一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法
一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着电力需求增加，为满足电力需求，电力系统的大容量电源逐渐增加，如大容量 火电机组的建设、特高压交直流接入等，在制定电力系统紧急切负荷控制措施时，就需要考 虑由于该些大容量电源退出运行导致的大容量电源缺额事故。
[0003] 大容量电源缺额事故属于短时间内会导致系统暂态安全稳定性严重恶化的极端 事故。暂态安全稳定性包括暂态功角稳定性、暂态频率安全性和暂态电压安全性=个方面。 当该类极端事故发生时，由于系统功率不平衡量很大，系统暂态安全稳定性严重恶化，可能 会导致暂态功角不稳定、暂态频率不安全和暂态电压不安全，并诱发功角失稳、频率崩溃和 电压崩溃等严重后果，电力系统将无法保证向用户供电的可靠性。W往低频减载等轨迹驱 动型的紧急切负荷控制措施在防御该类极端事故时，需要系统的某些状态量偏离正常运行 范围，并达到设定的口槛值时，才会触发动作，该会延误了控制时机，导致切负荷代价很大， 经济性差，甚至控制效果无法满足电力系统安全稳定运行的要求；或是没有兼顾系统的暂 态功角稳定性、暂态频率安全性和暂态电压安全性，难W保证事故后电力系统的暂态安全 稳定性。
[0004] 可见，提出一种防御大容量电源缺额事故后，保证电力系统暂态安全稳定性和经 济性的紧急切负荷控制方法是十分有必要的。该方法应保证暂态功角稳定性、暂态频率安 全性和暂态电压安全性满足要求，W尽可能少的切负荷代价抑制系统失稳，形成紧急切负 荷控制措施。该控制措施应是事件驱动型的，即在检测到事故发生后，按照措施立即切除部 分负荷，改善系统的暂态安全稳定性。
【发明内容】
[0005] 本发明为了解决上述问题，提出了一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法， 该方法有效的解决传统紧急切负荷控制措施在防御大容量电源缺额事故时切负荷量过大， 经济性差，没有考虑同时保证系统的暂态功角稳定性、暂态频率安全性和暂态电压安全性 的问题，基于轨迹灵敏度，在保证电力系统暂态安全稳定性的前提下，制定使切负荷代价最 小的控制措施，提高措施的经济性。
[0006] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0007] -种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，包括W下步骤：
[000引 （1)采集电力系统数据，确定切负荷节点的个数，形成切负荷控制向量；确定各个 切负荷节点的可切负荷量的最大值，形成最大切负荷量向量；
[0009] (2)设置监视轨迹、暂态安全稳定性判别参数和暂态数值仿真参数，用于判断是否 安全稳定；
[0010] (3)针对预想事故，通过电力系统暂态数值仿真得到事故后监视轨迹，计算暂态安 全稳定性裕度指标向量，判断是否满足暂态安全稳定性约束条件，若满足，则不需要采取紧 急切负荷措施，求解结束；否则进入步骤（4);
[0011] (4)开始迭代求解紧急切负荷数学模型，得到切负荷控制向量，通过电力系统暂态 数值仿真和数值摄动法计算暂态安全稳定性裕度指标的轨迹灵敏度矩阵，将暂态安全稳定 性约束条件线性化；
[0012] (5)求解由紧急切负荷数学模型转化得到的线性规划问题，计算迭代的切负荷控 制向量的改变量和切负荷控制向量；
[0013] (6)判断迭代求得的切负荷控制向量是否满足收敛条件，若满足，则将该切负荷控 制向量作为最优解，并结束求解；否则执行步骤（4)，继续迭代求解；
[0014] (7)根据得到的切负荷控制向量，制定紧急切负荷控制措施预案，启动条件设置为 检测到故障发生则立即执行。
[0015] 所述步骤（1)中，电力系统数据包括节点参数、线路参数、发电机和负荷参数。
[001引所述步骤（1)中，确定切负荷节点的个数，形成切负荷控制向量P;确定各个切负 荷节点的可切负荷量的最大值，形成最大切负荷量向量,/^切负荷节点的选择和各个切负 荷节点的可切负荷量的最大值由用户自定义：
[0017] P=虹，口2' . . . 'Pn]
[0018] P=[內，托，…,民..
[0019] 其中，N表示切负荷节点的个数。
[0020] 所述步骤（2)中，设置监视轨迹、暂态安全稳定性判别参数和暂态数值仿真参数， 监视轨迹包括发电机功角轨迹和频率轨迹，W及母线电压轨迹；暂态安全稳定性判别参数 包括频率二元表和电压二元表；暂态数值仿真参数包括电力系统暂态数值仿真时长T和仿 真步长At。
[0021] 所述步骤（2)中，频率二元表的形式为用于判断暂态频率安全性，其中 为频率偏移口槛值，t"为频率偏移最大容许时间，当暂态数值仿真过程中频率轨迹持续 超过fa的时间大于t"时，则认为暂态频率不安全，频率二元表有若干个；
[0022] 电压二元表的形式为（V"，t")，用于判断暂态电压安全性，其中为电压偏移口 槛值，为电压偏移最大容许时间，当暂态数值仿真过程中电压轨迹持续超过V"的时间大 于时，则认为暂态电压不安全，电压二元表有若干个；
[0023] 电力系统暂态数值仿真时长T是故障发生初始时刻到暂态过程终止时刻所经历 的时长。
[0024] 所述步骤（3)中，针对预想事故，通过电力系统暂态数值仿真得到事故后监视轨 迹；计算暂态安全稳定性裕度指标向量n，判断是否满足暂态安全稳定性约束条件：
[00巧] n>e
[0026] 其中，e为暂态安全稳定性临界值向量；
[0027] 若满足，则不需要采取紧急切负荷措施，求解结束；否则进入步骤（4)，开始迭代 求解下述紧急切负荷数学模型，得到切负荷控制向量P:
[0028]
[0029]S. t.
