一种在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法

1.本发明涉及高铁轨道系统轨道病害研究，尤其涉及一种在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法。


背景技术：

2.在高速铁路“以桥代路”大背景下，处于特殊地质和极端气候条件下的线路，桥梁不可避免地产生桥墩沉降，从而引起桥梁附加变形；并且在线路长期服役过程中，桥上轨道结构也会产生随机轨道病害，比如层间离缝、脱空和上拱等。桥梁附加变形及轨道病害均会造成轨道承载方式和层间构件传力机制的变化，当列车通过时，这些变化均会引起行车质量恶化，严重时甚至会危及行车安全，造成不可估量的后果。因此，为把结构不可接受的失效风险降到最低，在确定损伤限值时，考虑损伤形式和力学参数的随机性是有必要的。
3.近年来，针对桥墩沉降和层间损伤对列车-轨道-桥梁系统的研究很多，总结这些研究可分为两种形式，一种是基于车桥耦合振动确定损伤的限值，另一种是基于可靠度理论分析获得损伤的限值。一般来说，与直接基于车桥耦合振动确定的限值相比，基于可靠度理论分析限值更为合理，它将结构的抗力和荷载的不确定性纳入了研究和考虑的范畴，从而计算获得一个具有时变特性的动态指标，即可靠度指标。然而，考虑随机性就需要进行数以万次的计算，计算量巨大，工作开展艰巨。并且，目前关于桥墩沉降、层间损伤对列车-轨道-桥梁系统影响的研究仍然存在以下两个问题：1)目前的研究很少考虑桥墩沉降、轨道病害及层间构件刚度变化随机性的影响，这使得分析列车-轨道-桥梁系统动力响应不够全面；2)现有的研究大多采用列车-轨道-桥梁系统动力学模型，该模型下建立的公式求解耗时长，效率低，不利于研究进展。


技术实现要素：

4.针对上述存在的问题，本发明提供一种在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，以列车-crtsⅱ型板式无砟轨道-桥梁为研究对象，建立含桥墩沉降和砂浆脱空的列车-轨道-桥梁系统动力学模型，考虑扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度和桥墩沉降的随机性，引入支持向量回归(svr)理论，建立砂浆脱空长度与高速列车-轨道-桥梁系统动力响应之间的映射关系；最后，基于可靠度理论，提出了砂浆充填层长度限值的控制标准。具体技术方案如下：
5.一种在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，包括如下步骤：
6.s1：建立列车-轨道-桥梁耦合动力学模型：基于多体动力学理论建立列车子模型；基于有限元理论建立无砟轨道-桥梁子模型；并基于轮轨接触关系将列车子模型和无砟轨道-桥梁子模型组装获得列车-轨道-桥梁耦合动力学模型；
7.s2：模型验证：对所建立的列车-轨道-桥梁耦合动力学模型的正确性进行验证；
8.s3：获取样本：选取扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度与扣件刚度作为随机变量；采用box-behnken试验设计方法，基于design-expert软件获取svr试验点样本；
9.s4：建立轮轨动力系统映射模型：基于svr原理，采用步骤s3获取的svr试验点样本，建立列车-轨道-桥梁系统的动力学非线性映射模型，即轮轨动力系统映射模型，并对该模型进行训练、验证，以保证模型的可靠性；
10.s5：参数敏感性分析：分别定义随机变量对车体垂向加速度、垂向轮轨力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移的敏感系数；分析车体垂向加速度、垂向轮轨力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移对砂浆脱空长度的敏感性；确定分析砂浆脱空长度可靠性的研究对象；
11.s6：砂浆脱空长度不同等级控制标准限值：基于可靠度理论，将动力响应放大系数大于某值时的可靠概率作为砂浆脱空长度控制标准划分依据，并将该放大系数所对应的砂浆脱空长度值作为控制限值；再通过轮轨动力系统映射模型求出不同等级的控制标准下的砂浆脱空长度限值。
12.作为优选的技术方案的，步骤s1中，所述列车子模型为在matlab中建立，其由1个车体、2个转向架和4个轮对组成；所述车体、转向架与轮对之间的悬挂系统采用弹簧-阻尼单元模拟；车体和两个转向架考虑横移、沉浮、侧滚、点头和摇头5个自由度，每个轮对考虑横移、沉浮、侧滚与摇头4个自由度，且假定车体、构架和轮对均为刚体。
