考虑风速相关性的电力系统静态安全评估方法
考虑风速相关性的电力系统静态安全评估方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电网安全稳定运行技术领域，特别设及一种考虑风速相关性的电力系 统静态安全评估方法。
【背景技术】
[0002] 大规模并网的可再生能源（如风电），具有间歇性、随机性和相关性，使电力系统 产生扰动。此时需要考虑扰动的相关性等统计特性，通过概率潮流计算，获取电力系统运行 特征量（如节点电压幅值和相角，线路有功和无功等）的统计信息，进而发现系统运行的薄 弱环节，评估系统安全水平。
[0003] 针对相关性风功率的建模问题，=阶多项式正态变换和九阶多项式正态变换基于 线性相关系数建模，不适于描述非线性相关关系。秩相关系数适于描述全局非线性相关性， 但无法反应全部的相关特性，如尾部相关性等。
[0004]Copula模型能较好描述两随机变量间的非线性、非对称性W及尾部相关性等，在 电力系统中得到广泛应用，如概率潮流，最优潮流和可用输电能力评估。二维混合Copula 函数可W进一步提高建模精度。但对于更高维的模型，只有少数Copula函数可用。然而， 随着接入风电场的增多，大量场站间存在着复杂的空间位置相关性，两两之间相关性往往 存在差异性，现有模型难W准确予W描述。因而，针对风电场大量接入，风电功率渗透水平 逐年增加的现状，需要研究具有更灵活精确的概率模型，并与风机功率特性结合，W提高电 力系统静态安全评估水平。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种考虑风速相关性的电力系 统静态安全评估方法，用于评估风场接入对电力系统静态安全的影响。
[0006]本发明的技术解决方案如下；
[0007] 一种考虑风速相关性的电力系统静态安全评估方法，包括如下步骤：
[000引步骤1、构建基于截断paircopula的多风场风速狂1,…，X。）概率密度模型f(xi，…，X。)。F(0表示概率分布函数，F(0可W通过经验分布获得，如下式所示：
[0009]
[0010] 其中，（Xik，…，Xj为样本，m为样本总数，1(0为示性函数，当括号中的不等式 成立时为1，反之则为0.
[00川令Ui=Fi(Xi)，依据paircopula理论，则存在一个copula概率分布函数，使得；[001引F(Xi，…，X。）= C(u。…，10
[0013] copula概率密度函数和概率分布函数C(?)存在如下关系：
[0014]
[0015] Pair copula通过下式构造copula概率密度函数，进而构造概率分布函数。
[0016]
[0017]式中，F(Uw|u。…，为在Ui，…，取W-定值的条件下，Uw的条件概率 分布。把F(Uj |u。…，Uj_i)和F(Uj+Ju。…，Uj_i)视作随机变量，则 (F(Uj |u。… ，Uj_i)，F (UjH I Ui,…，Uj_i))为该两个随机变量的二维copula密度函数。具体的二维Copula函数表达式参见文献《Pair-copula constructions of multiple dependence》。
[001引为了简化说明，令 F(u |ui,…，Uj_i)，特别的，e0，i = u i (i = 1，…，n)。贝Ij 需要构建的pair copula如下式所示。
[0019]
[0020] 具体的，构建截断pair copula的步骤如下；
[0021]1)读取风速X的历史数据，令Ui=Fi(Xi)，得到U=扣1，…，U。）的样本数据。
[0022] 2)令j= 1，基于（e",J,e",w)(i= 1, . . . ,n-j)的样本点，分另Ij使用Normal、 化3证、〔1371：〇]1、1：和6111化61(3〇91113对(31抽1，...^_1咕_1^,6片，巧）进行拟合，可!^采用11131：1油 软件中copulafit函数快速计算得到相应copula函数的参数，并依据依据欧氏距离，选出 最优copula函数类型。欧式距离检验如下：