[0030]
[00引]其中，叫巧^乙^只'为切负荷代价目标函数，。为第i个切负荷量pi的成本；n i >e为暂态安全稳定性约束条件；()<P<戶为切负荷量约束条件。
[0032] 所述步骤（3)中，暂态安全稳定性裕度指标向量n和暂态安全稳定性临界值向量 e表达如下：
[0033]
[0034]其中，n6为暂态功角稳定性裕度指标，nf为暂态频率安全性裕度指标，nV为暂 态电压安全性裕度指标；eS是暂态功角稳定性临界值，ef是暂态频率安全性临界值，eV 是暂态电压安全性临界值；
[00巧]暂态安全稳定性约束条件n>e是由暂态功角稳定性约束条件n?>ee、暂 态频率安全性约束条件nf>ef和暂态电压安全性约束条件nv>eV统一写成的紧凑形 式：
[0036]
[0037] 暂态功角稳定性裕度指标nS基于EEAC (Extended Equal Area Criterion)计算 得到。
[0038]暂态频率安全性裕度指标nf由考虑累积效应的频率偏移安全裕度指标来衡量， 通过下式计算暂态频率安全性裕度指标rif;
[0039] nf= min ( nti,j)，0《i《Nf,0《j《Mf
[0040]
[0041] 其中，Nf为被监视的发电机频率轨迹的个数，Mf为设置的频率二元表的个数； rUu表示第i个被监视的频率轨迹在第j个频率二元表衡量下的暂态频 率安全性裕度指标，t为积分起始时间，fw为电力系统额定频率；
[0042] 暂态电压安全性裕度指标riv由考虑累积效应的电压偏移安全裕度指标来衡量， 通过下式计算暂态电压安全性裕度指标nv;
[004引n v= min ( n V，i，j)，0《i《Nv, 0《j《Mv
[0044]
[004引其中，Nv为被监视的母线电压轨迹的个数，Mv为设 置的电压二元表的个数；nVAJ表示第i个被监视的电压轨迹Vi在第j个电压二元表（V衡量下的暂态电压安全 性裕度指标，t为积分起始时间，Vw为电力系统额定电压。
[0046] 所述步骤（4)中，通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法计算暂态安全稳定性 裕度指标的轨迹灵敏度矩阵A，将暂态安全稳定约束条件线性化为如下形式：
[0047] n=n(pW)+AAP(w)>e
[0048] 其中，k表示当前的求解已经过的迭代求解次数，n(pw)表示在第k次迭代求得 的切负荷控制向量pW的作用下的暂态安全稳定性裕度，AP 为本次迭代求解的切负荷 控制向量的改变量，具有如下形式：
[0049]AP= [Api,A口2, . ..，A化]
[0050] 所述步骤（4)中，轨迹灵敏度矩阵A具有W下形式的表达式：
[0051]
[00閲其中，asi是暂态功角稳定性裕度指标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，aH是 暂态频率安全性裕度指标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，avi是暂态电压安全性裕度指 标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，轨迹灵敏度通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动 法，用下式求得：
[005引其中，ns(P&>)、nf(P&>)和nv(pW)分别为在切负荷控制向量pW下求得 的暂态功角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和暂态电压安全性裕度指标； ns(P&>，Ti)、nf(P?，Ti)和nv(pW，Ti)分别为在切负荷控制向量pW下，对第i个切 负荷量Pi施加摄动量Ti后求得的暂态功角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和 暂态电压安全性裕度指标；摄动值Ti是一个正数，在计算各裕度指标时，需要首先通过暂 态数值仿真获得对应切负荷方案下的功角轨迹、频率轨迹和电压轨迹，进而得到各裕度指 标的值。
[0057] 所述步骤（5)中，通过步骤（4)中得到的线性化的暂态安全稳定约束条件，将紧急 切负荷数学模型转化为线性规划问题：
[0058]
[0059] S. t.
[0060]
[0061]通过线性规划求解得到本次迭代的切负荷控制向量的改变量AP&+"，本次的切负 荷控制向量P&+"按下式求得：
[0062] p(w)= P化)+Ap(w)
[0063] 所述步骤化）中，收敛条件包含W下3个方面：
[0064] 1)至少有一个暂态稳定裕度指标处于临界状态，即满足下式：
[00 巧] ns-e5<Ae或rif-ef<Ae或riv-ev<Ae
[0066] 其中，临界状态口槛值A e是一个正数；
[0067]2)总切负荷量的变化小于口槛值e1。。。，即满足下式：
[0068]
[006引如各切负荷量心的变化小于口槛值e P，即满足下式；
[0070]
[0071] 本发明的有益效果为：
[0072] (1)该求解方法得到的紧急切负荷措施为事件驱动型，即检测到事件发生就立刻 执行，及时遏制暂态失稳的趋势，提高了电力系统防御风险的能力；
[0073] (2)该求解方法同时顾及了暂态功角稳定性、暂态频率安全性和暂态电压安全性， 保证事故后系统的暂态安全稳定性；
[0074] 做采用迭代收敛的方法，在每次迭代中，利用了轨迹灵敏度量化了切负荷量对暂 态安全稳定性的影响，将原问题转化为线性规划问题，可W通过现有的线性规划求解方法 快速求解，加快了求解速度，经过很少的迭代，就可W收敛到一个最优解，收敛速度很快；
[00巧](4)电力企业可W通过较小的切负荷代价对严重事故进行防御；
[0076] (5)减少事故导致的停电范围，降低对人民正常生产生活的影响。
【附图说明】
[0077] 图1为本发明流程示意图。
【具体实施方式】：
[0078] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0079] -种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，包括W下步骤：
[0080] 步骤1 ;通过计算机读入电力系统数据，包括节点参数、线路参数、发电机、负荷参 数等。
[0081] 步骤2 ;确定切负荷节点的个数，形成切负荷控制向量P;确定各个切负荷节点的 可切负荷量的最大值，形成最大切负荷量向量心。切负荷节点的选择和各个切负荷节点的 可切负荷量的最大值可W由用户自定义：
[0082] P =虹，口2' . . . ' Pn]
[0083] P=[巧，&，...，户
[0084] 其中，N表示切负荷节点的个数。
[0085] 步骤3 ;设置监视轨迹、暂态安全稳定性判别参数和暂态数值仿真参数。监视轨迹 包括发电机功角轨迹和频率轨迹，W及母线电压轨迹。暂态安全稳定性判别参数包括频率 二元表和电压二元表。暂态数值仿真参数包括电力系统暂态数值仿真时长T和仿真步长 At等。
[0086] 步骤4 ;针对预想事故，通过电力系统暂态数值仿真得到事故后各状态量的轨迹。 计算暂态安全稳定性裕度指标向量n，判断是否满足暂态安全稳定性约束条件：
[0087] n>e
[0088] 其中，e为暂态安全稳定性临界值向量。
[0089] 若满足，则不需要采取紧急切负荷措施，求解结束；否则进入步骤5,开始迭代求 解下述紧急切负荷数学模型，得到切负荷控制向量P:
[009引其中
为切负荷代价目标函数，Ci为第i个切负荷量Pi的成本；n >e为暂态安全稳定性约束条件；0^/3<；5为切负荷量约束条件。
[0094] 步骤5 ;通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法计算暂态安全稳定性裕度指标 的轨迹灵敏度矩阵A，将暂态安全稳定约束条件线性化为如下形式：