13.作为优选的技术方案的，步骤s1中，所述无砟轨道-桥梁子模型为在ansys中建立；其中，无砟轨道主要由钢轨、扣件、轨道板、ca砂浆层、底座板与“两布一膜”滑动层构成；所述钢轨、轨道板、底座板和桥梁均采用梁单元模拟；所述扣件与ca砂浆层采用弹簧-阻尼单元模拟；所述滑动层采用单向受压弹簧模拟。
14.作为优选的技术方案的，步骤s1中，所述基于轮轨接触关系将列车子模型和无砟轨道-桥梁子模型组装获得列车-轨道-桥梁耦合动力学模型具体步骤如下：
15.s1-1：对无砟轨道-桥梁子模型进行模态分析，获取存有子模型整体质量、刚度和阻尼矩阵的.full二进制文件；
16.s1-2：采用hbmat命令将二进制文件转换为harwell-boeing文件，并通过python将其转换为稀疏矩阵形式；利用hbmat提取二进制文件中质量、刚度和阻尼矩阵节点的位置，并将其生成.mapping文件；
17.s1-3：采用轮轨接触关系，将无砟轨道-桥梁子模型的.mapping文件和稀疏矩阵，与列车子模型联系在一起，建立列车-轨道-桥梁耦合动力学模型。
18.进一步优选的，所建立的列车-轨道-桥梁耦合动力学模型，其轮轨法向力采用hertz接触模拟，轮轨横向力考虑蠕滑力。
19.作为优选的技术方案的，步骤s2中，所述模型验证，要求所建模型的计算结果与对比模型计算结果相比，其梁端和跨中钢轨垂向位移变化趋势基本一致，且幅值误差最大不超过5％。
20.作为优选的技术方案的，步骤s3中，所述随机变量，其中：桥墩沉降取值为2～10m，且服从均匀分布；砂浆脱空长度取值为3～5m，且服从均匀分布；扣件刚度服从截断正态分布，均值为30，标准差为23.33；砂浆弹性模量均服从正态分布，均值为8500，标准差为500。
21.作为优选的技术方案的，步骤s4中，所述轮轨动力系统映射模型为以随机变量扣
件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度与扣件刚度作为输入样本，以轮轨动力响应作为输出样本；对输入和输出样本进行归一化处理；将一部分svr试验点样本作为样本数据进行建模，剩余部分的svr试验点样本用于对建立的轮轨动力系统映射模型进行验证。
22.作为优选的技术方案的，步骤s5中，所述参数敏感性分析，当进行某一随机变量的敏感系数计算时，其余随机变量均取为初始值；扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度和桥墩沉降的初始值分别取为20mm、7000mpa、3m和2mm。
23.作为优选的技术方案的，步骤s6中，所述砂浆脱空长度不同等级控制标准限值为：将轮轨系统动力响应放大系数大于某值的可靠概率为50％、30％和10％时的状态评定为ⅰ级、ⅱ级和ⅲ级砂浆脱空长度控制标准。
24.本发明具备的有益效果如下：
25.1)本发明采用支持向量回归(svr)原理建立的轮轨系统动力响应映射模型拟合精度高，本发明所建立的svr非线性映射模型拟合精度高，达到了0.993；用于预测轮轨系统的动力响应，相较于现有分析方法，计算速度提高了99.86％，计算效率显著。
26.2)本发明将桥墩沉降和轨道病害(砂浆充填层脱空长度)及层间构件刚度变化随机性纳入考虑，研究桥墩沉降、层间损伤对列车-轨道-桥梁系统的影响，进一步全面分析列车-轨道-桥梁系统的动力响应，保证列车行车安全。
27.3)本发明分析方法验证桥墩沉降对车体垂向加速度影响最为显著，而砂浆脱空长度对轮轨垂向力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移的敏感程度要明显大于其他影响因素，为进一步研究奠定了基础。
28.4)经本发明方法分析，列车速度分别为250～350km/h的列车运行速度区间下，砂浆脱空长度的ⅰ、ⅱ和ⅲ级限值分别为3.932、4.337和4.766mm；切实为在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性提供更加确切及安全的限定阈值。
29.5)本发明建立的列车-轨道-桥梁耦合动力学模型方式，不仅适应于砂浆充填层脱空长度的可靠性分析，还可以针对的其他轨道病害适当改进使用，具有良好的适用性及推广价值。
附图说明
30.图1为本发明考虑桥墩沉降与砂浆脱空的高速列车-轨道-桥梁耦合动力学模型结构示意图；
31.图2为本发明模型与文献模型的对比验证结果；