[0023]
[0024] 其中，U……，Uni (i = 1，…m)为样本点。
[0025] 3)使用下式计算ej，w
[0026]
[0027] 4)令^' = 2，重复。和：3)，得到心'化...，"崎'_。，6化巧）和61^(1 = 1，...，11-。。 令j = 3,重复步骤。和3)，得到Cj，(6j_i，j, 6j_i，W)和6j，W (i = 1，. . .，n-：3)。完 成pair copula建模。
[002引步骤2、构建概率潮流计算模型，如下式：
[0029]
[0030] 式中if表示电力系统节点i处注入的净有功功率；Pu表示节点j流向节点i的 线路有功潮流；谷""表示电力系统节点i处注入的净无功功率；Vi表示电力系统节点i的电 压幅值；Vj表示电力系统节点j的电压幅值；0。表示电力系统ij节点的电压相角差；Y。 表示连接ij节点的线路导纳幅值；口y表示连接ij节点的线路导纳相角；Gy表示电力系统 连接ij节点线路的电导化J表示电力系统连接ij节点线路的电纳；N为电力系统节点数 目；
[0031] 主要考虑风电和负荷扰动，其中，
[0032]
[003引式中，P，,为电力系统节点i处注入的风力发电有功，Py为电力系统节点i处各 类负荷消耗的有功；为电力系统节点i处注入的风力发电无功，Qu为电力系统节点i 处各类负荷消耗的无功；
[0034] 步骤3、考虑多风场接入后的电力系统静态安全评估，步骤如下：
[00对 1)生成独立均匀分布与(j= 1，2,…，n)的随机数，可W采用MATLAB软件的 unifrnd指令生成。
[0036] 2)对Zj.(j= 1，2,…，n)的每一采样点，依据所建概率模型，逐次迭代求解下式得 到随机变量Uj(j= 1，2,…，n)采样点。
[0037]
[003引式中，F(Uj|ui, ...'Uw)为已知U。...'Uw时，Uj的条件分布。Zj=F(Uj|u。...'Uw) 的反函数有解析式，详见文献《Pair-copulaconstructionsofmultipledependence》，因 而求解Uj简单。基于uj=Fj(Xj)，得到相应的风速X的采样。
[0039] 3)针对风场中风机制造厂商给出的风机的风速风功率特性，把风速转换为风功 率，从而得到风电的采样。
[0040] 4)分别对风功率采样点进行确定性潮流计算，可W得到概率潮流的统计特征，进 而可W判断风电场接入后，电力系统的静态安全水平。
[0041] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0042] 能够应对电力系统中具有任意概率特性的随机风速，降低处理难度，并提高了建 模灵活度和精度，从而能准确的获得系统特征量的统计信息，进一步的在获得其概率分布 后可W对系统越限概率，即系统静态安全进行评估，适用于评估风场接入后对电力系统静 态安全的影响。
【附图说明】
[004引 图1为截断pair copula的结构图。
[0044] 图2为风机风功率特性曲线。
【具体实施方式】
[0045] W下结合附图具体说明本发明方法，但不应W此限制本发明的保护范围。
[0046] 一种考虑相关性的电力系统静态安全评估方法，包括如下步骤：
[0047] 步骤1、构建基于截断paircopula的多风场风速狂1,…，X。）概率密度模型 f(Xi，，"，x。)，图1为截断paircopula的结构图。F(〇表示概率分布函数。F(〇可W通 过经验分布获得，如下式所示：
[0048]
[0049]其中，（xik，…，xj为样本，m为样本总数，1( ?)为示性函数，当括号中的不等式 成立时为1，反之则为0.
