三电平DC-DCbuck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电压平衡方法
三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电压平衡方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及自动化控制领域，尤其设及一种S电平DC-DCbuck变换器的二阶滑模 控制器及飞跨电容电压平衡方法。
【背景技术】
[0002] S电平DC-DCbuck变换器相对于传统buck变换器有诸多优势；开关管电压应力 减半，增加电感电流脉动频率为开关频率的两倍，减小电感尺寸、提高能量效率。但是=电 平DC-DCbuck变换器开关数目多，控制复杂，飞跨电容电压的控制更是控制的难点。虽然现 有技术中利用二阶滑模控制方法对传统buck变换器进行控制，但是对S电平DC-DCbuck 变换器而言，能够实现二阶滑模控制方法调节输出电压的同时平衡飞跨电容电压的技术尚 属空白，该就亟需本领域技术人员解决相应的技术问题。
【发明内容】
[0003] 本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种S电平 DC-DCbuck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电压平衡方法。
[0004] 为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种S电平DC-DCbuck变换器的二阶 滑模控制器及飞跨电容电压平衡方法，包括如下步骤：
[0005] S1，建立二阶滑模控制方法有限状态机控制器，将计算得到的临界切换系数Pmi。 代入二阶滑模控制器；
[0006] S2,二阶滑模控制器对飞跨电容电压进行平衡控制，并求出不增加开关管开关损 耗的负载电流的范围。
[0007] 在本发明的一种优选实施方式中，所述S1包括；
[000引二阶滑模控制方法的有限状态机控制器中，磁滞参数5用于限制稳态时的切换 频率，参数e决定用于限制V。,的边界的大小。参数0wmi。和0Pmi。根据
动态更新W便得到无超调的启动和快速的动态响应。
[0009] 有限状态机控制器结构由初始态、状态1+、状态1-、状态化、状态2-、状态3+、状 态3-共7个状态。状态后面的符号" + 分别表示滑模量s〉0和s<0情况。状态机控 制器可分为"充电区域"和"放电区域"。当复合状态"状态23-"被激活后，先进入状态2-， 之后根据切换条件s,f>e，s,f<-e决定是否进行状态2-和状态3-之间的切换。当复 合状态"状态32-"被激活后，先进入状态3-，之后根据切换条件S。,>e，S-e决定是 否进行状态3-和状态2-之间的切换。
[0010] 状态机控制器起始于初始态。因为起始时Vtf<V1。/2,只有"充电区域"被激活。 "充电区域"内，状态2和状态1间切换迫使相平面轨迹向原点移动并迅速进入原点周 围的稳态轨迹，viw在Vh-Vtf和0间切换来合成期望的输出电压，在此过程中状态2不断给 飞跨电容充电。直到Vtf>Vh/2即Stf> 0，"放电区域"才被激活。"放电区域"内，状态3 和状态1间切换能维持与"充电区域"几乎相同的稳定轨迹，即表现出与"充电区域"几乎一 致的输出电压特性，viw在V。济0间切换来合成期望的电压，在此过程中状态3给飞跨电容 放电。切换条件Stf> 0和S0,用于判断当先飞跨电容需要放电还是需要充电，从而选 择进入"放电区域"还是"充电区域"，从而达到平衡飞跨电容电压的目的。条件Stf< -￡， Sd>e则是在负载电流较大时将V。,更精确地限制在Vh/2±e的边界内，W便获得优秀 的输出电压波形。有限状态机控制器结构保证了无论在"充电区域"、"放电区域"还是"充 电区域""放电区域"交替的情形，变换器都拥有一致的优秀输出电压波形，该样，有限状态 机控制器既能利用二阶滑模控制方法无超调、快速地调节输出电压跟踪参考值，又能按照 飞跨电容充放电需要来选择"充电区域"还是"放电区域"从而实现飞跨电容电压的平衡。 条件Stf< -e，Se只有在负载电流足够大时才有可能满足。状态23-内部可能只有 状态2-被激活也可能是状态2-和状态3-均被激活即两个状态交替切换，该取决于条件 Scf<-e，Stf>e是否被满足，而条件Stf<-e，Srf>e与负载电流大小有关系。状态 23-也是如此。考虑到系统参数不确定性和负载扰动，某个时刻V。,可能会偏离期望值V1。/2 很远。切换条件Stf> 0和S0能够使控制器一直处于"放电区域"或"充电区域"即迫 使飞跨电容持续放电或持续充电直到V。,再次进入边界内部。该是在不破坏输出电压波形 的前提下让V。,趋近其期望值最快的方法。在复合状态"状态23-"和"状态32-"期间，状 态2-与状态3-的切换只是反转飞跨电容的充放电状态，并不改变输出电压等级viw。该 样，有限状态机控制器就能够平衡飞跨电容电压的同时调节输出电压跟踪参考值。该样，控 制器同时实现了两个控制目标。值得注意的是，状态2-与状态3-的切换会提高开关管的 开关频率，该会增加一些能量损耗。
[0011] 在本发明的一种优选实施方式中，所述S2包括：
[001引理论上，如果充电占空比和放电占空比严格相同，飞跨电容的电压能够自然平衡。 但是，实际中的寄生现象、器件误差、占空比的差异等问题是很普遍的。如此，对飞跨电容电 压的控制是很必要的。例如开光管的导通电阻的差异，会导致状态2期间对飞跨电容的充 电效率和状态3期间对飞跨电容的放电效率不一致。那么，传统的基于交错控制和PWM控 制的方法，就会造成飞跨电容在状态2充电量大于状态3的放电量，即飞跨电容电压会一直 升高而非被平衡到期望值。
[0013] 如图5中的控制器中，在飞跨电容电压期望值Vh/2两侧设定了上下两个边界。即 使在上述的非理想情况下，利用本文的方法，V。,仍能够被限制在该边界内。将飞跨电容电压 限定在一个足够小的边界内，是得到优异的输出电压波形的基础。在本文提出的控制器中 存在两类比较器：第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的V。,终值与其期望值Vh/2 的关系，W此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，V。,终值大于其期望值Vh/2,则 进入"放电区域"，反之进入"充电区域"，用W保证V。,不偏离期望值；第二类比较器在状态 23-(状态32-)内部，比较V。,值与设定的边界Vh/2+e的关系，一旦V。,超越设定的边界 值则反转飞跨电容的充放电状态，用W保证V。,与其期望值的误差维持在边界Vh/2±eW 内。如果没有第二类比较器，较大的负载电流会导致V。,误差很大，从而影响V。波形。w负载电流足够大、充电效率高于放电效率为例，做出V。,从任意值起始最终趋于稳定的波形 图，最终Vji定在该样一种情形；本次状态23-(状态32-)结束时V的终值与上一次状 态23-(状态32-)开始时V。,的初值相等。图6为飞跨电容电压平衡的暂态过程
[0014] 相似的分析亦可W用于放电效率高于充电效率的情形。最终vcf也稳定在该样一 种情形：本次状态23-(状态32-)结束时v,f的终值与上一次状态23-(状态32-)开始时 Vd的初值相等。
[0015] 综上，本文提出的控制器能够稳定飞跨电容电压在其期望值Vh/2两侧的边界内 部。
[0016] 在本发明的一种优选实施方式中，所述两类比较器包括：
[0017] 第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的V。,终值与其期望值Vh/2的关 系，W此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，V。,终值大于其期望值Vh/2,则进入 "放电区域"，反之进入"充电区域"，用W保证V。,不偏离期望值；
[001引第二类比较器在状态23-(状态32-)内部，比较v,f值与设定的边界V1。/2±e的 关系，一旦V。,超越设定的边界值则反转飞跨电容的充放电状态，用W保证V。,与其期望值的 误差维持在边界Vh/2±eW内。
[0019] 在本发明的一种优选实施方式中，不增加开关管开关损耗的负载电流的范围的求 解过程为：
[0020] 考虑到状态2-与状态3-的切换会提高开关管的开关频率即增加能量损耗，该里 求出使得状态2-与状态3-不发生切换的负载电流的范围。
[0021] 稳态时，V。产V1。/2,Sm，Sm都极小，则有
[0024] 稳态时，切换点在纵轴上，则有0NSm= -5，0P%=S，得
[0025] 稳态时，假定相轨迹充分接近于原点，即|s| <<Viw-Vuf且1.;'1<<^:、'、,,-1'..,)>则滑 模量S的动态方程可简化成
[0026]
[0027] 解上述微分方程得
[002引
[0029] 试图计算稳态时状态2(状态3)的相轨迹从点（Sm，0)走到纵轴上切换点所需要 的时间，已知点（Sm，0)处有S(0) =Sm，'、'((>) = 〇,代入公式（4)得到
[0030]
[0031] 则整个状态2(状态3)的持续时向
[0032]S电平变换器的状态2期间的输出电容、飞跨电容动态方程如下：
[0033]
[0034]S电平变换器的状态3期间的输出电容、飞跨电容动态方程如下
[0035]
[0036] 整个状态2(状态3)期间，S平面相轨迹从纵轴切换点出发到（Sm，0)再回到纵轴 切换点，即Av"=0,解方程组化）或（7)都能够解得
