多孔介质中多相流的基于间接误差的动态升级的制作方法
专利名称：多孔介质中多相流的基于间接误差的动态升级的制作方法
技术领域：
本公开总地涉及用于表征地下地层(subsurface formation)的计算机实施的模拟器，更具体地，涉及使用多尺度方法来模拟地下地层内的流体流(fluid flow)的计算机实施的模拟器。
背景技术：
自然的多孔介质，例如包含烃的地下储层，通常为高度异质并且复杂的地质构造。 虽然近来的发展特别是在表征和数据集成方面的发展已经提供了越来越详细的储层模型， 但是传统的模拟技术往往缺乏考虑这些结构的所有精细尺度细节的能力。已经开发出各种方法和技术来应对这种分辨率的差距。
已经特别地采用了升级(upscale)来通过粗化模型的精细尺度分辨率使计算更容易。多孔介质中多相流的升级非常复杂，这是由于很难描述异质渗透率分布的效果和多相流参数及变量。因为多孔介质中多相流的驱替过程(displacement process)呈现出对过程和边界条件的强烈依赖性，能被应用于具有多种工作条件的多相流的通用粗网格模型的构建先前受到了阻碍。
发明内容
本发明针对基于模型的动态模拟的升级方法提供了计算机实施的系统和方法。例如，可以这样配置计算机实施的系统和方法，使得升级模型的精度经由间接误差测量值而被连续地监视。如果间接误差测量值大于规定的容限，则利用通过多尺度有限体积法重建的近似精细尺度信息来动态地更新升级模型。多相流的升级包括基础(underlying)精细尺度的流信息。在构建近似精细尺度解时，将自适应延拓(prolongation)和限制算子应用于流和输运方程。
作为另一示例，一种系统和方法可以包括生成定义多个精细单元的精细网格、定义多个粗单元(所述粗单元之间具有界面，并且粗单元是精细单元的集合)的粗网格、和定义多个二重粗控制体积(二重粗控制体积是精细单元的集合并且具有界定二重粗控制体积的边界)的二重粗网格。在此例中，可以通过求解局部椭圆问题来在二重粗控制体积上计算二重基本函数。在至少两个时间步长中在粗网格上计算一个模型。该模型可以包括表示地下储层中的流体流的一个或多个变量，其中至少一个变量表示响应于计算出的二重基本函数的流体流。
对于一个时间步长，计算一个模型可以包括通过将至少一个自适应准则应用于该模型的变量来将粗网格的粗单元划分成多个区域。这些区域可以包括对应于注入到地下储层中的驱替流体尚未侵入其中的粗单元的第一区域和对应于驱替流体已经侵入其中的粗单元的第二区域。可以在满足第一自适应准则的粗单元之间的界面处建立第一区域和第二区域之间的边界。计算该模型还可以包括用至少一个相应的精细尺度变量来更新第二区域中该模型的至少一个粗尺度变量，该至少一个相应的精细尺度变量是在第二区域上重建的并与精细单元相关联。计算出的模型(包括更新后的至少一个粗尺度变量)可以对每个时间步长的地下储层中的流体流建模。
当两个粗单元之间的界面两侧的饱和度变化高于第一预定饱和度阈值时满足第一自适应准则。所述至少一个相应的精细尺度变量可以基于非线性内插法重建。
所述区域还可以包括对应于驱替流体已经扫过的粗单元的第三区域。可以在满足第二自适应准则的粗单元之间的界面处建立第二区域和第三区域之间的边界。当两个粗单元之间的界面两侧的饱和度变化低于第二预定饱和度阈值并且该界面两侧的速度变化低于预定的速度阈值时满足第二自适应准则。对于此例，计算此模型可以包括利用第三区域中至少一个粗尺度变量的线性内插来更新第三区域中所述至少一个粗尺度变量。在另一例子中，计算此模型可以包括利用第三区域中至少一个粗尺度变量的渐近扩展来更新第三区域中所述至少一个粗尺度变量。
作为另一例子，一种方法和系统可以包括输出或显示计算出的模型，该模型包括更新的至少一个粗尺度变量或者包括该更新的至少一个粗尺度变量的表示地下储层中的流体流的多个变量。
