与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设计方法
与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及制冷与低温工程领域，特别涉及一种与直线压缩机最优匹配的惯性管 型脉冲管冷指的设计方法。
【背景技术】
[0002] 脉冲管制冷机是回热式低温制冷机的一次重大革新，它取消了广泛应用于常规回 热式低温制冷机(如斯特林和G-M制冷机）中的冷端排出器，实现了冷端的低振动、低干扰和 无磨损;而经过结构优化和调相方式上的重要改进，在典型温区，其实际效率也已达到回热 式低温制冷机的最高值。这些显著优点使得脉冲管制冷机成为近30年来低温制冷机研究的 一大热门，在航空航天、低温电子学、超导工业和低温医疗业等方面都获得了广泛的应用。
[0003] 根据驱动源的不同，又将脉冲管制冷机分为由直线压缩机驱动的高频脉冲管制冷 机和由G-M型压缩机驱动的低频脉冲管制冷机两种。航天及军事等领域应用的脉冲管制冷 机，因为对重量和体积有着非常严格的限制，一般都采用轻量化高频运转的直线压缩机，压 缩机的工作频率通常都在30Hz以上。由直线压缩机驱动的高频脉冲管制冷机由于结构紧 凑、重量轻、体积小、效率高、运转可靠、预期寿命长等突出优点，已逐渐成为航天红外器件 冷却的最热门机型之一。
[0004] 压力波和质量流之间的相位差是回热式低温制冷机产生制冷效应的关键参数。在 脉冲管制冷机中，实现压力波和质量流之间的相位差的相位调节方式有多种，如小孔、气 库、双向进气、多路旁通、对称喷嘴和非对称喷嘴等等，而20世纪90年代中期发展起来的惯 性管则因为调相范围宽、效率高、潜力大、性能稳定可靠等突出优点，在强调性能稳定可靠 的航空航天及军事领域，成为脉冲管制冷机相位调节方式的主流形式。
[0005] 高频脉冲管制冷机的结构可以粗略地划分为两大部分:一、作为驱动源的直线压 缩机，二、除压缩机之外的其余部分统称为脉冲管冷指。两者之间的匹配在优化压缩机效率 以及提高制冷机整机制冷性能方面均有非常重要的意义。而与直线压缩机最优匹配的惯性 管型脉冲管冷指的设计方法，目前尚未见系统深入的探讨。
【发明内容】
[0006] 鉴于现有技术的不足，本发明提出一种与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管 冷指的设计方法。
[0007] 本发明的目的在于，提供一种与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设 计方法，通过该方法能够合理设计惯性管型脉冲管冷指，实现与已有直线压缩机的最优匹 配，从而大幅度提高脉冲管制冷机整机的制冷性能，促进高效惯性管型高频脉冲管制冷机 的实用化发展。
[0008] 该设计方法包括以下步骤：
[0009] 步骤一:惯性管型高频脉冲管制冷机包括直线压缩机1，连管2，级后冷却器3，蓄冷 器4,冷端换热器5,脉冲管6,热端换热器7,惯性管8,气库9;其中连管2,级后冷却器3,蓄冷 器4,冷端换热器5,脉冲管6,热端换热器7,惯性管8以及气库9组成了脉冲管冷指10,直线压 缩机1和脉冲管冷指10通过连管2相连接;根据电路类比模型，高频脉冲管制冷机中的压力 被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻，流容以及惯性被分别等效为电路中的电 阻，电容和电感，整个高频脉冲管制冷机冷指可以等效成为交流电路；
[0010]步骤二:测量给定直线压缩机1中磁体的磁场强度，活塞的面积，活塞的机械阻尼， 线圈的长度，线圈的电阻，板弹簧的轴向刚度以及动子质量的大小，直线压缩机1与脉冲管 冷指10匹配后的电机效率的表达式为：
[0012] 表达式（1)中的η为直线压缩机1的输入电功转换为脉冲管冷指1〇入口处声功的转 换效率；I Za I为脉冲管冷指10阻抗的幅值，Θ为脉冲管冷指10阻抗的相位角，B为直线压缩机 1中磁体的磁场强度;L为线圈长度;Ap为活塞面积;b为活塞机械阻尼;R e3为线圈电阻;m为动 子质量，ω为角频率;kx为板弹簧轴向刚度;基于压缩机电机效率的表达式（1)，得到实现最 优匹配下的脉冲管冷指10阻抗的幅值，相位角以及运行频率；
[0013] 步骤三:根据直线压缩机1的可运行最大活塞行程，设定合适的压缩机活塞行程， 并根据活塞表面体积流率的计算表达式(2)得出直线压缩机1出口处的体积流率大小：
[0015] 表达式⑵中的[)?为直线压缩机（1)出□处体积流率，Ap为活塞面积，ω为角频 率，X为活塞行程；
[0016] 步骤四：根据实际的应用需求，设置合理的脉冲管冷指10的目标制冷温度，制冷量 以及制冷效率；
[0017] 步骤五:赋予初值给脉冲管冷指10的各个部件，包括连管2的横截面面积与长度， 级后冷却器3的横截面面积、长度及孔隙率，蓄冷器4的横截面面积、长度、丝网直径及孔隙 率，冷端换热器5的横截面面积、长度及孔隙率，脉冲管6的横截面面积与长度，热端换热器7 的横截面面积、长度及孔隙率，惯性管8的横截面面积与长度，以及气库9的体积；
[0018] 步骤六:赋予充气压力以及气库9入口处的体积流率1?初始值，利用表达式(3)和 表达式(4)计算气库9入口的动态压力以及阻抗值：
[0021]表达式(3)中P9为气库9入口处动态压力，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ω为角频 率，V9为气库9的体积，i为虚部，泛9为气库9入口体积流率，表达式(4)中Z9为气库9的阻抗； 利用表达式(5)、表达式(6)和表达式(7)计算惯性管8入口处的动态压力，体积流率以及阻 抗：
[0025]表达式(5)中的p8为惯性管8入口处动态压力，p9为气库9入口处动态压力，I 8为惯 性管8的长度，ω为角频率，心为惯性管8中工质气体的密度，i为虚部，A8为惯性管8的横截面 面积，μ为动粘性系数，S 8为惯性管8的横截面周长，δν为粘性渗透深度，?)Λι_8为惯性管8中与 气库9入口距离为X位置处的体积流率，表达式(6)中的Cl8为惯性管8入口处的体积流率，色 为气库9入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，Ρχ-8为惯性管8中与气库9入口距离 为X位置处的动态压力，表达式(7)中的Z8为惯性管8入口处的阻抗;利用表达式(8)、表达式 (9)和表达式(10)计算热端换热器7入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0029]表达式(8)中的Ρ7为热端换热器7入口处动态压力，P8为惯性管8入口处动态压力， 17为热端换热器7的长度，ω为角频率，ρ7为热端换热器7中工质气体的密度，i为虚部，φ7为 热端换热器7的孔隙率，A7为热端换热器7的横截面面积，r7为热端换热器7中流阻，良_ 7:为热 端换热器7中与惯性管8入口距离为X位置处的体积流率，表达式(9)中的为热端换热器7 入口处的体积流率，G8为惯性管8入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，px-7为热 端换热器7中与惯性管8入口距离为X位置处的动态压力，表达式（10)中的Z7为热端换热器7 入口处的阻抗;利用表达式（11)、表达式（12)以及表达式（13)计算脉冲管6入口处的动态压 力，体积流率以及阻抗：
[0033]表达式（11)中的P6为脉冲管6入口处动态压力，P7为热端换热器7入口处动态压力， 表达式（12)中的泛6为脉冲管6入口处的体积流率，t>7为热端换热器7入口处体积流率，I 6 为脉冲管6的长度，ω为角频率，A6为脉冲管6的横截面面积，i为虚部，γ为绝热系数，Pm为充 气压力，表达式（13)中的Z6为脉冲管6入口处的阻抗;利用表达式（14)、表达式（15)以及表 达式(16)计算冷端换热器5入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0037]表达式（14)中的p5为冷端换热器5入口处动态压力，p6为脉冲管6入口处动态压力， 15为冷端换热器5的长度，ω为角频率，p5为冷端换热器5中工质气体的密度，i为虚部，Ψ5为 冷端换热器5的孔隙率，A5为冷端换热器5的横截面面积，?为冷端换热器5中流阻，[>,ι_5为冷 端换热器5中与脉冲管6入口距离为X位置处的体积流率，表达式(15)中的C>5为冷端换热器5 入口处的体积流率，仏为脉冲管6入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，Px-5为冷 端换热器5中与脉冲管6入口距离为X位置处的动态压力，表达式（16)中的Z5为冷端换热器5 入口处的阻抗;利用表达式（17)、表达式（18)以 及表达式（19)计算蓄冷器4入口处的动态压 力，体积流率以及阻抗：
