r。。例如，偶模反 射系数r。的表达式中的分子多项式缺少奇数阶项，于是可W令奇模反射系数r。表达式中 的0 〇2 = 0，从而得到二100Q。最终，实施例二中的二等分功分器的频率仿真结果 如图14所示。可W看到，|S2il的最大值为-3.01地，波动范围限于指定的0.0436地，该说 明当信号从端口 1输入时，分别从端口 1和端口 2输出等分之后的信号。端口 0的回波损 耗ISiil在通带频率范围大于20地。端口 1(和端口 2)的回波损耗ISiil在通带频率范围 内大于13地。端口 1与端口 2之间隔离度在通带频率范围内大于14地。
[0094] 由于可化选择多种多样的匹配网络丽i、MN2、…、MNm接入来改善端口 1(或端口。 的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。与实施例二中的二等分功分器选择一个电阻 Rm来作为匹配网络稍微不同，实施例S中的二等分功分器选择一个电阻Rm、一个电感Lm和 一个电容Cm的串联形式来改善端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔 离度。多个元器件的选择将带来更大的灵活性，可能使奇模反射系数r。更好得逼近偶模 反射系数r。，从而改善端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。实 施例S中的二等分功分器的实现网络如图15所示。它的偶模等效网络与实施例一中的二 等分功分器的偶模等效网络是一样的。它的奇模等效网络如图16所示，由此可W导出奇模 输入导纳Y。为
[0096] 类似于实施例二，通过奇模输入导纳Y。可W导出奇模反射系数r。。[0097] (25)
[0095]
[009引可W选择恰当的电阻Rm、电感Lm和电容Cm来让奇模反射系数r。逼近偶模反射系 数r。，从而改善端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。例如，选 择Rm= 80Q，Lm= 45. 256化H，Cm= 0. 599化F，则对应的功分器的频率仿真结果如图17所 示。可W看到，|S2il的最大值为-3. 01地，波动范围限于指定的0.0436地，该说明当信号从 端口 0输入时，分别从端口 1和端口 2输出等分之后的信号。端口 0的回波损耗ISul在通 带频率范围大于20地。端口 1(和端口 2)的回波损耗在通带频率范围内大于15地。端口 1与端口 2之间隔离度在通带频率范围内大于23地。可见，实施例二中的二等分功分器的 性能相比较于实施例一中的二等分功分器的性能有一定的改善。
[0099] 实际上，如前所述，由同一个散射矩阵[S]?可W综合得到多种多样满足需求的传 输网络TN。在实施例四中，还可W选用如图18中的传输网络TN来实现端口 0和端口 1 (或端 口 2)之间的传输特性要求，其元件值为；咕二R1 = 50Q，L1 = 43. 8645址，C1 = 0. 479化尸， L2= 12. 721：3nH，L3= 15. 5655nH，C3=〇. 9589pF。它的频率响应如图9所示。如同实施例 二和实施例S-样，可W构造如图19所示的二等分功分器网络。其中，引入一个电阻Rm作 为匹配网络丽1接入来改善端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。 由如图19所示的二等分功分器网络，可W导出它的奇模等效电路，如图20所示。于是，奇 模输入导纳Y。为
[0101] 由奇模输入导纳Y。可W导出奇模反射系数r。，即[0102] (27)
[0100]
[0103] 可W选择恰当的电阻Rm来让奇模反射系数r。逼近偶模反射系数r。，从而改善端 口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。例如，选择Rm= 1510Q，则 对应的功分器的频率仿真结果如图21所示。可W看到，|S2il的最大值为-3.01地，波动范 围限于指定的0. 0436地，该说明当信号从端口 0输入时，分别从端口 1和端口 2输出等分 之后的信号。端口 0的回波损耗ISiil在通带频率范围大于20地。端口 1(和端口 2)的回 波损耗在通带频率范围内大于16地。端口 1与端口 2之间隔离度在通带频率范围内大于 20地。