[0050]令Ui= F i (Xi)，依据pair copula理论，则存在一个copula概率分布函数，使得； [005UF(Xi，…，X。）=C(u。…，10
[0化2] copula概率密度函数和 概率分布函数C(?)存在如下关系：
[0化3]
[0化4] Pair copula通过下式构造copula概率密度函数，进而构造概率分布函数。
[0化5]
[0056] 式中，F(UjH|u。…，Uj_i)为在Ui,…，Uj_i取W-定值的条件下，UW的条件概率 分布。把F(Uj|u。…，Uj_i)和F(Uj+Ju。…，Uj_i)视作随机变量，则 (F(Uj|u。… ，Uj_i)，F(UjHIUi,…，Uj_i))为该两个随机变量的二维copula密度函数。具体的二维Copula函数表达式参见文献《Pair-copulaconstructionsofmultipledependence》。
[0057]为了简化说明，令 F(u|ui,…，Uj_i)，特别的，e〇，i=ui(i= 1，…，n)。贝Ij 需要构建的paircopula如下式所示。
[005引
[0化9] 具体的，构建截断pair copula的步骤如下；
[0060] 1)读取风速X的历史数据，令Ui=Fi(Xi)，得到U=扣1，…，U。）的样本数据。
[0061]2)令j=1，基于（ej_i,J,ej_i,w)(i=1,. . . ,n-j)的样本点，分另Ij使用Normal、 化3证、〔1371：〇]1、1：和6111化61(3〇91113对(31抽1，...^_1咕_1^,6片，巧）进行拟合，可!^采用11131：1油 软件中copulafit函数快速计算得到相应copula函数的参数，并依据依据欧氏距离，选出 最优copula函数类型。欧式距离检验如下：
[0062]
[006引其中，U……，Uni(i = 1，…m)为样本点。
[0064] 3)使用下式计算ej，w
[00化]
[0066] 4)令^- = 2，重复。和：3)，得到心'化...，"崎'_1^，6化巧）和61^(1 = 1，...，]1-。。 令j= 3,重复步骤。和 3)，得到Cj, (ej_i,j, 6化jH)和ejjH(i= 1，. . .，n-：3)。完 成paircopula建模。
[0067] 步骤2、构建概率潮流计算模型，如下式：
[0068]
[0069] 式中巧'"表示电力系统节点i处注入的净有功功率；Py表示节点j流向节点i的 线路有功潮流；gw表示电力系统节点i处注入的净无功功率；Vi表示电力系统节点i的电 压幅值；Vj表示电力系统节点j的电压幅值；0。表示电力系统ij节点的电压相角差；Y。 表示连接ij节点的线路导纳幅值；％'表示连接ij节点的线路导纳相角；Gy表示电力系统 连接ij节点线路的电导化j.表示电力系统连接ij节点线路的电纳；N为电力系统节点数 目；
[0070] 主要考虑风电和负荷扰动，其中，
[0071]
[00巧式中，P，,为电力系统节点i处注入的风力发电有功，Py为电力系统节点i处各 类负荷消耗的有功；为电力系统节点i处注入的风力发电无功，Qu为电力系统节点i 处各类负荷消耗的无功；
[0073] 步骤3、考虑多风场接入后的电力系统静态安全评估，步骤如下：
[0074] 如生成独立均匀分布Zj(j= 1，2,…，n)的随机数，可W采用MTLAB软件的 unifrnd指令生成。
[0075] 4)对Zj.(j= 1，2,…，n)的每一采样点，依据所建概率模型，逐次迭代求解下式得 到随机变量Uj(j= 1，2,…，n)采样点。
[0076]
[0077] 式中，F(Uj|ui, ...'Uw)为已知U。...'Uw时，Uj的条件分布。Zj=F(Uj|u。...'Uw) 的反函数有解析式，详见文献《Pair-copulaconstructionsofmultipledependence》，因 而求解Uj简单。基于uj=Fj(Xj)，得到相应的风速X的采样。