32.其中：(a)为本发明模型梁端钢轨垂向位移，(b)为本发明模型跨中钢轨垂向位移；(c)为文献模型梁端钢轨垂向位移，(d)为文献模型跨中钢轨垂向位移；
33.图3为本发明轮轨系统动力响应最大值的放大系数结果；
34.其中：(a)为车辆系统动力响应；(b)为轨道系统动力响应；
35.图4为本发明支持向量机的线性回归函数、损失函数与网络结构图；
36.其中：(a)为支持向量机线性回归函数；(b)为支持向量机损失函数；(c)为支持向量机网络结构图；
37.图5为本发明svr参数选择结果；
38.其中：(a)为车等高线图；(b)为三维空间分布图；
39.图6为本发明svr预测结果；
40.图7为本发明svr预测误差
41.图8为本发明随机变量对轮轨动力响应的敏感程度；
42.图9为本发明轮轨系统动力响应概率密度分布图；
43.其中：(a)为车体垂向加速度，(b)为轮轨垂向力，(c)为轮重减载率，(d)为钢轨垂向位移，(e)为轨道板垂向位移；
44.图10为本发明轮轨系统动力响应的累积概率；
45.其中：(a)为车体垂向加速度，(b)为轮轨垂向力，(c)为轮重减载率，(d)为钢轨垂向位移，(e)为轨道板垂向位移；
46.图11为本发明砂浆脱空长度控制标准划分。
具体实施方式
47.下面将结合实施例及附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明较佳实施例，而不是全部的实施例，亦并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用所揭示的技术内容加以变更或改型等同变化。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
48.实施例1
49.本实施例是一种在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，包括如下步骤：
50.s1：建立列车-轨道-桥梁耦合动力学模型：基于多体动力学理论建立列车子模型；基于有限元理论建立无砟轨道-桥梁子模型；并基于轮轨接触关系将列车子模型和无砟轨道-桥梁子模型组装获得列车-轨道-桥梁耦合动力学模型。其中：
51.所述列车子模型为在matlab中建立，其由1个车体、2个转向架和4个轮对组成；所述车体、转向架与轮对之间的悬挂系统采用弹簧-阻尼单元模拟；车体和两个转向架考虑横移、沉浮、侧滚、点头和摇头5个自由度，每个轮对考虑横移、沉浮、侧滚与摇头4个自由度，且假定车体、构架和轮对均为刚体。
52.所述无砟轨道-桥梁子模型为在ansys中建立；其中，无砟轨道主要由钢轨、扣件、轨道板、ca砂浆层、底座板与“两布一膜”滑动层构成；所述钢轨、轨道板、底座板和桥梁均采用梁单元模拟；所述扣件与ca砂浆层采用弹簧-阻尼单元模拟；所述滑动层采用单向受压弹簧模拟。
53.所述基于轮轨接触关系将列车子模型和无砟轨道-桥梁子模型组装获得列车-轨道-桥梁耦合动力学模型，其轮轨法向力采用hertz接触模拟，轮轨横向力考虑蠕滑力；具体步骤如下：
54.s1-1：对无砟轨道-桥梁子模型进行模态分析，获取存有子模型整体质量、刚度和阻尼矩阵的.full二进制文件；
55.s1-2：采用hbmat命令将二进制文件转换为harwell-boeing文件，并通过python将其转换为稀疏矩阵形式；利用hbmat提取二进制文件中质量、刚度和阻尼矩阵节点的位置，并将其生成.mapping文件；
56.s1-3：采用轮轨接触关系，将无砟轨道-桥梁子模型的.mapping文件和稀疏矩阵，与列车子模型联系在一起，建立列车-轨道-桥梁耦合动力学模型。
57.s2：模型验证：对所建立的列车-轨道-桥梁耦合动力学模型的正确性进行验证；要求所建模型的计算结果与现有文献公布的对比模型计算结果相比，其梁端和跨中钢轨垂向位移变化趋势基本一致，且幅值误差最大不超过5％。
58.s3：获取样本：选取扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度与扣件刚度作为随机变量；其中：桥墩沉降取值为2～10m，且服从均匀分布；砂浆脱空长度取值为3～5m，且服从均匀分布；扣件刚度服从截断正态分布，均值为30，标准差为23.33；砂浆弹性模量均服从正态分布，均值为8500，标准差为500。然后，采用box-behnken试验设计方法，基于design-expert软件获取svr试验点样本。