模型可以包括一个或多个流体流方程和一个或多个输运方程。粗尺度变量可以是流通度(transmissibility)、压力、速度、分数流(fractional flow)和/或饱和度。当粗尺度变量是压力时，可以通过应用压力限制算子来重建精细尺度压力，该压力限制算子是在粗单元中心采样的点。当粗尺度变量是速度时，可以通过应用速度限制算子来重建精细尺度速度，该速度限制算子是粗单元的界面处的速度和。当粗尺度变量是饱和度时，可以通过应用饱和度限制算子来重建精细尺度饱和度，该饱和度限制算子是粗单元的体积平均饱和度。此外，可以基于精细尺度的重建饱和度分布来更新粗尺度分数流。当粗尺度变量是分数流和饱和度时，可以根据粗网格上的饱和度自前一时间步长的变化来估计一个时间步长中粗网格上的分数流曲线。
对于此例，利用精细尺度变量更新第二区域中的模型的至少一个粗尺度变量可以包括将一相应的延拓算子应用到所述至少一个粗尺度变量以在精细网格上提供精细尺度变量，将有限体积法应用到精细单元上的相应精细尺度变量以提供精细尺度变量的至少一个相应的精细尺度解，以及将相应的限制算子应用到精细尺度变量的精细尺度解以提供更新的粗尺度变量。所述相应的延拓算子可以是计算出的二重基本函数的线性组合。此模型可以包括一个或多个流方程和一个或多个输运方程，这里所述至少一个相应的精细尺度变量包括压力、速度和饱和度。将有限体积法应用到该至少一个相应的精细尺度变量可以包括提供压力解、根据压力解构建精细尺度速度场，以及利用构建的精细尺度速度场求解精细网格上的一个或多个输运方程。
计算该模型(包括表示划分的区域上的地下储层中流体流的一个或多个变量，以提供具有更新的粗尺度变量的计算出的模型)可以提高计算的效率和精确度并减小计算开销。
作为这样的技术的应用领域的一个说明，这样的技术可以用于操作地下储层的方法，来实现通过注入到地下储层的驱替流体(例如水)对于储层流体(例如油)的改进的驱替。对于这种应用，一种系统和方法可以执行任意前述技术的步骤，并且根据对应于计算出的模型的工作条件向地下储层应用驱替流体过程，该模型包括通过执行前述的方法和系统而产生的更新的至少一个粗尺度变量。工作条件可以包括但是不限于驱替流体注入速率、储层流体产生速率、驱替流体的注入位置、储层流体的产生位置、驱替流体分数流曲线、 储层流体分数流曲线、地下储层操作期间在不同相应前端的驱替流体和储层流体饱和度、 前端形状、和地下储层操作期间在不同的注入孔体积(pore volumes injected, PVI)或不同时间步长的驱替流体和储层流体饱和度。
图1是用于对地下储层中的流体流建模的示例计算机结构的方块图。
图2是2D精细尺度网格域的示意图，该2D精细尺度网格域划分成初级粗网格(粗实线)和二重粗网格(虚线)。
图3是划分成具有9个相邻粗单元(1-9)的初级粗网格和具有4个相邻二重粗单元A-D的二重粗网格的2D域示意图。
图4是具有动态精细尺度分辨率的粗尺度流和输运操作的示意图。
图5A-5B显示了模型的示例计算流程图。
图6A-6C是表示二维储层模型的特征的显示，该模型包括渗透率分布(6A)、用于精细尺度模拟的饱和度分布(6B)和用于模拟的体积平均的精细尺度解(6C)。
图7A-7C是表示二维储层模型的升级模型模拟的显示，该模型包括精细尺度速度重建(7A)、精细尺度饱和度重建(7B)和饱和度分布(7C)。
图8A-8C是表示二维储层模型的升级模型模拟的显示，该模型包括精细尺度速度重建(8A)、精细尺度饱和度重建(8B)和饱和度分布(8C)。
图9显示了用于实施这些方法的示例性计算机系统。
具体实施例方式图1是用于使用模型对地下储层中的流体流建模的示例计算机实施的系统的方块图。此系统可以包括计算模块2，用于执行这里讨论的计算。模型的计算可以如这里讨论的那样在网格系统(例如精细网格、粗网格和二重粗网格)上在过程4处执行。在该系统和方法的实践中，可以通过求解多孔介质中流体流的局部椭圆问题8在过程6中在二重粗网格的二重粗控制体积上计算二重基本函数。该模型可以包括表示地下储层中流体流的一个或多个变量12，这些变量中的至少一个响应于这些计算出的二重基本函数。
如在图1的过程10中执行的，利用模型对地下储层中的流体流建模可以包括在至少两个时间步长中计算一个模型。对于每个时间步长，计算该模型可以包括通过将至少一个自适应准则应用到模型的变量来将粗网格的粗单元划分成多个区域，以及在至少一个区域中更新模型的粗尺度变量。如这里讨论的，一个区域中的粗尺度变量可以用在该区域上重建的相应的精细尺度变量来更新。