[0037]选取 限定Vcf的上下界限为±C，那么只需保证VC即
[00%]
[0039]V。,就不会触及到设定的上下界，即可保证一个状态23-(状态32-)期间不会出现 状态2-和状态3-切换的现象，即开关管频率不会增加，从而保证开关管损耗不增加。
[0040] 综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
[0041] 本发明提出的新颖的二阶滑模控制方法的有限状态机控制器结构。该控制器能够 调节输出电压跟踪参考值的同时平衡飞跨电容电压在输入电压值的一半，能够发挥=电平 DC-DCbuck变换器相较于传统buck变换器的优势。文中利用的二阶滑模控制方法，不必检 测电流，且具有启动过程无超调、动态响应速度快和抗扰动性强的特点。
[0042] 本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变 得明显，或通过本发明的实践了解到。
【附图说明】
[0043] 本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变 得明显和容易理解，其中：
[0044] 图1为本发明S电平DC-DCbuck变换器示意图；
[0045] 图2A、图2B为本发明S电平DC-DCbuck变换器在占空比D<0. 5和D>0. 5的 工作波形图；
[0046] 图3为本发明起始于A--i左半平面的相轨迹运动图；
[0047] 图4为本发明起始于（Sm，0)的无阻巧相轨迹；
[0048] 图5为本发明新颖的有限状态机控制器结构；
[0049] 图6为本发明飞跨电容电压平衡的暂态过程。
【具体实施方式】
[0050] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终 相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附 图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0化1 ] 在本发明的描述中，需要理解的是，术语"纵向"、"横向"、"上"、"下"、"前"、"后"、 "左"、"右"、"竖直"、"水平"、"顶"、"底""内"、"外"等指示的方位或位置关系为基于附图所 示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装 置或元件必须具有特定的方位、W特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限 制。
[0052] 在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语"安装"、"相连"、 "连接"应做广义理解，例如，可W是机械连接或电连接，也可W是两个元件内部的连通，可 W是直接相连，也可W通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可W根据 具体情况理解上述术语的具体含义。
[0化3] 本发明的步骤为
[0化4]步骤1，建立S电平DC-DCbuck变换器的数学模型（公式1)，定义变换器的输出 量和参考值的差为滑模量，建立和分析滑模动态方程（公式2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)。在空载假设 下使用变换式i。。,。, = ^得到标准化的状态2、状态3、状态1对应的相轨迹的滑模动态方 程（公式6, 7, 8)。在切换效率最高且无输出超调量的前提下，按照"状态2切换到状态1、 状态3切换到状态1、状态1切换到状态2、状态1切换到状态3"四种不同切换情形，得到 临界切换系数0的表达式0"。2101?。310PmiDl20PmiDl3(公式9, 10, 11，12)，该些切换参数是 有限状态机控制器的组成部分；
[0055] 步骤2,设计既能利用二阶滑模控制方法调节输出电压又能平衡飞跨电容电压的 有限状态机控制器结构（如图5)，控制器由初始状态和有效状态（状态1+、状态1-、状态 2+、状态2-、状态3+、状态3-)，有效状态分别对应相应的开关组合（在第二部分第二段中分 类了 4种开关组合）。第四部分给出了有限状态机控制的工作原理。起始时v。f<Vi。/2，只 有"充电区域"被激活。直到乂。,>￥1。/2即3。,>0，"放电区域"才被激活。切换条件3。,> 0和Stf< 0,用于判断当先飞跨电容需要放电还是需要充电，从而选择进入"放电区域"还 是"充电区域"，从而达到平衡飞跨电容电压的目的。条件3。,<-6,8。,>￡则是在负载 电流较大时将V。里精确地限制在Vh/2+e的边界内，W便获得优秀的输出电压波形。新 颖的有限状态机控制器结构保证了无论在"充电区域"、"放电区域"还是"充电区域""放电 区域"交替的情形，变换器都拥有一致的优秀输出电压波形，该样，有限状态机控制器既能 利用二阶滑模控制方法无超调、快速地调节输出电压跟踪参考值，又能按照飞跨电容充放 电需要来选择"充电区域"还是"放电区域"从而实现飞跨电容电压的平衡。
[0056] 步骤3,对有限状态机控制器中飞跨电容电压的平衡方法进行详细阐述。在飞跨电 容电压期望值Vh/2两侧设定了上下两个边界Vh/2±e，两类比较器共同将飞跨电容电压 限定在该边界内。第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的V。,终值与其期望值V1。/2 的关系，W此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，V。,终值大于其期望值Vh/2,则 进入"放电区域"，反之进入"充电区域"，用W保证V。,不偏离期望值；第二类比较器在状态 23-(状态32-)内部，比较V。,值与设定的边界Vh/2+e的关系，一旦V。,超越设定的边界 值则反转飞跨电容的充放电状态，用W保证V。,与其期望值的误差维持在边界Vh/2±eW 内。考虑到状态2-与状态3-的切换会提高开关管的开关频率，该会增加一些能量损耗，所 W在第五部分还求出使得状态2-与状态3-不发生切换的负载电流的范围（公式20)。公 式13, 14是稳态时0W，0P的估值，公式15, 16, 17根据稳态时相平面轨迹的特征求得 的状态2(状态3)的持续时间。公式18, 19分别是状态2和状态3状态期间输出电容、飞 跨电容的状态方程，公式18或公式19都能求出公式20。
[0化7] 图1为S电平DC-DCbuck变换器的拓扑结构，其中Vi。是输入电压，V。是输出电 压，Vef为飞跨电容电压，iL是电感电流，g1，g2, g4是可控开关（MOS阳T)，Cef为飞跨电容， R为负载，L和C。分别是滤波器电感和电容。
[0化引S电平DC-DCbuck功率变换器的四个开关由二阶滑模控制方法的有限状态机控 制器来控制，g4则g3互补导通，g2和g1互补导通。开关管g1，g2,g3,g4对应的控制信号分 别为111，112，113，114。开关的不同组合构成；电平000(：131101^变换器的下列四种状态。状态 1巧2,g4导通，g。肖3关断，Viev= 0 ;状态2 ;g。g4导通，g2,g3关断，Viev=V化-Vef，飞跨电容 充电；状态3巧2,g3导通，g。g4关断，V iev= V cf，飞跨电容放电；状态4巧1，g3导通，g2,g4关 断，Viev=V化。图1为S电平DC-DCbuck变换器。
[0化9] 对于S电平DC-DCbuck变换器而言，占空比D< 0.5是工业上更普遍的需求，变 换器的状态只包含状态1，状态2和状态3,本文的仿真和实验是基于D< 0. 5的情况进行 的。利用本文提出的方法，飞跨电容电压V。,能够被限制在期望值Vh/2的一个可调整的边 界内。图2展示了S电平DC-DCbuck变换器在占空比D< 0. 5和D> 0. 5的工作波形图。
[0060] 二阶滑模控制
[0061] 变换器的动态方程如下
[0064] 其中Viev是U。U2,叫，U4的函数，即Viev=f(U。咕叫，U4).当占空比D< 0. 5,Viev 可能的S种电压：0,Vh-Vef和Vcf。
[0065] 将输出电压和参考电压的误差定义为滑模量S=v"-Vuf，参考电压是一个常量，贝U S的一阶导数为
[0066]
[0067] s的二阶导为
[0068]
[0069] 变换器的滑模动力学方程（19)的相对阶为2。传统一阶滑模控制方法通常选择 .心+ .; = 0作为滑模面，该需要知道S和i来构造控制量W便到达滑模面。而二阶滑模控制方 法选择枝= 0，^=0}作为滑模面。如果能够在不检测i情况下能够迫使S和i到0,那么二阶 滑模控制器就能够在不检测电流的情况下调节输出电压。在主要的二阶滑模方法中，如螺 旋算法，超螺旋算法和次优算法，改进的次优算法能够在不检测i的情况下使系统到达工作 点。本文中使用的二阶滑模方法就是基于该种改进的次优算法。
[0070] 在s-i平面中的左侧的理想轨迹由状态2(状态3)和状态1的切换来驱动，如图 3所示。Sm存储状态2(状态扣期间S的最小值，SM存储状态1期间S的最大值。切换条 件中含有Sm，S"该两个变量，故该两个变量要实时更新。图3中，S起始时为负值，进入状态 2 (状态3)，相轨迹顺时针向上运动，当条件S> 0wSm(0 < 0w< 1)满足，进入状态1，且由 0 < 1知切换点比起始点（Sm，0)更接近于原点。在状态1，相轨迹顺时针 向下靠近水平轴运动，当轨迹恰好穿越水平轴时，变量％更新为此状态1期间S的最大值。 相轨迹之后远离水平轴。直到条件s-Sm<-5满足时，再切换到状态3(状态2)。条件s- Sm < -S，能够保证在不知道i的前提下，仍能得到合适的切换时刻，该样二阶滑模控制方法不 必检测电流，节约了检测成本。图3为起始于s-i左半平面的相轨迹运动图。