[0095] n=n(pW)+AAP(w)>e
[0096] 其中，k表示当前的求解已经过的迭代求解次数，n(pW)表示在第k次迭代求得 的切负荷控制向量pW的作用下的暂态安全稳定性裕度，AP 为本次迭代求解的切负荷 控制向量的改变量，具有如下形式：
[0097] AP= [Api,A口2, . ..，A化]
[0098] 通过暂态安全稳定约束条件线性化将紧急切负荷数学模型转化为线性规划问 题：
[0102] 通过线性规划可W求解得到本次迭代的切负荷控制向量的改变量AP&+"。本次的 切负荷控制向量P&+"按下式求得：
[010引p(w)=P肋+Ap(w)
[0104] 步骤6;求解由原问题转化得到的线性规划问题。
[0105] 步骤7;判断迭代求得的切负荷控制向量是否满足收敛条件，若满足，则将该切负 荷控制向量作为最优解，并结束求解；否则执行步骤5,继续迭代求解。
[0106] 步骤8;按照步骤7得到的切负荷控制向量，制定紧急切负荷控制措施预案，启动 条件设置为检测到故障发生则立即执行。
[0107] 步骤3中，频率二元表的形式为用于判断暂态频率安全性。其中为 频率偏移口槛值，为频率偏移最大容许时间。当暂态数值仿真过程中频率轨迹持续超过 的时间大于t"时，则认为暂态频率不安全。频率二元表可W有多个。
[010引 电压二元表的形式为（V。,，tj，用于判断暂态电压安全性。其中为电压偏移口 槛值，为电压偏移最大容许时间。当暂态数值仿真过程中电压轨迹持续超过v"的时间 大于时，则认为暂态电压不安全。电压二元表可W有多个。
[0109] 电力系统暂态数值仿真时长T是故障发生初始时刻到暂态过程终止时刻所经历 的时长。
[0110] 所述的步骤4中，暂态安全稳定性裕度指标向量n和暂态安全稳定性临界值向量 e表达如下：
[0111]
[0112] 其中，n6为暂态功角稳定性裕度指标，nf为暂态频率安全性裕度指标，nV为暂 态电压安全性裕度指标；eS是暂态功角稳定性临界值，ef是暂态频率安全性临界值，eV 是暂态电压安全性临界值。
[0113] 暂态安全稳定性约束条件n>e是由暂态功角稳定性约束条件n?>ee、暂 态频率安全性约束条件nf>ef和暂态电压安全性约束条件nv>eV统一写成的紧凑形 式：
[0114]
[0115] 暂态功角稳定性裕度指标nS基于EEAC(ExtendedEqualAreaCriterion)计算 得到。
[0116] 暂态频率安全性裕度指标rif由考虑累积效应的频率偏移安全裕度指标来衡量。 通过下式计算暂态频率安全性裕度指标rif;
[0117] rif=min(nf，u)，〇《i《Nf，0《j《Mf
[011 引
[0119]其中，Nf为被监视的发电机频率轨迹的个数，Mf为设置的频率二元表的个数； rUu表示第i个被监视的频率轨迹在第j个频率二元表衡量下的暂态频 率安全性裕度指标，t为积分起始时间，f;为电力系统额定频率。
[0120] 暂态电压安全性裕度指标riv由考虑累积效应的电压偏移安全裕度指标来衡量。 通过下式计算暂态电压安全性裕度指标nv;
[0121] riv=min(n v，i，j')，〇《i《Nv，0《j《Mv
[0122]
[0123] 其中，Nv为被监视的母线电压轨迹的个数，Mv为设置的电压二元表的个数；nVAJ 表示第i个被监视的电压轨迹Vi在第j个电压二元表（V 衡量下的暂态电压安全 性裕度指标，t为积分起始时间，Vw为电力系统额定电压。
[0124] 所述的步骤5中，轨迹灵敏度矩阵A具有W下形式的表达式：
[0125]
[012引其中，asi是暂态功角稳定性裕度指标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，a。是 暂态频率安全性裕度指标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，avi是暂态电压安全性裕度指 标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度。轨迹灵敏度可W通过电力系统暂态数值仿真和数 值摄动法，用下式求得：
[0130] 其中，ns(P&>)、nf(P&>)和riv(P?)分别为在切负荷控制向量下求得 的暂态功角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和暂态电压安全性裕度指标； ns(P&>，Ti)、nf(P?，Ti)和nv(pw，Ti)分别为在切负荷控制向量pw下，对第i个切 负荷量Pi施加摄动量Ti后求得的暂态功角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和 暂态电压安全性裕度指标；摄动值Ti是一个很小的正数。在计算各裕度指标时，需要首先 通过暂态数值仿真获得对应切负荷方案下的功角轨迹、频率轨迹和电压轨迹，进而得到各 裕度指标的值。
[0131] 所述的步骤7中，收敛条件包含W下3个方面：
[0132] 1)至少有一个暂态稳定裕度指标处于临界状态，即满足下式：
[013引n8 -e5<Ae或nf-ef<Ae或nV-ev<Ae
[0134] 其中，临界状态口槛值Ae是一个很小的正数。
[0135]2)总切负荷量的变化小于口槛值ei"ad，即满足下式：
[0136]
[0137]扣各切负荷量卸,""> 的变化小于口槛值ep，即满足下式；
[013引
[0139] 本发明方法考虑一个148节点的电力系统，内含44台发电机，57个负荷，系统总发 电量为5155MW。
[0140]由第一步利用计算机读入电力系统数据，包含222条线路的参数，44台发电机的 参数，57个负荷的参数等，系统的发电机模型均采用高阶动态模型，并有励磁系统和调速系 统。初始时刻发生4台发电机切除故障，共切除1810MW发电量，切负荷控制时刻0. 2s。系 统的额定频率为50化，标么值形式的额定电压为1. 0。
[0141] 由第二步，选取可切负荷量最大的15个负荷，形成切负荷控制向量和最大切负荷 量向量。各负荷的最大切负荷量如表1所示：
[0142] 表1各负荷的最大切负荷量
[0143]
[0144] 由第S步，监视所有未切除的40台发电机的功角轨迹和频率轨迹，监视所有 57个带负荷母线的电压轨迹。设置一个频率二元表（49. 0, 1. 0)，设置一个电压二元表 (0. 75, 1. 0)。电力系统暂态数值仿真时长T设为10s。
[0145] 由第四步，通过调用BPA对系统进行暂态数值仿真，仿真步长为0.01s，得到功角 轨迹、频率轨迹和电压轨迹。系统的暂态功角稳定裕度临界值ee、暂态频率安全性临界值 和暂态电压安全性临界值eV均设为0。计算暂态安全稳定性裕度指标，得到暂态功角 稳定性裕度指标ne为0.90994,暂态频率安全性裕度指标nf为-0.92998,暂态电压安全 性裕度指标riv为-0.28726。显然无法满足暂态安全稳定性约束条件，出现了暂态频率不 安全和暂态电压不安全，需要制定紧急切负荷措施。
[0146] 由第五步至第走步，设置迭代求解的初始切负荷控制向量P?= 0(即不采取任何 控制措施），反复迭代求解。求解轨迹灵敏度时，摄动值设为30MW。收敛条件中，各口槛值 设为：
[0147]Ae= 0. 0001，eiDad= 0. 2MW,ep= 0. 1MW
[0148] 在第八步中，将求得切负荷控制向量作为电力系统紧急切负荷控制措施，控制各 个负荷的切除量，并等比例的切除对应的无功。保证电力系统暂态安全稳定性的前提下，提 高措施的经济性。各负荷的切负荷量的求解结果如
[0149] 表2所示。
[0150] 表2各负荷的切负荷量
[0151]
[0152] 只需要8次即可收敛至最优解共需切除877.SmW负荷。实施紧急切负荷控制 措施后，电力系统的暂态功角稳定性裕度指标为0. 96263,暂态频率安全性裕度指标为 0. 00008,暂态电压安全性裕度指标为0. 00001，说明求得的措施能保证故障后电力系统的 暂态安全稳定性。