多尺度有限体积(MSFV)法被用于计算该模型。MSFV法的执行可以包括通过求解椭圆问题(在图1的过程4和6)和构建精细尺度变量(在过程10)来在二重粗网格的二重控制体积上计算二重基本函数。
在两个或更多个时间步长上的计算结果可以为但不限于计算出的包括表示地下储层中流体流的更新的粗尺度变量的模型。
计算出的解或结果14可以显示或输出到各种部件，包括但不限于用户接口设备、 计算机可读存储介质、监视器、本地计算机或作为网络一部分的计算机。
为了解释MSFV法的一个实施例，考虑两相的椭圆问题，异质多孔介质中的不可压缩流在Ω域上由下式表示 ▽ ；IVp = I +扎(方程 1) Φ^ + V-(Jau) = -q。(方程 2)
Ot 总速度变为 U = -XVp (方程 3) 总的移动性和油相分数流分别由下式表示 λ = λ。+ λ w = k (k。+kw) (方程 4) (方程 5)
K+K 这里对于j e {o,w}，kJ -krjl^j, λ J三kkJO此后会使用表示法S = S。。系统假定毛细压力和重力是可忽略的。有限体积公式中的离散方程(1)和(2)可以数字地求解， 并且为通常由地下储层流模拟器处理的系统类型的代表性描述。
为了进一步说明MSFV技术，图2显示了一个网格系统，包括精细尺度网格16、粗实线表示的相符(conforming)初级粗网格20和虚线表示的相符二重粗网格30。初级粗网格20具有M个单元22和N个节点24，并且在包括精细单元18的原始精细网格16上构建。每个初级粗单元22，Ω^ e {1，...Μ})包括多个精细单元18。二重粗网格30也与精细网格相符，被构建成使得每个二重粗控制体积或单元32，Ω ； (j e {1，...D})在其内部正好包含初级粗网格的一个节点24。通常来说，每个节点M位于每个二重粗单元32的中心。二重粗网格30也有M个节点34，Xi (i e {1，... M})，每个节点位于初级粗单元22， Qi11的内部。通常来说，每个二重粗节点；34位于一个初级粗单元22的中心。例如，二重粗网格30通常通过连接包含在相邻的初级粗单元22内的节点34来构建。二重粗网格内的每个单元具有N。个角36 ( 二维中四个，三维中八个)。
由于多尺度有限体积法的体系结构，该多尺度有限体积法中的变量通常不被统一定义为节点或者单元中心变量。例如，通常将饱和度作为单元平均值，而将压力作为单元中心处的值。此外，在两个相邻单元的界面处计算流体速度(通量)。流通度和分数流与每个单元的质量守恒有关，自然地作为单元界面处的变量。本领域的技术人员可以理解，粗尺度变量被定义为使得粗尺度的质量守恒能够以一致的方式公式化。
在多尺度有限体积法中，为每个二重粗单元32，Ω /的每个角构建一组二重基本函数Θ/。二重粗网格中的基本函数可以用于构建压力的延拓和限制算子。因此，为图2中的二重粗网格30，ΩD构建数值基本函数。通过求解椭圆问题为二重粗网格30中的每个单元构建四个二重基本函数= 1，4)(对于三维则为八个基本函数)。减化的边界条件
上方程 7) 这里Xt是与Ω广的边界正切的坐标。Ω ；的节点^t的值由下式给出
权利要求
1.一种计算机实施的利用模型来对地下储层中的流体流建模的方法，包括(a)生成精细网格、粗网格、和二重粗网格，该精细网格定义与该地下储层相关联的多个精细单元，该粗网格定义多个粗单元，所述粗单元之间具有界面，并且粗单元是精细单元的集合，该二重粗网格定义多个二重粗控制体积，该二重粗控制体积是精细单元的集合并且具有界定该二重粗控制体积的边界；(b)通过求解局部椭圆问题来计算二重粗控制体积上的二重基本函数；(c)在计算机系统上，在多个时间步长中在粗网格上计算所述模型，其中该模型包括代表地下储层中的流体流的一个或多个变量，代表流体流的所述一个或多个变量中的至少一个响应于所计算的二重基本函数； 对于每个时间步长，该计算包括(i)通过将至少一个自适应准则应用到该模型的变量来将粗网格划分成多个区域，其中所述多个区域包括第一区域和第二区域，第一区域对应于注入到地下储层中的驱替流体尚未侵入其中的粗单元，第二区域对应于驱替流体已经侵入其中的粗单元；以及在满足第一自适应准则的粗单元之间的界面处建立第一区域和第二区域之间的边界；和( )利用至少一个相应的精细尺度变量来更新第二区域中该模型的至少一个粗尺度变量，该精细尺度变量是在第二区域上重建的并且与精细单元相关联；并且包括更新的至少一个粗尺度变量的计算出的模型为每个时间步长对地下储层中的流体流建模。