[0071] 根据上式，滑模量S的动态方程为
[0072]
[0073] 考虑到负载R是在化-]范围，上式对应有阻巧时变换器的动力学方程。考虑无 阻巧时的动力学方程更方便，用变换式对无阻巧时的动力学方程进行标准化， 得式
[0074]
[0075] 该里我们先考虑相轨迹起始于s-i左半平面的情况，如图4所示。
[0076] 图4为起始于（Sm，0)的无阻巧相轨迹。
[0077]根据（21)，图中红色的状态2的相轨迹描述如下
[007引
[0079] 图中红色的状态3的相轨迹描述如下
[0080]
[0081] 图中藍色的状态1的相轨迹描述如下
[0082]
[0083] 穿越过切换点（aa,Aw)后，轨迹在（si，0)穿越水平轴，切换系数ew的最小值Pfci。保证轨迹恰好穿过原点。该样，比0M。大的0W就能保证Si<〇,即输出电压无超调。 [0084] 根据（22)和（24)，左侧相平面中状态2切换至状态1的切换系数0Wmin2康示如 下
[0085]
[0086] 根据似）和（24)，左侧相平面中状态3切换至状态1的切换系数0Wmin3康示如 下
[0087]
[008引同样的分析也适用于相轨迹起始于s-i左半平面的情况，根据（24)和（22)，右侧 相平面中状态1切换至状态2的切换系数0pmhi2表示如下
[0089]
[0090] 根据（24)和（23)，右侧相平面中状态1切换至状态3的切换系数0pmi。。表示如 下
[0091]
[0092] 其中切换系数0W为横坐标左半部分的切换系数，切换系数0P为横坐标右半部分 的切换系数，为横坐标左半部分从状态2到状态1的切换系数，为横坐标左 半部分从状态3到状态1的切换系数，0 为横坐标右半部分从状态1到状态2的切换 系数，0 为横坐标右半部分从状态1到状态3的切换系数。S电平DC-DCbuck变换器 的控制目的有两个；调节输出电压跟踪参考值Vuf和平衡飞跨电容电压在输入电压值的一 半。定义Stf=Vtf-Vh/2,平衡飞跨电容电压的策略需要S。,。
[0093] 状态机实现结构
[0094] 新颖的有限状态机控制器的结构如图5所示，其能够实现上述的两个控制目的。 磁滞参数5用于限制稳态时的切换频率，参数e决定用于限制V。,的边界的大小。参数 0M。和0Pmi。根据（25)，（26)，（27)，（28)动态更新W便得到无超调的启动和快速的动态 响应。图5为新颖的有限状态机控制器结构。
[0095] 上图的有限状态机控制器结构，由初始态、状态1+、状态1-、状态化、状态2-、状态 3+、状态3-共7个状态。状态后面的符号" + 分别表示滑模量s〉0和s<0情况。有 限状态机控制器可分为"充电区域"和"放电区域"。当复合状态"状态23-"被激活后，先 进入状态2-，之后根据切换条件S。,>e，S- e决定是否进行状态2-和状态3-之间 的切换。当复合状态"状态32-"被激活后，先进入状态3-，之后根据切换条件s,f>e，Scf<-e决定是否进行状态3-和状态2-之间的切换。
[0096] 有限状态机控制器起始于初始态。因为起始时Vtf<V1。/2,只有"充电区域"被激 活。"充电区域"内，状态2和状态1间切换迫使.-i相平面轨迹向原点移动并迅速进入原 点周围的稳态轨迹，viw在Vh-Vtf和0间切换来合成期望的输出电压，在此过程中状态2不 断给飞跨电容充电。直到Vtf>Vh/2即8。,>0，"放电区域"才被激活。"放电区域"内，状 态3和状态1间切换能维持与"充电区域"几乎相同的稳定轨迹，即表现出与"充电区域" 几乎一致的输出电压特性，viw在V和0间切换来合成期望的电压，在此过程中状态3给 飞跨电容放电。切换条件Stf> 0和S0,用于判断当先飞跨电容需要放电还是需要充 电，从而选择进入"放电区域"还是"充电区域"，从而达到平衡飞跨电容电压的目的。条件 Scf<-e，Stf>e则是在负载电流较大时将V。,更精确地限制在Vh/2+e的边界内，W便 获得优秀的输出电压波形。图5新颖的有限状态机控制器结构保证了无论在"充电区域"、 "放电区域"还是"充电区域""放电区域"交替的情形，变换器都拥有一致的优秀输出电压 波形，该样，有限状态机控制器既能利用二阶滑模控制方法无超调、快速地调节输出电压跟 踪参考值，又能按照飞跨电容充放电需要来选择"充电区域"还是"放电区域"从而实现飞 跨电容电压的平衡。条件e只有在负载电流足够大时才有可能满足。状 态23-内部可能只有状态2-被激活也可能是状态2-和状态3-均被激活即两个状态交替 切换，该取决于条件Stf< -e，Se是否被满足，而条件S-e，Se与负载电 流大小有关系。状态23-也是如此。考虑到系统参数不确定性和负载扰动，某个时刻V。,可 能会偏离期望值Vh/2很远。切换条件Stf> 0和S0能够使控制器一直处于"放电区 域"或"充电区域"即迫使飞跨电容持续放电或持续充电直到V。,再次进入边界内部。该是 在不破坏输出电压波形的前提下让V。,趋近其期望值最快的方法。在复合状态"状态23-" 和"状态32-"期间，状态2-与状态3-的切换只是反转飞跨电容的充放电状态，并不改变输 出电压等级viw。该样，有限状态机控制器就能够平衡飞跨电容电压的同时调节输出电压跟 踪参考值。该样，控制器同时实现了两个控制目标。值得注意的是，状态2-与状态3-的切 换会提高开关管的开关频率，该会增加一些能量损耗。
[0097] 平衡飞跨电容电压方法
[009引理论上，如果充电占空比和放电占空比严格相同，飞跨电容的电压能够自然平衡。 但是，实际中的寄生现象、器件误差、占空比的差异等问题是很普遍的。如此，对飞跨电容电 压的控制是很必要的。例如开光管的导通电阻的差异，会导致状态2期间对飞跨电容的充 电效率和状态3期间对飞跨电容的放电效率不一致。那么，传统的基于交错控制和PWM控 制的方法，就会造成飞跨电容在状态2充电量大于状态3的放电量，即飞跨电容电压会一直 升高而非被平衡到期望值。
[0099] 如图5中的控制器中，在飞跨电容电压期望值Vh/2两侧设定了上下两个边界。即 使在上述的非理想情况下，利用本文的方法，V。,仍能够被限制在该边界内。将飞跨电容电压 限定在一个足够小的边界内，是得到优异的输出电压波形的基础。在本文提出的控制器中 存在两类比较器：第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的V。,终值与其期望值Vh/2 的关系，W此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，V。,终值大于其期望值Vh/2,则 进入"放电区域"，反之进入"充电区域"，用W保证V。,不偏离期望值；第二类比较器在状态 23-(状态32-)内部，比较V。,值与设定的边界Vh/2±e的关系，一旦Vtf超越设定的边界 值则反转飞跨电容的充放电状态，用W保证V。,与其期望值的误差维持在边界Vh/2±eW 内。如果没有第二类比较器，较大的负载电流会导致V。,误差很大，从而影响V。波形。W 负载电流足够大、充电效率高于放电效率为例，做出V。,从任意值起始最终趋于稳定的波形 图，最终vji定在该样一种情形；本次状态23-(状态32-)结束时V的终值与上一次状 态23-(状态32-)开始时V。,的初值相等。图6为飞跨电容电压平衡的暂态过程
[0100] 相似的分析亦可W用于放电效率高于充电效率的情形。最终vcf也稳定在该样一 种情形：本次状态23-(状态32-)结束时v,f的终值与上一次状态23-(状态32-)开始时 Vd的初值相等。
[0101] 综上，本文提出的控制器能够稳定飞跨电容电压在其期望值Vh/2两侧的边界内 部。
[0102] 考虑到状态2-与状态3-的切换会提高开关管的开关频率即增加能量损耗，该里 求出使得状态2-与状态3-不发生切换的负载电流的范围。
[0103] 稳态时，V1。/2,Sm，Sm都极小，则有
[0106] 综上所述，本发明的有益效果为；本发明提出的新颖的二阶滑模控制方法的有限 状态机控制器结构。该控制器能够调节输出电压跟踪参考值的同时平衡飞跨电容电压在输 入电压值的一半，能够发挥S电平DC-DCbuck变换器相较于传统buck变换器的优势。文 中利用的二阶滑模控制方法，不必检测电流，且具有启动过程无超调、动态响应速度快和抗 扰动性强的特点。
[0107] 在本说明书的描述中，参考术语"一个实施例"、"一些实施例"、"示例"、"具体示 例"、或"一些示例"等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特 点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不 一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可W在任何 的一个或多个实施例或示例中W合适的方式结合。
[0108] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可W理解；在不 脱离本发明的原理和宗旨的情况下可W对该些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本 发明的范围由 权利要求及其等同物限定。
【主权项】