59.s4：建立轮轨动力系统映射模型：基于svr原理，以随机变量扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度与扣件刚度作为输入样本，以轮轨动力响应作为输出样本；对输入和输出样本进行归一化处理；将获取的一部分svr试验点样本作为样本数据进行建模，得到列车-轨道-桥梁系统的动力学非线性映射模型，即轮轨动力系统映射模型；然后用剩余部分的svr试验点样本对所建的模型进行验证，以保证模型的可靠性。
60.s5：参数敏感性分析：分别定义随机变量对车体垂向加速度、垂向轮轨力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移的敏感系数；分析车体垂向加速度、垂向轮轨力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移对砂浆脱空长度的敏感性；当进行某一随机变量的敏感系数计算时，其余随机变量均取为初始值；扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度和桥墩沉降的初始值分别取为20mm、7000mpa、3m和2mm。经计算确定轮轨垂向力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移作为研究对象。
61.s6：砂浆脱空长度不同等级控制标准限值：基于可靠度理论，将动力响应放大系数大于某值时的可靠概率作为砂浆脱空长度控制标准划分依据，并将该放大系数所对应的砂浆脱空长度值作为控制限值；再通过轮轨动力系统映射模型求出不同等级的控制标准下的砂浆脱空长度限值。
62.接下来，举例详细说明的上述分析方法：
63.1.建立考虑桥墩沉降和层间损伤的列车-轨道-桥梁系统动力学模型
64.建立考虑桥墩沉降和轨道病害(以砂浆脱空为例)的列车-轨道-桥梁耦合动力学模型，如图1所示，建模过程如下：
65.1.1模型建立
66.1.1.1列车子模型
67.在matlab中，基于多体动力学理论组装列车的质量、阻尼与刚度矩阵，列车子模型由1个车体、2个转向架和4个轮对组成。车体、转向架与轮对之间的悬挂系统采用弹簧-阻尼单元模拟，车体和两个转向架考虑横移、沉浮、侧滚、点头和摇头5个自由度，每个轮对考虑横移、沉浮、侧滚与摇头4个自由度，假定车体、构架和轮对均为刚体。列车子模型运动方程为
[0068][0069]
式中：mv、cv、kv和uv分别为列车子模型的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和位移向量；fg和fw分别为列车的自重向量和轮轨力向量。
[0070]
1.1.2无砟轨道-桥梁子模型
[0071]
在ansys中，基于有限元理论建立无砟轨道-桥梁子模型。无砟轨道主要由钢轨、扣件、轨道板、ca砂浆层、底座板与“两布一膜”滑动层构成，其中钢轨、轨道板、底座板和桥梁均采用梁单元模拟，扣件与ca砂浆层采用弹簧-阻尼单元模拟，滑动层采用单向受压弹簧模拟，无砟轨道-桥梁子模型运动方程为
[0072][0073]
式中：m
tb
、c
tb
、k
tb
和u
tb
分别为轨道-桥梁子模型的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和位移向量。
[0074]
1.1.3轮轨接触关系组装
[0075]
基于轮轨接触关系组装列车-轨道-桥梁耦合动力学模型。具体步骤如下：首先，对无砟轨道-桥梁子模型进行模态分析，获取存有子模型整体质量、刚度和阻尼矩阵的.full二进制文件；然后，采用hbmat命令将二进制文件转换为harwell-boeing文件，并通过python将其转换为稀疏矩阵形式；同时，利用hbmat提取二进制文件中质量、刚度和阻尼矩阵节点的位置，并将其生成.mapping文件；进一步，采用轮轨接触关系，将无砟轨道-桥梁子模型的.mapping文件和稀疏矩阵，与列车子模型联系在一起，建立列车-轨道-桥梁耦合动力学模型，轮轨法向力采用hertz接触模拟，轮轨横向力考虑蠕滑力。
[0076]
1.3模型验证
[0077]
为了验证上述模型的正确性，采用潘鹏,雷晓燕,张鹏飞等在《制动荷载作用下桥上无砟轨道动力响应分析》(铁道科学与工程学报,2017,14(11):2309-2322.)中公布的模型作为对比模型，对所建的列车-轨道-桥梁耦合动力学模型进行验证，验证结果见1和图2。
[0078]
表1.本实施例所建模型与对比模型的对比验证
[0079][0080]