[0153] 上述虽然结合附图对本发明的【具体实施方式】进行了描述，但并非对本发明保护范 围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不 需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围W内。
【主权项】
1. 一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：包括以下步骤： (1) 采集电力系统数据，确定切负荷节点的个数，形成切负荷控制向量；确定各个切负 荷节点的可切负荷量的最大值，形成最大切负荷量向量；切负荷节点的选择和各个切负荷 节点的可切负荷量的最大值可以由用户自定义； (2) 设置监视轨迹、暂态安全稳定性判别参数和暂态数值仿真参数，用于判断是否安全 稳定； (3) 针对预想事故，通过电力系统暂态数值仿真得到事故后监视轨迹，计算暂态安全稳 定性裕度指标向量，判断是否满足暂态安全稳定性约束条件，若满足，则不需要采取紧急切 负荷措施，求解结束；否则进入步骤（4)，开始迭代求解紧急切负荷数学模型，得到切负荷 控制向量； (4) 通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法计算暂态安全稳定性裕度指标的轨迹灵 敏度矩阵，将暂态安全稳定性约束条件线性化； (5) 求解由紧急切负荷数学模型转化得到的线性规划问题，计算迭代的切负荷控制向 量的改变量和切负荷控制向量； (6) 判断迭代求得的切负荷控制向量是否满足收敛条件，若满足， 则将该切负荷控制向 量作为最优解，并结束求解；否则执行步骤（4)，继续迭代求解； (7) 根据得到的切负荷控制向量，制定紧急切负荷控制措施预案，启动条件设置为检测 到故障发生则立即执行。2. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（1)中，电力系统数据包括节点参数、线路参数、发电机和负荷参数， 确定切负荷节点的个数，形成切负荷控制向量P ;确定各个切负荷节点的可切负荷量 的最大值，形成最大切负荷量向量Z5;切负荷节点的选择和各个切负荷节点的可切负荷量 的最大值由用户自定义：其中，N表示切负荷节点的个数。3. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（2)中，设置监视轨迹、暂态安全稳定性判别参数和暂态数值仿真参数，监视轨迹包括 发电机功角轨迹和频率轨迹，以及母线电压轨迹；暂态安全稳定性判别参数包括频率二元 表和电压二元表；暂态数值仿真参数包括电力系统暂态数值仿真时长T和仿真步长Δ t。4. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（2)中，频率二元表的形式为用于判断暂态频率安全性，其中为频率偏移 门槛值，tra为频率偏移最大容许时间，当暂态数值仿真过程中频率轨迹持续超过的时间 大于1"时，则认为暂态频率不安全，频率二元表有若干个； 电压二元表的形式为（Vra，t J，用于判断暂态电压安全性，其中Vra为电压偏移门槛值， 为电压偏移最大容许时间，当暂态数值仿真过程中电压轨迹持续超过V "的时间大于t " 时，则认为暂态电压不安全，电压二元表有若干个； 电力系统暂态数值仿真时长T是故障发生初始时刻到暂态过程终止时刻所经历的时 长。5. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（3)中，针对预想事故，通过电力系统暂态数值仿真得到事故后各状态量的轨迹；计算 暂态安全稳定性裕度指标向量η，判断是否满足暂态安全稳定性约束条件： η > ε 其中，ε为暂态安全稳定性临界值向量； 若满足，则不需要采取紧急切负荷措施，求解结束；否则进入步骤（4)，开始迭代求解 下述紧急切负荷数学模型，得到切负荷控制向量P :其中，为切负荷代价目标函数，Ci为第i个切负荷量P i的成本；η > ε 为暂态安全稳定性约束条件；〇 ^ Z3 ^户为切负荷量约束条件。6. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（3)中，暂态安全稳定性裕度指标向量η和暂态安全稳定性临界值向量ε表达如下：其中，η 8为暂态功角稳定性裕度指标，n 暂态频率安全性裕度指标，η ￥为暂态电 压安全性裕度指标；ε s是暂态功角稳定性临界值，ε f是暂态频率安全性临界值，ε ν是暂 态电压安全性临界值， 暂态安全稳定性约束条件η > ε是由暂态功角稳定性约束条件n s> ε s、暂态频 率安全性约束条件nf> ε f和暂态电压安全性约束条件η ν> ε V统一写成的紧凑形式：暂态功角稳定性裕度指标rI S基于EEAC(Extended Equal Area Criterion)计算得 到， 暂态频率安全性裕度指标η f由考虑累积效应的频率偏移安全裕度指标来衡量，通过 下式计算暂态频率安全性裕度指标nf: q f = min ( n f，i，j)，〇 彡 i 彡 Nf, 0 彡 j 彡 Mf其中，乂为被监视的发电机频率轨迹的个数，设置的频率二元表的个数；ri 表 示第i个被监视的频率轨迹A在第j个频率二元表（f 衡量下的暂态频率安全性 裕度指标，t为积分起始时间，:^为电力系统额定频率； 暂态电压安全性裕度指标ηv由考虑累积效应的电压偏移安全裕度指标来衡量，通过 下式计算暂态电压安全性裕度指标η v:其中，Nv为被监视的母线电压轨迹的个数，Md设置的电压二元表的个数；η 表示 第i个被监视的电压轨迹Vi在第j个电压二元表（Vmptc^)衡量下的暂态电压安全性裕 度指标，t为积分起始时间，V1^j电力系统额定电压。7. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（4)中，通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法计算暂态安全稳定性裕度指标的轨 迹灵敏度矩阵A，将暂态安全稳定约束条件线性化为如下形式： η = η (p(k))+AAP(k+1)> ε 其中，k表示当前的求解已经过的迭代求解次数，ri (P(k))表示在第k次迭代求得的切 负荷控制向量P(k)的作用下的暂态安全稳定性裕度，ΔΡ (k+1)为本次迭代求解的切负荷控制 向量的改变量，具有如下形式： ΔΡ = [ΔΡι, Ap2,..., ΔρΝ] 〇8. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（4)中，轨迹灵敏度矩阵A具有以下形式的表达式：其中，aSi是暂态功角稳定性裕度指标对第i个切负荷量轨迹灵敏度，a fi是暂态 频率安全性裕度指标对第i个切负荷量仏的轨迹灵敏度，aVi是暂态电压安全性裕度指标对 第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，轨迹灵敏度通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法， 用下式求得：其中，ns(P(k))、nf(P(k))和η ν(Ρω)分别为在切负荷控制向量P(k)下求得的暂态功 角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和暂态电压安全性裕度指标；n s (P(k)，τ J、 nf(P(k)，Ti)和qv(p(k)，T i)分别为在切负荷控制向量p(k)下，对第i个切负荷量Pi施加 摄动量τ i后求得的暂态功角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和暂态电压安全 性裕度指标；摄动值τ i是一个正数，在计算各裕度指标时，需要首先通过暂态数值仿真获 得对应切负荷方案下的功角轨迹、频率轨迹和电压轨迹，进而得到各裕度指标的值。9. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（5)中，通过步骤（4)中得到的线性化的暂态安全稳定约束条件，将紧急切负荷数学模 型转化为线性规划问题：通过线性规划求解得到本次迭代的切负荷控制向量的改变量ΔP(k+1)，本次的切负荷控 制向量P(k+1)按下式求得： p(k+l) = p (k)+ a p(k+1)。10. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤(6)中，收敛条件包含以下3个方面： 1) 至少有一个暂态稳定裕度指标处于临界状态，即满足下式： n s - ε S < Δ ε 或 n f- ε f< Δ ε 或 η V- ε ν< Δ ε 其中，临界状态门槛值Δ ε是一个正数； 2) 总切负荷量的变化小于门槛值elMd，即满足下式：3) 各切负荷量Δρ广U的变化小于门槛值ερ，即满足下式：