1. 一种三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电压平衡方法，其特 征在于，包括如下步骤： S1，建立二阶滑模控制方法有限状态机控制器，将计算得到的临界切换系数β min代入 二阶滑模控制器； S2,二阶滑模控制器对飞跨电容电压进行平衡控制，并求出不增加开关管开关损耗的 负载电流的范围。2. 根据权利要求1所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电 压平衡方法，其特征在于，所述Sl包括： 二阶滑模控制方法的有限状态机控制器中，磁滞参数S用于限制稳态时 的切换频率，参数ε决定用于限制Vrf的边界的大小，参数β Nmi，β Mn根据动态更新以便得到无超调的启动和快速的动态响应， 有限状态机控制器结构由初始态、状态1+、状态1-、状态2+、状态2_、状态3+、状态 3-共7个状态，状态后面的符号" + 分别表示滑模量s>0和s〈0情况，状态机控制器可 分为"充电区域"和"放电区域"，当复合状态"状态23-"被激活后，先进入状态2_，之后根 据切换条件srf> ε，s rf< - ε决定是否进行状态2-和状态3-之间的切换，当复合状态 "状态32_"被激活后，先进入状态3_，之后根据切换条件srf> ε，s rf< - ε决定是否进行 状态3-和状态2-之间的切换， 状态机控制器起始于初始态，因为起始时vrf< V in/2,只有"充电区域"被激活，"充电区 域"内，状态2和状态1间切换迫使s-i相平面轨迹向原点移动并迅速进入原点周围的稳态 轨迹，Vlev在V in-VcJP O间切换来合成期望的输出电压，在此过程中状态2不断给飞跨电容 充电，直到vrf> Vin/2即Sc;f> 0，"放电区域"才被激活，"放电区域"内，状态3和状态1间 切换能维持与"充电区域"几乎相同的稳定轨迹，即表现出与"充电区域"几乎一致的输出电 压特性，Vlev在V &和O间切换来合成期望的电压，在此过程中状态3给飞跨电容放电，切换 条件srf> O和s &< 0,用于判断当先飞跨电容需要放电还是需要充电，从而选择进入"放 电区域"还是"充电区域"，从而达到平衡飞跨电容电压的目的，条件Sc;f<-e，Sc;f> ε贝IJ 是在负载电流较大时将^^更精确地限制在Vin/2± ε的边界内，以便获得优秀的输出电压 波形，有限状态机控制器结构保证了无论在"充电区域"、"放电区域"还是"充电区域" "放电 区域"交替的情形，变换器都拥有一致的优秀输出电压波形，这样，有限状态机控制器既能 利用二阶滑模控制方法无超调、快速地调节输出电压跟踪参考值，又能按照飞跨电容充放 电需要来选择"充电区域"还是"放电区域"从而实现飞跨电容电压的平衡，条件sj < - ε， sj > ε只有在负载电流足够大时才有可能满足，状态23-内部可能只有状态2-被激活也 可能是状态2-和状态3-均被激活即两个状态交替切换，这取决于条件Sj < - ε，Sc;f > ε是否被满足，而条件Sc;f<-Hf > ε与负载电流大小有关系，状态23-也是如此，考 虑到系统参数不确定性和负载扰动，某个时刻Vj可能会偏离期望值Vin/2很远，切换条件Sc;f> 0和s rf< 0能够使控制器一直处于"放电区域"或"充电区域"即迫使飞跨电容持续 放电或持续充电直到Vrf再次进入边界内部，这是在不破坏输出电压波形的前提下让V &趋 近其期望值最快的方法，在复合状态"状态23-"和"状态32-"期间，状态2-与状态3-的 切换只是反转飞跨电容的充放电状态，并不改变输出电压等级V1ct，这样，有限状态机控制 器就能够平衡飞跨电容电压的同时调节输出电压跟踪参考值，这样，控制器同时实现了两 个控制目标，值得注意的是，状态2-与状态3-的切换会提高开关管的开关频率，这会增加 一些能量损耗。3. 根据权利要求1所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电 压平衡方法，其特征在于，所述S2包括： 理论上，如果充电占空比和放电占空比严格相同，飞跨电容的电压能够自然平衡，但 是，实际中的寄生现象、器件误差、占空比的差异等问题是很普遍的，如此，对飞跨电容电压 的控制是很必要的，例如开光管的导通电阻的差异，会导致状态2期间对飞跨电容的充电 效率和状态3期间对飞跨电容的放电效率不一致，那么，传统的基于交错控制和PWM控制的 方法，就会造成飞跨电容在状态2充电量大于状态3的放电量，即飞跨电容电压会一直升高 而非被平衡到期望值， 如图5中的控制器中，在飞跨电容电压期望值Vin/2两侧设定了上下两个边界，即使在 上述的非理想情况下，利用本文的方法，Vrf仍能够被限制在该边界内，将飞跨电容电压限定 在一个足够小的边界内，是得到优异的输出电压波形的基础，在本文提出的控制器中存在 两类比较器：第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的'3冬值与其期望值V in/2的 关系，以此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，Vc;f终值大于其期望值Vin/2,则 进入"放电区域"，反之进入"充电区域"，用以保证VrfF偏离期望值；第二类比较器在状态 23-(状态32-)内部，比较^^值与设定的边界Vin/2±e的关系，一旦VcJS越设定的边界 值则反转飞跨电容的充放电状态，用以保证^^与其期望值的误差维持在边界V in/2± ε以 内，如果没有第二类比较器，较大的负载电流会导致^误差很大，从而影响V。波形，以负载 电流足够大、充电效率高于放电效率为例，做出Vrf从任意值起始最终趋于稳定的波形图， 最终Vcf稳定在这样一种情形：本次状态23-(状态32-)结束时V rf的终值与上一次状态 23-(状态32-)开始时Vci的初值相等，图6为飞跨电容电压平衡的暂态过程 相似的分析亦可以用于放电效率高于充电效率的情形，最终vcf也稳定在这样一种情 形：本次状态23-(状态32-)结束时Vef的终值与上一次状态23-(状态32-)开始时V cf的 初值相等， 综上，本文提出的控制器能够稳定飞跨电容电压在其期望值Vin/2两侧的边界内部。4. 根据权利要求1所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电 压平衡方法，其特征在于，所述两类比较器包括： 第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的\3冬值与其期望值V in/2的关系，以 此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，M终值大于其期望值Vin/2,则进入"放电 区域"，反之进入"充电区域"，用以保证V J不偏离期望值； 第二类比较器在状态23_(状态32_)内部，比较^^值与设定的边界Vin/2± ε的关系， 一旦Vrf超越设定的边界值则反转飞跨电容的充放电状态，用以保证V ef与其期望值的误差 维持在边界Vin/2± ε以内。5. 根据权利要求3所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电 压平衡方法，其特征在于，不增加开关管开关损耗的负载电流的范围的求解过程为： 考虑到状态2-与状态3-的切换会提高开关管的开关频率即增加能量损耗，这里求出 使得状态2-与状态3-不发生切换的负载电流的范围， 稳态时，vrf~ V in/2, sm，sM都极小，则有稳态时，切换点在纵轴上，则有β Nsm= - δ，β psM= δ，得稳态时，假定相轨迹充分接近于原点，即|s| <<vlev_VMf且则滑模量 s的动态方程可简化成解上述微分方程得试图计算稳态时状态2(状态3)的相轨迹从点（sm，0)走到纵轴上切换点所需要的时 间，已知点（sm，〇)处有S(〇) = Sm，邶) = 〇,代入公式⑷得到则整个状态2 (状态3)的持续时间三电平变换器的状态2期间的输出电容、飞跨电容动态方程如下：三电平变换器的状态3期间的输出电容、飞跨电容动态方程如下整个状态2(状态3)期间，s平面相轨迹从纵轴切换点出发到（sm，0)再回到纵轴切换 点，g卩Λ v。= 0,解方程组（6)或（7)都能够解得选取限定上下界限为土 ξ，那么只需保证Vefmax-VrfminS ξ即Vrf就不会触及到设定的上下界，即可保证一个状态23-(状态32_)期间不会出现状态 2-和状态3-切换的现象，即开关管频率不会增加，从而保证开关管损耗不增加。
【专利摘要】本发明公开了一种三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电压平衡方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，建立二阶滑模控制方法有限状态机控制器，将计算得到的临界切换系数βmin代入二阶滑模控制器；S2，二阶滑模控制器对飞跨电容电压进行平衡控制，并求出不增加开关管开关损耗的负载电流的范围。本发明提出的新颖的二阶滑模控制方法的有限状态机控制器结构。该控制器能够调节输出电压跟踪参考值的同时平衡飞跨电容电压在输入电压值的一半，能够发挥三电平DC-DC buck变换器相较于传统buck变换器的优势。文中利用的二阶滑模控制方法，不必检测电流，且具有启动过程无超调、动态响应速度快和抗扰动性强的特点。
【IPC分类】H02M3/156
【公开号】CN104901538
【申请号】CN201510293933
【发明人】凌睿, 舒志辉, 朱哲人, 王理智, 严小东, 黄雪莉, 余大侠, 刘辉