[0041 ] 表达式（17)中的P4为蓄冷器4入口处动态压力，P5为冷端换热器5入口处动态压力， I4为蓄冷器4的长度，ω为角频率，p4为蓄冷器4中工质气体的密度，i为虚部，q>4为蓄冷器4 的孔隙率，A4为蓄冷器4的横截面面积，r4为蓄冷器4中流阻，为蓄冷器4中与冷端换热器 5入口距离为X位置处的体积流率，表达式（18)中的$为蓄冷器4入口处的体积流率，￡>5为 冷端换热器5入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，px-4为蓄冷器4中与冷端换热 器5入口距离为X位置处的动态压力，g为温度梯度引起的控制源项，表达式（19)中的Z4为蓄 冷器4入口处的阻抗;利用表达式(20)、表达式（21)以及表达式(22)计算级后冷却器3入口 处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0045] 表达式(20)中的P3为级后冷却器3入口处动态压力，P4为蓄冷器4入口处动态压力， 13为级后冷却器3的长度，ω为角频率，p3为级后冷却器3中工质气体的密度，i为虚部，93为 级后冷却器3的孔隙率，A3为级后冷却器3的横截面面积，r3为级后冷却器3中流阻,为级 后冷却器3中与蓄冷器4入口距离为X位置处的体积流率，表达式(21)中的R为级后冷却器3 入口处的体积流率，t>4为蓄冷器4入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ρ χ-3为级 后冷却器3中与蓄冷器4入口距离为X位置处的动态压力，表达式(22)中的Z3为级后冷却器3 入口处的阻抗;利用表达式（23)、表达式（24)以及表达式（25)计算连管2入口处的动态压 力，体积流率以及阻抗：
[0049] 表达式(23)中的ρ2为连管2入口处动态压力，P3为级后冷却器3入口处动态压力，I 2 为连管2的长度，ω为角频率，ρ2为连管2中工质气体的密度，i为虚部，Α2为连管2的横截面面 积，μ为动粘性系数，S2为连管2横截面周长，δν为粘性渗透深度，为连管2中与级后冷却 器3入口距离为X位置处的体积流率，表达式(24)中的氏为连管2入口处的体积流率，$为 级后冷却器3入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，px-2为级后连管2中与级后冷 却器3入口距离为X位置处的动态压力，表达式(25)中的Z2为连管2入口处的阻抗；
[0050] 步骤七:对比步骤六中计算得到的连管2入口的体积流率与步骤二计算得到的体 积流率值是否相等，如果相等，利用表达式(26)和表达式(27)分别计算脉冲管冷指10的制 冷量及制冷效率：
I:
[0053]表达式(26)中的为脉冲管冷指10的制冷量，（PV)5为冷端换热器5入口处的声 功，ε为蓄冷器效率，Cp等压比热容，Pm为充气压力，1?为蓄冷器4入口处体积流率，仏为冷 端换热器5入口处体积流率，π为圆周率，Rg为气体常数，表达式（27)中的⑶P为制冷效率， (PV)2为连管2入口处的声功，然后进行步骤八;如果不相等，跳转至步骤五，调整气库9入口 处的体积流率A的初始值，并重复步骤六和步骤七；
[0054]步骤八：比较步骤六中所得的连管2入口的阻抗值与步骤一计算所得的最优脉冲 管冷指阻抗值，并同时比较步骤七中计算所得的制冷量和制冷效率与步骤三中的目标制 冷量和制冷效率，如果均相等，那么设计完成，此时脉冲管冷指10各部件的尺寸能实现与直 线压缩机1的最优匹配。如果有一项不相同或均不相等，返回步骤六，调整脉冲管冷指10各 个部件的尺寸值，然后重复步骤六至步骤八。
[0055]本发明的优点在于：
[0056] 1通过直线压缩机与脉冲管冷指之间的相互作用关系，得到了脉冲管冷指对直线 压缩机电机效率的影响关系；
[0057] 2通过电路类比模型，将惯性管型高频脉冲管制冷机等效成为了交流电路，大大简 化了其分析与优化的过程；
[0058] 3提出了一种设计方法可获得惯性管型高频脉冲管制冷机与直线压缩机的最优匹 配。
[0059] 上述优点使得通过该设计方法设计出的惯性管型脉冲管冷指能够与已有直线压 缩机的实现最优匹配，保证压缩机的高电机效率以及脉冲管冷指的高制冷效率，对于高效 率的惯性管型高频脉冲管制冷机的实用化发展具有非常积极的意义。
【附图说明】
[0060] 图1为所发明的能实现与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管制冷机冷指设计 方法流程图；
[0061 ]图2为惯性管型高频脉冲管制冷机结构示意图；
[0062]其中：1为直线压缩机;2为连管;3为级后冷却器;4为蓄冷器;5为冷端换热器;6为 脉冲管;7为热端换热器;8为惯性管;9为气库;10为脉冲管冷指。
【具体实施方式】
[0063]下面结合附图及实施例对本发明的【具体实施方式】作进一步的详细说明：
[0064] 图1为所发明的能实现与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管制冷机冷指设计 方法流程图；
[0065] 图2为惯性管型高频脉冲管制冷机结构示意图。
[0066] 该设计方法包括以下步骤：
[0067] 步骤一:惯性管型高频脉冲管制冷机包括直线压缩机1，连管2，级后冷却器3，蓄冷 器4,冷端换热器5,脉冲管6,热端换热器7,惯性管8,气库9;其中连管2,级后冷却器3,蓄冷 器4,冷端换热器5,脉冲管6,热端换热器7,惯性管8以及气库9组成了脉冲管冷指10,直线压 缩机1和脉冲管冷指10通过连管2相连接;根据电路类比模型，高频脉冲管制冷机中的压力 被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻，流容以及惯性被分别等效为电路中的电 阻，电容和电感，整个高频脉冲管制冷机冷指可以等效成为交流电路；
[0068] 步骤二:测量给定直线压缩机1中磁体的磁场强度，活塞的面积，活塞的机械阻尼， 线圈的长度，线圈的电阻，板弹簧的轴向刚度以及动子质量的大小，直线压缩机1与脉冲管 冷指10匹配后的电机效率的表达式为：
[0070]表达式（1)中的η为直线压缩机1的输入电功转换为脉冲管冷指1〇入口处声功的转 换效率；|Za|为脉冲管冷指10阻抗的幅值，θ为脉冲管冷指?ο阻抗的相位角，B为直线压缩 机1中磁体的磁场强度;L为线圈长度;A p为活塞面积;b为活塞机械阻尼;Re3为线圈电阻;m为 动子质量，ω为角频率;kx为板弹簧轴向刚度;基于压缩机电机效率的表达式（I)，得到实现 最优匹配下的脉冲管冷指10阻抗的幅值，相位角以及运行频率；
[0071 ]步骤三:根据直线压缩机1的可运行最大活塞行程，设定合适的压缩机活塞行程， 并根据活塞表面体积流率的计算表达式(2)得出直线压缩机1出口处的体积流率大小：
[0073] 表达式（2)中的为直线压缩机（1)出口处体积流率，Ap为活塞面积，ω为角频 率，X为活塞行程；
[0074] 步骤四：根据实际的应用需求，设置合理的脉冲管冷指10的目标制冷温度，制冷量 以及制冷效率；
[0075] 步骤五:赋予初值给脉冲管冷指10的各个部件，包括连管2的横截面面积与长度， 级后冷却器3的横截面面积、长度及孔隙率，蓄冷器4的横截面面积、长度、丝网直径及孔隙 率，冷端换热器5的横截面面积、长度及孔隙率，脉冲管6的横截面面积与长度，热端换热器7 的横截面面积、长度及孔隙率，惯性管8的横截面面积与长度，以及气库9的体积；
[0076] 步骤六:赋予充气压力以及气库9入口处的体积流率1>9初始值，利用表达式(3)和 表达式(4)计算气库9入口的动态压力以及阻抗值：
I.