2.根据权利要求1的方法，还包括输出或显示包括该更新的至少一个粗尺度变量的计算出的模型。
3.根据权利要求1的方法，其中，当两个粗单元之间的界面两侧的饱和度的变化大于第一预定饱和度阈值时满足该第一自适应准则。
4.根据权利要求1的方法，其中该至少一个相应的精细尺度变量是基于非线性内插重建的。
5.根据权利要求1的方法，其中该模型包括一个或多个流体流方程和一个或多个输运方程。
6.根据权利要求1的方法，其中该至少一个粗尺度变量是流通度、压力、速度、分数流或饱和度。
7.根据权利要求6的方法，其中该至少一个粗尺度变量是通过应用压力限制算子重建的压力，该压力限制算子是在粗单元的中心采样的点。
8.根据权利要求6的方法，其中该至少一个粗尺度变量是通过应用速度限制算子重建的速度，该速度限制算子是粗单元的界面处的速度之和。
9.根据权利要求6的方法，其中该至少一个粗尺度变量是通过应用饱和度限制算子重建的饱和度，该饱和度限制算子是粗单元的体积平均饱和度。
10.根据权利要求1的方法，其中利用至少一个相应的精细尺度变量来更新第二区域中该模型的至少一个粗尺度变量包括将相应的延拓算子应用到该至少一个粗尺度变量以在精细网格上提供所述至少一个相应的精细尺度变量，该相应的延拓算子是计算出的二重基本函数的线性组合；将有限体积法应用到精细单元上的至少一个相应的精细尺度变量来为该至少一个精细尺度变量提供至少一个相应的精细尺度解；以及将相应的限制算子应用到该至少一个精细尺度变量的至少一个相应的精细尺度解来提供该至少一个更新的粗尺度变量。
11.根据权利要求10的方法，其中该模型包括一个或多个流方程和一个或多个输运方程，该至少一个相应的精细尺度变量包括压力、速度和饱和度；将有限体积法应用到该至少一个相应精细尺度变量的步骤包括提供压力解；从该压力解构造精细尺度速度场；和利用构造的精细尺度速度场求解精细网格上的所述一个或多个输运方程。
12.—种计算机实施的利用一个模型来对地下储层中的流体流建模的系统，该系统包括驻留在存储器中的一个或多个数据结构，所述存储器用于存储代表精细网格、粗网格、 二重粗网格和通过求解局部椭圆问题而在二重粗控制体积上计算出的二重基本函数；以及软件指令，用于在一个或多个数据处理器上执行，以便在至少两个时间步长中在粗网格上计算所述模型，其中该模型包括代表地下储层中的流体流的一个或多个变量，代表流体流的该一个或多个变量中的至少一个响应于所计算的二重基本函数； 对于每个时间步长，该计算包括(i)通过将至少一个自适应准则应用到该模型的变量来将粗单元划分成多个区域，其中所述多个区域包括第一区域和第二区域，第一区域对应于注入到地下储层中的驱替流体尚未侵入其中的粗单元，第二区域对应于驱替流体已经侵入其中的粗单元；以及在满足第一自适应准则的粗单元之间的界面处建立第一区域和第二区域之间的边界；和( )用至少一个相应的精细尺度变量来更新第二区域中该模型的至少一个粗尺度变量，该至少一个相应的精细尺度变量是在第二区域上重建的并且与精细单元相关联；并且包括更新的至少一个粗尺度变量的计算出的模型为每个时间步长对地下储层中的流体流建模。
全文摘要
本发明提供了计算机实施的系统和方法，用于基于给定模型的动态模拟的升级方法。此系统和方法可以配置为使升级的模型的精度经间接误差测量值而连续地被监视。如果间接误差测量值大于规定的容限，则升级的模型用通过多尺度有限体积法重建的近似精细尺度信息来动态更新。多相流的升级可以包括基础精细尺度的流信息。自适应延拓和限制算子被应用于构造近似精细尺度解的流和输运方程。
文档编号G06F17/50GK102187342SQ200980140660
公开日2011年9月14日 申请日期2009年9月1日 优先权日2008年9月2日
发明者祥·H·李, 周辉, H·A·切勒皮 申请人:雪佛龙美国公司, Prad研究与发展股份有限公司