【申请人】重庆大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月29日
【技术领域】
[0001] 本发明设及自动化控制领域，尤其设及一种S电平DC-DCbuck变换器的二阶滑模 控制器及飞跨电容电压平衡方法。
【背景技术】
[0002] S电平DC-DCbuck变换器相对于传统buck变换器有诸多优势；开关管电压应力 减半，增加电感电流脉动频率为开关频率的两倍，减小电感尺寸、提高能量效率。但是=电 平DC-DCbuck变换器开关数目多，控制复杂，飞跨电容电压的控制更是控制的难点。虽然现 有技术中利用二阶滑模控制方法对传统buck变换器进行控制，但是对S电平DC-DCbuck 变换器而言，能够实现二阶滑模控制方法调节输出电压的同时平衡飞跨电容电压的技术尚 属空白，该就亟需本领域技术人员解决相应的技术问题。
【发明内容】
[0003] 本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种S电平 DC-DCbuck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电压平衡方法。
[0004] 为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种S电平DC-DCbuck变换器的二阶 滑模控制器及飞跨电容电压平衡方法，包括如下步骤：
[0005] S1，建立二阶滑模控制方法有限状态机控制器，将计算得到的临界切换系数Pmi。 代入二阶滑模控制器；
[0006] S2,二阶滑模控制器对飞跨电容电压进行平衡控制，并求出不增加开关管开关损 耗的负载电流的范围。
[0007] 在本发明的一种优选实施方式中，所述S1包括；
[000引二阶滑模控制方法的有限状态机控制器中，磁滞参数5用于限制稳态时的切换 频率，参数e决定用于限制V。,的边界的大小。参数0wmi。和0Pmi。根据
动态更新W便得到无超调的启动和快速的动态响应。
[0009] 有限状态机控制器结构由初始态、状态1+、状态1-、状态化、状态2-、状态3+、状 态3-共7个状态。状态后面的符号" + 分别表示滑模量s〉0和s<0情况。状态机控 制器可分为"充电区域"和"放电区域"。当复合状态"状态23-"被激活后，先进入状态2-， 之后根据切换条件s,f>e，s,f<-e决定是否进行状态2-和状态3-之间的切换。当复 合状态"状态32-"被激活后，先进入状态3-，之后根据切换条件S。,>e，S-e决定是 否进行状态3-和状态2-之间的切换。
[0010] 状态机控制器起始于初始态。因为起始时Vtf<V1。/2,只有"充电区域"被激活。 "充电区域"内，状态2和状态1间切换迫使相平面轨迹向原点移动并迅速进入原点周 围的稳态轨迹，viw在Vh-Vtf和0间切换来合成期望的输出电压，在此过程中状态2不断给 飞跨电容充电。直到Vtf>Vh/2即Stf> 0，"放电区域"才被激活。"放电区域"内，状态3 和状态1间切换能维持与"充电区域"几乎相同的稳定轨迹，即表现出与"充电区域"几乎一 致的输出电压特性，viw在V。济0间切换来合成期望的电压，在此过程中状态3给飞跨电容 放电。切换条件Stf> 0和S0,用于判断当先飞跨电容需要放电还是需要充电，从而选 择进入"放电区域"还是"充电区域"，从而达到平衡飞跨电容电压的目的。条件Stf< -￡， Sd>e则是在负载电流较大时将V。,更精确地限制在Vh/2±e的边界内，W便获得优秀 的输出电压波形。有限状态机控制器结构保证了无论在"充电区域"、"放电区域"还是"充 电区域""放电区域"交替的情形，变换器都拥有一致的优秀输出电压波形，该样，有限状态 机控制器既能利用二阶滑模控制方法无超调、快速地调节输出电压跟踪参考值，又能按照 飞跨电容充放电需要来选择"充电区域"还是"放电区域"从而实现飞跨电容电压的平衡。 条件Stf< -e，Se只有在负载电流足够大时才有可能满足。状态23-内部可能只有 状态2-被激活也可能是状态2-和状态3-均被激活即两个状态交替切换，该取决于条件 Scf<-e，Stf>e是否被满足，而条件Stf<-e，Srf>e与负载电流大小有关系。状态 23-也是如此。考虑到系统参数不确定性和负载扰动，某个时刻V。,可能会偏离期望值V1。/2 很远。切换条件Stf> 0和S0能够使控制器一直处于"放电区域"或"充电区域"即迫 使飞跨电容持续放电或持续充电直到V。,再次进入边界内部。该是在不破坏输出电压波形 的前提下让V。,趋近其期望值最快的方法。在复合状态"状态23-"和"状态32-"期间，状 态2-与状态3-的切换只是反转飞跨电容的充放电状态，并不改变输出电压等级viw。该 样，有限状态机控制器就能够平衡飞跨电容电压的同时调节输出电压跟踪参考值。该样，控 制器同时实现了两个控制目标。值得注意的是，状态2-与状态3-的切换会提高开关管的 开关频率，该会增加一些能量损耗。
[0011] 在本发明的一种优选实施方式中，所述S2包括：
[001引理论上，如果充电占空比和放电占空比严格相同，飞跨电容的电压能够自然平衡。 但是，实际中的寄生现象、器件误差、占空比的差异等问题是很普遍的。如此，对飞跨电容电 压的控制是很必要的。例如开光管的导通电阻的差异，会导致状态2期间对飞跨电容的充 电效率和状态3期间对飞跨电容的放电效率不一致。那么，传统的基于交错控制和PWM控 制的方法，就会造成飞跨电容在状态2充电量大于状态3的放电量，即飞跨电容电压会一直 升高而非被平衡到期望值。
[0013] 如图5中的控制器中，在飞跨电容电压期望值Vh/2两侧设定了上下两个边界。即 使在上述的非理想情况下，利用本文的方法，V。,仍能够被限制在该边界内。将飞跨电容电压 限定在一个足够小的边界内，是得到优异的输出电压波形的基础。在本文提出的控制器中 存在两类比较器：第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的V。,终值与其期望值Vh/2 的关系，W此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，V。,终值大于其期望值Vh/2,则 进入"放电区域"，反之进入"充电区域"，用W保证V。,不偏离期望值；第二类比较器在状态 23-(状态32-)内部，比较V。,值与设定的边界Vh/2+e的关系，一旦V。,超越设定的边界 值则反转飞跨电容的充放电状态，用W保证V。,与其期望值的误差维持在边界Vh/2±eW 内。如果没有第二类比较器，较大的负载电流会导致V。,误差很大，从而影响V。波形。w负载电流足够大、充电效率高于放电效率为例，做出V。,从任意值起始最终趋于稳定的波形 图，最终Vji定在该样一种情形；本次状态23-(状态32-)结束时V的终值与上一次状 态23-(状态32-)开始时V。,的初值相等。图6为飞跨电容电压平衡的暂态过程
[0014] 相似的分析亦可W用于放电效率高于充电效率的情形。最终vcf也稳定在该样一 种情形：本次状态23-(状态32-)结束时v,f的终值与上一次状态23-(状态32-)开始时 Vd的初值相等。
[0015] 综上，本文提出的控制器能够稳定飞跨电容电压在其期望值Vh/2两侧的边界内 部。
[0016] 在本发明的一种优选实施方式中，所述两类比较器包括：
[0017] 第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的V。,终值与其期望值Vh/2的关 系，W此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，V。,终值大于其期望值Vh/2,则进入 "放电区域"，反之进入"充电区域"，用W保证V。,不偏离期望值；
[001引第二类比较器在状态23-(状态32-)内部，比较v,f值与设定的边界V1。/2±e的 关系，一旦V。,超越设定的边界值则反转飞跨电容的充放电状态，用W保证V。,与其期望值的 误差维持在边界Vh/2±eW内。
[0019] 在本发明的一种优选实施方式中，不增加开关管开关损耗的负载电流的范围的求 解过程为：
[0020] 考虑到状态2-与状态3-的切换会提高开关管的开关频率即增加能量损耗，该里 求出使得状态2-与状态3-不发生切换的负载电流的范围。
[0021] 稳态时，V。产V1。/2,Sm，Sm都极小，则有
[0024] 稳态时，切换点在纵轴上，则有0NSm= -5，0P%=S，得
[0025] 稳态时，假定相轨迹充分接近于原点，即|s| <<Viw-Vuf且1.;'1<<^:、'、,,-1'..,)>则滑 模量S的动态方程可简化成
[0026]
[0027] 解上述微分方程得
[002引
[0029] 试图计算稳态时状态2(状态3)的相轨迹从点（Sm，0)走到纵轴上切换点所需要 的时间，已知点（Sm，0)处有S(0) =Sm，'、'((>) = 〇,代入公式（4)得到
[0030]
[0031] 则整个状态2(状态3)的持续时向
[0032]S电平变换器的状态2期间的输出电容、飞跨电容动态方程如下：
[0033]
[0034]S电平变换器的状态3期间的输出电容、飞跨电容动态方程如下
[0035]
[0036] 整个状态2(状态3)期间，S平面相轨迹从纵轴切换点出发到（Sm，0)再回到纵轴 切换点，即Av"=0,解方程组化）或（7)都能够解得
[0037]选取 限定Vcf的上下界限为±C，那么只需保证VC即
[00%]