[007引 3)针对风场中风机制造厂商给出的风机的风速风功率特性，把风速转换为风功 率，从而得到风电的采样。例如，图2为NREL的IECClassII型风机风功率特性曲线，表 达式如下式所示，带入风速可得到对应的输出风功率。
[0079]
[0080] 式中，V,为风速，V。1、V济V。。分别为风机的切入风速3. 4m/s，额定风速15m/s和 切出风速25m/s，P,为额定功率2丽。
[0081] 4)分别对风功率采样点进行确定性潮流计算，可W得到概率潮流的统计特征，进 而可W判断风电场接入后，电力系统的静态安全水平。
【主权项】
1. 一种考虑风力相关性的电力系统静态安全评估方法，其特征是，该方法统包括如下 步骤： 步骤1、构建基于截断pair copula的多风场风速（X1,…，Xn)概率密度模型f (X1,… ，Xn): 令Ui= Fi (Xi)，其中，F( ·)表示概率分布函数； 存在一个copula概率分布函数，使得： F (X1, · · ·，xn) = C (Ui, · · ·，un) copula概率密度函数c (·)和概率分布函数C (·)的关系如下：Pair copula通过下式构造 copula概率密度函数，进而构造概率分布函数：式中，F(uj+i IU1，…，Up1)为在U1，…，!^取以一定值的条件下，u j+i的条件概率分 布；把 Fhlh，…，Up1)和 Fbj+ili^，…，Up1)视作随机变量，则(^j+iim^Ujlu，·· ，Uhl)，F (uj+i IU1,…，Up1))为这两个随机变量的二维copula密度函数； 步骤2、构建概率潮流模型，公式如下：式中，if"表示电力系统节点i处注入的净有功功率；Pij表示节点j流向节点i的线路 有功潮流；0H/表示电力系统节点i处注入的净无功功率A表示电力系统节点i的电压幅 值；Vj表示电力系统节点j的电压幅值；Θ u表示电力系统ij节点的电压相角差；Y u表示 连接ij节点的线路导纳幅值；?%表示连接ij节点的线路导纳相角；Gij表示电力系统连接 ij节点线路的电导；Bij表示电力系统连接ij节点线路的电纳；N为电力系统节点数目； 考虑风电和负荷扰动，其中，式中，Pw，i为电力系统节点i处注入的风力发电有功，Pui为电力系统节点i处各类负 荷消耗的有功；Qw，i为电力系统节点i处注入的风力发电无功，Qui为电力系统节点i处各 类负荷消耗的无功； 步骤3、考虑多风场接入后的电力系统静态安全评估，步骤如下： 31)采用MATLAB软件生成独立均匀分布Z^j = 1，2,…，η)的随机数； 32) 对Z^j = 1，2, ···，η)的每一采样点，依据所建概率模型，逐次迭代求解下式得到随 机变量Uj (j = 1，2,…，η)采样点，33) 针对风场中风机制造厂商给出的风机的风速风功率特性，把风速转换为风功率，得 到风电的采样； 34) 分别对风功率采样点进行确定性潮流计算，得到概率潮流的统计特征，进而判断风 电场接入后，电力系统的静态安全水平。2.根据权利要求1所述的考虑风力相关性的电力系统静态安全评估方法，其特征在 于，所述的构建截断pair copula的具体步骤如下： 11) 读取风速X的历史数据，令Ui= Fi(Xi),得到U= (U1，…，Un)的样本数据。 12) 令6』_1，刊=?(11』+」111，...，11』_1)，其中，6。， 1=11力=1，一，11)，构建的口&；[1'。0口111& 如下式所示：
【专利摘要】本发明公开了一种基于考虑风速相关性的电力系统静态安全评估方法，依据风速历史数据，利用截断pair copula实现具有非线性相关性的风速建模，进而依据风机功率特性，实现电力系统快速静态安全评估。本发明能够处理电力系统中具有任意概率特性的风速，适用于中长期规划中，快速评估接入风电场对电力系统静态安全的影响。
【IPC分类】H02J3/00