技术领域：
本公开总地涉及用于表征地下地层(subsurface formation)的计算机实施的模拟器，更具体地，涉及使用多尺度方法来模拟地下地层内的流体流(fluid flow)的计算机实施的模拟器。
背景技术：
自然的多孔介质，例如包含烃的地下储层，通常为高度异质并且复杂的地质构造。 虽然近来的发展特别是在表征和数据集成方面的发展已经提供了越来越详细的储层模型， 但是传统的模拟技术往往缺乏考虑这些结构的所有精细尺度细节的能力。已经开发出各种方法和技术来应对这种分辨率的差距。
已经特别地采用了升级(upscale)来通过粗化模型的精细尺度分辨率使计算更容易。多孔介质中多相流的升级非常复杂，这是由于很难描述异质渗透率分布的效果和多相流参数及变量。因为多孔介质中多相流的驱替过程(displacement process)呈现出对过程和边界条件的强烈依赖性，能被应用于具有多种工作条件的多相流的通用粗网格模型的构建先前受到了阻碍。
发明内容
本发明针对基于模型的动态模拟的升级方法提供了计算机实施的系统和方法。例如，可以这样配置计算机实施的系统和方法，使得升级模型的精度经由间接误差测量值而被连续地监视。如果间接误差测量值大于规定的容限，则利用通过多尺度有限体积法重建的近似精细尺度信息来动态地更新升级模型。多相流的升级包括基础(underlying)精细尺度的流信息。在构建近似精细尺度解时，将自适应延拓(prolongation)和限制算子应用于流和输运方程。
作为另一示例，一种系统和方法可以包括生成定义多个精细单元的精细网格、定义多个粗单元(所述粗单元之间具有界面，并且粗单元是精细单元的集合)的粗网格、和定义多个二重粗控制体积(二重粗控制体积是精细单元的集合并且具有界定二重粗控制体积的边界)的二重粗网格。在此例中，可以通过求解局部椭圆问题来在二重粗控制体积上计算二重基本函数。在至少两个时间步长中在粗网格上计算一个模型。该模型可以包括表示地下储层中的流体流的一个或多个变量，其中至少一个变量表示响应于计算出的二重基本函数的流体流。
对于一个时间步长，计算一个模型可以包括通过将至少一个自适应准则应用于该模型的变量来将粗网格的粗单元划分成多个区域。这些区域可以包括对应于注入到地下储层中的驱替流体尚未侵入其中的粗单元的第一区域和对应于驱替流体已经侵入其中的粗单元的第二区域。可以在满足第一自适应准则的粗单元之间的界面处建立第一区域和第二区域之间的边界。计算该模型还可以包括用至少一个相应的精细尺度变量来更新第二区域中该模型的至少一个粗尺度变量，该至少一个相应的精细尺度变量是在第二区域上重建的并与精细单元相关联。计算出的模型(包括更新后的至少一个粗尺度变量)可以对每个时间步长的地下储层中的流体流建模。
当两个粗单元之间的界面两侧的饱和度变化高于第一预定饱和度阈值时满足第一自适应准则。所述至少一个相应的精细尺度变量可以基于非线性内插法重建。
所述区域还可以包括对应于驱替流体已经扫过的粗单元的第三区域。可以在满足第二自适应准则的粗单元之间的界面处建立第二区域和第三区域之间的边界。当两个粗单元之间的界面两侧的饱和度变化低于第二预定饱和度阈值并且该界面两侧的速度变化低于预定的速度阈值时满足第二自适应准则。对于此例，计算此模型可以包括利用第三区域中至少一个粗尺度变量的线性内插来更新第三区域中所述至少一个粗尺度变量。在另一例子中，计算此模型可以包括利用第三区域中至少一个粗尺度变量的渐近扩展来更新第三区域中所述至少一个粗尺度变量。
作为另一例子，一种方法和系统可以包括输出或显示计算出的模型，该模型包括更新的至少一个粗尺度变量或者包括该更新的至少一个粗尺度变量的表示地下储层中的流体流的多个变量。
模型可以包括一个或多个流体流方程和一个或多个输运方程。粗尺度变量可以是流通度(transmissibility)、压力、速度、分数流(fractional flow)和/或饱和度。当粗尺度变量是压力时，可以通过应用压力限制算子来重建精细尺度压力，该压力限制算子是在粗单元中心采样的点。当粗尺度变量是速度时，可以通过应用速度限制算子来重建精细尺度速度，该速度限制算子是粗单元的界面处的速度和。当粗尺度变量是饱和度时，可以通过应用饱和度限制算子来重建精细尺度饱和度，该饱和度限制算子是粗单元的体积平均饱和度。此外，可以基于精细尺度的重建饱和度分布来更新粗尺度分数流。当粗尺度变量是分数流和饱和度时，可以根据粗网格上的饱和度自前一时间步长的变化来估计一个时间步长中粗网格上的分数流曲线。