[0079]表达式(3)中P9为气库9入口处动态压力，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ω为角频 率，V9为气库9的体积，i为虚部，为气库9入口体积流率，表达式(4)中Z9为气库9的阻抗； 利用表达式(5)、表达式(6)和表达式(7)计算惯性管8入口处的动态压力，体积流率以及阻 抗：
[0083]表达式（5)中的P8为惯性管8入口处动态压力，P9为气库9入口处动态压力，I 8为惯 性管8的长度，ω为角频率，心为惯性管8中工质气体的密度，i为虚部，A8为惯性管8的横截面 面积，μ为动粘性系数，S8为惯性管8的横截面周长，δν为粘性渗透深度，泛为惯性管8中与 气库9入口距离为X位置处的 体积流率，表达式(6)中的仏:为惯性管8入口处的体积流率，次 为气库9入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，Px-8为惯性管8中与气库9入口距离 为X位置处的动态压力，表达式(7)中的Z8为惯性管8入口处的阻抗;利用表达式(8)、表达式 (9)和表达式(10)计算热端换热器7入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0087]表达式(8)中的P7为热端换热器7入口处动态压力，p8为惯性管8入口处动态压力， 17为热端换热器7的长度，ω为角频率，p7为热端换热器7中工质气体的密度，i为虚部，(卩7为 热端换热器7的孔隙率，A7为热端换热器7的横截面面积，r7为热端换热器7中流阻，为热 端换热器7中与惯性管8入口距离为X位置处的体积流率，表达式(9)中的Ij7为热端换热器7 入口处的体积流率，{^为惯性管8入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，Px-7为热 端换热器7中与惯性管8入口距离为X位置处的动态压力，表达式（10)中的Z7为热端换热器7 入口处的阻抗;利用表达式（11)、表达式（12)以及表达式（13)计算脉冲管6入口处的动态压 力，体积流率以及阻抗：
[0091]表达式（11)中的P6为脉冲管6入口处动态压力，P7为热端换热器7入口处动态压力， 表达式（12)中的[>&为脉冲管6入口处的体积流率，G7为热端换热器7入口处体积流率，I 6为 脉冲管6的长度，ω为角频率，A6为脉冲管6的横截面面积，i为虚部，γ为绝热系数，Pm为充气 压力，表达式（13)中的Z6为脉冲管6入口处的阻抗;利用表达式（14)、表达式（15)以及表达 式(16)计算冷端换热器5入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0095]表达式（14)中的Ρ5为冷端换热器5入口处动态压力，Ρ6为脉冲管6入口处动态压 力，I5为冷端换热器5的长度，ω为角频率，ρ5为冷端换热器5中工质气体的密度，i为虚部， Φ5为冷端换热器5的孔隙率，A5为冷端换热器5的横截面面积，r5为冷端换热器5中流阻， 为冷端换热器5中与脉冲管6入口距离为X位置处的体积流率，表达式（15)中的$为冷 端换热器5入口处的体积流率，?ζ为脉冲管6入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压 力，ρχ-5为冷端换热器5中与脉冲管6入口距离为X位置处的动态压力，表达式（16)中的Z 5S 冷端换热器5入口处的阻抗;利用表达式（17)、表达式（18)以及表达式（19)计算蓄冷器4入 口处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[00"] 表达式（17)中的P4为蓄冷器4入口处动态压力，P5为冷端换热器5入口处动态压力， I4为蓄冷器4的长度，ω为角频率，p4为蓄冷器4中工质气体的密度，i为虚部，中4为蓄冷器4 的孔隙率，A4为蓄冷器4的横截面面积，r4为蓄冷器4中流阻，￡)^4为蓄冷器4中与冷端换热器 5入口距离为X位置处的体积流率，表达式（18)中的泛4为蓄冷器4入口处的体积流率，仏为 冷端换热器5入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，px-4为蓄冷器4中与冷端换热 器5入口距离为X位置处的动态压力，g为温度梯度引起的控制源项，表达式（19)中的Z4为蓄 冷器4入口处的阻抗;利用表达式(20)、表达式（21)以及表达式(22)计算级后冷却器3入口 处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0103] 表达式(20)中的P3为级后冷却器3入口处动态压力，P4为蓄冷器4入口处动态压力， 13为级后冷却器3的长度，ω为角频率，p3为级后冷却器3中工质气体的密度，i为虚部，Φ3为 级后冷却器3的孔隙率，A3为级后冷却器3的横截面面积，?为级后冷却器3中流阻，为级 后冷却器3中与蓄冷器4入口距离为X位置处的体积流率，表达式(21)中的[)3为级后冷却器3 入口处的体积流率，么为蓄冷器4入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，Px-3为级 后冷却器3中与蓄冷器4入口距离为X位置处的动态压力，表达式(22)中的Z3为级后冷却器3 入口处的阻抗;利用表达式（23)、表达式（24)以及表达式（25)计算连管2入口处的动态压 力，体积流率以及阻抗：
丨：
[0107] 表达式(23)中的P2为连管2入口处动态压力，P3为级后冷却器3入口处动态压力，I 2 为连管2的长度，ω为角频率，p2为连管2中工质气体的密度，i为虚部，A2为连管2的横截面面 积，μ为动粘性系数，S2为连管2横截面周长，δν为粘性渗透深度，化_2为连管2中与级后冷却 器3入口距离为X位置处的体积流率，表达式(24)中的G2为连管2入口处的体积流率，Jj3为 级后冷却器3入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ρχ-2为级后连管2中与级后冷 却器3入口距离为X位置处的动态压力，表达式(25)中的Z2为连管2入口处的阻抗；
[0108] 步骤七:对比步骤六中计算得到的连管2入口的体积流率与步骤二计算得到的体 积流率值是否相等，如果相等，利用表达式(26)和表达式(27)分别计算脉冲管冷指10的制 冷量及制冷效率：
[0111] 表达式(26)中的为脉冲管冷指10的制冷量，（PV)5为冷端换热器5入口处的声 功，ε为蓄冷器效率，Cp等压比热容，Pm为充气压力，民为蓄冷器4入口处体积流率，4为冷 端换热器5入口处体积流率，π为圆周率，Rg为气体常数，表达式（27)中的⑶P为制冷效率， (PV)2为连管2入口处的声功，然后进行步骤八;如果不相等，跳转至步骤五，调整气库9入口 处的体积流率^.的初始值，并重复步骤六和步骤七；
[0112] 步骤八：比较步骤六中所得的连管2入口的阻抗值与步骤一计算所得的最优脉冲 管冷指阻抗值，并同时比较步骤七中计算所得的制冷量和制冷效率与步骤三中的目标制冷 量和制冷效率，如果均相等，那么设计完成，此时脉冲管冷指10各部件的尺寸能实现与直线 压缩机1的最优匹配。如果有一项不相同或均不相等，返回步骤六，调整脉冲管冷指10各个 部件的尺寸值，然后重复步骤六至步骤八。
【主权项】
1. 一种与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设计方法，其特征在于，所述 的设计方法包括以下步骤： 步骤一:惯性管型高频脉冲管制冷机包括直线压缩机（1)，连管(2)，级后冷却器(3)，蓄 冷器(4)，冷端换热器(5)，脉冲管(6)，热端换热器(7)，惯性管(8)，气库(9);其中连管(2)， 级后冷却器(3)，蓄冷器(4)，冷端换热器(5)，脉冲管(6)，热端换热器(7)，惯性管(8)以及气 库(9)组成了脉冲管冷指（10)，直线压缩机(1)和脉冲管冷指（10)通过连管(2)相连接;根据 电路类比模型，高频脉冲管制冷机中的压力被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流 阻，流容以及惯性被分别等效为电路中的电阻，电容和电感，整个高频脉冲管制冷机冷指可 以等效成为交流电路； 步骤二:测量给定直线压缩机（1)中磁体的磁场强度，活塞的面积，活塞的机械阻尼，线 圈的长度，线圈的电阻，板弹簧的轴向刚度以及动子质量的大小，直线压缩机（1)与脉冲管 冷指(10)匹配后的电机效率的表达式为：表达式（1)中的η为直线压缩机(1)的输入电功转换为脉冲管冷指（10)入口处声功的转 换效率；IZaI为脉冲管冷指（10)阻抗的幅值，Θ为脉冲管冷指（10)阻抗的相位角，B为直线压 