【公开号】CN104901309
【申请号】CN201510375768
【发明人】汪可友, 吴巍, 李国杰, 江秀臣, 韩蓓, 冯琳
【申请人】上海交通大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月30日
【技术领域】
[0001] 本发明属于电网安全稳定运行技术领域，特别设及一种考虑风速相关性的电力系 统静态安全评估方法。
【背景技术】
[0002] 大规模并网的可再生能源（如风电），具有间歇性、随机性和相关性，使电力系统 产生扰动。此时需要考虑扰动的相关性等统计特性，通过概率潮流计算，获取电力系统运行 特征量（如节点电压幅值和相角，线路有功和无功等）的统计信息，进而发现系统运行的薄 弱环节，评估系统安全水平。
[0003] 针对相关性风功率的建模问题，=阶多项式正态变换和九阶多项式正态变换基于 线性相关系数建模，不适于描述非线性相关关系。秩相关系数适于描述全局非线性相关性， 但无法反应全部的相关特性，如尾部相关性等。
[0004]Copula模型能较好描述两随机变量间的非线性、非对称性W及尾部相关性等，在 电力系统中得到广泛应用，如概率潮流，最优潮流和可用输电能力评估。二维混合Copula 函数可W进一步提高建模精度。但对于更高维的模型，只有少数Copula函数可用。然而， 随着接入风电场的增多，大量场站间存在着复杂的空间位置相关性，两两之间相关性往往 存在差异性，现有模型难W准确予W描述。因而，针对风电场大量接入，风电功率渗透水平 逐年增加的现状，需要研究具有更灵活精确的概率模型，并与风机功率特性结合，W提高电 力系统静态安全评估水平。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种考虑风速相关性的电力系 统静态安全评估方法，用于评估风场接入对电力系统静态安全的影响。
[0006]本发明的技术解决方案如下；
[0007] 一种考虑风速相关性的电力系统静态安全评估方法，包括如下步骤：
[000引步骤1、构建基于截断paircopula的多风场风速狂1,…，X。）概率密度模型f(xi，…，X。)。F(0表示概率分布函数，F(0可W通过经验分布获得，如下式所示：
[0009]
[0010] 其中，（Xik，…，Xj为样本，m为样本总数，1(0为示性函数，当括号中的不等式 成立时为1，反之则为0.
[00川令Ui=Fi(Xi)，依据paircopula理论，则存在一个copula概率分布函数，使得；[001引F(Xi，…，X。）= C(u。…，10
[0013] copula概率密度函数和概率分布函数C(?)存在如下关系：
[0014]
[0015] Pair copula通过下式构造copula概率密度函数，进而构造概率分布函数。
[0016]
[0017]式中，F(Uw|u。…，为在Ui，…，取W-定值的条件下，Uw的条件概率 分布。把F(Uj |u。…，Uj_i)和F(Uj+Ju。…，Uj_i)视作随机变量，则 (F(Uj |u。… ，Uj_i)，F (UjH I Ui,…，Uj_i))为该两个随机变量的二维copula密度函数。具体的二维Copula函数表达式参见文献《Pair-copula constructions of multiple dependence》。
[001引为了简化说明，令 F(u |ui,…，Uj_i)，特别的，e0，i = u i (i = 1，…，n)。贝Ij 需要构建的pair copula如下式所示。
[0019]
[0020] 具体的，构建截断pair copula的步骤如下；
[0021]1)读取风速X的历史数据，令Ui=Fi(Xi)，得到U=扣1，…，U。）的样本数据。