由表1和图2可知，本实施例所建模模型计算结果与对比模型计算结果相比，梁端和跨中钢轨垂向位移变化趋势基本一致，幅值误差最大不超过5％，表明本实施例所建立的列车-轨道-桥梁耦合动力学模型正确；存在些微差别的原因是对比模型中的行车速度为从200km/h匀减速到0，同时考虑了列车的制动力，而本实施例所建模型的列车一直是以200km/h的速度匀速运行。
[0081]
2.基于svr的轮轨动力系统非线性映射模型
[0082]
2.1随机变量
[0083]
选取扣件刚度(a)、砂浆弹性模量(b)、砂浆脱空长度(c)与桥墩沉降(d)作为随机变量，桥墩沉降取值为2～10m，且服从均匀分布；中砂浆脱空长度取值为3～5m，且服从均匀分布；扣件刚度服从截断正态分布，均值为30，标准差为23.33；砂浆弹性模量均服从正态分布，均值为8500，标准差为500。
[0084]
2.2训练样本
[0085]
采用box-behnken试验设计方法进行试验点设计，试验点个数为：
[0086]
n＝2k(k-1)+c0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0087]
式中:n为svr试验点的个数，k为随机变量的个数，c0为中心试验的重复次数。
[0088]
本实施例中，所选取的设计变量个数为4(扣件刚度(a)、砂浆弹性模量(b)、砂浆脱空长度(c)与桥墩沉降(d))，中心试验重复次数取为1，因此试验点个数为25，基于design-expert软件设计试验数据如表2所示。
[0089]
表2.box-behnken试验方案
[0090][0091]
基于上述试验数据，分别开展250、300和350km/h速度下的列车-轨道-桥梁系统动力学计算。定义存在桥墩沉降和砂浆脱空时系统动力响应最大值与不存在桥墩沉降与砂浆脱空时系统动力响应最大值的比值为动力响应放大系数，结果如图3所示。
[0092]
分析图3可知，系统动力响应放大系数的大小顺序为：轨道板垂向位移》钢轨垂向位移》车体垂向加速度》轮重减载率》轮轨垂向力。
[0093]
2.3 svr基本原理
[0094]
如图4所示，ε-svr基本原理为：给定n个数据样本{yi,xi}，i＝1,2
…
n。其中，xi和yi分别为输入样本和输出样本。采用非线性关系将原空间中的输入样本x映射到一个高维特征空间φ(x)＝(φ1(x),φ2(x),
…
φn(x))，并在高维特征空间中建立一个线性模型来估计回归函数，如下所示：
[0095]
f(x)＝w
·
φ(x)+b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0096]
式中：w为权值向量，b为阈值。输入样本经过φ变换，可以在高维空间中求解线性回归问题以达到解决原空间中的非线性回归问题，定义不敏感损伤函数ε为：
[0097][0098]
svr问题的关键在于寻找一个合适的函数f(x)来拟合输入样本，从而使得观测值yi和函数预测值f(xi)之间的误差最小，其误差可以采用不敏感损伤函数ε进行表示。当训练点介于ε带内时，则认为训练点的误差为0。
[0099]
svr模型的经验风险最小和结构风险最小化目标函数为：
[0100][0101]
引入松弛变量ξi和则可将最优化问题转化为：
[0102][0103][0104]
式中：c为惩罚因子，用于平衡最大分类间隔和预测误差。
[0105]
采用拉格朗日函数对式(7)进行优化，并通过求解对偶问题，可得式(4)的解：
[0106][0107]
式中：n
sv
为支持向量的个数；和αi为拉格朗日乘子；k(xi,x)为核函数。
[0108]
为消除不同量纲参数数值大小不平衡对预测结果的影响，采用最大最小法对原始数据进行归一化处理,计算公式为:
[0109][0110]
式中：x
min
为数据系列中的最小值；x
max
为数据系列中的最大值。
[0111]
将2.1节中的四种随机变量作为输入样本，轮轨动力响应作为输出样本，以车体垂向加速度为例，将2.2节中计算得到的结果中前20组训练样本作为支持向量机回归模型的样本数据进行建模，然后用5组测试数据对模型进行验证，以保证模型的可靠性。在计算前，对输入和输出样本进行归一化处理，归一化公式如式(9)所示。对核函数参数g和惩罚因子c进行参数选择的结果见图5。
[0112]
分析图5可知，最优化的核函数参数g和惩罚因子c的取值分别为0.125和2.828。将参数c和g的最优取值代入svr模型，车体垂向加速度的真实值与预测值如图6所示，真实值与预测值之间的误差如图7所示。
[0113]
由图6和图7可知，通过svr预测的车体垂向加速度与实际的车体垂向加速度的变化规律基本相同，两者之间的相关系数为0.993，均方误差为0.004，从而说明本实施例基于svr建立的轮轨动力系统映射模型具有较高的拟合度和精度。