缩机(1)中磁体的磁场强度;L为线圈长度;A p为活塞面积;b为活塞机械阻尼;Re为线圈电阻； m为动子质量，ω为角频率;kx为板弹簧轴向刚度;基于压缩机电机效率的表达式（1)，得到 实现最优匹配下的脉冲管冷指(10)阻抗的幅值，相位角以及运行频率； 步骤三:根据直线压缩机（1)的可运行最大活塞行程，设定合适的压缩机活塞行程，并 根据活塞表面体积流率的计算表达式(2)得出直线压缩机(1)出口处的体积流率大小：表达式(2)中的0(；/；)为直线压缩机(1)出口处体积流率，Ap为活塞面积，ω为角频率，X为 活塞行程； 步骤四：根据实际的应用需求，设置合理的脉冲管冷指（10)的目标制冷温度，制冷量以 及制冷效率； 步骤五:赋予初值给脉冲管冷指（10)的各个部件，包括连管（2)的横截面面积与长度， 级后冷却器(3)的横截面面积、长度及孔隙率，蓄冷器(4)的横截面面积、长度、丝网直径及 孔隙率，冷端换热器(5)的横截面面积、长度及孔隙率，脉冲管(6)的横截面面积与长度，热 端 换热器(7)的横截面面积、长度及孔隙率，惯性管(8)的横截面面积与长度，以及气库(9) 的体积； 步骤六:赋予充气压力以及气库(9)入口处的体积流率仏初始值，利用表达式(3)和表 达式(4)计算气库(9)入口的动态压力以及阻抗值：表达式(3)中p9为气库(9)入口处动态压力，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ω为角频率， V9为气库(9)的体积，i为虚部，为气库(9)入口体积流率，表达式(4)中Z9为气库(9)的阻 抗;利用表达式(5 )、表达式(6)和表达式(7)计算惯性管(8)入口处的动态压力，体积流率 以及阻抗：表达式(5)中的P8为惯性管(8)入口处动态压力，P9为气库(9)入口处动态压力，I 8为惯 性管(8)的长度，ω为角频率，08为惯性管(8)中工质气体的密度，i为虚部，A8为惯性管(8)的 横截面面积，μ为动粘性系数，S8为惯性管(8)的横截面周长，δν为粘性渗透深度，为惯性 管(8)中与气库(9)入口距离为X位置处的体积流率，表达式(6)中的CT8为惯性管(8)入口处 的体积流率，为气库(9)入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ρχ-8为惯性管(8) 中与气库（9)入口距离为X位置处的动态压力，表达式（7)中的Z8为惯性管（8)入口处的阻 抗;利用表达式(8)、表达式(9)和表达式（10)计算热端换热器(7)入口处的动态压力，体积 流率以及阻抗：( 表达式(8)中的ρ7为热端换热器(7)入口处动态压力，P8为惯性管(8)入口处动态压力， 17为热端换热器(7)的长度，ω为角频率，ρ7为热端换热器(7)中工质气体的密度，i为虚部， 中7为热端换热器(7)的孔隙率，A 7为热端换热器(7)的横截面面积，r7为热端换热器(7)中 流阻，为热端换热器(7)中与惯性管(8)入口距离为X位置处的体积流率，表达式(9)中 的民为热端换热器(7)入口处的体积流率，O8为惯性管(8)入口处体积流率，γ为绝热系 数，Pm为充气压力，Ρχ-7为热端换热器(7)中与惯性管(8)入口距离为X位置处的动态压力，表 达式（10)中的Z7为热端换热器(7)入口处的阻抗;利用表达式（11)、表达式（12)以及表达式 (13)计算脉冲管(6)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗： Ρ6 = Ρ7 (11)表达式（11)中的P6为脉冲管(6)入口处动态压力，P7为热端换热器(7)入口处动态压力， 表达式(12)中的?>6为脉冲管(6)入口处的体积流率，&为热端换热器(7)入口处体积流率， I6为脉冲管(6)的长度，ω为角频率，A6为脉冲管(6)的横截面面积，i为虚部，γ为绝热系数， Pm为充气压力，表达式(13)中的Z6为脉冲管⑻入口处的阻抗;利用表达式（14)、表达式(15) 以及表达式（16)计算冷端换热器(5)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式（14)中的ρ5为冷端换热器(5)入口处动态压力，P6为脉冲管（6)入口处动态压 力，I5为冷端换热器(5)的长度，ω为角频率，ρ5为冷端换热器(5)中工质气体的密度，i为虚 部，95为冷端换热器(5)的孔隙率，A 5为冷端换热器(5)的横截面面积，r5为冷端换热器(5) 中流阻，&v_5为冷端换热器(5)中与脉冲管(6)入口距离为X位置处的体积流率，表达式（15) 中的O5为冷端换热器(5)入口处的体积流率，$.为脉冲管(6)入口处体积流率，γ为绝热系 数，Pm为充气压力，ρχ-5为冷端换热器(5)中与脉冲管(6)入口距离为X位置处的动态压力，表 达式（16)中的Z5为冷端换热器(5)入口处的阻抗;利用表达式（17)、表达式（18)以及表达式 (19)计算蓄冷器(4)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式（17)中的P4为蓄冷器(4)入口处动态压力，ρ5为冷端换热器(5)入口处动态压力， I4为蓄冷器(4)的长度，ω为角频率，ρ4为蓄冷器(4)中工质气体的密度，i为虚部，Φ4为蓄冷 器⑷的孔隙率，A4为蓄冷器⑷的横截面面积，r4为蓄冷器⑷中流阻，为蓄冷器⑷中 与冷端换热器(5)入口距离为X位置处的体积流率，表达式（18)中的[)4为蓄冷器(4)入口处 的体积流率，1>5为冷端换热器(5)入□处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，p x-4为蓄 冷器(4)中与冷端换热器(5)入口距离为X位置处的动态压力，g为温度梯度引起的控制源 项，表达式（19)中的Z4为蓄冷器(4)入口处的阻抗;利用表达式(20)、表达式（21)以及表达 式(22)计算级后冷却器(3)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式(20)中的P3为级后冷却器(3)入口处动态压力，P4为蓄冷器(4)入口处动态压力， 13为级后冷却器(3)的长度，ω为角频率，p3为级后冷却器(3)中工质气体的密度，i为虚部， Φ3为级后冷却器⑶的孔隙率，A 3为级后冷却器⑶的横截面面积，?为级后冷却器(3)中流 阻，为级后冷却器(3)中与蓄冷器(4)入口距离为X位置处的体积流率，表达式(21)中的 K为级后冷却器(3)入口处的体积流率，仏为蓄冷器(4)入口处体积流率，γ为绝热系数， Pm为充气压力，ρχ-3为级后冷却器(3)中与蓄冷器(4)入口距离为X位置处的动态压力，表达 式（22)中的Z3为级后冷却器（3)入口处的阻抗；利用表达式（23)、表达式（24)以及表达式 (25)计算连管(2)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式(23)中的ρ2为连管(2)入口处动态压力，P3为级后冷却器(3)入口处动态压力，I 2 为连管(2)的长度，ω为角频率，ρ2为连管(2)中工质气体的密度，i为虚部，Α2为连管(2)的横 截面面积，μ为动粘性系数，S2为连管(2)横截面周长，δν为粘性渗透深度，色__2为连管⑵中 与级后冷却器(3)入口距离为X位置处的体积流率，表达式(24)中的C>2为连管(2)入口处的 体积流率，民为级后冷却器(3)入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ρχ- 2为级后 连管(2)中与级后冷却器(3)入口距离为X位置处的动态压力，表达式(25)中的Z2为连管(2) 入口处的阻抗； 步骤七:对比步骤六中计算得到的连管（2)入口的体积流率与步骤二计算得到的体积 流率值是否相等，如果相等，利用表达式(26)和表达式(27)分别计算脉冲管冷指（10)的制 冷量及制冷效率：I 表达式(26)中的泛为脉冲管冷指（10)的制冷量，（PV)5为冷端换热器(5)入口处的声 功，ε为蓄冷器效率，CP等压比热容，Pm为充气压力，$为蓄冷器⑷入口处体积流率，广 5为冷 端换热器(5)入口处体积流率，JT为圆周率，Rg为气体常数，表达式(27)中的COP为制冷效率， (PV)2为连管(2)入口处的声功，然后进行步骤八;如果不相等，跳转至步骤五，调整气库(9) 入口处的体积流率仏的初始值，并重复步骤六和步骤七； 步骤八：比较步骤六中所得的连管（2)入口的阻抗值与步骤一计算所得的最优脉冲管 冷指阻抗值，并同时比较步骤七中计算所得的制冷量和制冷效率与步骤三中的目标制冷量 和制冷效率，如果均相等，那么设计完成，此时脉冲管冷指（10)各部件的尺寸能实现与直线 压缩机（1)的最优匹配。如果有一项不相同或均不相等，返回步骤六，调整脉冲管冷指（10) 各个部件的尺寸值，然后重复步骤六至步骤八。