[0022] 2)令j= 1，基于（e",J,e",w)(i= 1, . . . ,n-j)的样本点，分另Ij使用Normal、 化3证、〔1371：〇]1、1：和6111化61(3〇91113对(31抽1，...^_1咕_1^,6片，巧）进行拟合，可!^采用11131：1油 软件中copulafit函数快速计算得到相应copula函数的参数，并依据依据欧氏距离，选出 最优copula函数类型。欧式距离检验如下：
[0023]
[0024] 其中，U……，Uni (i = 1，…m)为样本点。
[0025] 3)使用下式计算ej，w
[0026]
[0027] 4)令^' = 2，重复。和：3)，得到心'化...，"崎'_。，6化巧）和61^(1 = 1，...，11-。。 令j = 3,重复步骤。和3)，得到Cj，(6j_i，j, 6j_i，W)和6j，W (i = 1，. . .，n-：3)。完 成pair copula建模。
[002引步骤2、构建概率潮流计算模型，如下式：
[0029]
[0030] 式中if表示电力系统节点i处注入的净有功功率；Pu表示节点j流向节点i的 线路有功潮流；谷""表示电力系统节点i处注入的净无功功率；Vi表示电力系统节点i的电 压幅值；Vj表示电力系统节点j的电压幅值；0。表示电力系统ij节点的电压相角差；Y。 表示连接ij节点的线路导纳幅值；口y表示连接ij节点的线路导纳相角；Gy表示电力系统 连接ij节点线路的电导化J表示电力系统连接ij节点线路的电纳；N为电力系统节点数 目；
[0031] 主要考虑风电和负荷扰动，其中，
[0032]
[003引式中，P，,为电力系统节点i处注入的风力发电有功，Py为电力系统节点i处各 类负荷消耗的有功；为电力系统节点i处注入的风力发电无功，Qu为电力系统节点i 处各类负荷消耗的无功；
[0034] 步骤3、考虑多风场接入后的电力系统静态安全评估，步骤如下：
[00对 1)生成独立均匀分布与(j= 1，2,…，n)的随机数，可W采用MATLAB软件的 unifrnd指令生成。
[0036] 2)对Zj.(j= 1，2,…，n)的每一采样点，依据所建概率模型，逐次迭代求解下式得 到随机变量Uj(j= 1，2,…，n)采样点。
[0037]
[003引式中，F(Uj|ui, ...'Uw)为已知U。...'Uw时，Uj的条件分布。Zj=F(Uj|u。...'Uw) 的反函数有解析式，详见文献《Pair-copulaconstructionsofmultipledependence》，因 而求解Uj简单。基于uj=Fj(Xj)，得到相应的风速X的采样。
[0039] 3)针对风场中风机制造厂商给出的风机的风速风功率特性，把风速转换为风功 率，从而得到风电的采样。
[0040] 4)分别对风功率采样点进行确定性潮流计算，可W得到概率潮流的统计特征，进 而可W判断风电场接入后，电力系统的静态安全水平。
[0041] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0042] 能够应对电力系统中具有任意概率特性的随机风速，降低处理难度，并提高了建 模灵活度和精度，从而能准确的获得系统特征量的统计信息，进一步的在获得其概率分布 后可W对系统越限概率，即系统静态安全进行评估，适用于评估风场接入后对电力系统静 态安全的影响。
【附图说明】
[004引 图1为截断pair copula的结构图。
[0044] 图2为风机风功率特性曲线。
【具体实施方式】
[0045] W下结合附图具体说明本发明方法，但不应W此限制本发明的保护范围。
[0046] 一种考虑相关性的电力系统静态安全评估方法，包括如下步骤：
[0047] 步骤1、构建基于截断paircopula的多风场风速狂1,…，X。）概率密度模型 f(Xi，，"，x。)，图1为截断paircopula的结构图。F(〇表示概率分布函数。F(〇可W通 过经验分布获得，如下式所示：
[0048]
[0049]其中，（xik，…，xj为样本，m为样本总数，1( ?)为示性函数，当括号中的不等式 成立时为1，反之则为0.