[0039]V。,就不会触及到设定的上下界，即可保证一个状态23-(状态32-)期间不会出现 状态2-和状态3-切换的现象，即开关管频率不会增加，从而保证开关管损耗不增加。
[0040] 综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
[0041] 本发明提出的新颖的二阶滑模控制方法的有限状态机控制器结构。该控制器能够 调节输出电压跟踪参考值的同时平衡飞跨电容电压在输入电压值的一半，能够发挥=电平 DC-DCbuck变换器相较于传统buck变换器的优势。文中利用的二阶滑模控制方法，不必检 测电流，且具有启动过程无超调、动态响应速度快和抗扰动性强的特点。
[0042] 本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变 得明显，或通过本发明的实践了解到。
【附图说明】
[0043] 本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变 得明显和容易理解，其中：
[0044] 图1为本发明S电平DC-DCbuck变换器示意图；
[0045] 图2A、图2B为本发明S电平DC-DCbuck变换器在占空比D<0. 5和D>0. 5的 工作波形图；
[0046] 图3为本发明起始于A--i左半平面的相轨迹运动图；
[0047] 图4为本发明起始于（Sm，0)的无阻巧相轨迹；
[0048] 图5为本发明新颖的有限状态机控制器结构；
[0049] 图6为本发明飞跨电容电压平衡的暂态过程。
【具体实施方式】
[0050] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终 相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附 图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0化1 ] 在本发明的描述中，需要理解的是，术语"纵向"、"横向"、"上"、"下"、"前"、"后"、 "左"、"右"、"竖直"、"水平"、"顶"、"底""内"、"外"等指示的方位或位置关系为基于附图所 示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装 置或元件必须具有特定的方位、W特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限 制。
[0052] 在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语"安装"、"相连"、 "连接"应做广义理解，例如，可W是机械连接或电连接，也可W是两个元件内部的连通，可 W是直接相连，也可W通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可W根据 具体情况理解上述术语的具体含义。
[0化3] 本发明的步骤为
[0化4]步骤1，建立S电平DC-DCbuck变换器的数学模型（公式1)，定义变换器的输出 量和参考值的差为滑模量，建立和分析滑模动态方程（公式2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)。在空载假设 下使用变换式i。。,。, = ^得到标准化的状态2、状态3、状态1对应的相轨迹的滑模动态方 程（公式6, 7, 8)。在切换效率最高且无输出超调量的前提下，按照"状态2切换到状态1、 状态3切换到状态1、状态1切换到状态2、状态1切换到状态3"四种不同切换情形，得到 临界切换系数0的表达式0"。2101?。310PmiDl20PmiDl3(公式9, 10, 11，12)，该些切换参数是 有限状态机控制器的组成部分；
[0055] 步骤2,设计既能利用二阶滑模控制方法调节输出电压又能平衡飞跨电容电压的 有限状态机控制器结构（如图5)，控制器由初始状态和有效状态（状态1+、状态1-、状态 2+、状态2-、状态3+、状态3-)，有效状态分别对应相应的开关组合（在第二部分第二段中分 类了 4种开关组合）。第四部分给出了有限状态机控制的工作原理。起始时v。f<Vi。/2，只 有"充电区域"被激活。直到乂。,>￥1。/2即3。,>0，"放电区域"才被激活。切换条件3。,> 0和Stf< 0,用于判断当先飞跨电容需要放电还是需要充电，从而选择进入"放电区域"还 是"充电区域"，从而达到平衡飞跨电容电压的目的。条件3。,<-6,8。,>￡则是在负载 电流较大时将V。里精确地限制在Vh/2+e的边界内，W便获得优秀的输出电压波形。新 颖的有限状态机控制器结构保证了无论在"充电区域"、"放电区域"还是"充电区域""放电 区域"交替的情形，变换器都拥有一致的优秀输出电压波形，该样，有限状态机控制器既能 利用二阶滑模控制方法无超调、快速地调节输出电压跟踪参考值，又能按照飞跨电容充放 电需要来选择"充电区域"还是"放电区域"从而实现飞跨电容电压的平衡。
[0056] 步骤3,对有限状态机控制器中飞跨电容电压的平衡方法进行详细阐述。在飞跨电 容电压期望值Vh/2两侧设定了上下两个边界Vh/2±e，两类比较器共同将飞跨电容电压 限定在该边界内。第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的V。,终值与其期望值V1。/2 的关系，W此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，V。,终值大于其期望值Vh/2,则 进入"放电区域"，反之进入"充电区域"，用W保证V。,不偏离期望值；第二类比较器在状态 23-(状态32-)内部，比较V。,值与设定的边界Vh/2+e的关系，一旦V。,超越设定的边界 值则反转飞跨电容的充放电状态，用W保证V。,与其期望值的误差维持在边界Vh/2±eW 内。考虑到状态2-与状态3-的切换会提高开关管的开关频率，该会增加一些能量损耗，所 W在第五部分还求出使得状态2-与状态3-不发生切换的负载电流的范围（公式20)。公 式13, 14是稳态时0W，0P的估值，公式15, 16, 17根据稳态时相平面轨迹的特征求得 的状态2(状态3)的持续时间。公式18, 19分别是状态2和状态3状态期间输出电容、飞 跨电容的状态方程，公式18或公式19都能求出公式20。
[0化7] 图1为S电平DC-DCbuck变换器的拓扑结构，其中Vi。是输入电压，V。是输出电 压，Vef为飞跨电容电压，iL是电感电流，g1，g2, g4是可控开关（MOS阳T)，Cef为飞跨电容， R为负载，L和C。分别是滤波器电感和电容。
[0化引S电平DC-DCbuck功率变换器的四个开关由二阶滑模控制方法的有限状态机控 制器来控制，g4则g3互补导通，g2和g1互补导通。开关管g1，g2,g3,g4对应的控制信号分 别为111，112，113，114。开关的不同组合构成；电平000(：131101^变换器的下列四种状态。状态 1巧2,g4导通，g。肖3关断，Viev= 0 ;状态2 ;g。g4导通，g2,g3关断，Viev=V化-Vef，飞跨电容 充电；状态3巧2,g3导通，g。g4关断，V iev= V cf，飞跨电容放电；状态4巧1，g3导通，g2,g4关 断，Viev=V化。图1为S电平DC-DCbuck变换器。
[0化9] 对于S电平DC-DCbuck变换器而言，占空比D< 0.5是工业上更普遍的需求，变 换器的状态只包含状态1，状态2和状态3,本文的仿真和实验是基于D< 0. 5的情况进行 的。利用本文提出的方法，飞跨电容电压V。,能够被限制在期望值Vh/2的一个可调整的边 界内。图2展示了S电平DC-DCbuck变换器在占空比D< 0. 5和D> 0. 5的工作波形图。
[0060] 二阶滑模控制
[0061] 变换器的动态方程如下
[0064] 其中Viev是U。U2,叫，U4的函数，即Viev=f(U。咕叫，U4).当占空比D< 0. 5,Viev 可能的S种电压：0,Vh-Vef和Vcf。
[0065] 将输出电压和参考电压的误差定义为滑模量S=v"-Vuf，参考电压是一个常量，贝U S的一阶导数为
[0066]
[0067] s的二阶导为
[0068]
[0069] 变换器的滑模动力学方程（19)的相对阶为2。传统一阶滑模控制方法通常选择 .心+ .; = 0作为滑模面，该需要知道S和i来构造控制量W便到达滑模面。而二阶滑模控制方 法选择枝= 0，^=0}作为滑模面。如果能够在不检测i情况下能够迫使S和i到0,那么二阶 滑模控制器就能够在不检测电流的情况下调节输出电压。在主要的二阶滑模方法中，如螺 旋算法，超螺旋算法和次优算法，改进的次优算法能够在不检测i的情况下使系统到达工作 点。本文中使用的二阶滑模方法就是基于该种改进的次优算法。
[0070] 在s-i平面中的左侧的理想轨迹由状态2(状态3)和状态1的切换来驱动，如图 3所示。Sm存储状态2(状态扣期间S的最小值，SM存储状态1期间S的最大值。切换条 件中含有Sm，S"该两个变量，故该两个变量要实时更新。图3中，S起始时为负值，进入状态 2 (状态3)，相轨迹顺时针向上运动，当条件S> 0wSm(0 < 0w< 1)满足，进入状态1，且由 0 < 1知切换点比起始点（Sm，0)更接近于原点。在状态1，相轨迹顺时针 向下靠近水平轴运动，当轨迹恰好穿越水平轴时，变量％更新为此状态1期间S的最大值。 相轨迹之后远离水平轴。直到条件s-Sm<-5满足时，再切换到状态3(状态2)。条件s- Sm < -S，能够保证在不知道i的前提下，仍能得到合适的切换时刻，该样二阶滑模控制方法不 必检测电流，节约了检测成本。图3为起始于s-i左半平面的相轨迹运动图。