【专利摘要】本发明公开了一种与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设计方法，分为八步：1)将惯性管型脉冲管制冷机冷指等效成为交流电路；2)根据压缩机参数计算最优匹配下脉冲管冷指阻抗；3)计算压缩机出口处体积流率；4)设置合理的制冷温度，制冷量以及制冷效率目标；5)赋予脉冲管冷指各个部件初始值；6)计算连管入口处阻抗值；7)计算制冷量及制冷效率；8)比较计算所得阻抗值，制冷量以及制冷效率是否与理论最优值相等，若相等，则设计完成，若不等，返回步骤五调整初始参数，重复步骤六到八。本发明所提出的设计方法对于高效的惯性管型脉冲管制冷机的实用化发展具有非常积极的意义。
【IPC分类】F25B9/14
【公开号】CN105485954
【申请号】CN201510868765
【发明人】党海政, 谭军
【申请人】中国科学院上海技术物理研究所
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年12月1日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及制冷与低温工程领域，特别涉及一种与直线压缩机最优匹配的惯性管 型脉冲管冷指的设计方法。
【背景技术】
[0002] 脉冲管制冷机是回热式低温制冷机的一次重大革新，它取消了广泛应用于常规回 热式低温制冷机(如斯特林和G-M制冷机）中的冷端排出器，实现了冷端的低振动、低干扰和 无磨损;而经过结构优化和调相方式上的重要改进，在典型温区，其实际效率也已达到回热 式低温制冷机的最高值。这些显著优点使得脉冲管制冷机成为近30年来低温制冷机研究的 一大热门，在航空航天、低温电子学、超导工业和低温医疗业等方面都获得了广泛的应用。
[0003] 根据驱动源的不同，又将脉冲管制冷机分为由直线压缩机驱动的高频脉冲管制冷 机和由G-M型压缩机驱动的低频脉冲管制冷机两种。航天及军事等领域应用的脉冲管制冷 机，因为对重量和体积有着非常严格的限制，一般都采用轻量化高频运转的直线压缩机，压 缩机的工作频率通常都在30Hz以上。由直线压缩机驱动的高频脉冲管制冷机由于结构紧 凑、重量轻、体积小、效率高、运转可靠、预期寿命长等突出优点，已逐渐成为航天红外器件 冷却的最热门机型之一。
[0004] 压力波和质量流之间的相位差是回热式低温制冷机产生制冷效应的关键参数。在 脉冲管制冷机中，实现压力波和质量流之间的相位差的相位调节方式有多种，如小孔、气 库、双向进气、多路旁通、对称喷嘴和非对称喷嘴等等，而20世纪90年代中期发展起来的惯 性管则因为调相范围宽、效率高、潜力大、性能稳定可靠等突出优点，在强调性能稳定可靠 的航空航天及军事领域，成为脉冲管制冷机相位调节方式的主流形式。
[0005] 高频脉冲管制冷机的结构可以粗略地划分为两大部分:一、作为驱动源的直线压 缩机，二、除压缩机之外的其余部分统称为脉冲管冷指。两者之间的匹配在优化压缩机效率 以及提高制冷机整机制冷性能方面均有非常重要的意义。而与直线压缩机最优匹配的惯性 管型脉冲管冷指的设计方法，目前尚未见系统深入的探讨。
【发明内容】
[0006] 鉴于现有技术的不足，本发明提出一种与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管 冷指的设计方法。
[0007] 本发明的目的在于，提供一种与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设 计方法，通过该方法能够合理设计惯性管型脉冲管冷指，实现与已有直线压缩机的最优匹 配，从而大幅度提高脉冲管制冷机整机的制冷性能，促进高效惯性管型高频脉冲管制冷机 的实用化发展。
[0008] 该设计方法包括以下步骤：
[0009] 步骤一:惯性管型高频脉冲管制冷机包括直线压缩机1，连管2，级后冷却器3，蓄冷 器4,冷端换热器5,脉冲管6,热端换热器7,惯性管8,气库9;其中连管2,级后冷却器3,蓄冷 器4,冷端换热器5,脉冲管6,热端换热器7,惯性管8以及气库9组成了脉冲管冷指10,直线压 缩机1和脉冲管冷指10通过连管2相连接;根据电路类比模型，高频脉冲管制冷机中的压力 被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻，流容以及惯性被分别等效为电路中的电 阻，电容和电感，整个高频脉冲管制冷机冷指可以等效成为交流电路；
[0010]步骤二:测量给定直线压缩机1中磁体的磁场强度，活塞的面积，活塞的机械阻尼， 线圈的长度，线圈的电阻，板弹簧的轴向刚度以及动子质量的大小，直线压缩机1与脉冲管 冷指10匹配后的电机效率的表达式为：
[0012] 表达式（1)中的η为直线压缩机1的输入电功转换为脉冲管冷指1〇入口处声功的转 换效率；I Za I为脉冲管冷指10阻抗的幅值，Θ为脉冲管冷指10阻抗的相位角，B为直线压缩机 1中磁体的磁场强度;L为线圈长度;Ap为活塞面积;b为活塞机械阻尼;R e3为线圈电阻;m为动 子质量，ω为角频率;kx为板弹簧轴向刚度;基于压缩机电机效率的表达式（1)，得到实现最 优匹配下的脉冲管冷指10阻抗的幅值，相位角以及运行频率；
[0013] 步骤三:根据直线压缩机1的可运行最大活塞行程，设定合适的压缩机活塞行程， 并根据活塞表面体积流率的计算表达式(2)得出直线压缩机1出口处的体积流率大小：
[0015] 表达式⑵中的[)?为直线压缩机（1)出□处体积流率，Ap为活塞面积，ω为角频 率，X为活塞行程；
[0016] 步骤四：根据实际的应用需求，设置合理的脉冲管冷指10的目标制冷温度，制冷量 以及制冷效率；
[0017] 步骤五:赋予初值给脉冲管冷指10的各个部件，包括连管2的横截面面积与长度， 级后冷却器3的横截面面积、长度及孔隙率，蓄冷器4的横截面面积、长度、丝网直径及孔隙 率，冷端换热器5的横截面面积、长度及孔隙率，脉冲管6的横截面面积与长度，热端换热器7 的横截面面积、长度及孔隙率，惯性管8的横截面面积与长度，以及气库9的体积；
[0018] 步骤六:赋予充气压力以及气库9入口处的体积流率1?初始值，利用表达式(3)和 表达式(4)计算气库9入口的动态压力以及阻抗值：
[0021]表达式(3)中P9为气库9入口处动态压力，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ω为角频 率，V9为气库9的体积，i为虚部，泛9为气库9入口体积流率，表达式(4)中Z9为气库9的阻抗； 利用表达式(5)、表达式(6)和表达式(7)计算惯性管8入口处的动态压力，体积流率以及阻 抗：
[0025]表达式(5)中的p8为惯性管8入口处动态压力，p9为气库9入口处动态压力，I 8为惯 性管8的长度，ω为角频率，心为惯性管8中工质气体的密度，i为虚部，A8为惯性管8的横截面 面积，μ为动粘性系数，S 8为惯性管8的横截面周长，δν为粘性渗透深度，?)Λι_8为惯性管8中与 气库9入口距离为X位置处的体积流率，表达式(6)中的Cl8为惯性管8入口处的体积流率，色 为气库9入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，Ρχ-8为惯性管8中与气库9入口距离 为X位置处的动态压力，表达式(7)中的Z8为惯性管8入口处的阻抗;利用表达式(8)、表达式 (9)和表达式(10)计算热端换热器7入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0029]表达式(8)中的Ρ7为热端换热器7入口处动态压力，P8为惯性管8入口处动态压力， 17为热端换热器7的长度，ω为角频率，ρ7为热端换热器7中工质气体的密度，i为虚部，φ7为 热端换热器7的孔隙率，A7为热端换热器7的横截面面积，r7为热端换热器7中流阻，良_ 7:为热 端换热器7中与惯性管8入口距离为X位置处的体积流率，表达式(9)中的为热端换热器7 入口处的体积流率，G8为惯性管8入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，px-7为热 端换热器7中与惯性管8入口距离为X位置处的动态压力，表达式（10)中的Z7为热端换热器7 入口处的阻抗;利用表达式（11)、表达式（12)以及表达式（13)计算脉冲管6入口处的动态压 力，体积流率以及阻抗：