[0114]
2.4参数敏感性分析
[0115]
为研究上述四种随机变量对轮轨系统动力响应的影响程度，需要定义各随机变量对轮轨系统动力响应的敏感系数，以便对各随机变量的影响程度进行定量分析。假设随机变量由s1变化为s2时，轮轨系统动力响应由m1变化为m2，则该随机变量的敏感系数定义为：
[0116][0117]
式中：γ1、γ2、γ3、γ4和γ5分别为随机变量对车体垂向加速度、垂向轮轨力、轮重
减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移的敏感系数。
[0118]
当进行某一随机变量的敏感系数计算时，其余随机变量均取为初始值，扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度和桥墩沉降的初始值分别取为20mm、7000mpa、3m和2mm，计算结果如表3和图8所示。
[0119]
表3.随机变量对轮轨系统动力响应的敏感性系数
[0120][0121]
通过分析表3和图8可知，桥墩沉降对车体垂向加速度的影响最显著，而轮轨垂向力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移对砂浆脱空长度更敏感。因此，在评价砂浆脱空对轮轨系统长期服役性能影响时选择轮轨垂向力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移作为研究对象。
[0122]
表4.两种模型的求解时间对比
[0123][0124]
由表4中的数据可知，求解1次的时间，列车-轨道-桥梁动力学模型耗时是svr映射模型的738.41倍，svr非线性映射模型计算效率提升了99.86％；求解100万次的时间，svr非线性映射模型仅耗时13.85s，列车-轨道-桥梁动力学模型无法完成。可见，svr非线性映射模型具有效率高，适合进行大样本计算等优点。
[0125]
3.基于svr非线性映射模型的砂浆充填层脱空长度可靠性
[0126]
3.1随机抽样
[0127]
采用拉丁超立方抽样法对四种随机变量进行100万次随机抽样，将生成的随机变量样本代入2.3节所建立的svr非线性映射模型中进行计算，可分别得到车体垂向加速度、轮轨垂向力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移的概率密度分布图和累积概率曲线，分别如图9和图10所示。
[0128]
3.2砂浆脱空长度不同等级控制标准限值
[0129]
基于可靠度理论，将动力响应放大系数大于某值时的可靠概率作为砂浆脱空长度控制标准划分依据，并将该放大系数所对应的砂浆脱空长度值作为控制限值；分别将轮轨系统动力响应放大系数大于某值的可靠概率为50％、30％和10％时的状态评定为ⅰ级、ⅱ级和ⅲ级砂浆脱空长度控制标准，砂浆脱空长度控制标准划分结果如图11所示。
[0130]
不同砂浆脱空长度控制标准等级下的轮轨系统动力响应放大系数范围如表5所示。
[0131]
表5砂浆脱空长度控制标准划分定义
[0132][0133]
确定了砂浆脱空长度控制标准等级和相应的轮轨系统动力响应放大系数后，svr非线性映射模型求出不同等级的控制标准下的砂浆脱空长度限值，当扣件刚度a＝50kn/mm、砂浆弹性模量b＝7000mpa和桥墩沉降度d＝5mm时，不同列车运行速度下，砂浆脱空长度不同等级控制标准限值如表6所示；
[0134]
表6砂浆脱空长度不同等级控制标准限值
[0135]
[0136][0137]
由表6可知，车辆动力响应控制下的砂浆脱空长度限值随着速度的增大先减小后增大，而轨道动力响应控制下的脱空长度限值随着速度的增大而增大，这是由于轨道动力响应较车辆动力响应对于砂浆脱空长度更敏感，且当列车运行速度为250～300km/h时，列车运行速度对车辆动力响应的影响要大于砂浆脱空长度，当列车运行速度达到350km/h时，砂浆脱空长度对车辆动力响应的影响更显著，而轨道动力响应对砂浆脱空长度更敏感；当列车运行速度分别为250、300和350km/h时，砂浆脱空长度的ⅰ级、ⅱ级和ⅲ级控制限值分别为3.932、4.337和4.766m；3.948、4.363和4.778m；3.991、4.386和4.803m。
[0138]