[0104] 为了进一步说明本发明所述的功分器设计方法适用于构造更复杂的频率响应来 满足用户的要求。在实施例五中，给出了另外一个二等分功分器例子，它具有更宽的相对带 宽和更睹峭的频率选择性，如图22所示。其中端口 0、端口 1和端口 2处的特征阻抗都定为 50欧姆。端口 0与端口 1(或端口 2)之间的传输特性要求为一个带通滤波器的频率响应， 其通带设为巧.0, 5. 0]GHz，端口 0处的回波损耗在通带频率范围内要大于20地。按照前面 实施例的设计过程，可W得到二等分功分器中的元件值为；咕二Ri= 50Q，Li= 7. 932化H， 0. 2930pF，C。= 0. 468化F，L2= 7. 957化H，C2= 0. 4994pF，C23= 0. 6860pF，L3 = 5. 6420址，〔3= 0. 318化F,L34= 2. 315化H，L4= 5. 6420址，C4= 0. 3186pF，C45= 0. 6860pF， Ls= 7. 957化H，C5= 0. 3807pF，C56= 0. 6621pF，L6= 3. 9661址，C6= 0. 7910pF。仿照前 面的实施例的设计过程，选择恰当的电阻Rm，让功分器的奇模反射系数r。逼近偶模反射系 数r。，从而改善端口 1(或端口 2)的回波损耗及端口 1与端口 2之间的隔离度。例如，选 择Rm= 7200,则对应的功分器的频率仿真结果如图23所示。可W看到，|S2il的最大值 为-3. 01地，波动范围限于指定的0. 0436地，该说明当信号从端口 0输入时，分别从端口 1 和端口 2输出等分之后的信号。端口 0的回波损耗ISiil在通带频率范围内大于20地。端 口 1(和端口 2)的回波损耗在通带频率范围内大于12地。端口 1与端口 2之间隔离度在通 带频 率范围内大于15地。
[0105] 为了表明本发明所述方法适用于N等分功分器（N为自然数，且N> 2)，下面结合 实施例来说明一个=等分功分器的设计。=等分功分器的一般结构示意图如图24所示。 如果要设计一个具有带通滤波功能的=等分功分器，要求端口 0、端口 1、端口 2和端口 3 处的特征阻抗都定为50欧姆。端口 0与端口 1 (或端口 2或端口 3)之间的传输特性为一 个带通滤波器的频率响应，其通带设为化9, 1.l]GHz，端口 0处的回波损耗小于-20地，在 0. 6GHz处的带外抑制至少为-20地，在2.OGHz处的带外抑制至少为-15地。按照本发明所 述方法，先综合出一个传输网络TN，使其满足端口 0与端口k(其中k= 1、2、3)之间的传 输特性，如图25所示。该二端口网络TN中的元件值为；咕二Ri= 50Q，Li= 7. 1934址，Cl=1. 6937pF，C2= 2. 0768pF，L3= 2. 397：3址，C3= 9. 237：3pF。最终得到实施例六中S等分 功分器的实现网络如图26所示。为了改善端口 1(或端口 2或端口 3)的回波损耗及该些 端口之间的隔离度，引入一个阻抗为Rm的电阻作为匹配网络丽1连接在该些端口之间。于 是，=等分功分器的奇模等效电路如图27所示。仿照前面的实施例的设计过程，选择恰当 的电阻Rm，让功分器的奇模反射系数r。逼近偶模反射系数r。，从而改善端口 1(或端口 2 或端口 3)的回波损耗及该些端口之间的隔离度。例如，选择Rm= 1500,则S等分功分器 的频率仿真结果如图28所示。可W看到，|S2il的最大值为-4. 77地，波动范围限于指定的 0. 0436地，该说明当信号从端口 0输入时，分别从端口 1、端口 2和端口 3输出等分之后的信 号。端口 0的回波损耗ISul在通带频率范围内大于20地。端口 1(和端口 2、端口 3)的回 波损耗在通带频率范围内大于10地。端口 1与端口 2之间、端口 1与端口 3之间W及端口 2与端口 3之间的隔离度在通带频率范围内大于18地。
[0106] 本领域的普通技术人员将会意识到，该里所述的实施例是为了帮助读者理解本发 明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于该样的特别陈述和实施例。本领域的 普通技术人员可W根据本发明公开的该些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各 种具体变形和组合，该些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 本发明叙述了一种N等分功分器设计方法。整个方法包括两步：第一步，根据N等 分功分器的传输特性要求（例如带宽、通带内波动、端口 O的回波损耗、带外抑制、相位或群 时延等等），先综合出一个传输网络TN(可由多个传输网络TNpTN2、…、TN1^联而成，其中 η为大于1的自然数），使其满足端口 O与其它端口 k(其中k = 1、2、-·、Ν)之间的传输特 性。第二步，将N个传输网络TN的左端合并，作为N等分功分器的端口 0,其余端口分别作 为N等分功分器的端口 k，并选择恰当的匹配网络MNpMN2、…、MNm(其中m为大于1的自然 数）接入到端口 k与端口 j(其中，k=l、2、…、N，j = l、2、"·、Ν，且j乒k)之间。按照 功分器的奇模等效电路，调整匹配网络MNpMN2、…、MNm，进而改变功分器的奇模等效电路所 对应的奇模反射系数Γ。