[0033]表达式（11)中的P6为脉冲管6入口处动态压力，P7为热端换热器7入口处动态压力， 表达式（12)中的泛6为脉冲管6入口处的体积流率，t>7为热端换热器7入口处体积流率，I 6 为脉冲管6的长度，ω为角频率，A6为脉冲管6的横截面面积，i为虚部，γ为绝热系数，Pm为充 气压力，表达式（13)中的Z6为脉冲管6入口处的阻抗;利用表达式（14)、表达式（15)以及表 达式(16)计算冷端换热器5入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0037]表达式（14)中的p5为冷端换热器5入口处动态压力，p6为脉冲管6入口处动态压力， 15为冷端换热器5的长度，ω为角频率，p5为冷端换热器5中工质气体的密度，i为虚部，Ψ5为 冷端换热器5的孔隙率，A5为冷端换热器5的横截面面积，?为冷端换热器5中流阻，[>,ι_5为冷 端换热器5中与脉冲管6入口距离为X位置处的体积流率，表达式(15)中的C>5为冷端换热器5 入口处的体积流率，仏为脉冲管6入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，Px-5为冷 端换热器5中与脉冲管6入口距离为X位置处的动态压力，表达式（16)中的Z5为冷端换热器5 入口处的阻抗;利用表达式（17)、表达式（18)以 及表达式（19)计算蓄冷器4入口处的动态压 力，体积流率以及阻抗：
[0041 ] 表达式（17)中的P4为蓄冷器4入口处动态压力，P5为冷端换热器5入口处动态压力， I4为蓄冷器4的长度，ω为角频率，p4为蓄冷器4中工质气体的密度，i为虚部，q>4为蓄冷器4 的孔隙率，A4为蓄冷器4的横截面面积，r4为蓄冷器4中流阻，为蓄冷器4中与冷端换热器 5入口距离为X位置处的体积流率，表达式（18)中的$为蓄冷器4入口处的体积流率，￡>5为 冷端换热器5入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，px-4为蓄冷器4中与冷端换热 器5入口距离为X位置处的动态压力，g为温度梯度引起的控制源项，表达式（19)中的Z4为蓄 冷器4入口处的阻抗;利用表达式(20)、表达式（21)以及表达式(22)计算级后冷却器3入口 处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0045] 表达式(20)中的P3为级后冷却器3入口处动态压力，P4为蓄冷器4入口处动态压力， 13为级后冷却器3的长度，ω为角频率，p3为级后冷却器3中工质气体的密度，i为虚部，93为 级后冷却器3的孔隙率，A3为级后冷却器3的横截面面积，r3为级后冷却器3中流阻,为级 后冷却器3中与蓄冷器4入口距离为X位置处的体积流率，表达式(21)中的R为级后冷却器3 入口处的体积流率，t>4为蓄冷器4入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ρ χ-3为级 后冷却器3中与蓄冷器4入口距离为X位置处的动态压力，表达式(22)中的Z3为级后冷却器3 入口处的阻抗;利用表达式（23)、表达式（24)以及表达式（25)计算连管2入口处的动态压 力，体积流率以及阻抗：
[0049] 表达式(23)中的ρ2为连管2入口处动态压力，P3为级后冷却器3入口处动态压力，I 2 为连管2的长度，ω为角频率，ρ2为连管2中工质气体的密度，i为虚部，Α2为连管2的横截面面 积，μ为动粘性系数，S2为连管2横截面周长，δν为粘性渗透深度，为连管2中与级后冷却 器3入口距离为X位置处的体积流率，表达式(24)中的氏为连管2入口处的体积流率，$为 级后冷却器3入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，px-2为级后连管2中与级后冷 却器3入口距离为X位置处的动态压力，表达式(25)中的Z2为连管2入口处的阻抗；
[0050] 步骤七:对比步骤六中计算得到的连管2入口的体积流率与步骤二计算得到的体 积流率值是否相等，如果相等，利用表达式(26)和表达式(27)分别计算脉冲管冷指10的制 冷量及制冷效率：
I:
[0053]表达式(26)中的为脉冲管冷指10的制冷量，（PV)5为冷端换热器5入口处的声 功，ε为蓄冷器效率，Cp等压比热容，Pm为充气压力，1?为蓄冷器4入口处体积流率，仏为冷 端换热器5入口处体积流率，π为圆周率，Rg为气体常数，表达式（27)中的⑶P为制冷效率， (PV)2为连管2入口处的声功，然后进行步骤八;如果不相等，跳转至步骤五，调整气库9入口 处的体积流率A的初始值，并重复步骤六和步骤七；
[0054]步骤八：比较步骤六中所得的连管2入口的阻抗值与步骤一计算所得的最优脉冲 管冷指阻抗值，并同时比较步骤七中计算所得的制冷量和制冷效率与步骤三中的目标制 冷量和制冷效率，如果均相等，那么设计完成，此时脉冲管冷指10各部件的尺寸能实现与直 线压缩机1的最优匹配。如果有一项不相同或均不相等，返回步骤六，调整脉冲管冷指10各 个部件的尺寸值，然后重复步骤六至步骤八。
[0055]本发明的优点在于：
[0056] 1通过直线压缩机与脉冲管冷指之间的相互作用关系，得到了脉冲管冷指对直线 压缩机电机效率的影响关系；
[0057] 2通过电路类比模型，将惯性管型高频脉冲管制冷机等效成为了交流电路，大大简 化了其分析与优化的过程；
[0058] 3提出了一种设计方法可获得惯性管型高频脉冲管制冷机与直线压缩机的最优匹 配。
[0059] 上述优点使得通过该设计方法设计出的惯性管型脉冲管冷指能够与已有直线压 缩机的实现最优匹配，保证压缩机的高电机效率以及脉冲管冷指的高制冷效率，对于高效 率的惯性管型高频脉冲管制冷机的实用化发展具有非常积极的意义。
【附图说明】
[0060] 图1为所发明的能实现与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管制冷机冷指设计 方法流程图；
[0061 ]图2为惯性管型高频脉冲管制冷机结构示意图；
[0062]其中：1为直线压缩机;2为连管;3为级后冷却器;4为蓄冷器;5为冷端换热器;6为 脉冲管;7为热端换热器;8为惯性管;9为气库;10为脉冲管冷指。
【具体实施方式】
[0063]下面结合附图及实施例对本发明的【具体实施方式】作进一步的详细说明：
[0064] 图1为所发明的能实现与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管制冷机冷指设计 方法流程图；
[0065] 图2为惯性管型高频脉冲管制冷机结构示意图。
[0066] 该设计方法包括以下步骤：
[0067] 步骤一:惯性管型高频脉冲管制冷机包括直线压缩机1，连管2，级后冷却器3，蓄冷 器4,冷端换热器5,脉冲管6,热端换热器7,惯性管8,气库9;其中连管2,级后冷却器3,蓄冷 器4,冷端换热器5,脉冲管6,热端换热器7,惯性管8以及气库9组成了脉冲管冷指10,直线压 缩机1和脉冲管冷指10通过连管2相连接;根据电路类比模型，高频脉冲管制冷机中的压力 被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻，流容以及惯性被分别等效为电路中的电 阻，电容和电感，整个高频脉冲管制冷机冷指可以等效成为交流电路；
[0068] 步骤二:测量给定直线压缩机1中磁体的磁场强度，活塞的面积，活塞的机械阻尼， 线圈的长度，线圈的电阻，板弹簧的轴向刚度以及动子质量的大小，直线压缩机1与脉冲管 冷指10匹配后的电机效率的表达式为：
[0070]表达式（1)中的η为直线压缩机1的输入电功转换为脉冲管冷指1〇入口处声功的转 换效率；|Za|为脉冲管冷指10阻抗的幅值，θ为脉冲管冷指?ο阻抗的相位角，B为直线压缩 机1中磁体的磁场强度;L为线圈长度;A p为活塞面积;b为活塞机械阻尼;Re3为线圈电阻;m为 动子质量，ω为角频率;kx为板弹簧轴向刚度;基于压缩机电机效率的表达式（I)，得到实现 最优匹配下的脉冲管冷指10阻抗的幅值，相位角以及运行频率；
[0071 ]步骤三:根据直线压缩机1的可运行最大活塞行程，设定合适的压缩机活塞行程， 并根据活塞表面体积流率的计算表达式(2)得出直线压缩机1出口处的体积流率大小：
[0073] 表达式（2)中的为直线压缩机（1)出口处体积流率，Ap为活塞面积，ω为角频 率，X为活塞行程；
[0074] 步骤四：根据实际的应用需求，设置合理的脉冲管冷指10的目标制冷温度，制冷量 以及制冷效率；
[0075] 步骤五:赋予初值给脉冲管冷指10的各个部件，包括连管2的横截面面积与长度， 级后冷却器3的横截面面积、长度及孔隙率，蓄冷器4的横截面面积、长度、丝网直径及孔隙 率，冷端换热器5的横截面面积、长度及孔隙率，脉冲管6的横截面面积与长度，热端换热器7 的横截面面积、长度及孔隙率，惯性管8的横截面面积与长度，以及气库9的体积；
[0076] 步骤六:赋予充气压力以及气库9入口处的体积流率1>9初始值，利用表达式(3)和 表达式(4)计算气库9入口的动态压力以及阻抗值：
I.