【专利摘要】本发明公开了一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，本方法通过电力系统暂态数值仿真得到事故后各状态量的轨迹，求解暂态安全稳定性裕度指标向量，通过暂态安全稳定性约束条件判断是否需要进行求解紧急切负荷措施；通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法求解暂态安全稳定性裕度指标的轨迹灵敏度矩阵，将暂态安全稳定约束条件线性化；可以保证故障后系统的暂态安全稳定性，包括暂态功角稳定性、暂态频率安全性和暂态电压安全性，并减少了切负荷代价，提高了措施的经济性。通过轨迹灵敏度，将暂态安全稳定条件线性化，将原问题转化为线性规划问题，并迭代求解，收敛速度很快。
【IPC分类】H02J3/14
【公开号】CN104901316
【申请号】CN201510357370
【发明人】张恒旭, 续昕, 李海峰, 罗凯明, 李威, 刘福锁, 李兆伟
【申请人】山东大学, 江苏省电力公司, 国电南瑞科技股份有限公司, 国家电网公司
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月25日
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着电力需求增加，为满足电力需求，电力系统的大容量电源逐渐增加，如大容量 火电机组的建设、特高压交直流接入等，在制定电力系统紧急切负荷控制措施时，就需要考 虑由于该些大容量电源退出运行导致的大容量电源缺额事故。
[0003] 大容量电源缺额事故属于短时间内会导致系统暂态安全稳定性严重恶化的极端 事故。暂态安全稳定性包括暂态功角稳定性、暂态频率安全性和暂态电压安全性=个方面。 当该类极端事故发生时，由于系统功率不平衡量很大，系统暂态安全稳定性严重恶化，可能 会导致暂态功角不稳定、暂态频率不安全和暂态电压不安全，并诱发功角失稳、频率崩溃和 电压崩溃等严重后果，电力系统将无法保证向用户供电的可靠性。W往低频减载等轨迹驱 动型的紧急切负荷控制措施在防御该类极端事故时，需要系统的某些状态量偏离正常运行 范围，并达到设定的口槛值时，才会触发动作，该会延误了控制时机，导致切负荷代价很大， 经济性差，甚至控制效果无法满足电力系统安全稳定运行的要求；或是没有兼顾系统的暂 态功角稳定性、暂态频率安全性和暂态电压安全性，难W保证事故后电力系统的暂态安全 稳定性。
[0004] 可见，提出一种防御大容量电源缺额事故后，保证电力系统暂态安全稳定性和经 济性的紧急切负荷控制方法是十分有必要的。该方法应保证暂态功角稳定性、暂态频率安 全性和暂态电压安全性满足要求，W尽可能少的切负荷代价抑制系统失稳，形成紧急切负 荷控制措施。该控制措施应是事件驱动型的，即在检测到事故发生后，按照措施立即切除部 分负荷，改善系统的暂态安全稳定性。
【发明内容】
[0005] 本发明为了解决上述问题，提出了一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法， 该方法有效的解决传统紧急切负荷控制措施在防御大容量电源缺额事故时切负荷量过大， 经济性差，没有考虑同时保证系统的暂态功角稳定性、暂态频率安全性和暂态电压安全性 的问题，基于轨迹灵敏度，在保证电力系统暂态安全稳定性的前提下，制定使切负荷代价最 小的控制措施，提高措施的经济性。
[0006] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0007] -种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，包括W下步骤：
[000引 （1)采集电力系统数据，确定切负荷节点的个数，形成切负荷控制向量；确定各个 切负荷节点的可切负荷量的最大值，形成最大切负荷量向量；
[0009] (2)设置监视轨迹、暂态安全稳定性判别参数和暂态数值仿真参数，用于判断是否 安全稳定；
[0010] (3)针对预想事故，通过电力系统暂态数值仿真得到事故后监视轨迹，计算暂态安 全稳定性裕度指标向量，判断是否满足暂态安全稳定性约束条件，若满足，则不需要采取紧 急切负荷措施，求解结束；否则进入步骤（4);
[0011] (4)开始迭代求解紧急切负荷数学模型，得到切负荷控制向量，通过电力系统暂态 数值仿真和数值摄动法计算暂态安全稳定性裕度指标的轨迹灵敏度矩阵，将暂态安全稳定 性约束条件线性化；
[0012] (5)求解由紧急切负荷数学模型转化得到的线性规划问题，计算迭代的切负荷控 制向量的改变量和切负荷控制向量；
[0013] (6)判断迭代求得的切负荷控制向量是否满足收敛条件，若满足，则将该切负荷控 制向量作为最优解，并结束求解；否则执行步骤（4)，继续迭代求解；
[0014] (7)根据得到的切负荷控制向量，制定紧急切负荷控制措施预案，启动条件设置为 检测到故障发生则立即执行。
[0015] 所述步骤（1)中，电力系统数据包括节点参数、线路参数、发电机和负荷参数。
[001引所述步骤（1)中，确定切负荷节点的个数，形成切负荷控制向量P;确定各个切负 荷节点的可切负荷量的最大值，形成最大切负荷量向量,/^切负荷节点的选择和各个切负 荷节点的可切负荷量的最大值由用户自定义：
[0017] P=虹，口2' . . . 'Pn]
[0018] P=[內，托，…,民..
[0019] 其中，N表示切负荷节点的个数。
[0020] 所述步骤（2)中，设置监视轨迹、暂态安全稳定性判别参数和暂态数值仿真参数， 监视轨迹包括发电机功角轨迹和频率轨迹，W及母线电压轨迹；暂态安全稳定性判别参数 包括频率二元表和电压二元表；暂态数值仿真参数包括电力系统暂态数值仿真时长T和仿 真步长At。
[0021] 所述步骤（2)中，频率二元表的形式为用于判断暂态频率安全性，其中 为频率偏移口槛值，t"为频率偏移最大容许时间，当暂态数值仿真过程中频率轨迹持续 超过fa的时间大于t"时，则认为暂态频率不安全，频率二元表有若干个；
[0022] 电压二元表的形式为（V"，t")，用于判断暂态电压安全性，其中为电压偏移口 槛值，为电压偏移最大容许时间，当暂态数值仿真过程中电压轨迹持续超过V"的时间大 于时，则认为暂态电压不安全，电压二元表有若干个；
[0023] 电力系统暂态数值仿真时长T是故障发生初始时刻到暂态过程终止时刻所经历 的时长。
[0024] 所述步骤（3)中，针对预想事故，通过电力系统暂态数值仿真得到事故后监视轨 迹；计算暂态安全稳定性裕度指标向量n，判断是否满足暂态安全稳定性约束条件：
[00巧] n>e
[0026] 其中，e为暂态安全稳定性临界值向量；
[0027] 若满足，则不需要采取紧急切负荷措施，求解结束；否则进入步骤（4)，开始迭代 求解下述紧急切负荷数学模型，得到切负荷控制向量P:
[0028]
[0029]S. t.