[0071] 根据上式，滑模量S的动态方程为
[0072]
[0073] 考虑到负载R是在化-]范围，上式对应有阻巧时变换器的动力学方程。考虑无 阻巧时的动力学方程更方便，用变换式对无阻巧时的动力学方程进行标准化， 得式
[0074]
[0075] 该里我们先考虑相轨迹起始于s-i左半平面的情况，如图4所示。
[0076] 图4为起始于（Sm，0)的无阻巧相轨迹。
[0077]根据（21)，图中红色的状态2的相轨迹描述如下
[007引
[0079] 图中红色的状态3的相轨迹描述如下
[0080]
[0081] 图中藍色的状态1的相轨迹描述如下
[0082]
[0083] 穿越过切换点（aa,Aw)后，轨迹在（si，0)穿越水平轴，切换系数ew的最小值Pfci。保证轨迹恰好穿过原点。该样，比0M。大的0W就能保证Si<〇,即输出电压无超调。 [0084] 根据（22)和（24)，左侧相平面中状态2切换至状态1的切换系数0Wmin2康示如 下
[0085]
[0086] 根据似）和（24)，左侧相平面中状态3切换至状态1的切换系数0Wmin3康示如 下
[0087]
[008引同样的分析也适用于相轨迹起始于s-i左半平面的情况，根据（24)和（22)，右侧 相平面中状态1切换至状态2的切换系数0pmhi2表示如下
[0089]
[0090] 根据（24)和（23)，右侧相平面中状态1切换至状态3的切换系数0pmi。。表示如 下
[0091]
[0092] 其中切换系数0W为横坐标左半部分的切换系数，切换系数0P为横坐标右半部分 的切换系数，为横坐标左半部分从状态2到状态1的切换系数，为横坐标左 半部分从状态3到状态1的切换系数，0 为横坐标右半部分从状态1到状态2的切换 系数，0 为横坐标右半部分从状态1到状态3的切换系数。S电平DC-DCbuck变换器 的控制目的有两个；调节输出电压跟踪参考值Vuf和平衡飞跨电容电压在输入电压值的一 半。定义Stf=Vtf-Vh/2,平衡飞跨电容电压的策略需要S。,。
[0093] 状态机实现结构
[0094] 新颖的有限状态机控制器的结构如图5所示，其能够实现上述的两个控制目的。 磁滞参数5用于限制稳态时的切换频率，参数e决定用于限制V。,的边界的大小。参数 0M。和0Pmi。根据（25)，（26)，（27)，（28)动态更新W便得到无超调的启动和快速的动态 响应。图5为新颖的有限状态机控制器结构。
[0095] 上图的有限状态机控制器结构，由初始态、状态1+、状态1-、状态化、状态2-、状态 3+、状态3-共7个状态。状态后面的符号" + 分别表示滑模量s〉0和s<0情况。有 限状态机控制器可分为"充电区域"和"放电区域"。当复合状态"状态23-"被激活后，先 进入状态2-，之后根据切换条件S。,>e，S- e决定是否进行状态2-和状态3-之间 的切换。当复合状态"状态32-"被激活后，先进入状态3-，之后根据切换条件s,f>e，Scf<-e决定是否进行状态3-和状态2-之间的切换。
[0096] 有限状态机控制器起始于初始态。因为起始时Vtf<V1。/2,只有"充电区域"被激 活。"充电区域"内，状态2和状态1间切换迫使.-i相平面轨迹向原点移动并迅速进入原 点周围的稳态轨迹，viw在Vh-Vtf和0间切换来合成期望的输出电压，在此过程中状态2不 断给飞跨电容充电。直到Vtf>Vh/2即8。,>0，"放电区域"才被激活。"放电区域"内，状 态3和状态1间切换能维持与"充电区域"几乎相同的稳定轨迹，即表现出与"充电区域" 几乎一致的输出电压特性，viw在V和0间切换来合成期望的电压，在此过程中状态3给 飞跨电容放电。切换条件Stf> 0和S0,用于判断当先飞跨电容需要放电还是需要充 电，从而选择进入"放电区域"还是"充电区域"，从而达到平衡飞跨电容电压的目的。条件 Scf<-e，Stf>e则是在负载电流较大时将V。,更精确地限制在Vh/2+e的边界内，W便 获得优秀的输出电压波形。图5新颖的有限状态机控制器结构保证了无论在"充电区域"、 "放电区域"还是"充电区域""放电区域"交替的情形，变换器都拥有一致的优秀输出电压 波形，该样，有限状态机控制器既能利用二阶滑模控制方法无超调、快速地调节输出电压跟 踪参考值，又能按照飞跨电容充放电需要来选择"充电区域"还是"放电区域"从而实现飞 跨电容电压的平衡。条件e只有在负载电流足够大时才有可能满足。状 态23-内部可能只有状态2-被激活也可能是状态2-和状态3-均被激活即两个状态交替 切换，该取决于条件Stf< -e，Se是否被满足，而条件S-e，Se与负载电 流大小有关系。状态23-也是如此。考虑到系统参数不确定性和负载扰动，某个时刻V。,可 能会偏离期望值Vh/2很远。切换条件Stf> 0和S0能够使控制器一直处于"放电区 域"或"充电区域"即迫使飞跨电容持续放电或持续充电直到V。,再次进入边界内部。该是 在不破坏输出电压波形的前提下让V。,趋近其期望值最快的方法。在复合状态"状态23-" 和"状态32-"期间，状态2-与状态3-的切换只是反转飞跨电容的充放电状态，并不改变输 出电压等级viw。该样，有限状态机控制器就能够平衡飞跨电容电压的同时调节输出电压跟 踪参考值。该样，控制器同时实现了两个控制目标。值得注意的是，状态2-与状态3-的切 换会提高开关管的开关频率，该会增加一些能量损耗。
[0097] 平衡飞跨电容电压方法
[009引理论上，如果充电占空比和放电占空比严格相同，飞跨电容的电压能够自然平衡。 但是，实际中的寄生现象、器件误差、占空比的差异等问题是很普遍的。如此，对飞跨电容电 压的控制是很必要的。例如开光管的导通电阻的差异，会导致状态2期间对飞跨电容的充 电效率和状态3期间对飞跨电容的放电效率不一致。那么，传统的基于交错控制和PWM控 制的方法，就会造成飞跨电容在状态2充电量大于状态3的放电量，即飞跨电容电压会一直 升高而非被平衡到期望值。
[0099] 如图5中的控制器中，在飞跨电容电压期望值Vh/2两侧设定了上下两个边界。即 使在上述的非理想情况下，利用本文的方法，V。,仍能够被限制在该边界内。将飞跨电容电压 限定在一个足够小的边界内，是得到优异的输出电压波形的基础。在本文提出的控制器中 存在两类比较器：第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的V。,终值与其期望值Vh/2 的关系，W此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，V。,终值大于其期望值Vh/2,则 进入"放电区域"，反之进入"充电区域"，用W保证V。,不偏离期望值；第二类比较器在状态 23-(状态32-)内部，比较V。,值与设定的边界Vh/2±e的关系，一旦Vtf超越设定的边界 值则反转飞跨电容的充放电状态，用W保证V。,与其期望值的误差维持在边界Vh/2±eW 内。如果没有第二类比较器，较大的负载电流会导致V。,误差很大，从而影响V。波形。W 负载电流足够大、充电效率高于放电效率为例，做出V。,从任意值起始最终趋于稳定的波形 图，最终vji定在该样一种情形；本次状态23-(状态32-)结束时V的终值与上一次状 态23-(状态32-)开始时V。,的初值相等。图6为飞跨电容电压平衡的暂态过程
[0100] 相似的分析亦可W用于放电效率高于充电效率的情形。最终vcf也稳定在该样一 种情形：本次状态23-(状态32-)结束时v,f的终值与上一次状态23-(状态32-)开始时 Vd的初值相等。
[0101] 综上，本文提出的控制器能够稳定飞跨电容电压在其期望值Vh/2两侧的边界内 部。
[0102] 考虑到状态2-与状态3-的切换会提高开关管的开关频率即增加能量损耗，该里 求出使得状态2-与状态3-不发生切换的负载电流的范围。
[0103] 稳态时，V1。/2,Sm，Sm都极小，则有
[0106] 综上所述，本发明的有益效果为；本发明提出的新颖的二阶滑模控制方法的有限 状态机控制器结构。该控制器能够调节输出电压跟踪参考值的同时平衡飞跨电容电压在输 入电压值的一半，能够发挥S电平DC-DCbuck变换器相较于传统buck变换器的优势。文 中利用的二阶滑模控制方法，不必检测电流，且具有启动过程无超调、动态响应速度快和抗 扰动性强的特点。
[0107] 在本说明书的描述中，参考术语"一个实施例"、"一些实施例"、"示例"、"具体示 例"、或"一些示例"等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特 点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不 一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可W在任何 的一个或多个实施例或示例中W合适的方式结合。
[0108] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可W理解；在不 脱离本发明的原理和宗旨的情况下可W对该些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本 发明的范围由 权利要求及其等同物限定。
【主权项】