[0079]表达式(3)中P9为气库9入口处动态压力，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ω为角频 率，V9为气库9的体积，i为虚部，为气库9入口体积流率，表达式(4)中Z9为气库9的阻抗； 利用表达式(5)、表达式(6)和表达式(7)计算惯性管8入口处的动态压力，体积流率以及阻 抗：
[0083]表达式（5)中的P8为惯性管8入口处动态压力，P9为气库9入口处动态压力，I 8为惯 性管8的长度，ω为角频率，心为惯性管8中工质气体的密度，i为虚部，A8为惯性管8的横截面 面积，μ为动粘性系数，S8为惯性管8的横截面周长，δν为粘性渗透深度，泛为惯性管8中与 气库9入口距离为X位置处的 体积流率，表达式(6)中的仏:为惯性管8入口处的体积流率，次 为气库9入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，Px-8为惯性管8中与气库9入口距离 为X位置处的动态压力，表达式(7)中的Z8为惯性管8入口处的阻抗;利用表达式(8)、表达式 (9)和表达式(10)计算热端换热器7入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0087]表达式(8)中的P7为热端换热器7入口处动态压力，p8为惯性管8入口处动态压力， 17为热端换热器7的长度，ω为角频率，p7为热端换热器7中工质气体的密度，i为虚部，(卩7为 热端换热器7的孔隙率，A7为热端换热器7的横截面面积，r7为热端换热器7中流阻，为热 端换热器7中与惯性管8入口距离为X位置处的体积流率，表达式(9)中的Ij7为热端换热器7 入口处的体积流率，{^为惯性管8入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，Px-7为热 端换热器7中与惯性管8入口距离为X位置处的动态压力，表达式（10)中的Z7为热端换热器7 入口处的阻抗;利用表达式（11)、表达式（12)以及表达式（13)计算脉冲管6入口处的动态压 力，体积流率以及阻抗：
[0091]表达式（11)中的P6为脉冲管6入口处动态压力，P7为热端换热器7入口处动态压力， 表达式（12)中的[>&为脉冲管6入口处的体积流率，G7为热端换热器7入口处体积流率，I 6为 脉冲管6的长度，ω为角频率，A6为脉冲管6的横截面面积，i为虚部，γ为绝热系数，Pm为充气 压力，表达式（13)中的Z6为脉冲管6入口处的阻抗;利用表达式（14)、表达式（15)以及表达 式(16)计算冷端换热器5入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0095]表达式（14)中的Ρ5为冷端换热器5入口处动态压力，Ρ6为脉冲管6入口处动态压 力，I5为冷端换热器5的长度，ω为角频率，ρ5为冷端换热器5中工质气体的密度，i为虚部， Φ5为冷端换热器5的孔隙率，A5为冷端换热器5的横截面面积，r5为冷端换热器5中流阻， 为冷端换热器5中与脉冲管6入口距离为X位置处的体积流率，表达式（15)中的$为冷 端换热器5入口处的体积流率，?ζ为脉冲管6入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压 力，ρχ-5为冷端换热器5中与脉冲管6入口距离为X位置处的动态压力，表达式（16)中的Z 5S 冷端换热器5入口处的阻抗;利用表达式（17)、表达式（18)以及表达式（19)计算蓄冷器4入 口处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[00"] 表达式（17)中的P4为蓄冷器4入口处动态压力，P5为冷端换热器5入口处动态压力， I4为蓄冷器4的长度，ω为角频率，p4为蓄冷器4中工质气体的密度，i为虚部，中4为蓄冷器4 的孔隙率，A4为蓄冷器4的横截面面积，r4为蓄冷器4中流阻，￡)^4为蓄冷器4中与冷端换热器 5入口距离为X位置处的体积流率，表达式（18)中的泛4为蓄冷器4入口处的体积流率，仏为 冷端换热器5入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，px-4为蓄冷器4中与冷端换热 器5入口距离为X位置处的动态压力，g为温度梯度引起的控制源项，表达式（19)中的Z4为蓄 冷器4入口处的阻抗;利用表达式(20)、表达式（21)以及表达式(22)计算级后冷却器3入口 处的动态压力，体积流率以及阻抗：
[0103] 表达式(20)中的P3为级后冷却器3入口处动态压力，P4为蓄冷器4入口处动态压力， 13为级后冷却器3的长度，ω为角频率，p3为级后冷却器3中工质气体的密度，i为虚部，Φ3为 级后冷却器3的孔隙率，A3为级后冷却器3的横截面面积，?为级后冷却器3中流阻，为级 后冷却器3中与蓄冷器4入口距离为X位置处的体积流率，表达式(21)中的[)3为级后冷却器3 入口处的体积流率，么为蓄冷器4入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，Px-3为级 后冷却器3中与蓄冷器4入口距离为X位置处的动态压力，表达式(22)中的Z3为级后冷却器3 入口处的阻抗;利用表达式（23)、表达式（24)以及表达式（25)计算连管2入口处的动态压 力，体积流率以及阻抗：
丨：
[0107] 表达式(23)中的P2为连管2入口处动态压力，P3为级后冷却器3入口处动态压力，I 2 为连管2的长度，ω为角频率，p2为连管2中工质气体的密度，i为虚部，A2为连管2的横截面面 积，μ为动粘性系数，S2为连管2横截面周长，δν为粘性渗透深度，化_2为连管2中与级后冷却 器3入口距离为X位置处的体积流率，表达式(24)中的G2为连管2入口处的体积流率，Jj3为 级后冷却器3入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ρχ-2为级后连管2中与级后冷 却器3入口距离为X位置处的动态压力，表达式(25)中的Z2为连管2入口处的阻抗；
[0108] 步骤七:对比步骤六中计算得到的连管2入口的体积流率与步骤二计算得到的体 积流率值是否相等，如果相等，利用表达式(26)和表达式(27)分别计算脉冲管冷指10的制 冷量及制冷效率：
[0111] 表达式(26)中的为脉冲管冷指10的制冷量，（PV)5为冷端换热器5入口处的声 功，ε为蓄冷器效率，Cp等压比热容，Pm为充气压力，民为蓄冷器4入口处体积流率，4为冷 端换热器5入口处体积流率，π为圆周率，Rg为气体常数，表达式（27)中的⑶P为制冷效率， (PV)2为连管2入口处的声功，然后进行步骤八;如果不相等，跳转至步骤五，调整气库9入口 处的体积流率^.的初始值，并重复步骤六和步骤七；
[0112] 步骤八：比较步骤六中所得的连管2入口的阻抗值与步骤一计算所得的最优脉冲 管冷指阻抗值，并同时比较步骤七中计算所得的制冷量和制冷效率与步骤三中的目标制冷 量和制冷效率，如果均相等，那么设计完成，此时脉冲管冷指10各部件的尺寸能实现与直线 压缩机1的最优匹配。如果有一项不相同或均不相等，返回步骤六，调整脉冲管冷指10各个 部件的尺寸值，然后重复步骤六至步骤八。
【主权项】
1. 一种与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设计方法，其特征在于，所述 的设计方法包括以下步骤： 步骤一:惯性管型高频脉冲管制冷机包括直线压缩机（1)，连管(2)，级后冷却器(3)，蓄 冷器(4)，冷端换热器(5)，脉冲管(6)，热端换热器(7)，惯性管(8)，气库(9);其中连管(2)， 级后冷却器(3)，蓄冷器(4)，冷端换热器(5)，脉冲管(6)，热端换热器(7)，惯性管(8)以及气 库(9)组成了脉冲管冷指（10)，直线压缩机(1)和脉冲管冷指（10)通过连管(2)相连接;根据 电路类比模型，高频脉冲管制冷机中的压力被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流 阻，流容以及惯性被分别等效为电路中的电阻，电容和电感，整个高频脉冲管制冷机冷指可 以等效成为交流电路； 步骤二:测量给定直线压缩机（1)中磁体的磁场强度，活塞的面积，活塞的机械阻尼，线 圈的长度，线圈的电阻，板弹簧的轴向刚度以及动子质量的大小，直线压缩机（1)与脉冲管 冷指(10)匹配后的电机效率的表达式为：表达式（1)中的η为直线压缩机(1)的输入电功转换为脉冲管冷指（10)入口处声功的转 换效率；IZaI为脉冲管冷指（10)阻抗的幅值，Θ为脉冲管冷指（10)阻抗的相位角，B为直线压 缩机(1)中磁体的磁场强度;L为线圈长度;A p为活塞面积;b为活塞机械阻尼;Re为线圈电阻； m为动子质量，ω为角频率;kx为板弹簧轴向刚度;基于压缩机电机效率的表达式（1)，得到 实现最优匹配下的脉冲管冷指(10)阻抗的幅值，相位角以及运行频率； 步骤三:根据直线压缩机（1)的可运行最大活塞行程，设定合适的压缩机活塞行程，并 根据活塞表面体积流率的计算表达式(2)得出直线压缩机(1)出口处的体积流率大小：表达式(2)中的0(；/；)为直线压缩机(1)出口处体积流率，Ap为活塞面积，ω为角频率，X为 