[0030]
[00引]其中，叫巧^乙^只'为切负荷代价目标函数，。为第i个切负荷量pi的成本；n i >e为暂态安全稳定性约束条件；()<P<戶为切负荷量约束条件。
[0032] 所述步骤（3)中，暂态安全稳定性裕度指标向量n和暂态安全稳定性临界值向量 e表达如下：
[0033]
[0034]其中，n6为暂态功角稳定性裕度指标，nf为暂态频率安全性裕度指标，nV为暂 态电压安全性裕度指标；eS是暂态功角稳定性临界值，ef是暂态频率安全性临界值，eV 是暂态电压安全性临界值；
[00巧]暂态安全稳定性约束条件n>e是由暂态功角稳定性约束条件n?>ee、暂 态频率安全性约束条件nf>ef和暂态电压安全性约束条件nv>eV统一写成的紧凑形 式：
[0036]
[0037] 暂态功角稳定性裕度指标nS基于EEAC (Extended Equal Area Criterion)计算 得到。
[0038]暂态频率安全性裕度指标nf由考虑累积效应的频率偏移安全裕度指标来衡量， 通过下式计算暂态频率安全性裕度指标rif;
[0039] nf= min ( nti,j)，0《i《Nf,0《j《Mf
[0040]
[0041] 其中，Nf为被监视的发电机频率轨迹的个数，Mf为设置的频率二元表的个数； rUu表示第i个被监视的频率轨迹在第j个频率二元表衡量下的暂态频 率安全性裕度指标，t为积分起始时间，fw为电力系统额定频率；
[0042] 暂态电压安全性裕度指标riv由考虑累积效应的电压偏移安全裕度指标来衡量， 通过下式计算暂态电压安全性裕度指标nv;
[004引n v= min ( n V，i，j)，0《i《Nv, 0《j《Mv
[0044]
[004引其中，Nv为被监视的母线电压轨迹的个数，Mv为设 置的电压二元表的个数；nVAJ表示第i个被监视的电压轨迹Vi在第j个电压二元表（V衡量下的暂态电压安全 性裕度指标，t为积分起始时间，Vw为电力系统额定电压。
[0046] 所述步骤（4)中，通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法计算暂态安全稳定性 裕度指标的轨迹灵敏度矩阵A，将暂态安全稳定约束条件线性化为如下形式：
[0047] n=n(pW)+AAP(w)>e
[0048] 其中，k表示当前的求解已经过的迭代求解次数，n(pw)表示在第k次迭代求得 的切负荷控制向量pW的作用下的暂态安全稳定性裕度，AP 为本次迭代求解的切负荷 控制向量的改变量，具有如下形式：
[0049]AP= [Api,A口2, . ..，A化]
[0050] 所述步骤（4)中，轨迹灵敏度矩阵A具有W下形式的表达式：
[0051]
[00閲其中，asi是暂态功角稳定性裕度指标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，aH是 暂态频率安全性裕度指标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，avi是暂态电压安全性裕度指 标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，轨迹灵敏度通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动 法，用下式求得：
[005引其中，ns(P&>)、nf(P&>)和nv(pW)分别为在切负荷控制向量pW下求得 的暂态功角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和暂态电压安全性裕度指标； ns(P&>，Ti)、nf(P?，Ti)和nv(pW，Ti)分别为在切负荷控制向量pW下，对第i个切 负荷量Pi施加摄动量Ti后求得的暂态功角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和 暂态电压安全性裕度指标；摄动值Ti是一个正数，在计算各裕度指标时，需要首先通过暂 态数值仿真获得对应切负荷方案下的功角轨迹、频率轨迹和电压轨迹，进而得到各裕度指 标的值。
[0057] 所述步骤（5)中，通过步骤（4)中得到的线性化的暂态安全稳定约束条件，将紧急 切负荷数学模型转化为线性规划问题：
[0058]
[0059] S. t.
[0060]
[0061]通过线性规划求解得到本次迭代的切负荷控制向量的改变量AP&+"，本次的切负 荷控制向量P&+"按下式求得：
[0062] p(w)= P化)+Ap(w)
[0063] 所述步骤化）中，收敛条件包含W下3个方面：
[0064] 1)至少有一个暂态稳定裕度指标处于临界状态，即满足下式：
[00 巧] ns-e5<Ae或rif-ef<Ae或riv-ev<Ae
[0066] 其中，临界状态口槛值A e是一个正数；
[0067]2)总切负荷量的变化小于口槛值e1。。。，即满足下式：
[0068]
[006引如各切负荷量心的变化小于口槛值e P，即满足下式；
[0070]
[0071] 本发明的有益效果为：
[0072] (1)该求解方法得到的紧急切负荷措施为事件驱动型，即检测到事件发生就立刻 执行，及时遏制暂态失稳的趋势，提高了电力系统防御风险的能力；
[0073] (2)该求解方法同时顾及了暂态功角稳定性、暂态频率安全性和暂态电压安全性， 保证事故后系统的暂态安全稳定性；
[0074] 做采用迭代收敛的方法，在每次迭代中，利用了轨迹灵敏度量化了切负荷量对暂 态安全稳定性的影响，将原问题转化为线性规划问题，可W通过现有的线性规划求解方法 快速求解，加快了求解速度，经过很少的迭代，就可W收敛到一个最优解，收敛速度很快；
[00巧](4)电力企业可W通过较小的切负荷代价对严重事故进行防御；
[0076] (5)减少事故导致的停电范围，降低对人民正常生产生活的影响。
【附图说明】
[0077] 图1为本发明流程示意图。
【具体实施方式】：
[0078] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0079] -种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，包括W下步骤：
[0080] 步骤1 ;通过计算机读入电力系统数据，包括节点参数、线路参数、发电机、负荷参 数等。
[0081] 步骤2 ;确定切负荷节点的个数，形成切负荷控制向量P;确定各个切负荷节点的 可切负荷量的最大值，形成最大切负荷量向量心。切负荷节点的选择和各个切负荷节点的 可切负荷量的最大值可W由用户自定义：
[0082] P =虹，口2' . . . ' Pn]
[0083] P=[巧，&，...，户
[0084] 其中，N表示切负荷节点的个数。
[0085] 步骤3 ;设置监视轨迹、暂态安全稳定性判别参数和暂态数值仿真参数。监视轨迹 包括发电机功角轨迹和频率轨迹，W及母线电压轨迹。暂态安全稳定性判别参数包括频率 二元表和电压二元表。暂态数值仿真参数包括电力系统暂态数值仿真时长T和仿真步长 At等。
[0086] 步骤4 ;针对预想事故，通过电力系统暂态数值仿真得到事故后各状态量的轨迹。 计算暂态安全稳定性裕度指标向量n，判断是否满足暂态安全稳定性约束条件：
[0087] n>e
[0088] 其中，e为暂态安全稳定性临界值向量。
[0089] 若满足，则不需要采取紧急切负荷措施，求解结束；否则进入步骤5,开始迭代求 解下述紧急切负荷数学模型，得到切负荷控制向量P:
[009引其中
为切负荷代价目标函数，Ci为第i个切负荷量Pi的成本；n >e为暂态安全稳定性约束条件；0^/3<；5为切负荷量约束条件。
[0094] 步骤5 ;通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法计算暂态安全稳定性裕度指标 的轨迹灵敏度矩阵A，将暂态安全稳定约束条件线性化为如下形式：
[0095] n=n(pW)+AAP(w)>e
[0096] 其中，k表示当前的求解已经过的迭代求解次数，n(pW)表示在第k次迭代求得 的切负荷控制向量pW的作用下的暂态安全稳定性裕度，AP 为本次迭代求解的切负荷 控制向量的改变量，具有如下形式：
[0097] AP= [Api,A口2, . ..，A化]
[0098] 通过暂态安全稳定约束条件线性化将紧急切负荷数学模型转化为线性规划问 题：
[0102] 通过线性规划可W求解得到本次迭代的切负荷控制向量的改变量AP&+"。本次的 切负荷控制向量P&+"按下式求得：
[010引p(w)=P肋+Ap(w)