对于此例，利用精细尺度变量更新第二区域中的模型的至少一个粗尺度变量可以包括将一相应的延拓算子应用到所述至少一个粗尺度变量以在精细网格上提供精细尺度变量，将有限体积法应用到精细单元上的相应精细尺度变量以提供精细尺度变量的至少一个相应的精细尺度解，以及将相应的限制算子应用到精细尺度变量的精细尺度解以提供更新的粗尺度变量。所述相应的延拓算子可以是计算出的二重基本函数的线性组合。此模型可以包括一个或多个流方程和一个或多个输运方程，这里所述至少一个相应的精细尺度变量包括压力、速度和饱和度。将有限体积法应用到该至少一个相应的精细尺度变量可以包括提供压力解、根据压力解构建精细尺度速度场，以及利用构建的精细尺度速度场求解精细网格上的一个或多个输运方程。
计算该模型(包括表示划分的区域上的地下储层中流体流的一个或多个变量，以提供具有更新的粗尺度变量的计算出的模型)可以提高计算的效率和精确度并减小计算开销。
作为这样的技术的应用领域的一个说明，这样的技术可以用于操作地下储层的方法，来实现通过注入到地下储层的驱替流体(例如水)对于储层流体(例如油)的改进的驱替。对于这种应用，一种系统和方法可以执行任意前述技术的步骤，并且根据对应于计算出的模型的工作条件向地下储层应用驱替流体过程，该模型包括通过执行前述的方法和系统而产生的更新的至少一个粗尺度变量。工作条件可以包括但是不限于驱替流体注入速率、储层流体产生速率、驱替流体的注入位置、储层流体的产生位置、驱替流体分数流曲线、 储层流体分数流曲线、地下储层操作期间在不同相应前端的驱替流体和储层流体饱和度、 前端形状、和地下储层操作期间在不同的注入孔体积(pore volumes injected, PVI)或不同时间步长的驱替流体和储层流体饱和度。
图1是用于对地下储层中的流体流建模的示例计算机结构的方块图。
图2是2D精细尺度网格域的示意图，该2D精细尺度网格域划分成初级粗网格(粗实线)和二重粗网格(虚线)。
图3是划分成具有9个相邻粗单元(1-9)的初级粗网格和具有4个相邻二重粗单元A-D的二重粗网格的2D域示意图。
图4是具有动态精细尺度分辨率的粗尺度流和输运操作的示意图。
图5A-5B显示了模型的示例计算流程图。
图6A-6C是表示二维储层模型的特征的显示，该模型包括渗透率分布(6A)、用于精细尺度模拟的饱和度分布(6B)和用于模拟的体积平均的精细尺度解(6C)。
图7A-7C是表示二维储层模型的升级模型模拟的显示，该模型包括精细尺度速度重建(7A)、精细尺度饱和度重建(7B)和饱和度分布(7C)。
图8A-8C是表示二维储层模型的升级模型模拟的显示，该模型包括精细尺度速度重建(8A)、精细尺度饱和度重建(8B)和饱和度分布(8C)。
图9显示了用于实施这些方法的示例性计算机系统。
具体实施例方式图1是用于使用模型对地下储层中的流体流建模的示例计算机实施的系统的方块图。此系统可以包括计算模块2，用于执行这里讨论的计算。模型的计算可以如这里讨论的那样在网格系统(例如精细网格、粗网格和二重粗网格)上在过程4处执行。在该系统和方法的实践中，可以通过求解多孔介质中流体流的局部椭圆问题8在过程6中在二重粗网格的二重粗控制体积上计算二重基本函数。该模型可以包括表示地下储层中流体流的一个或多个变量12，这些变量中的至少一个响应于这些计算出的二重基本函数。
如在图1的过程10中执行的，利用模型对地下储层中的流体流建模可以包括在至少两个时间步长中计算一个模型。对于每个时间步长，计算该模型可以包括通过将至少一个自适应准则应用到模型的变量来将粗网格的粗单元划分成多个区域，以及在至少一个区域中更新模型的粗尺度变量。如这里讨论的，一个区域中的粗尺度变量可以用在该区域上重建的相应的精细尺度变量来更新。
多尺度有限体积(MSFV)法被用于计算该模型。MSFV法的执行可以包括通过求解椭圆问题(在图1的过程4和6)和构建精细尺度变量(在过程10)来在二重粗网格的二重控制体积上计算二重基本函数。