活塞行程； 步骤四：根据实际的应用需求，设置合理的脉冲管冷指（10)的目标制冷温度，制冷量以 及制冷效率； 步骤五:赋予初值给脉冲管冷指（10)的各个部件，包括连管（2)的横截面面积与长度， 级后冷却器(3)的横截面面积、长度及孔隙率，蓄冷器(4)的横截面面积、长度、丝网直径及 孔隙率，冷端换热器(5)的横截面面积、长度及孔隙率，脉冲管(6)的横截面面积与长度，热 端 换热器(7)的横截面面积、长度及孔隙率，惯性管(8)的横截面面积与长度，以及气库(9) 的体积； 步骤六:赋予充气压力以及气库(9)入口处的体积流率仏初始值，利用表达式(3)和表 达式(4)计算气库(9)入口的动态压力以及阻抗值：表达式(3)中p9为气库(9)入口处动态压力，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ω为角频率， V9为气库(9)的体积，i为虚部，为气库(9)入口体积流率，表达式(4)中Z9为气库(9)的阻 抗;利用表达式(5 )、表达式(6)和表达式(7)计算惯性管(8)入口处的动态压力，体积流率 以及阻抗：表达式(5)中的P8为惯性管(8)入口处动态压力，P9为气库(9)入口处动态压力，I 8为惯 性管(8)的长度，ω为角频率，08为惯性管(8)中工质气体的密度，i为虚部，A8为惯性管(8)的 横截面面积，μ为动粘性系数，S8为惯性管(8)的横截面周长，δν为粘性渗透深度，为惯性 管(8)中与气库(9)入口距离为X位置处的体积流率，表达式(6)中的CT8为惯性管(8)入口处 的体积流率，为气库(9)入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ρχ-8为惯性管(8) 中与气库（9)入口距离为X位置处的动态压力，表达式（7)中的Z8为惯性管（8)入口处的阻 抗;利用表达式(8)、表达式(9)和表达式（10)计算热端换热器(7)入口处的动态压力，体积 流率以及阻抗：( 表达式(8)中的ρ7为热端换热器(7)入口处动态压力，P8为惯性管(8)入口处动态压力， 17为热端换热器(7)的长度，ω为角频率，ρ7为热端换热器(7)中工质气体的密度，i为虚部， 中7为热端换热器(7)的孔隙率，A 7为热端换热器(7)的横截面面积，r7为热端换热器(7)中 流阻，为热端换热器(7)中与惯性管(8)入口距离为X位置处的体积流率，表达式(9)中 的民为热端换热器(7)入口处的体积流率，O8为惯性管(8)入口处体积流率，γ为绝热系 数，Pm为充气压力，Ρχ-7为热端换热器(7)中与惯性管(8)入口距离为X位置处的动态压力，表 达式（10)中的Z7为热端换热器(7)入口处的阻抗;利用表达式（11)、表达式（12)以及表达式 (13)计算脉冲管(6)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗： Ρ6 = Ρ7 (11)表达式（11)中的P6为脉冲管(6)入口处动态压力，P7为热端换热器(7)入口处动态压力， 表达式(12)中的?>6为脉冲管(6)入口处的体积流率，&为热端换热器(7)入口处体积流率， I6为脉冲管(6)的长度，ω为角频率，A6为脉冲管(6)的横截面面积，i为虚部，γ为绝热系数， Pm为充气压力，表达式(13)中的Z6为脉冲管⑻入口处的阻抗;利用表达式（14)、表达式(15) 以及表达式（16)计算冷端换热器(5)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式（14)中的ρ5为冷端换热器(5)入口处动态压力，P6为脉冲管（6)入口处动态压 力，I5为冷端换热器(5)的长度，ω为角频率，ρ5为冷端换热器(5)中工质气体的密度，i为虚 部，95为冷端换热器(5)的孔隙率，A 5为冷端换热器(5)的横截面面积，r5为冷端换热器(5) 中流阻，&v_5为冷端换热器(5)中与脉冲管(6)入口距离为X位置处的体积流率，表达式（15) 中的O5为冷端换热器(5)入口处的体积流率，$.为脉冲管(6)入口处体积流率，γ为绝热系 数，Pm为充气压力，ρχ-5为冷端换热器(5)中与脉冲管(6)入口距离为X位置处的动态压力，表 达式（16)中的Z5为冷端换热器(5)入口处的阻抗;利用表达式（17)、表达式（18)以及表达式 (19)计算蓄冷器(4)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式（17)中的P4为蓄冷器(4)入口处动态压力，ρ5为冷端换热器(5)入口处动态压力， I4为蓄冷器(4)的长度，ω为角频率，ρ4为蓄冷器(4)中工质气体的密度，i为虚部，Φ4为蓄冷 器⑷的孔隙率，A4为蓄冷器⑷的横截面面积，r4为蓄冷器⑷中流阻，为蓄冷器⑷中 与冷端换热器(5)入口距离为X位置处的体积流率，表达式（18)中的[)4为蓄冷器(4)入口处 的体积流率，1>5为冷端换热器(5)入□处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，p x-4为蓄 冷器(4)中与冷端换热器(5)入口距离为X位置处的动态压力，g为温度梯度引起的控制源 项，表达式（19)中的Z4为蓄冷器(4)入口处的阻抗;利用表达式(20)、表达式（21)以及表达 式(22)计算级后冷却器(3)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式(20)中的P3为级后冷却器(3)入口处动态压力，P4为蓄冷器(4)入口处动态压力， 13为级后冷却器(3)的长度，ω为角频率，p3为级后冷却器(3)中工质气体的密度，i为虚部， Φ3为级后冷却器⑶的孔隙率，A 3为级后冷却器⑶的横截面面积，?为级后冷却器(3)中流 阻，为级后冷却器(3)中与蓄冷器(4)入口距离为X位置处的体积流率，表达式(21)中的 K为级后冷却器(3)入口处的体积流率，仏为蓄冷器(4)入口处体积流率，γ为绝热系数， Pm为充气压力，ρχ-3为级后冷却器(3)中与蓄冷器(4)入口距离为X位置处的动态压力，表达 式（22)中的Z3为级后冷却器（3)入口处的阻抗；利用表达式（23)、表达式（24)以及表达式 (25)计算连管(2)入口处的动态压力，体积流率以及阻抗：表达式(23)中的ρ2为连管(2)入口处动态压力，P3为级后冷却器(3)入口处动态压力，I 2 为连管(2)的长度，ω为角频率，ρ2为连管(2)中工质气体的密度，i为虚部，Α2为连管(2)的横 截面面积，μ为动粘性系数，S2为连管(2)横截面周长，δν为粘性渗透深度，色__2为连管⑵中 与级后冷却器(3)入口距离为X位置处的体积流率，表达式(24)中的C>2为连管(2)入口处的 体积流率，民为级后冷却器(3)入口处体积流率，γ为绝热系数，Pm为充气压力，ρχ- 2为级后 连管(2)中与级后冷却器(3)入口距离为X位置处的动态压力，表达式(25)中的Z2为连管(2) 入口处的阻抗； 步骤七:对比步骤六中计算得到的连管（2)入口的体积流率与步骤二计算得到的体积 流率值是否相等，如果相等，利用表达式(26)和表达式(27)分别计算脉冲管冷指（10)的制 冷量及制冷效率：I 表达式(26)中的泛为脉冲管冷指（10)的制冷量，（PV)5为冷端换热器(5)入口处的声 功，ε为蓄冷器效率，CP等压比热容，Pm为充气压力，$为蓄冷器⑷入口处体积流率，广 5为冷 端换热器(5)入口处体积流率，JT为圆周率，Rg为气体常数，表达式(27)中的COP为制冷效率， (PV)2为连管(2)入口处的声功，然后进行步骤八;如果不相等，跳转至步骤五，调整气库(9) 入口处的体积流率仏的初始值，并重复步骤六和步骤七； 步骤八：比较步骤六中所得的连管（2)入口的阻抗值与步骤一计算所得的最优脉冲管 冷指阻抗值，并同时比较步骤七中计算所得的制冷量和制冷效率与步骤三中的目标制冷量 和制冷效率，如果均相等，那么设计完成，此时脉冲管冷指（10)各部件的尺寸能实现与直线 压缩机（1)的最优匹配。如果有一项不相同或均不相等，返回步骤六，调整脉冲管冷指（10) 各个部件的尺寸值，然后重复步骤六至步骤八。
【专利摘要】本发明公开了一种与直线压缩机最优匹配的惯性管型脉冲管冷指的设计方法，分为八步：1)将惯性管型脉冲管制冷机冷指等效成为交流电路；2)根据压缩机参数计算最优匹配下脉冲管冷指阻抗；3)计算压缩机出口处体积流率；4)设置合理的制冷温度，制冷量以及制冷效率目标；5)赋予脉冲管冷指各个部件初始值；6)计算连管入口处阻抗值；7)计算制冷量及制冷效率；8)比较计算所得阻抗值，制冷量以及制冷效率是否与理论最优值相等，若相等，则设计完成，若不等，返回步骤五调整初始参数，重复步骤六到八。本发明所提出的设计方法对于高效的惯性管型脉冲管制冷机的实用化发展具有非常积极的意义。
【IPC分类】F25B9/14
【公开号】CN105485954
【申请号】CN201510868765
【发明人】党海政, 谭军
【申请人】中国科学院上海技术物理研究所
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年12月1日
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