总结而言，本发明采用matlab建立列车子模型，ansys建立轨道-桥梁子模型，通过轮轨接触关系将两种子模型组装成列车-轨道-桥梁耦合系统动力学模型，并与文献模型进行对比验证；然后，基于拉丁超立方抽样方法考虑扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度和桥墩沉降的随机性，采用box-behnken法设计试验点，开展耦合动力学模型计算，并提取列车、结构响应指标值，基于支持向量机回归分析(svr)建立轮轨动力系统非线性映射模型并进行预测，采用真实值与预测值进行对比验证；最后，基于svr映射模型，求得响应指标放大系数分布在不同范围内的可靠概率，将响应指标放大系数大于某值时的可靠概率作为砂浆充填层脱空长度控制标准划分依据，据此得出砂浆充填层脱空长度限值。
[0139]
分析结果表明：本发明建立的车轨桥耦合动力学模型准确可靠；采用支持向量机建立的轮轨动力系统非线性映射模型拟合精度高，可以用于预测轮轨系统的动力响应；桥墩沉降对车体垂向加速度影响最显著，而砂浆脱空长度对轮轨垂向力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移影响最显著；列车速度分别为250km/h、300km/h和350km/h时砂浆脱空长度的ⅰ级、ⅱ级和ⅲ级控制限值分别为3.932、4.337和4.766m；3.948、4.363和4.778m；3.991、4.386和4.803m，切实为在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性提供更加确切及安全的限定阈值；并且，本发明建立的列车-轨道-桥梁耦合动力学模型方式，不仅适应于砂浆充填层脱空长度的可靠性分析，还可以针对的其他轨道病害适当改进使用，具有良好的适用性及推广价值。
[0140]
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的得同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
[0141]
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

技术特征：
1.一种在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，其特征在于：包括如下步骤：s1：建立列车-轨道-桥梁耦合动力学模型：基于多体动力学理论建立列车子模型；基于有限元理论建立无砟轨道-桥梁子模型；并基于轮轨接触关系将列车子模型和无砟轨道-桥梁子模型组装获得列车-轨道-桥梁耦合动力学模型；s2：模型验证：对所建立的列车-轨道-桥梁耦合动力学模型的正确性进行验证；s3：获取样本：选取扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度与扣件刚度作为随机变量；采用box-behnken试验设计方法，基于design-expert软件获取svr试验点样本；s4：建立轮轨动力系统映射模型：基于svr原理，采用步骤s3获取的svr试验点样本，建立列车-轨道-桥梁系统的动力学非线性映射模型，即轮轨动力系统映射模型，并对该模型进行验证，以保证模型的可靠性；s5：参数敏感性分析：分别定义随机变量对车体垂向加速度、垂向轮轨力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移的敏感系数；分析车体垂向加速度、垂向轮轨力、轮重减载率、钢轨垂向位移和轨道板垂向位移对砂浆脱空长度的敏感性；确定分析砂浆脱空长度可靠性的研究对象；s6：砂浆脱空长度不同等级控制标准限值：基于可靠度理论，将动力响应放大系数大于某值时的可靠概率作为砂浆脱空长度控制标准划分依据，并将该放大系数所对应的砂浆脱空长度值作为控制限值；再通过轮轨动力系统映射模型求出不同等级的控制标准下的砂浆脱空长度限值。2.根据权利要求1所述的在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，其特征在于：步骤s1中，所述列车子模型为在matlab中建立，其由1个车体、2个转向架和4个轮对组成；所述车体、转向架与轮对之间的悬挂系统采用弹簧-阻尼单元模拟；车体和两个转向架考虑横移、沉浮、侧滚、点头和摇头5个自由度，每个轮对考虑横移、沉浮、侧滚与摇头4个自由度，且假定车体、构架和轮对均为刚体。3.