一种基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法

一种基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法，包括以下步骤：步骤一、对图像进行二维主成分分析；步骤二、对图像进行替代的二维主成分分析；步骤三、将测试样本投影到步骤一和步骤二得到的主成分方向上，分别得到二维主成分分析和替代的二维主成分分析对应的投影结果，然后将这两个结果分别进行列向量操作，再合并成一个列向量，作为直接双侧二维主成分分析的投影结果；步骤四、将二维主成分分析和替代的二维主成分分析的重建结果取平均作为重建结果。本发明方法增强了两种单侧结果中共同的成分，抵消了两种单侧结果的误差，从而使得重建结果更接近原始图像。本发明有效地提高了图像识别准确率，降低了图像重建误差。
【专利说明】一种基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及图像识别和图像重建技术，具体地说，给出了一种基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法。
【背景技术】
[0002]主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)是模式识别领域中一种被广泛用来降低信号维度和重建信号的方法。将主成分分析用于图像数据时，必须先将二维的图像数据转化为一维的向量，这会 产生规模很大的协方差矩阵，从而带来计算上的困难。二维主成分分析(Two Dimensional PCA, 2DPCA)直接对矩阵形式的图像数据进行计算,使得得到的协方差矩阵的维度大幅降低，从而极大地提高了计算效率。
[0003]然而2DPCA存在如下问题:没有对等地考虑图像的行和列，从而缺乏理论上的对称性；不能充分地从图像中提取有用信息。在2DPCA的基础上，为了考察图像的另一侧，有研究提出替代的二维主成分分析(Alternative2DPCA, A2DPCA)。两种二维主成分分析方法分别考虑到了图像的两侧，因此很有必要将它们结合起来，以得到双侧二维主成分分析。已有的双侧二维主成分分析方法包括(20)午04(也被称作(:0111?16七620?04，8丨-(1丨代(^丨01^〇八)和G2DPCA (Generalized2DPCA)等。(2D) 2PCA是直接将2DPCA和A2DPCA提取出的主成分作为双侧主成分,而G2DPCA通过迭代地求解一个优化问题来计算双侧主成分。然而,两种方法都将测试样本同时投影到双侧的主成分上，从而，双侧的信息被混杂在一起。因此，有必要发明新的方法以提升二维主成分分析在图像识别和图像重建上的性能。

【发明内容】

[0004]本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种直接双侧二维主成分分析(Direct Bilateral 2DPCA, DB2DPCA)的方法，该方法能够有效地提高图像的识别效率，降低图像的重建误差。
[0005]为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是:
[0006]一种基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法，其特征在于:包括以下步骤:
[0007]步骤一、对图像进行二维主成分分析；
[0008]步骤二、对图像进行替代的二维主成分分析；
[0009]步骤三、将测试样本投影到步骤一和步骤二得到的主成分方向上，分别得到二维主成分分析和替代的二维主成分分析对应的投影结果，然后将这两个结果分别进行列向量操作，再合并成一个列向量，作为直接双侧二维主成分分析的投影结果；
[0010]步骤四、将二维主成分分析和替代的二维主成分分析的重建结果取平均作为重建结果。
[0011]所述步骤一的具体方法是:计算训练样本的协方差矩阵，进行特征值分解并选择对应特征值最大的前一部分特征向量作为主成分。
[0012]所述步骤二的具体方法是:计算训练样本另一侧对应的协方差矩阵，进行特征值分解并选择对应特征值最大的前一部分特征向量作为主成分。
[0013]所述步骤四的具体方法是:将测试样本用步骤一和步骤二得到的主成分进行重建，将得到的重建结果取平均，作为直接双侧二维主成分分析的重建结果。
[0014]所述取平均的计算方法可利用算术平均、几何平均或者其他形式的平均。
[0015]所述的图像为人脸、手写字符、掌纹或虹膜。
[0016]本发明方法将两种单侧二维主成分分析的投影结果分别拉成列向量，然后合并成一个列向量，这样便直接地将两种单侧算法的投影结果有效联合起来，从而充分地利用了双侧的信息。与现有技术相比，本发明中提出的方法有如下优势:
[0017](I)对等地考虑图像的行和列，因此算法理论上具有对称性；
[0018](2)对于投影，将两种单侧信息结合起来而不是进行耦合，这样可以提取出更多的有用信息；
[0019](3)对于重建，将两种单侧的重建结果取平均，这样得到的重建结果易于解释，并且也增强了与原始图像接近的成分，抵消了两种单侧结果的误差，从而得到了更接近原始图像的重建结果，有效地提高了图像识别准确率，降低了图像重建误差；
[0020](4)该方法基于2DPCA和A2DPCA，因此当被用来提取特征时，其计算量不会超过已有的双侧二维主成分分析算法。
【专利附图】