，使其逼近功分器的偶模等效电路所对应的偶模反射系数Γ\(理 想情况是Γ。= Γ e)，从而满足端口 k的回波损耗要求及端口 k与端口 j之间的隔离度要 求。2. 根据权利要求1，可以根据指标要求（例如带宽、通带内波动、端口的回波损耗、带外 抑制、相位或群时延等等）综合出传输网络TN(可由多个传输网络TNnTN2、…、TN n级联而 成），使端口 〇与端口 k(其中k = 1、2、-·、Ν)之间的传输特性具有指定的信号处理功能。 假设N等分功分器的端口 0处的特征阻抗为Rtl，端口 k处的特征阻抗为R1。在传输网络TN 中，在端口 0处的特征阻抗为N ·&，在端口 k处的特征阻抗为R1。传输网络TN的散射矩阵 [S]TN可以表示成下面的形式。其中，&〇、巧i、私〇和巧i皆是针对二端口网络定义的散射参数，对应的上标e表示 针对偶模。端口 〇的回波损耗完全由决定，端口 〇和端口 k之间的传输特性由巧.,或民％ 决定。由无源无耗互易网络性质可知，散射矩阵[S]TN中的每个元素都可以表示成两个实系 数多项式之比，即其中，s为复数角频率变量，*表示取共轭运算。F(S)称为反射多项式，P(S)称为传 输多项式，E(S)称为共有多项式，它们统称为滤波多项式。当传输多项式P(S)的极性为奇 (即P?(s) =-P(s))，η =-1;当传输多项式P(s)的极性为偶（即P?(s) =P(S))，η = 1。 因此，在偶模等效电路中，偶模反射系数「6可以表示成下面的形式3. 根据权利要求1，可以选择电阻、电感或电容或它们的组合来实现匹配网络丽i、 MN2、…、MNm，进而改变奇模反射系数Γ。，使其逼近偶模反射系数Γ\(理想情况是Γ。= Γ\)，从而满足端口 k的回波损耗要求及端口 k与端口 j(其中，k = 1、2、…、N，j = 1、 2、 "·、Ν，且j辛k)之间的隔离度要求。4. 根据权利要求1，端口 0的特征阻抗Rtl可以与端口 k(其中k = 1、2、"·、Ν)的特征 阻抗R1不一样，从而使功分器具有阻抗变换的功能。5.根据权利要求1，可以选用巴特沃斯（Butterworth)类型、椭圆（Elliptic)类型、贝 塞尔（Bessel)类型和广义切比雪夫（General Chebyshev)类型等多种滤波器综合方法来 综合传输网络TN。以广义切比雪夫（General Chebyshev)带通滤波器设计方法为例，根据 端口 0与端口 k之间的传输特性要求，例如通带频率范围指定为[〇d, ω J，其中Ud是通带 下边界角频率，是通带上边界角频率。通带内的回波损耗大于RL(单位：dB)。另外，按 照要求可以设置相应的传输零点来控制通带外的性能。例如，可以在零频率处放置Np个传 输零点，在有限正频率处放置Nm个传输零点，在无穷远频率处放置N i个传输零点，则总的传 输零点个数M(包括整个频率轴上）为：M = %+2\+(2队+%)，并用Si (其中i = 1、2、…、 M)来表示。这些传输零点可以由映射关系从s平面映射到g平面，得到对应的 点为gi。设M = 2N，则N定义为滤波器的阶数。于是，可以由下面的公式来导出广义切比 雪夫（General Chebyshev)带通滤波器的滤波多项式：其中，s是复数角频率变量，g是临时复数变量，Ev表示对多项式取偶部的运算， 系数d2k通过对进行展开后取偶部来确定。系数β用来确保反射多项 式F(S)的首项系数是归一化的，系数ε由指定的通带内的回波损耗RL来确定，即?共有多项式E(s)通过能量守恒等式，由反射多项式F(S) 和传输多项式P (s)来导出。从而可以确定传输网络TN的散射矩阵[S]TN。
【专利摘要】功分器/合路器是通信或雷达系统中的重要器件。本发明提供了一种N等分功分器(N为自然数，且N≥2)设计方法，包括两步：第一步，根据功分器的传输特性要求，先综合出一个传输网络TN(可由多个传输网络TN1、TN2、…、TNn级联而成)，使其满足端口0与端口k(k＝1、2、…、N)之间的传输特性要求。第二步，将N个传输网络TN的左端合并，作为功分器的端口0，其余端口分别作为功分器的端口k，并选择恰当的匹配网络MN1、MN2、…、MNm接入，按照功分器的奇模等效电路，调整匹配网络MN1、MN2、…、MNm中的元件值，进而改变奇模反射系数Γo，使其逼近偶模反射系数Γe(理想情况是Γo＝Γe)，从而保证端口k的回波损耗及其它端口之间的隔离度满足要求。整个方法简单准确。
【IPC分类】H01P11/00, H01P5/12
【公开号】CN104900969
【申请号】CN201510317826
【发明人】肖飞
【申请人】电子科技大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月11日
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