1. 一种三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电压平衡方法，其特 征在于，包括如下步骤： S1，建立二阶滑模控制方法有限状态机控制器，将计算得到的临界切换系数β min代入 二阶滑模控制器； S2,二阶滑模控制器对飞跨电容电压进行平衡控制，并求出不增加开关管开关损耗的 负载电流的范围。2. 根据权利要求1所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电 压平衡方法，其特征在于，所述Sl包括： 二阶滑模控制方法的有限状态机控制器中，磁滞参数S用于限制稳态时 的切换频率，参数ε决定用于限制Vrf的边界的大小，参数β Nmi，β Mn根据动态更新以便得到无超调的启动和快速的动态响应， 有限状态机控制器结构由初始态、状态1+、状态1-、状态2+、状态2_、状态3+、状态 3-共7个状态，状态后面的符号" + 分别表示滑模量s>0和s〈0情况，状态机控制器可 分为"充电区域"和"放电区域"，当复合状态"状态23-"被激活后，先进入状态2_，之后根 据切换条件srf> ε，s rf< - ε决定是否进行状态2-和状态3-之间的切换，当复合状态 "状态32_"被激活后，先进入状态3_，之后根据切换条件srf> ε，s rf< - ε决定是否进行 状态3-和状态2-之间的切换， 状态机控制器起始于初始态，因为起始时vrf< V in/2,只有"充电区域"被激活，"充电区 域"内，状态2和状态1间切换迫使s-i相平面轨迹向原点移动并迅速进入原点周围的稳态 轨迹，Vlev在V in-VcJP O间切换来合成期望的输出电压，在此过程中状态2不断给飞跨电容 充电，直到vrf> Vin/2即Sc;f> 0，"放电区域"才被激活，"放电区域"内，状态3和状态1间 切换能维持与"充电区域"几乎相同的稳定轨迹，即表现出与"充电区域"几乎一致的输出电 压特性，Vlev在V &和O间切换来合成期望的电压，在此过程中状态3给飞跨电容放电，切换 条件srf> O和s &< 0,用于判断当先飞跨电容需要放电还是需要充电，从而选择进入"放 电区域"还是"充电区域"，从而达到平衡飞跨电容电压的目的，条件Sc;f<-e，Sc;f> ε贝IJ 是在负载电流较大时将^^更精确地限制在Vin/2± ε的边界内，以便获得优秀的输出电压 波形，有限状态机控制器结构保证了无论在"充电区域"、"放电区域"还是"充电区域" "放电 区域"交替的情形，变换器都拥有一致的优秀输出电压波形，这样，有限状态机控制器既能 利用二阶滑模控制方法无超调、快速地调节输出电压跟踪参考值，又能按照飞跨电容充放 电需要来选择"充电区域"还是"放电区域"从而实现飞跨电容电压的平衡，条件sj < - ε， sj > ε只有在负载电流足够大时才有可能满足，状态23-内部可能只有状态2-被激活也 可能是状态2-和状态3-均被激活即两个状态交替切换，这取决于条件Sj < - ε，Sc;f > ε是否被满足，而条件Sc;f<-Hf > ε与负载电流大小有关系，状态23-也是如此，考 虑到系统参数不确定性和负载扰动，某个时刻Vj可能会偏离期望值Vin/2很远，切换条件Sc;f> 0和s rf< 0能够使控制器一直处于"放电区域"或"充电区域"即迫使飞跨电容持续 放电或持续充电直到Vrf再次进入边界内部，这是在不破坏输出电压波形的前提下让V &趋 近其期望值最快的方法，在复合状态"状态23-"和"状态32-"期间，状态2-与状态3-的 切换只是反转飞跨电容的充放电状态，并不改变输出电压等级V1ct，这样，有限状态机控制 器就能够平衡飞跨电容电压的同时调节输出电压跟踪参考值，这样，控制器同时实现了两 个控制目标，值得注意的是，状态2-与状态3-的切换会提高开关管的开关频率，这会增加 一些能量损耗。3. 根据权利要求1所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电 压平衡方法，其特征在于，所述S2包括： 理论上，如果充电占空比和放电占空比严格相同，飞跨电容的电压能够自然平衡，但 是，实际中的寄生现象、器件误差、占空比的差异等问题是很普遍的，如此，对飞跨电容电压 的控制是很必要的，例如开光管的导通电阻的差异，会导致状态2期间对飞跨电容的充电 效率和状态3期间对飞跨电容的放电效率不一致，那么，传统的基于交错控制和PWM控制的 方法，就会造成飞跨电容在状态2充电量大于状态3的放电量，即飞跨电容电压会一直升高 而非被平衡到期望值， 如图5中的控制器中，在飞跨电容电压期望值Vin/2两侧设定了上下两个边界，即使在 上述的非理想情况下，利用本文的方法，Vrf仍能够被限制在该边界内，将飞跨电容电压限定 在一个足够小的边界内，是得到优异的输出电压波形的基础，在本文提出的控制器中存在 两类比较器：第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的'3冬值与其期望值V in/2的 关系，以此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，Vc;f终值大于其期望值Vin/2,则 进入"放电区域"，反之进入"充电区域"，用以保证VrfF偏离期望值；第二类比较器在状态 23-(状态32-)内部，比较^^值与设定的边界Vin/2±e的关系，一旦VcJS越设定的边界 值则反转飞跨电容的充放电状态，用以保证^^与其期望值的误差维持在边界V in/2± ε以 内，如果没有第二类比较器，较大的负载电流会导致^误差很大，从而影响V。波形，以负载 电流足够大、充电效率高于放电效率为例，做出Vrf从任意值起始最终趋于稳定的波形图， 最终Vcf稳定在这样一种情形：本次状态23-(状态32-)结束时V rf的终值与上一次状态 23-(状态32-)开始时Vci的初值相等，图6为飞跨电容电压平衡的暂态过程 相似的分析亦可以用于放电效率高于充电效率的情形，最终vcf也稳定在这样一种情 形：本次状态23-(状态32-)结束时Vef的终值与上一次状态23-(状态32-)开始时V cf的 初值相等， 综上，本文提出的控制器能够稳定飞跨电容电压在其期望值Vin/2两侧的边界内部。4. 根据权利要求1所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电 压平衡方法，其特征在于，所述两类比较器包括： 第一类比较器比较状态23-(状态32-)结束后的\3冬值与其期望值V in/2的关系，以 此来决定之后进入"充电区域"还是"放电区域"，M终值大于其期望值Vin/2,则进入"放电 区域"，反之进入"充电区域"，用以保证V J不偏离期望值； 第二类比较器在状态23_(状态32_)内部，比较^^值与设定的边界Vin/2± ε的关系， 一旦Vrf超越设定的边界值则反转飞跨电容的充放电状态，用以保证V ef与其期望值的误差 维持在边界Vin/2± ε以内。5. 根据权利要求3所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电 压平衡方法，其特征在于，不增加开关管开关损耗的负载电流的范围的求解过程为： 考虑到状态2-与状态3-的切换会提高开关管的开关频率即增加能量损耗，这里求出 使得状态2-与状态3-不发生切换的负载电流的范围， 稳态时，vrf~ V in/2, sm，sM都极小，则有稳态时，切换点在纵轴上，则有β Nsm= - δ，β psM= δ，得稳态时，假定相轨迹充分接近于原点，即|s| <<vlev_VMf且则滑模量 s的动态方程可简化成解上述微分方程得试图计算稳态时状态2(状态3)的相轨迹从点（sm，0)走到纵轴上切换点所需要的时 间，已知点（sm，〇)处有S(〇) = Sm，邶) = 〇,代入公式⑷得到则整个状态2 (状态3)的持续时间三电平变换器的状态2期间的输出电容、飞跨电容动态方程如下：三电平变换器的状态3期间的输出电容、飞跨电容动态方程如下整个状态2(状态3)期间，s平面相轨迹从纵轴切换点出发到（sm，0)再回到纵轴切换 点，g卩Λ v。= 0,解方程组（6)或（7)都能够解得选取限定上下界限为土 ξ，那么只需保证Vefmax-VrfminS ξ即Vrf就不会触及到设定的上下界，即可保证一个状态23-(状态32_)期间不会出现状态 2-和状态3-切换的现象，即开关管频率不会增加，从而保证开关管损耗不增加。
【专利摘要】本发明公开了一种三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制器及飞跨电容电压平衡方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，建立二阶滑模控制方法有限状态机控制器，将计算得到的临界切换系数βmin代入二阶滑模控制器；S2，二阶滑模控制器对飞跨电容电压进行平衡控制，并求出不增加开关管开关损耗的负载电流的范围。本发明提出的新颖的二阶滑模控制方法的有限状态机控制器结构。该控制器能够调节输出电压跟踪参考值的同时平衡飞跨电容电压在输入电压值的一半，能够发挥三电平DC-DC buck变换器相较于传统buck变换器的优势。文中利用的二阶滑模控制方法，不必检测电流，且具有启动过程无超调、动态响应速度快和抗扰动性强的特点。
【IPC分类】H02M3/156
【公开号】CN104901538
【申请号】CN201510293933
【发明人】凌睿, 舒志辉, 朱哲人, 王理智, 严小东, 黄雪莉, 余大侠, 刘辉
【申请人】重庆大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月29日
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