【附图说明】
[0021]图1为本发明的流程图。
[0022]图2为将一个矩阵按列重排为列向量的示意图。
[0023]图3为AR人脸库中第一个被试的前13幅图像。
[0024]图4为使用的分类器为NN时五种算法在选取不同数目的特征时得到的分类准确率结果图。
[0025]图5为使用的分类器为SVM时五种算法在选取不同数目的特征时得到的分类准确
率结果图。
[0026]图6为使用的分类器为CRC时五种算法在选取不同数目的特征时得到的分类准确
率结果图。
[0027]图7为图像重建效果的示意图。第一列为原始图像，后五列分别为五种图像重建算法，即PCA，2DPCA，A2DPCA，(2D) 2PCA和DB2DPCA对应的重建结果，其中前10个投影向量被用来进行图像重建。
[0028]图8为五种算法在选取不同数目的特征时得到的平均重建误差结果图。
【具体实施方式】
[0029]下面结合附图和实施例来对本发明进行详细阐述。
[0030]图1为本发明的流程图。由图1可见，该方法构建于2DPCA和A2DPCA的基础之上，所以下面先介绍2DPCA和A2DPCA，然后再介绍本发明提出的DB2DPCA。
[0031]本发明中的公式中，小写字母表示标量，加粗的小写字母表示列向量，加粗的大写字母表示矩阵。
[0032](1)2DPCA
[0033]设有11个高度为11，宽度为《的训练样本(图像认，\，...义，'￡^，i =1，2，...，n，则2DPCA要寻找的投影矩阵U g IT4可以通过求解如下优化问题得到
[0034]
【权利要求】
1.一种基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法，其特征在于:包括以下步骤: 步骤一、对图像进行二维主成分分析； 步骤二、对图像进行替代的二维主成分分析； 步骤三、将测试样本投影到步骤一和步骤二得到的主成分方向上，分别得到二维主成分分析和替代的二维主成分分析对应的投影结果，然后将这两个结果分别进行列向量操作，再合并成一个列向量，作为直接双侧二维主成分分析的投影结果； 步骤四、将二维主成分分析和替代的二维主成分分析的重建结果取平均作为重建结果O
2.根据权利要求1所述的基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法，其特征在于:所述步骤一的具体方法是:计算训练样本的协方差矩阵，进行特征值分解并选择对应特征值最大的前一部分特征向量作为主成分。
3.根据权利要求1所述的基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法，其特征在于:所述步骤二的具体方法是:计算训练样本另一侧对应的协方差矩阵，进行特征值分解并选择对应特征值最大的前一部分特征向量作为主成分。
4.根据权利要求1，2或3所述的基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法，其特征在于:所述步骤四的具体方法是:将测试样本用步骤一和步骤二得到的主成分进行重建，将得到的重建结果取平均，作为直接双侧二维主成分分析的重建结果。
5.根据权利要求4所述的基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法，其特征在于:所述取平均的计算方法利用算术平均或几何平均。
6.根据权利要求1所述的基于直接双侧二维主成分分析的图像识别和图像重建方法，其特征在于:所述的图像为人脸、手写字符、掌纹或虹膜。
【文档编号】G06T5/00GK103955706SQ201410179380
【公开日】2014年7月30日 申请日期:2014年4月29日 优先权日:2014年4月29日
【发明者】王海贤, 王敬 申请人:东南大学