[0104] 步骤6;求解由原问题转化得到的线性规划问题。
[0105] 步骤7;判断迭代求得的切负荷控制向量是否满足收敛条件，若满足，则将该切负 荷控制向量作为最优解，并结束求解；否则执行步骤5,继续迭代求解。
[0106] 步骤8;按照步骤7得到的切负荷控制向量，制定紧急切负荷控制措施预案，启动 条件设置为检测到故障发生则立即执行。
[0107] 步骤3中，频率二元表的形式为用于判断暂态频率安全性。其中为 频率偏移口槛值，为频率偏移最大容许时间。当暂态数值仿真过程中频率轨迹持续超过 的时间大于t"时，则认为暂态频率不安全。频率二元表可W有多个。
[010引 电压二元表的形式为（V。,，tj，用于判断暂态电压安全性。其中为电压偏移口 槛值，为电压偏移最大容许时间。当暂态数值仿真过程中电压轨迹持续超过v"的时间 大于时，则认为暂态电压不安全。电压二元表可W有多个。
[0109] 电力系统暂态数值仿真时长T是故障发生初始时刻到暂态过程终止时刻所经历 的时长。
[0110] 所述的步骤4中，暂态安全稳定性裕度指标向量n和暂态安全稳定性临界值向量 e表达如下：
[0111]
[0112] 其中，n6为暂态功角稳定性裕度指标，nf为暂态频率安全性裕度指标，nV为暂 态电压安全性裕度指标；eS是暂态功角稳定性临界值，ef是暂态频率安全性临界值，eV 是暂态电压安全性临界值。
[0113] 暂态安全稳定性约束条件n>e是由暂态功角稳定性约束条件n?>ee、暂 态频率安全性约束条件nf>ef和暂态电压安全性约束条件nv>eV统一写成的紧凑形 式：
[0114]
[0115] 暂态功角稳定性裕度指标nS基于EEAC(ExtendedEqualAreaCriterion)计算 得到。
[0116] 暂态频率安全性裕度指标rif由考虑累积效应的频率偏移安全裕度指标来衡量。 通过下式计算暂态频率安全性裕度指标rif;
[0117] rif=min(nf，u)，〇《i《Nf，0《j《Mf
[011 引
[0119]其中，Nf为被监视的发电机频率轨迹的个数，Mf为设置的频率二元表的个数； rUu表示第i个被监视的频率轨迹在第j个频率二元表衡量下的暂态频 率安全性裕度指标，t为积分起始时间，f;为电力系统额定频率。
[0120] 暂态电压安全性裕度指标riv由考虑累积效应的电压偏移安全裕度指标来衡量。 通过下式计算暂态电压安全性裕度指标nv;
[0121] riv=min(n v，i，j')，〇《i《Nv，0《j《Mv
[0122]
[0123] 其中，Nv为被监视的母线电压轨迹的个数，Mv为设置的电压二元表的个数；nVAJ 表示第i个被监视的电压轨迹Vi在第j个电压二元表（V 衡量下的暂态电压安全 性裕度指标，t为积分起始时间，Vw为电力系统额定电压。
[0124] 所述的步骤5中，轨迹灵敏度矩阵A具有W下形式的表达式：
[0125]
[012引其中，asi是暂态功角稳定性裕度指标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，a。是 暂态频率安全性裕度指标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，avi是暂态电压安全性裕度指 标对第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度。轨迹灵敏度可W通过电力系统暂态数值仿真和数 值摄动法，用下式求得：
[0130] 其中，ns(P&>)、nf(P&>)和riv(P?)分别为在切负荷控制向量下求得 的暂态功角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和暂态电压安全性裕度指标； ns(P&>，Ti)、nf(P?，Ti)和nv(pw，Ti)分别为在切负荷控制向量pw下，对第i个切 负荷量Pi施加摄动量Ti后求得的暂态功角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和 暂态电压安全性裕度指标；摄动值Ti是一个很小的正数。在计算各裕度指标时，需要首先 通过暂态数值仿真获得对应切负荷方案下的功角轨迹、频率轨迹和电压轨迹，进而得到各 裕度指标的值。
[0131] 所述的步骤7中，收敛条件包含W下3个方面：
[0132] 1)至少有一个暂态稳定裕度指标处于临界状态，即满足下式：
[013引n8 -e5<Ae或nf-ef<Ae或nV-ev<Ae
[0134] 其中，临界状态口槛值Ae是一个很小的正数。
[0135]2)总切负荷量的变化小于口槛值ei"ad，即满足下式：
[0136]
[0137]扣各切负荷量卸,""> 的变化小于口槛值ep，即满足下式；
[013引
[0139] 本发明方法考虑一个148节点的电力系统，内含44台发电机，57个负荷，系统总发 电量为5155MW。
[0140]由第一步利用计算机读入电力系统数据，包含222条线路的参数，44台发电机的 参数，57个负荷的参数等，系统的发电机模型均采用高阶动态模型，并有励磁系统和调速系 统。初始时刻发生4台发电机切除故障，共切除1810MW发电量，切负荷控制时刻0. 2s。系 统的额定频率为50化，标么值形式的额定电压为1. 0。
[0141] 由第二步，选取可切负荷量最大的15个负荷，形成切负荷控制向量和最大切负荷 量向量。各负荷的最大切负荷量如表1所示：
[0142] 表1各负荷的最大切负荷量
[0143]
[0144] 由第S步，监视所有未切除的40台发电机的功角轨迹和频率轨迹，监视所有 57个带负荷母线的电压轨迹。设置一个频率二元表（49. 0, 1. 0)，设置一个电压二元表 (0. 75, 1. 0)。电力系统暂态数值仿真时长T设为10s。
[0145] 由第四步，通过调用BPA对系统进行暂态数值仿真，仿真步长为0.01s，得到功角 轨迹、频率轨迹和电压轨迹。系统的暂态功角稳定裕度临界值ee、暂态频率安全性临界值 和暂态电压安全性临界值eV均设为0。计算暂态安全稳定性裕度指标，得到暂态功角 稳定性裕度指标ne为0.90994,暂态频率安全性裕度指标nf为-0.92998,暂态电压安全 性裕度指标riv为-0.28726。显然无法满足暂态安全稳定性约束条件，出现了暂态频率不 安全和暂态电压不安全，需要制定紧急切负荷措施。
[0146] 由第五步至第走步，设置迭代求解的初始切负荷控制向量P?= 0(即不采取任何 控制措施），反复迭代求解。求解轨迹灵敏度时，摄动值设为30MW。收敛条件中，各口槛值 设为：
[0147]Ae= 0. 0001，eiDad= 0. 2MW,ep= 0. 1MW
[0148] 在第八步中，将求得切负荷控制向量作为电力系统紧急切负荷控制措施，控制各 个负荷的切除量，并等比例的切除对应的无功。保证电力系统暂态安全稳定性的前提下，提 高措施的经济性。各负荷的切负荷量的求解结果如
[0149] 表2所示。
[0150] 表2各负荷的切负荷量
[0151]
[0152] 只需要8次即可收敛至最优解共需切除877.SmW负荷。实施紧急切负荷控制 措施后，电力系统的暂态功角稳定性裕度指标为0. 96263,暂态频率安全性裕度指标为 0. 00008,暂态电压安全性裕度指标为0. 00001，说明求得的措施能保证故障后电力系统的 暂态安全稳定性。
[0153] 上述虽然结合附图对本发明的【具体实施方式】进行了描述，但并非对本发明保护范 围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不 需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围W内。
【主权项】