[0050]令Ui= F i (Xi)，依据pair copula理论，则存在一个copula概率分布函数，使得； [005UF(Xi，…，X。）=C(u。…，10
[0化2] copula概率密度函数和 概率分布函数C(?)存在如下关系：
[0化3]
[0化4] Pair copula通过下式构造copula概率密度函数，进而构造概率分布函数。
[0化5]
[0056] 式中，F(UjH|u。…，Uj_i)为在Ui,…，Uj_i取W-定值的条件下，UW的条件概率 分布。把F(Uj|u。…，Uj_i)和F(Uj+Ju。…，Uj_i)视作随机变量，则 (F(Uj|u。… ，Uj_i)，F(UjHIUi,…，Uj_i))为该两个随机变量的二维copula密度函数。具体的二维Copula函数表达式参见文献《Pair-copulaconstructionsofmultipledependence》。
[0057]为了简化说明，令 F(u|ui,…，Uj_i)，特别的，e〇，i=ui(i= 1，…，n)。贝Ij 需要构建的paircopula如下式所示。
[005引
[0化9] 具体的，构建截断pair copula的步骤如下；
[0060] 1)读取风速X的历史数据，令Ui=Fi(Xi)，得到U=扣1，…，U。）的样本数据。
[0061]2)令j=1，基于（ej_i,J,ej_i,w)(i=1,. . . ,n-j)的样本点，分另Ij使用Normal、 化3证、〔1371：〇]1、1：和6111化61(3〇91113对(31抽1，...^_1咕_1^,6片，巧）进行拟合，可!^采用11131：1油 软件中copulafit函数快速计算得到相应copula函数的参数，并依据依据欧氏距离，选出 最优copula函数类型。欧式距离检验如下：
[0062]
[006引其中，U……，Uni(i = 1，…m)为样本点。
[0064] 3)使用下式计算ej，w
[00化]
[0066] 4)令^- = 2，重复。和：3)，得到心'化...，"崎'_1^，6化巧）和61^(1 = 1，...，]1-。。 令j= 3,重复步骤。和 3)，得到Cj, (ej_i,j, 6化jH)和ejjH(i= 1，. . .，n-：3)。完 成paircopula建模。
[0067] 步骤2、构建概率潮流计算模型，如下式：
[0068]
[0069] 式中巧'"表示电力系统节点i处注入的净有功功率；Py表示节点j流向节点i的 线路有功潮流；gw表示电力系统节点i处注入的净无功功率；Vi表示电力系统节点i的电 压幅值；Vj表示电力系统节点j的电压幅值；0。表示电力系统ij节点的电压相角差；Y。 表示连接ij节点的线路导纳幅值；％'表示连接ij节点的线路导纳相角；Gy表示电力系统 连接ij节点线路的电导化j.表示电力系统连接ij节点线路的电纳；N为电力系统节点数 目；
[0070] 主要考虑风电和负荷扰动，其中，
[0071]
[00巧式中，P，,为电力系统节点i处注入的风力发电有功，Py为电力系统节点i处各 类负荷消耗的有功；为电力系统节点i处注入的风力发电无功，Qu为电力系统节点i 处各类负荷消耗的无功；
[0073] 步骤3、考虑多风场接入后的电力系统静态安全评估，步骤如下：
[0074] 如生成独立均匀分布Zj(j= 1，2,…，n)的随机数，可W采用MTLAB软件的 unifrnd指令生成。
[0075] 4)对Zj.(j= 1，2,…，n)的每一采样点，依据所建概率模型，逐次迭代求解下式得 到随机变量Uj(j= 1，2,…，n)采样点。
[0076]
[0077] 式中，F(Uj|ui, ...'Uw)为已知U。...'Uw时，Uj的条件分布。Zj=F(Uj|u。...'Uw) 的反函数有解析式，详见文献《Pair-copulaconstructionsofmultipledependence》，因 而求解Uj简单。基于uj=Fj(Xj)，得到相应的风速X的采样。
[007引 3)针对风场中风机制造厂商给出的风机的风速风功率特性，把风速转换为风功 率，从而得到风电的采样。例如，图2为NREL的IECClassII型风机风功率特性曲线，表 达式如下式所示，带入风速可得到对应的输出风功率。