在两个或更多个时间步长上的计算结果可以为但不限于计算出的包括表示地下储层中流体流的更新的粗尺度变量的模型。
计算出的解或结果14可以显示或输出到各种部件，包括但不限于用户接口设备、 计算机可读存储介质、监视器、本地计算机或作为网络一部分的计算机。
为了解释MSFV法的一个实施例，考虑两相的椭圆问题，异质多孔介质中的不可压缩流在Ω域上由下式表示 ▽ ；IVp = I +扎(方程 1) Φ^ + V-(Jau) = -q。(方程 2)
Ot 总速度变为 U = -XVp (方程 3) 总的移动性和油相分数流分别由下式表示 λ = λ。+ λ w = k (k。+kw) (方程 4) (方程 5)
K+K 这里对于j e {o,w}，kJ -krjl^j, λ J三kkJO此后会使用表示法S = S。。系统假定毛细压力和重力是可忽略的。有限体积公式中的离散方程(1)和(2)可以数字地求解， 并且为通常由地下储层流模拟器处理的系统类型的代表性描述。
为了进一步说明MSFV技术，图2显示了一个网格系统，包括精细尺度网格16、粗实线表示的相符(conforming)初级粗网格20和虚线表示的相符二重粗网格30。初级粗网格20具有M个单元22和N个节点24，并且在包括精细单元18的原始精细网格16上构建。每个初级粗单元22，Ω^ e {1，...Μ})包括多个精细单元18。二重粗网格30也与精细网格相符，被构建成使得每个二重粗控制体积或单元32，Ω ； (j e {1，...D})在其内部正好包含初级粗网格的一个节点24。通常来说，每个节点M位于每个二重粗单元32的中心。二重粗网格30也有M个节点34，Xi (i e {1，... M})，每个节点位于初级粗单元22， Qi11的内部。通常来说，每个二重粗节点；34位于一个初级粗单元22的中心。例如，二重粗网格30通常通过连接包含在相邻的初级粗单元22内的节点34来构建。二重粗网格内的每个单元具有N。个角36 ( 二维中四个，三维中八个)。
由于多尺度有限体积法的体系结构，该多尺度有限体积法中的变量通常不被统一定义为节点或者单元中心变量。例如，通常将饱和度作为单元平均值，而将压力作为单元中心处的值。此外，在两个相邻单元的界面处计算流体速度(通量)。流通度和分数流与每个单元的质量守恒有关，自然地作为单元界面处的变量。本领域的技术人员可以理解，粗尺度变量被定义为使得粗尺度的质量守恒能够以一致的方式公式化。
在多尺度有限体积法中，为每个二重粗单元32，Ω /的每个角构建一组二重基本函数Θ/。二重粗网格中的基本函数可以用于构建压力的延拓和限制算子。因此，为图2中的二重粗网格30，ΩD构建数值基本函数。通过求解椭圆问题为二重粗网格30中的每个单元构建四个二重基本函数= 1，4)(对于三维则为八个基本函数)。减化的边界条件
上方程 7) 这里Xt是与Ω广的边界正切的坐标。Ω ；的节点^t的值由下式给出
权利要求
1.一种计算机实施的利用模型来对地下储层中的流体流建模的方法，包括(a)生成精细网格、粗网格、和二重粗网格，该精细网格定义与该地下储层相关联的多个精细单元，该粗网格定义多个粗单元，所述粗单元之间具有界面，并且粗单元是精细单元的集合，该二重粗网格定义多个二重粗控制体积，该二重粗控制体积是精细单元的集合并且具有界定该二重粗控制体积的边界；(b)通过求解局部椭圆问题来计算二重粗控制体积上的二重基本函数；(c)在计算机系统上，在多个时间步长中在粗网格上计算所述模型，其中该模型包括代表地下储层中的流体流的一个或多个变量，代表流体流的所述一个或多个变量中的至少一个响应于所计算的二重基本函数； 对于每个时间步长，该计算包括(i)通过将至少一个自适应准则应用到该模型的变量来将粗网格划分成多个区域，其中所述多个区域包括第一区域和第二区域，第一区域对应于注入到地下储层中的驱替流体尚未侵入其中的粗单元，第二区域对应于驱替流体已经侵入其中的粗单元；以及在满足第一自适应准则的粗单元之间的界面处建立第一区域和第二区域之间的边界；和( )利用至少一个相应的精细尺度变量来更新第二区域中该模型的至少一个粗尺度变量，该精细尺度变量是在第二区域上重建的并且与精细单元相关联；并且包括更新的至少一个粗尺度变量的计算出的模型为每个时间步长对地下储层中的流体流建模。