根据权利要求1所述的在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，其特征在于：步骤s1中，所述无砟轨道-桥梁子模型为在ansys中建立；其中，无砟轨道主要由钢轨、扣件、轨道板、ca砂浆层、底座板与“两布一膜”滑动层构成；所述钢轨、轨道板、底座板和桥梁均采用梁单元模拟；所述扣件与ca砂浆层采用弹簧-阻尼单元模拟；所述滑动层采用单向受压弹簧模拟。4.根据权利要求1所述的在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，其特征在于：步骤s1中，所述基于轮轨接触关系将列车子模型和无砟轨道-桥梁子模型组装获得列车-轨道-桥梁耦合动力学模型具体步骤如下：s1-1：对无砟轨道-桥梁子模型进行模态分析，获取存有子模型整体质量、刚度和阻尼矩阵的.full二进制文件；s1-2：采用hbmat命令将二进制文件转换为harwell-boeing文件，并通过python将其转换为稀疏矩阵形式；利用hbmat提取二进制文件中质量、刚度和阻尼矩阵节点的位置，并将其生成.mapping文件；s1-3：采用轮轨接触关系，将无砟轨道-桥梁子模型的.mapping文件和稀疏矩阵，与列车子模型联系在一起，建立列车-轨道-桥梁耦合动力学模型。
5.根据权利要求4所述的在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，其特征在于：所建立的列车-轨道-桥梁耦合动力学模型，其轮轨法向力采用hertz接触模拟，轮轨横向力考虑蠕滑力。6.根据权利要求1所述的在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，其特征在于：步骤s2中，所述模型验证，要求所建模型的计算结果与对比模型计算结果相比，其梁端和跨中钢轨垂向位移变化趋势基本一致，且幅值误差最大不超过5%。7.根据权利要求1所述的在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，其特征在于：步骤s3中，所述随机变量，其中：桥墩沉降取值为2～10m，且服从均匀分布；砂浆脱空长度取值为3～5m，且服从均匀分布；扣件刚度服从截断正态分布，均值为30，标准差为23.33；砂浆弹性模量均服从正态分布，均值为8500，标准差为500。8.根据权利要求1所述的在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，其特征在于：步骤s4中，所述轮轨动力系统映射模型为以随机变量扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度与扣件刚度作为输入样本，以轮轨动力响应作为输出样本；对输入和输出样本进行归一化处理；将一部分svr试验点样本作为样本数据进行建模，剩余部分的svr试验点样本用于对建立的轮轨动力系统映射模型进行验证。9.根据权利要求1所述的在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，其特征在于：步骤s5中，所述参数敏感性分析，当进行某一随机变量的敏感系数计算时，其余随机变量均取为初始值；扣件刚度、砂浆弹性模量、砂浆脱空长度和桥墩沉降的初始值分别取为20mm、7000mpa、3m和2mm。10.根据权利要求1所述的在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，其特征在于：步骤s6中，所述砂浆脱空长度不同等级控制标准限值为：将轮轨系统动力响应放大系数大于某值的可靠概率为50%、30%和10%时的状态评定为ⅰ级、ⅱ级和ⅲ级砂浆脱空长度控制标准。

技术总结
本发明公开了一种在役桥梁-无砟轨道系统砂浆充填层脱空长度可靠性分析方法，分别建立列车子模型和考虑砂浆充填层脱空的轨道-桥梁子模型，通过轮轨接触关系将其组装成列车-轨道-桥梁耦合动力学模型并进行验证；然后基于Design-Expert软件和Box-Behnken法开展耦合动力学模型计算，再基于支持向量回归原理建立轮轨系统非线性映射模型，并进行学习、预测及验证；最后，基于建立的轮轨系统非线性映射模型及拉丁超立方抽样方法，求得列车与结构响应指标放大系数分布在不同范围内的可靠概率，得出砂浆充填层脱空长度限值。本发明建立的车轨桥耦合动力学模型准确可靠，轮轨系统非线性映射模型拟合精度高，计算效率显著，具有良好的适用性及应用价值。适用性及应用价值。适用性及应用价值。


技术研发人员：何彬彬 文胜 冯玉林 蒋丽忠 周旺保 柴喜林 侯宇 李金平
受保护的技术使用者：中南大学
技术研发日：2022.10.25
技术公布日：2023/1/6