[0079]
[0080] 式中，V,为风速，V。1、V济V。。分别为风机的切入风速3. 4m/s，额定风速15m/s和 切出风速25m/s，P,为额定功率2丽。
[0081] 4)分别对风功率采样点进行确定性潮流计算，可W得到概率潮流的统计特征，进 而可W判断风电场接入后，电力系统的静态安全水平。
【主权项】
1. 一种考虑风力相关性的电力系统静态安全评估方法，其特征是，该方法统包括如下 步骤： 步骤1、构建基于截断pair copula的多风场风速（X1,…，Xn)概率密度模型f (X1,… ，Xn): 令Ui= Fi (Xi)，其中，F( ·)表示概率分布函数； 存在一个copula概率分布函数，使得： F (X1, · · ·，xn) = C (Ui, · · ·，un) copula概率密度函数c (·)和概率分布函数C (·)的关系如下：Pair copula通过下式构造 copula概率密度函数，进而构造概率分布函数：式中，F(uj+i IU1，…，Up1)为在U1，…，!^取以一定值的条件下，u j+i的条件概率分 布；把 Fhlh，…，Up1)和 Fbj+ili^，…，Up1)视作随机变量，则(^j+iim^Ujlu，·· ，Uhl)，F (uj+i IU1,…，Up1))为这两个随机变量的二维copula密度函数； 步骤2、构建概率潮流模型，公式如下：式中，if"表示电力系统节点i处注入的净有功功率；Pij表示节点j流向节点i的线路 有功潮流；0H/表示电力系统节点i处注入的净无功功率A表示电力系统节点i的电压幅 值；Vj表示电力系统节点j的电压幅值；Θ u表示电力系统ij节点的电压相角差；Y u表示 连接ij节点的线路导纳幅值；?%表示连接ij节点的线路导纳相角；Gij表示电力系统连接 ij节点线路的电导；Bij表示电力系统连接ij节点线路的电纳；N为电力系统节点数目； 考虑风电和负荷扰动，其中，式中，Pw，i为电力系统节点i处注入的风力发电有功，Pui为电力系统节点i处各类负 荷消耗的有功；Qw，i为电力系统节点i处注入的风力发电无功，Qui为电力系统节点i处各 类负荷消耗的无功； 步骤3、考虑多风场接入后的电力系统静态安全评估，步骤如下： 31)采用MATLAB软件生成独立均匀分布Z^j = 1，2,…，η)的随机数； 32) 对Z^j = 1，2, ···，η)的每一采样点，依据所建概率模型，逐次迭代求解下式得到随 机变量Uj (j = 1，2,…，η)采样点，33) 针对风场中风机制造厂商给出的风机的风速风功率特性，把风速转换为风功率，得 到风电的采样； 34) 分别对风功率采样点进行确定性潮流计算，得到概率潮流的统计特征，进而判断风 电场接入后，电力系统的静态安全水平。2.根据权利要求1所述的考虑风力相关性的电力系统静态安全评估方法，其特征在 于，所述的构建截断pair copula的具体步骤如下： 11) 读取风速X的历史数据，令Ui= Fi(Xi),得到U= (U1，…，Un)的样本数据。 12) 令6』_1，刊=?(11』+」111，...，11』_1)，其中，6。， 1=11力=1，一，11)，构建的口&；[1'。0口111& 如下式所示：
【专利摘要】本发明公开了一种基于考虑风速相关性的电力系统静态安全评估方法，依据风速历史数据，利用截断pair copula实现具有非线性相关性的风速建模，进而依据风机功率特性，实现电力系统快速静态安全评估。本发明能够处理电力系统中具有任意概率特性的风速，适用于中长期规划中，快速评估接入风电场对电力系统静态安全的影响。
【IPC分类】H02J3/00
【公开号】CN104901309
【申请号】CN201510375768
【发明人】汪可友, 吴巍, 李国杰, 江秀臣, 韩蓓, 冯琳
【申请人】上海交通大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月30日
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