2.根据权利要求1的方法，还包括输出或显示包括该更新的至少一个粗尺度变量的计算出的模型。
3.根据权利要求1的方法，其中，当两个粗单元之间的界面两侧的饱和度的变化大于第一预定饱和度阈值时满足该第一自适应准则。
4.根据权利要求1的方法，其中该至少一个相应的精细尺度变量是基于非线性内插重建的。
5.根据权利要求1的方法，其中该模型包括一个或多个流体流方程和一个或多个输运方程。
6.根据权利要求1的方法，其中该至少一个粗尺度变量是流通度、压力、速度、分数流或饱和度。
7.根据权利要求6的方法，其中该至少一个粗尺度变量是通过应用压力限制算子重建的压力，该压力限制算子是在粗单元的中心采样的点。
8.根据权利要求6的方法，其中该至少一个粗尺度变量是通过应用速度限制算子重建的速度，该速度限制算子是粗单元的界面处的速度之和。
9.根据权利要求6的方法，其中该至少一个粗尺度变量是通过应用饱和度限制算子重建的饱和度，该饱和度限制算子是粗单元的体积平均饱和度。
10.根据权利要求1的方法，其中利用至少一个相应的精细尺度变量来更新第二区域中该模型的至少一个粗尺度变量包括将相应的延拓算子应用到该至少一个粗尺度变量以在精细网格上提供所述至少一个相应的精细尺度变量，该相应的延拓算子是计算出的二重基本函数的线性组合；将有限体积法应用到精细单元上的至少一个相应的精细尺度变量来为该至少一个精细尺度变量提供至少一个相应的精细尺度解；以及将相应的限制算子应用到该至少一个精细尺度变量的至少一个相应的精细尺度解来提供该至少一个更新的粗尺度变量。
11.根据权利要求10的方法，其中该模型包括一个或多个流方程和一个或多个输运方程，该至少一个相应的精细尺度变量包括压力、速度和饱和度；将有限体积法应用到该至少一个相应精细尺度变量的步骤包括提供压力解；从该压力解构造精细尺度速度场；和利用构造的精细尺度速度场求解精细网格上的所述一个或多个输运方程。
12.—种计算机实施的利用一个模型来对地下储层中的流体流建模的系统，该系统包括驻留在存储器中的一个或多个数据结构，所述存储器用于存储代表精细网格、粗网格、 二重粗网格和通过求解局部椭圆问题而在二重粗控制体积上计算出的二重基本函数；以及软件指令，用于在一个或多个数据处理器上执行，以便在至少两个时间步长中在粗网格上计算所述模型，其中该模型包括代表地下储层中的流体流的一个或多个变量，代表流体流的该一个或多个变量中的至少一个响应于所计算的二重基本函数； 对于每个时间步长，该计算包括(i)通过将至少一个自适应准则应用到该模型的变量来将粗单元划分成多个区域，其中所述多个区域包括第一区域和第二区域，第一区域对应于注入到地下储层中的驱替流体尚未侵入其中的粗单元，第二区域对应于驱替流体已经侵入其中的粗单元；以及在满足第一自适应准则的粗单元之间的界面处建立第一区域和第二区域之间的边界；和( )用至少一个相应的精细尺度变量来更新第二区域中该模型的至少一个粗尺度变量，该至少一个相应的精细尺度变量是在第二区域上重建的并且与精细单元相关联；并且包括更新的至少一个粗尺度变量的计算出的模型为每个时间步长对地下储层中的流体流建模。
全文摘要
本发明提供了计算机实施的系统和方法，用于基于给定模型的动态模拟的升级方法。此系统和方法可以配置为使升级的模型的精度经间接误差测量值而连续地被监视。如果间接误差测量值大于规定的容限，则升级的模型用通过多尺度有限体积法重建的近似精细尺度信息来动态更新。多相流的升级可以包括基础精细尺度的流信息。自适应延拓和限制算子被应用于构造近似精细尺度解的流和输运方程。
文档编号G06F17/50GK102187342SQ200980140660
公开日2011年9月14日 申请日期2009年9月1日 优先权日2008年9月2日
发明者祥·H·李, 周辉, H·A·切勒皮 申请人:雪佛龙美国公司, Prad研究与发展股份有限公司
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