1. 一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：包括以下步骤： (1) 采集电力系统数据，确定切负荷节点的个数，形成切负荷控制向量；确定各个切负 荷节点的可切负荷量的最大值，形成最大切负荷量向量；切负荷节点的选择和各个切负荷 节点的可切负荷量的最大值可以由用户自定义； (2) 设置监视轨迹、暂态安全稳定性判别参数和暂态数值仿真参数，用于判断是否安全 稳定； (3) 针对预想事故，通过电力系统暂态数值仿真得到事故后监视轨迹，计算暂态安全稳 定性裕度指标向量，判断是否满足暂态安全稳定性约束条件，若满足，则不需要采取紧急切 负荷措施，求解结束；否则进入步骤（4)，开始迭代求解紧急切负荷数学模型，得到切负荷 控制向量； (4) 通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法计算暂态安全稳定性裕度指标的轨迹灵 敏度矩阵，将暂态安全稳定性约束条件线性化； (5) 求解由紧急切负荷数学模型转化得到的线性规划问题，计算迭代的切负荷控制向 量的改变量和切负荷控制向量； (6) 判断迭代求得的切负荷控制向量是否满足收敛条件，若满足， 则将该切负荷控制向 量作为最优解，并结束求解；否则执行步骤（4)，继续迭代求解； (7) 根据得到的切负荷控制向量，制定紧急切负荷控制措施预案，启动条件设置为检测 到故障发生则立即执行。2. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（1)中，电力系统数据包括节点参数、线路参数、发电机和负荷参数， 确定切负荷节点的个数，形成切负荷控制向量P ;确定各个切负荷节点的可切负荷量 的最大值，形成最大切负荷量向量Z5;切负荷节点的选择和各个切负荷节点的可切负荷量 的最大值由用户自定义：其中，N表示切负荷节点的个数。3. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（2)中，设置监视轨迹、暂态安全稳定性判别参数和暂态数值仿真参数，监视轨迹包括 发电机功角轨迹和频率轨迹，以及母线电压轨迹；暂态安全稳定性判别参数包括频率二元 表和电压二元表；暂态数值仿真参数包括电力系统暂态数值仿真时长T和仿真步长Δ t。4. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（2)中，频率二元表的形式为用于判断暂态频率安全性，其中为频率偏移 门槛值，tra为频率偏移最大容许时间，当暂态数值仿真过程中频率轨迹持续超过的时间 大于1"时，则认为暂态频率不安全，频率二元表有若干个； 电压二元表的形式为（Vra，t J，用于判断暂态电压安全性，其中Vra为电压偏移门槛值， 为电压偏移最大容许时间，当暂态数值仿真过程中电压轨迹持续超过V "的时间大于t " 时，则认为暂态电压不安全，电压二元表有若干个； 电力系统暂态数值仿真时长T是故障发生初始时刻到暂态过程终止时刻所经历的时 长。5. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（3)中，针对预想事故，通过电力系统暂态数值仿真得到事故后各状态量的轨迹；计算 暂态安全稳定性裕度指标向量η，判断是否满足暂态安全稳定性约束条件： η > ε 其中，ε为暂态安全稳定性临界值向量； 若满足，则不需要采取紧急切负荷措施，求解结束；否则进入步骤（4)，开始迭代求解 下述紧急切负荷数学模型，得到切负荷控制向量P :其中，为切负荷代价目标函数，Ci为第i个切负荷量P i的成本；η > ε 为暂态安全稳定性约束条件；〇 ^ Z3 ^户为切负荷量约束条件。6. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（3)中，暂态安全稳定性裕度指标向量η和暂态安全稳定性临界值向量ε表达如下：其中，η 8为暂态功角稳定性裕度指标，n 暂态频率安全性裕度指标，η ￥为暂态电 压安全性裕度指标；ε s是暂态功角稳定性临界值，ε f是暂态频率安全性临界值，ε ν是暂 态电压安全性临界值， 暂态安全稳定性约束条件η > ε是由暂态功角稳定性约束条件n s> ε s、暂态频 率安全性约束条件nf> ε f和暂态电压安全性约束条件η ν> ε V统一写成的紧凑形式：暂态功角稳定性裕度指标rI S基于EEAC(Extended Equal Area Criterion)计算得 到， 暂态频率安全性裕度指标η f由考虑累积效应的频率偏移安全裕度指标来衡量，通过 下式计算暂态频率安全性裕度指标nf: q f = min ( n f，i，j)，〇 彡 i 彡 Nf, 0 彡 j 彡 Mf其中，乂为被监视的发电机频率轨迹的个数，设置的频率二元表的个数；ri 表 示第i个被监视的频率轨迹A在第j个频率二元表（f 衡量下的暂态频率安全性 裕度指标，t为积分起始时间，:^为电力系统额定频率； 暂态电压安全性裕度指标ηv由考虑累积效应的电压偏移安全裕度指标来衡量，通过 下式计算暂态电压安全性裕度指标η v:其中，Nv为被监视的母线电压轨迹的个数，Md设置的电压二元表的个数；η 表示 第i个被监视的电压轨迹Vi在第j个电压二元表（Vmptc^)衡量下的暂态电压安全性裕 度指标，t为积分起始时间，V1^j电力系统额定电压。7. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（4)中，通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法计算暂态安全稳定性裕度指标的轨 迹灵敏度矩阵A，将暂态安全稳定约束条件线性化为如下形式： η = η (p(k))+AAP(k+1)> ε 其中，k表示当前的求解已经过的迭代求解次数，ri (P(k))表示在第k次迭代求得的切 负荷控制向量P(k)的作用下的暂态安全稳定性裕度，ΔΡ (k+1)为本次迭代求解的切负荷控制 向量的改变量，具有如下形式： ΔΡ = [ΔΡι, Ap2,..., ΔρΝ] 〇8. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（4)中，轨迹灵敏度矩阵A具有以下形式的表达式：其中，aSi是暂态功角稳定性裕度指标对第i个切负荷量轨迹灵敏度，a fi是暂态 频率安全性裕度指标对第i个切负荷量仏的轨迹灵敏度，aVi是暂态电压安全性裕度指标对 第i个切负荷量Pi的轨迹灵敏度，轨迹灵敏度通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法， 用下式求得：其中，ns(P(k))、nf(P(k))和η ν(Ρω)分别为在切负荷控制向量P(k)下求得的暂态功 角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和暂态电压安全性裕度指标；n s (P(k)，τ J、 nf(P(k)，Ti)和qv(p(k)，T i)分别为在切负荷控制向量p(k)下，对第i个切负荷量Pi施加 摄动量τ i后求得的暂态功角稳定性裕度指标、暂态频率安全性裕度指标和暂态电压安全 性裕度指标；摄动值τ i是一个正数，在计算各裕度指标时，需要首先通过暂态数值仿真获 得对应切负荷方案下的功角轨迹、频率轨迹和电压轨迹，进而得到各裕度指标的值。9. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤（5)中，通过步骤（4)中得到的线性化的暂态安全稳定约束条件，将紧急切负荷数学模 型转化为线性规划问题：通过线性规划求解得到本次迭代的切负荷控制向量的改变量ΔP(k+1)，本次的切负荷控 制向量P(k+1)按下式求得： p(k+l) = p (k)+ a p(k+1)。10. 如权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，其特征是：所述 步骤(6)中，收敛条件包含以下3个方面： 1) 至少有一个暂态稳定裕度指标处于临界状态，即满足下式： n s - ε S < Δ ε 或 n f- ε f< Δ ε 或 η V- ε ν< Δ ε 其中，临界状态门槛值Δ ε是一个正数； 2) 总切负荷量的变化小于门槛值elMd，即满足下式：3) 各切负荷量Δρ广U的变化小于门槛值ερ，即满足下式：
【专利摘要】本发明公开了一种基于轨迹灵敏度的紧急切负荷控制方法，本方法通过电力系统暂态数值仿真得到事故后各状态量的轨迹，求解暂态安全稳定性裕度指标向量，通过暂态安全稳定性约束条件判断是否需要进行求解紧急切负荷措施；通过电力系统暂态数值仿真和数值摄动法求解暂态安全稳定性裕度指标的轨迹灵敏度矩阵，将暂态安全稳定约束条件线性化；可以保证故障后系统的暂态安全稳定性，包括暂态功角稳定性、暂态频率安全性和暂态电压安全性，并减少了切负荷代价，提高了措施的经济性。通过轨迹灵敏度，将暂态安全稳定条件线性化，将原问题转化为线性规划问题，并迭代求解，收敛速度很快。
【IPC分类】H02J3/14
【公开号】CN104901316
【申请号】CN201510357370
【发明人】张恒旭, 续昕, 李海峰, 罗凯明, 李威, 刘福锁, 李兆伟
【申请人】山东大学, 江苏省电力公司, 国电南瑞科技股份有限公司, 国家电网公司
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月25日
最新回复(0)